高考数学专题复习：新课标高一数学同步测试—第一单元（函数及其表示） 6页

新课标高一数学同步测试—第一单元（函数及其表示）‎ 一、选择题 ‎1、已知的定义域为，则的定义域为 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2、已知f满足f(ab)=f(a)+ f(b)，且f(2)=，那么等于 （ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎3、下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ）‎ ‎ A． B．‎ C ． D． ‎ ‎4、已知函数的定义域为 （ ）‎ ‎ A． B． ‎ ‎ C ． D． ‎ ‎5、设，则 （ ）‎ ‎ A． B．‎0 C． D．‎ ‎6、下列图中，画在同一坐标系中，函数与函数的图象只可能是 （ ）‎ x y A x y B x y C x y D ‎ ‎ ‎7、设函数，则的表达式为 （ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎8、已知二次函数，若，则的值为 （ ）‎ A．正数 B．负数 C．0 D．符号与a有关 ‎ ‎9、下列四种说法正确的一个是 （ ）‎ ‎ A．表示的是含有的代数式 B．函数的值域也就是其定义中的数集B C．函数是一种特殊的映射 D．映射是一种特殊的函数 ‎10、已知在克的盐水中，加入克的盐水，浓度变为，将y表示成x的函数关系式 （ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题 ‎11、若记号“*”表示的是，则用两边含有“*”和“+”的运算对于任意三个实数“a，b，c”成立一个恒等式 .‎ ‎12、集合A 中含有2个元素，集合A到集合A可构成 个不同的映射.‎ ‎13、从盛满‎20升纯酒精的容器里倒出‎1升，然后用水加满，再倒出‎1升混合溶液，再用水加满. 这样继续下去，建立所倒次数和酒精残留量之间的函数关系式 .‎ ‎14、已知，则= .‎ 三、解答题 ‎15、已知函数，同时满足：‎ 求的值.‎ ‎16、①．求函数的定义域；‎ ‎②求函数的值域；‎ ‎③求函数的值域.‎ ‎17、在同一坐标系中绘制函数，得图象.‎ ‎18、已知函数 其中，求函数解析式.‎ ‎19、设是抛物线，并且当点在抛物线图象上时，点在函数 的图象上，求的解析式.‎ ‎20、动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点出发顺次经过B、C、D再回到A；设表示P点的行程，表示PA的长，求关于的函数解析式.‎ 以下是答案 一、选择题 ‎1、C ‎2、B ‎3、C ‎4、D ‎5、A ‎ ‎6、B ‎7、C ‎8、A ‎9、C ‎10、B 二、填空题 ‎11、‎ ‎ ‎ ‎12、4 ‎ ‎13、‎ ‎ ‎ ‎14、－1 ‎ 三、解答题 ‎15、令得：‎ ‎ 再令，即得. 若，令时，得不合题意，故；‎ 即，所以；那么 ‎，.‎ ‎16、①．因为的函数值一定大于0，且无论取什么数三次方根一定有意义，故其值域为R；‎ ‎②．令，，，原式等于，故。‎ ‎③．把原式化为以为未知数的方程 当时，，得；‎ 当时，方程无解；所以函数的值域为.‎ ‎17、题示：对于第一个函数可以依据初中学习的知识借助顶点坐标，开口方向，与坐标轴交点坐标可得；第二个函数的图象，一种方法是将其化归成分段函数处理，另一种方法是该函数图象关于轴对称，先画好轴右边的图象.‎ ‎18、题示：分别取和，可得 联立求解可得结果.‎ ‎19、令 也即 同时 ‎==‎ 通过比较对应系数相等，可得，也即 ‎ ‎ ‎20、显然当P在AB上时，PA=；当P在BC上时，PA=‎ 当P在CD上时， PA=‎ 当P在DA上时，PA=，再写成分段函数的形式.‎