数学文卷·2019届甘肃省临夏中学高二上学期第二次月考（2017-12） 8页

甘肃省临夏中学2017—2018学年第一学期第二次月考试卷 ‎ 年级：高二 科目：数学 座位号：‎ 一、 选择题（每小题4分，共10小题，总计40分，将正确选项填入答题栏）‎ 1. 椭圆的焦点坐标是（ ）‎ A.（-1,0），（1,0） B.（-6,0），（6,0）‎ C. D.‎ ‎2. 设是实数，则“”是“”的（ ）‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 ‎ C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎3.已知命题P：面积相等的三角形全等；命题q:奇函数的图像关于原点对称.则下列说法正确的是（ ）‎ A.为假 B.为真 C.q真 D.p真 4. 已知命题p：，则为（ ）‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎5.下列有关命题的说法中正确的是（ ）‎ A. “”是真命题 B.命题“若，则”的逆否命题为真命题 C.命题“，使得”的否定是：“，均有” ‎ D.“”是“”的必要不充分条件 ‎6.设P是椭圆上的点，若是椭圆的两个焦点，则等于（ ）‎ A.4 B.5 C.8 D.10‎ ‎7.已知椭圆的焦点在轴上，焦距长为4，短半轴长为，则椭圆的标准方程为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎8.焦点分别为（-2,0）,（2,0）且经过点（2,3）的双曲线方程为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎9.设动点P到A（-5,0）的距离与它到B（5,0）距离的差等于6，则P点的轨迹方程是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎10.已知双曲线E的中心为原点，是E的焦点，过F的直线与E相交于A，B两点，且线段AB的中点为，则E的方程为（ ）‎ A. B. C. D.‎ 二． 填空题：（每小题4分，共4小题，总计16分，将正确选项填入答题栏）‎ ‎11.已知命题，命题是命题 的否定，则命题为___________________.‎ ‎12.已知双曲线的渐近线方程为_______________（写成斜截式）.‎ ‎13.已知“”是“”的___________条件，（填写“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）.‎ ‎14.在平面直角坐标系中，已知的顶点A（-4,0）和C（4,0），顶点B在椭圆上，则_______________. ‎ 三．解答题：（共4小题，总计44分，将解答过程写在相应的答题栏内） ‎ 15. ‎（10分）已知命题P:一元二次方程有实数根.‎ ‎ （1）若命题P是真命题，求的取值范围；‎ ‎ （2）若命题P是假命题，求的取值范围.‎ 16. ‎（10分）求满足下列条件的曲线的标准方程：‎ （1） 焦距是8，离心率等于的椭圆的方程.‎ （2） 顶点在轴上，两顶点间的距离是8，离心率等于 的双曲线的方程.‎ 17. ‎（12分）已知双曲线和椭圆有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的2倍.‎ ‎ （1）求椭圆的焦点和离心率；‎ ‎ （2）求双曲线的方程.‎ ‎18.（12分）已知椭圆C的两个顶点分别为,焦点在轴上，离心率为.‎ ‎（1）求椭圆C的方程；‎ ‎（2）点D为轴上一点，过点D做轴的垂线交椭圆C于不同的两点M,N，过D做AM的垂线交BN于点E.求证:与的面积之比为4:5.‎ 参考答案 ‎1~5ADCAB 6~10DDADB 11. ‎ 12.‎ 13. 必要不充分 14.‎ 15. ‎（1）若命题P是真命题，则 ‎ 解得 ‎ 所以得取值范围是 ‎ （2）若命题P是假命题，则 ‎ 解得 ‎ 所以得取值范围是 16. ‎（1）焦距是8，即2c=8，得c=4①‎ ‎ 离心率②‎ ‎ ①②联立得c=4，a=5，则 ‎ 若焦点在轴上，则椭圆的标准方程为 ‎ 若焦点在轴上，则椭圆的标准方程为 ‎（2）两顶点间的距离是8，即2a=8，得a=4①‎ ‎ 离心率②‎ ‎①②联立得c=5，a=4，则 又因为焦点在x轴上，所以椭圆的标准方程为 17. ‎（1）椭圆的标准方程为 ‎ 有，而，即 ‎ 因为焦点在x轴上，所以焦点坐标为,‎ 离心率为 （2） 因为双曲线与椭圆的焦点相同，‎ 所以双曲线的焦点为，即①‎ 又因为双曲线的离心率是椭圆离心率的2倍 所以双曲线的离心率②‎ ‎①②联立得，a=2，则 所以双曲线的方程为 ‎18.（1）‎