2020届二轮复习常考问题7三角恒等变换与解三角形课件（33张）（全国通用） 33页

常考问题 7 　三角恒等变换与解三角形 　 　 　 [ 真题感悟 ] 　 [ 考题分析 ] 7 ．解三角形的四种类型及求解方法 (1) 已知两角及一边，利用正弦定理求解． (2) 已知两边及一边的对角，利用正弦定理或余弦定理求解，解的情况可能不唯一． (3) 已知两边及其夹角，利用余弦定理求解． (4) 已知三边，利用余弦定理求解． 8 ．利用解三角形的知识解决实际问题的思路 把实际问题中的要素归入到一个或几个相互关联的三角形中，通过解这样的三角形即可求出实际问题的答案．注意要检验解出的结果是否具有实际意义，对结果进行取舍，从而得出正确结果． 热点与突破 热点三　正、余弦定理的实际应用 【 例 3 】 如图，正在海上 A 处执行任务的渔政船甲和在 B 处执行任务的渔政船乙，同时收到同一片海域上一艘渔船丙的求救信号，此时渔船丙在渔政船甲的南偏东 40° 方向距渔政船甲 70 km 的 C 处，渔政船乙在渔政船甲的南偏西 20° 方向的 B 处．两艘渔政船协调后立即让渔政船甲向渔船丙所在的位置 C 处沿直线 AC 航行前去救援，渔政船乙仍留在 B 处执行任务，渔政船甲航行 30 km 到达 D 处时，收到新的指令另有重要任务必须执行，于是立即通知在 B 处执行任务的渔政船乙前去救援渔船丙 ( 渔政船乙沿直线 BC 航行前去救援渔船丙 ) ，此时 B ， D 两处相距 42 km ，渔政船乙要航行多少距离才能到达渔船丙所在的位置 C 处实施营救？ 图 1 　　　　 　图 2 审题示例 ( 三 ) 　化解三角形与其他知识的交汇性问题