数学（文）卷·2018河北省黄骅中学高二上学期第三次月考（2016-12） 10页

黄骅中学2016－2017年度高中二年级第一学期第三次月考 ‎ 数学试卷（文科）‎ ‎ 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷1至2 页，第Ⅱ卷3 至 8页。共150分。考试时间120分钟。‎ 第Ⅰ卷（客观题 共60 分）‎ 一、选择题（每小题5分，共60分）‎ ‎1设, 则“”是“”的（）‎ A．充分而不必要条件 ‎ B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎2.方程＋＝10化简的结果是（　）．‎ A．＋＝1 B．＋＝‎1 ‎C．＋＝1 D．＋＝1‎ ‎3.总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为(　　)‎ ‎7816‎ ‎6572‎ ‎0802‎ ‎6314‎ ‎0702‎ ‎4369‎ ‎9728‎ ‎0198‎ ‎3204‎ ‎9234‎ ‎4935‎ ‎8200‎ ‎3623‎ ‎4869‎ ‎6938‎ ‎7481‎ A．08　　　 B．07‎ C．02　　　 D．01‎ ‎4. 抛物线的准线方程是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎5．已知双曲线－＝1(a＞)的两条渐近线的夹角为，则双曲线的离心率为(　　)．‎ A． B． C． D． ‎6.函数f(x)=x2-2lnx的单调递减区间是　(　　)‎ A.(0,1] B.[1,+∞)‎ C.(-∞,-1],(0,1) D.[-1,0),(0,1]‎ ‎7．一个年级有12个班，每个班同学从1~50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学留下进行交流，这里运用的是 ( )‎ A.分层抽样 B. 抽签法 C. 随机数表法 D.系统抽样法 ‎8运行如图所示的程序框图后，若输出的的值为16，则循环体的判断框内①处应填（ ）‎ A.2　 B‎.3　　　‎ C.4　　　 D.5‎ ‎9.椭圆+=1与双曲线-=1有相同的焦点,则a的值为(　　)‎ A. B.1或‎-2 C.1或 D.1‎ ‎10.如果椭圆+=1的弦被点(4,2)平分,则这条弦所在的直线方程是(　　)‎ A.x-2y=0 B.x+2y-4=0‎ C.2x+3y-12=0 D.x+2y-8=0‎ ‎11.定义在上的可导函数满足：且，则不等式的解集为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12.设O为坐标原点,F1,F2是-=1(a>0,b>0)的焦点,若在双曲线上存在点P,满足∠F1PF2=60°,|OP|=a,则该双曲线的渐近线方程为　(　　)‎ A.x±y=0 B.x±y=‎0 C.x±y=0 D.x±y=0‎ 第Ⅱ卷（共90 分） ‎ 二、填空题（每小题5分，共20分）‎ ‎13. 分别在区间,内各任取一个实数依次为,则的概率是_____________.‎ ‎14.把十进制数15化为二进制数为______________.‎ ‎15椭圆上的点到直线的最大距离是______________．‎ ‎16.P是双曲线的右支上一点，M，N分别是圆和上的点，则的最大值为______________．‎ 三、解答题（共70分）‎ ‎17.(10分）已知命题p:指数函数f(x)=(‎2a-6)x在R上是单调减函数;命题q:关于x的方程x2-3ax+‎2a2+1=0的两根均大于3,若p或q为真,p且q为假,求实数a的范围 ‎18.（12分）‎ 某校高三年级进行了一次学业水平测试，用系统抽样的方法抽取了50名学生的数学成绩，准备进行分析和研究．经统计，成绩的分组及各组的频数如下：‎ ‎[40,50)，2；[50,60)，3；[60,70)，10；[70,80)，15；[80,90)，12；[90,100]，8．‎ ‎(1)完成样本的频率分布表，画出频率分布直方图；‎ ‎(2)估计成绩在85分以下的学生比例；‎ ‎(3)请你根据以上信息去估计样本的众数、中位数、平均数(精确到0.01)．‎ 频率分布表 分组 频数 频率 ‎[40,50)‎ ‎2‎ ‎[50,60)‎ ‎3‎ ‎[60,70)‎ ‎10‎ ‎[70,80)‎ ‎15‎ ‎[80,90)‎ ‎12‎ ‎[90,100]‎ ‎8‎ 合计 ‎50‎ ‎．‎ ‎19、（12分）关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料 x ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ y ‎0.5‎ ‎1‎ ‎1.5‎ ‎3‎ ‎（1）试用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；‎ ‎（2）求相关指数R2，并说明使用年限对维修费用的影响占百分之几？．‎ ‎[]‎ 得分 阅卷人 ‎20（12分） 已知函数f(x)=(x2+bx+b)(b∈R).‎ ‎(1)当b=4时,求f(x)的极值.‎ ‎(2)若f(x)在区间上单调递增,求b的取值范围 得分 阅卷人 ‎21（12分）已知函数f(x)=x2-8lnx,g(x)=-x2+14x.‎ ‎(1)求函数f(x)在点(1,f(1))处的切线方程.‎ ‎(2)若函数f(x)与g(x)在区间(a,a+1)上均为增函数,求a的取值范围.‎ ‎(3)若方程f(x)=g(x)+m有唯一解,试求实数m的值.‎ 得分 阅卷人 ‎22、（12分如图所示,椭圆C:x2-=1(03;‎ ‎③g(3)>0,即32‎-9a+‎2a2+1=‎2a2‎-9a+10>0,‎ 所以(a-2)(‎2a-5)>0,‎ 所以a<2或a>.‎ 由⇒a>.‎ 若p真q假,由3⇒g=.所以b≤. （12分）‎ ‎21(1)因为f′(x)=2x-,‎ 所以切线的斜率k=f′(1)=-6,‎ 又f(1)=1,‎ 故所求的切线方程为y-1=-6(x-1),‎ 即y=-6x+7. （2分）‎ ‎(2)因为f′(x)=,‎ 又x>0,所以当x>2时,f′(x)>0;‎ 当00时原方程有唯一解,所以函数y=h(x)与y=m的图象在y轴右侧有唯一的交点.又h′(x)=4x--14=,且x>0,所以当x>4时,h′(x)>0;当00时原方程有唯一解的充要条件是m=h(4)=-16ln2-24. （12分）‎ ‎22(1)依题意,M是线段AP的中点,‎ 因为A(-1,0),P,‎ 所以,点M的坐标为,‎ 由于点M在椭圆C上,‎ 所以+=1,解得m=. （4分）‎ ‎(2)设M(x0,y0)(-1