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  • 2021-07-01 发布

2019-2020学年西藏林芝市一中高一上学期期末考试数学试卷

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西藏林芝市一中2019-2020学年高一上学期期末考试数学试卷 一、选择题(每小题5分,共60分)‎ ‎1、已知集合,,则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎2、函数的定义域是( )‎ A.(-1,+∞)       B.[-1,+∞)‎ C.(-1,1)∪(1,+∞) D.[-1,1)∪(1,+∞)‎ ‎3、下列函数中,既是奇函数又在区间上是增函数的是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎4、已知,则之间的大小关系是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎5、函数的图象经过点,则 等于( )‎ A. B.3 C.9 D.81‎ ‎6、函数的零点所在的一个区间是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎7、若直线经过两点,则直线的倾斜角是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎8、过点且斜率为的直线方程为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎9、以为圆心,为半径的圆的方程为( )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎10、已知直线过圆的圆心,且与直线垂直,则的方程是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎11、圆和圆的位置关系是( )‎ A.相离       B.外切       C.相交       D.内切 ‎12、若直线与圆相切,则等于( )‎ A.1或-3 B.-1或-3 C.1或3 D.-1或3‎ 二、填空题(每小题5分,共20分)‎ ‎13、已知函数,且,则x的值是 ‎ ‎14、函数的图象必经过定点 ‎ ‎15、已知一条直线经过点,且其斜率与直线的斜率相同,则该直线的方程是__________‎ ‎16、函数在上的最小值为 ‎ 三、 解答题(共6小题,共70分)‎ ‎(10分)17、求经过两直线l1:x-2y+4=0和l2:x+y-2=0的交点P,且与直线l3:3x-4y+5=0垂直的直线l的方程.‎ ‎(12分)18、函数f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,函数的解析式为f(x)=+1.‎ ‎(1)用定义证明f(x)在(0,+∞)上是减函数;‎ ‎(2)当x<0时,求函数f(x)的解析式.‎ ‎(12分)19、求满足下列条件的直线的方程.‎ ‎(1)直线过点,且与直线平行;‎ ‎(2)直线过点且与直线垂直.‎ ‎(12分)20、已知△ABC的三个顶点是A(1,1),B(-1,3),C(3,4).‎ ‎(1)求BC边的高所在直线l1的方程;‎ ‎(2)若直线l2过C点,且A,B到直线l2的距离相等,求直线l2的方程.‎ ‎(12分)21、已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点,且圆C与直线x+y+3=0相切,求圆C的方程.‎ ‎(12分)22、已知圆C的圆心在坐标原点,且过点 ‎(1)求圆C的方程;‎ ‎(2)已知点P是圆C上的动点,试求点P到直线的距离的最小值;‎ 数学答案 一、1C 2C 3B 4D 5B 6C 7C 8B 9C 10D 11B 12A 二、13、2或 14、 15、 16、‎ 三、 ‎(10分)17、由方程组得x=0,y=2,即P(0,2).因为l⊥l3,所以直线l的斜率k=-,所以直线l的方程为y-2=-x,即4x+3y-6=0.‎ ‎(12分)18、(1)设00时,f(x)=+1‎ 得:f(x1)-f(x2)=(+1)-(+1)=,‎ ‎∵00,x2-x1>0,‎ ‎∴f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2),‎ ‎∴f(x)在(0,+∞)上是减函数.‎ ‎(2)当x<0时,-x>0,‎ ‎∵x>0时, f(x)=+1,‎ ‎∴f(-x)=+1=-+1,‎ 又f(x)为奇函数, f(-x)=-f(x),‎ ‎∴-f(x)=-+1, f(x)=-1,‎ ‎∴x>0时, f(x)=-1.‎ ‎(12分)19、(1)设所求直线的方程为 ‎∵点在直线上,‎ ‎∴‎ ‎∴‎ 故所求直线的方程为. (2)设所求直线的方程为.‎ ‎∵点在直线上,‎ ‎∴‎ ‎∴.‎ 故所求直线的方程为.‎ ‎(12分)20、(1)因为kBC==,又直线l1与BC垂直,所以直线l1的斜率k=-=-4,所以直线l1的方程是y=-4(x-1)+1,即4x+y-5=0.‎ ‎(2)因为直线l2过C点且A,B到直线l2的距离相等,‎ 所以直线l2与AB平行或过AB的中点M,‎ 因为kAB==-1,所以直线l2的方程是y=-(x-3)+4,即x+y-7=0.‎ 因为AB的中点M的坐标为(0,2),‎ 所以kCM==,所以直线l2的方程是 y=(x-3)+4,即2x-3y+6=0.‎ 综上,直线l2的方程是x+y-7=0或2x-3y+6=0.‎ ‎(12分)21、直线x-y+1=0与x轴的交点(-1,0).‎ 根据题意,圆C的圆心坐标为(-1,0).‎ 因为圆与直线x+y+3=0相切,所以半径为圆心到切线的距离,‎ 即r=d==,‎ 则圆的方程为(x+1)2+y2=2.‎ ‎(12分)22、(1)圆C的半径为,‎ 所以圆C的方程为 ‎(2)圆心到直线l的距离为, ‎ 所以P到直线的距离的最小值为:‎

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