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  • 2021-07-01 发布

高中数学必修5第三章不等式练习题

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高中数学必修5第三章不等式题组训练 ‎[基础训练A组]‎ 一、选择题(六个小题,每题5分,共30分)‎ ‎1.若,则等于( )‎ A. B. C.3 D.‎ ‎2.函数y=log(x++1) (x > 1)的最大值是 ( )‎ A.-2 B.‎2 C.-3 D.3‎ ‎3.不等式≥1的解集是 ( )‎ A.{x|≤x≤2} B.{x|≤x <2}‎ C.{x|x>2或x≤} D.{x|x<2}‎ ‎4.设a>1>b>-1,则下列不等式中恒成立的是 ( )‎ A. B. C.a>b2 D.a2>2b ‎5.如果实数x,y满足x2+y2=1,则(1-xy) (1+xy)有 ( )‎ A.最小值和最大值1 B.最大值1和最小值 ‎ C.最小值而无最大值 D.最大值1而无最小值 ‎6.二次方程x2+(a2+1)x+a-2=0,有一个根比1大,另一个根比-1小,‎ 则a的取值范围是 ( )‎ A.-3<a<1 B.-2<a<‎0 C.-1<a<0 D.0<a<2‎ 二、填空题(五个小题,每题6分,共30分)‎ ‎1.不等式组的负整数解是____________________。‎ ‎2.一个两位数的个位数字比十位数字大2,若这个两位数小于30,‎ 则这个两位数为____________________。‎ ‎3.不等式的解集是__________________。‎ ‎4.当___________时,函数有最_______值,其值是_________。‎ ‎5.若f(n)=,用不等号 连结起来为____________.‎ 三、解答题(四个小题,每题10分,共40分)‎ ‎1.解log(2x – 3)(x2-3)>0‎ ‎2.不等式的解集为R,求实数m的取值范围。‎ ‎3.求的最大值,使式中的、满足约束条件 ‎4.求证:‎ ‎[综合训练B组]‎ 一、选择题(六个小题,每题5分,共30分)‎ ‎1.一元二次不等式ax+bx+20的解集是(-,),则a+b的值是_____。‎ A. 10 B. -‎10 C. 14 D. -14‎ ‎2.下列不等式中:‎ ‎①和   ②和 ‎ ‎③和    ④和 ‎ 不等价的是( )A.① 和②   B.① 和③  C.②和③   D.②、③和④‎ ‎3.关于x的不等式(k2-2k+)x<(k2-2k+)1–x的解集是 ( )‎ A.x> B.x< C.x>2 D.x<2‎ ‎4.下列各函数中,最小值为2的是 ( )‎ A.y=x+ B.y= sinx+,x(0,)‎ C.y= D.y=x+‎ ‎5.如果x2+y2=1,则3x-4y的最大值是 ( )‎ A.3 B. C.4 D.5‎ ‎6.已知函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(-1,3)和(1,1)两点,若0<c<1,‎ 则a的取值范围是 ( )‎ A.(1,3) B. (1,2) C.[2,3) D.[1,3]‎ 二、填空题(五个小题,每题6分,共30分)‎ ‎1.设实数x、y满足x+2xy-1=0,则x+y的取值范围是___________。‎ ‎2.函数y=2+的值域是________________。‎ ‎3.不等式的解集是___________. ‎ ‎4.已知f(x)=ux+v,x∈[-1,1],且2u2+6v2=3,那么f(x)的最大值是________.‎ ‎5.设x、y∈R+ 且=1,则x+y的最小值为________.‎ 三、解答题(四个小题,每题10分,共40分)‎ 1. 在函数的图象上,求使取最小值的点的坐标。‎ 2. 函数的最小值为多少?‎ ‎3.若a-1≤≤a的解集是[,],则求a的值为多少? ‎ ‎4.设解不等式:‎ ‎[提高训练C组]‎ 一、选择题(六个小题,每题5分,共30分)‎ ‎1.若方程只有正根,则的取值范围是(  ).‎ ‎  A.或     B. ‎ ‎  C.         D. ‎ ‎2.若且,则不等式的解集为( ) ‎ A.     B. ‎ C.       D. ‎ ‎3.不等式lgx2<lg2x的解集是 ( )‎ ‎ A.(,1) B.(100,+∞)‎ C. (,1)∪(100,+∞) D.(0,1)∪(100,+∞)‎ ‎4.若不等式x2-logax<0在(0,)内恒成立,则a的取值范围是 ( )‎ A.≤x<1 B.<a<‎1 C.0<a≤ D.0<a<‎ ‎5.若不等式0≤x2-ax+a≤1有唯一解,则a的取值为 ( )‎ A.0 B.‎2 C.4 D.6 ‎ ‎6.a > b > 0, 下列不等式一定成立的是 ( )‎ A.a+ B. C. D.‎ 二、填空题(五个小题,每题6分,共30分)‎ ‎1.不等式log (2-1) ·log (2-2)<2的解集是_______________。‎ ‎2.已知≥0,b≥0,+b=1,则+的范围是____________。‎ ‎3.函数f(x)=-x(0<x≤)的最小值为________.‎ ‎4.设,则函数在=________时,有最小值__________。‎ ‎5.不等式+≥0的解集是________________。 ‎ 三、解答题(四个小题,每题10分,共40分)‎ ‎1.已知函数y=的最大值为7,最小值为-1,求此函数式。‎ ‎2.已知,求证:‎ ‎3.已知集合A=,‎ ‎ 又A∩B={x|x2+ax+b<0},求a+b等于多少?‎ 1. 画出下列不等式组表示的平面区域,‎ ‎ ‎ 高中数学必修5第三章不等式题组训练 参考答案 ‎[基础训练A组]‎ 一、选择题 1.C 2.B 3.B 4.C 5.B 6.C 二、填空题 1. 2. 13或24 3. 4. 5. ‎ 三、解答题 1. 2. 3. ‎ ‎ 4.提示:由 或作差 ‎[综合训练B组]‎ 一、选择题 1.D 2.B 3.B 4. 5.D 6.B 二、填空题 1. 2. 3. 4. 5. ‎ 三、解答题1. 2. 3. 4. ‎ ‎[提高训练C组]‎ 一、选择题 1.D 2.D 3.D 4.A 5.B 6.D 二、填空题1. 2. 3. 4. 5. ‎ 三、解答题1. 2. 3. 4. ‎

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