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  • 2021-07-01 发布

山东省潍坊市五县市2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题

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www.ks5u.com 保密★启用前 ‎ 高一期中数学试题 2020.5‎ 注意事项:‎ ‎ 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。‎ ‎2.回答选择题时,选出每个小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。‎ ‎3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.‎ 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1. +sin30=‎ A. B. C. D.‎ ‎2.如图所示,=‎ A. B. C. D. ‎ ‎3对于任意两个向量和,下列命题中正确的是 A.若,满足,且与同向,则 B.‎ C. D.‎ ‎4.函数的最小值是 A.7 B.2 C. D.‎ ‎5.已知=(-1,2),=(3,m),若,则m=‎ A.1 B.2 C. D.4‎ ‎6. 已知,则的值等于 A. B. C. D. ‎ ‎7.将函数的图像向右平移个单位长度,得到函数的图像,则下列说法不正确的是 A.的最小正周期为 B.=‎ C.是图像的一条对称轴 D.为奇函数 ‎8.八卦是中国文化的基本哲学概念,如图1是八卦模型图,其平面图形记为图2中的正八边形ABCDEFGH,其中OA=1,则下列结论中错误的是。‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ 二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分。‎ ‎9.是任意的非零向量,则下列结论正确的是 A.若,则 B. ,则 ‎ C.若 ,则存在唯一的实数,使 D.一定存在实数,使 ‎10.函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,|φ|<π,ω>0)的部分图象 如图所示,则 A.y=2sin(x+) B. ‎ C. D. ‎ ‎11.若是方程 的两个不相等的正根,则下列结论正确的是 A. B. ‎ C. D.‎ ‎12. 下列命题中正确的是 A.向量与不共线,则与都是非零向量 B.已知A,B,C是平面内任意三点,则 C.若O为△ABC所在平面内任一点,且满足,则△ABC为等腰三角形 D.若向量与同向,且||>||,则>‎ 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。‎ ‎13.已知 本次数学考试总时间为2小时,你在奋笔疾书沙沙答题,分针滴答滴答忙着转圈.现在经过了1小时,则此时分针转过的角的弧度数是 .‎ ‎14.已知向量,,,且,则实数 ; ‎ ‎ .(本题第一空2分,第二空3分.)‎ ‎15.已知,则 .‎ ‎16.如图所示,三个边长为的等边三角形有一条边在同一直线上,边上有100个不同的点,记,,‎ 则 .‎ 四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ 17. ‎(10分)已知角的终边经过点,且.‎ ‎(1)求的值;‎ ‎(2)求 ‎18.(12分)已知向量 ‎(1)若向量,求的值;‎ ‎(2)若向量,求 ‎19.(12分)已知均为锐角,,.‎ ‎(1)求 ‎(2)求的值.‎ ‎20.(12分)如图,摩天轮上的一点在时刻距离地面的高度满足,已知该摩天轮的半径为60米,摩天轮转轮中心O距离地面的高度是70米,摩天轮逆时针做匀速转动,每6分钟转一圈,点的起始位置在摩天轮的最低点处.‎ (1) 根据条件求出(米)关于(分钟)的解析式;‎ ‎(2)在摩天轮从最低点开始计时转动的一圈内,有多长时间点距离地面不低于米?‎ ‎21.(12分)已知函数,同时满足下列四个条件中的三个:‎ ‎①最小正周期;②‎ ‎③函数的最大值为 ④‎ (1) 请选出这三个条件并求出函数的解析式;‎ (2) 若曲线的只有一个对称中心落在区间内,求的取值范围.‎ ‎22.(12分)已知函数满足关系式,其中是常数.‎ (1) 设,求的值;‎ (2) 若,请你写出满足要求的一个函数及一个的值并说明理由;‎ (3) 令当试判断函数是否存在零点并说明理由.‎ ‎ 高一数学期中考试试题参考答案2020.5‎ 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1--5 B B B D C 6--8 A C D 二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分。‎ ‎9. AC 10. BC 11. BC 12. ABC 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。‎ ‎13. 14. 2, (本题第一空2分,第二空3分.) 15. 16. 1800‎ 四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎17. 解:(1)设 ‎……………………………3分 ‎ ,解得:………………………5分 ‎(2)当………………………8分 ‎…………………………10分 ‎18. 解:(1) ……………………2分 ‎………………………4分 ‎, ‎ ‎(2)……………………6分 两边平方得: …………………8分 所以 ‎ ……… ……………………12分 ‎19. 解:(1)‎ 故 ……… ……………………2分 ‎ …………………4分 又,所以,‎ 代入得, ………………6分 ‎,‎ ‎ ………………………7分 (2) 由(1)知,‎ ‎ ……………………9分 ‎ ………………………12分 ‎20. 解:(1)由题意知, 又 ‎……………………3分 ‎ ‎ ‎……………………6分 (2) 当 ‎,得:……………………8分 ‎ 解得: ……………………11分 所以在摩天轮从最低点开始计时转动的一圈内,有2分钟点距离地面超过米. ……………………12分 ‎21. 解:(1)由条件②得:,‎ 其最小正周期为;最大值为.此时分别与条件和①③矛盾,‎ 故条件一定不符合题意. ……………………2分 函数同时满足的三个条件是①,③, ④.‎ 由条件①得:‎ 由条件③得: ‎ 由条件④得:‎ ‎,……………………5分 ‎, ……………………7分 ‎(Ⅱ)由(Ⅰ)可得:的对称中心为,则,‎ 解得:……………………9分 当;;‎ ‎……………………10分 又曲线的只有一个对称轴中心落在区间内,‎ ‎……………………12分 22. 解:(1) ………………………1分 ‎ ………………………2分 ‎ ‎ ………………………3分 ‎(2)‎ ‎………………………5分 ‎(任取一个即可)………………………6分 ‎(3)由题意知, ………………7分 ‎…………8分 则 ………………………9分 当 ‎ 所以………………………11分 又函数的图象连续不断,故可知函数在存在零点.……………12分

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