数学文卷·2018届陕西省西藏民族学院附属中学高二12月月考（2016-12） 7页

‎ ‎ 高二数学（文）试卷 第Ⅰ卷（选择题共60分）‎ 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.在中，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2.在中，若，则的形状是（ ）‎ A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 ‎ ‎3.在中，角的对边分别是，若，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4.在中，如果，那么角等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5.在中，，则的周长为（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎6.在各项均不为零的等差数列中，若，则（ ）‎ A． B．‎0 C.1 D．2‎ ‎7.若，则下列不等式：①；②；③；④中，正确的不等式有（ ）‎ A．1个 B．2个 C.3个 D．4个 ‎8.递减的等差数列的前项和满足，则欲使取最大值，的值为（ ）‎ A．10 B．‎7 C.9 D．7或8 ‎ ‎9.若是常数，则“且”是“对任意，有”的（ ）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C.充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎10.下列四个命题：‎ ‎①“若，则实数均为‎0”‎的逆命题；‎ ‎②“相似三角形的面积相等”的否命题；‎ ‎③“，则”的逆否命题；‎ ‎④“末位数不是0的数可被3整除”的逆否命题，其中真命题为（ ）‎ A．①② B．②③ C.①③ D．③④‎ ‎11.已知等比数列的公比为正数，且，则（ ）‎ A． B． C. D．2 ‎ ‎12.设，若，则下列不等式中正确的是（ ）‎ A． B． C. D．‎ 第Ⅱ卷（共90分）‎ 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）‎ ‎13.若变量满足，则的最大值是 ．‎ ‎14.等比数列的前项和，则的值为 ．‎ ‎15.命题“恒成立”是真命题，则实数的 取值范围是 ．‎ ‎16.已知，则 ．‎ 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） ‎ ‎17.（本小题满分10分）‎ 命题：已知为实数，若关于的不等式有非空解集，则，写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假.‎ ‎18.（本小题满分12分）‎ 已知，若非是非的充分不必要条件，求实数的取值范围.‎ ‎19.（本小题满分12分）‎ ‎2009年推出一种新型家用轿车，购买时费用为万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共万元，汽车的维修费为：第一年无维修费用，第二年为万元，从第三年起，每年的维修费均比上一年增加万元.（1）设该辆轿车使用年的总费用（包括购买费用、保险费、养路费、汽油费及维修费）为，求的表达式；（2）这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年，年平均费用最少）？‎ ‎20.（本小题满分12分）‎ 航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内，已知飞机的高度为海拔‎10千米，速度为‎180千米/小时，飞机先看到山顶的俯角为，经过420秒后又看到山顶的俯角为，求山顶的海拔高度（取）.‎ ‎21.（本小题满分12分）‎ 已知等差数列首项是1，公差不为0，为其前项和，且.‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）设，求数列的前项和.‎ ‎22.（本小题满分12分）‎ 在中，角所对的边分别为，已知，且.‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）若的面积，求和的值.‎ 高二文科数学答案 一、选择题 ‎1-5:DCBBD 6-10:ACDAC 11、12：BD 二、填空题 ‎13.70 14.17 15. 16. ‎ 三、解答题 ‎17.解：逆命题：已知为实数，若，则关于的不等式有非空解集.……3分 否命题：已知为实数，若关于的不等式没有非空解集，则.……6分 逆否命题：已知为实数，若，则关于的不等式没有非空解集.……9分 原命题、逆命题、否命题、逆否命题均为真命题.……10分 ‎18.解：由题意，‎ ‎∴，‎ ‎∴非或.………………4分 ‎，‎ ‎∴非或.……8分 又∵非是非的充分不必要条件，‎ ‎∴，‎ 所以（万元）……………………6分 ‎（2）该辆轿车使用年的年平均费用为 ‎………………………………8分 ‎（万元）……………………………………10分 当且仅当时取等号，此时.‎ 答：这种汽车使用12年报废最合算.…………12分 ‎20.解：如图，∵，∴.……2分 ‎（）…………4分 ‎∴在中，，‎ ‎∴.………………8分 ‎∵，‎ ‎∴‎ ‎.…………………………10分 山顶的海拔高度（米）（千米）.……12分 ‎21.解：（1）由已知， 得，即.……3分 得，又由，得.…………6分 ‎（2）由已知可得，……8分 ‎.………………12分 ‎22.（1）由，得，‎ 因为，‎ 所以，，‎ 由正弦定理得，即.………………6分 ‎（2），得.………………8分 又且，‎ ‎∴为锐角，∴.……10分 ‎∴，又，∴.………………12分