安徽省安庆市桐城市2019-2020高一数学试卷 8页

数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）‎ 1. 设集合，，则阴影部分表示的集合为 A. B. C. D. ‎ 2. 假设要考察某企业生产的袋装牛奶的质量是否达标，现从500袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表法抽取样本时，先将500袋牛奶按000，001，，499进行编号，如果从随机数表第8行第4列的数开始，按三位数连续向右读取．到达行末后，接着从下一行第一个数继续，则最先检验的5袋牛奶的号码是下面摘取了某随机数表第7行至第9行 ‎ A. 206  301  169  105  071 B. 164  199  105  071  286 C. 478  169  071  128  358 D. 258  392  120  164  199‎ 3. 已知a，b为实数，则“”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分且必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 下列三个不等式中 ； ； 恒成立的个数为 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0‎ 5. 从2，3，4，中随机选取一个数为a，从2，中随机选取一个数为b，则的概率是 A. B. C. D. ‎ 6. 已知幂函数为奇函数，则 A. 1 B. 4 C. 1或4 D. 2‎ 7. 某商场对一个月内每天的顾客人数进行统计，得到如图所示的样本茎叶图，则该样本的中位数和众数分别是 ‎ A. 46，45 B. 45，46 C. 45，45 D. 47，45‎ 8. 函数的大致图象是 A. B. C. D. ‎ 1. 若，则的最小值是     ‎ A. B. C. D. ‎ 2. 函数的零点个数为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4‎ 3. 已知在中，点D在线段BC的延长线上，若，点O在线段CD上，若，则实数t的取值范围是 A. B. C. D. ‎ 4. 设，关于x的方程，给出下列四个命题，其中假命题的个数是 存在实数k，使得方程恰有3个不同的实根； 存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根； 存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根； 存在实数k，使得方程恰有6个不同的实根．‎ A. 0 B. 1 C. 2 D. 3‎ 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）‎ 5. 已知：，，用a，b表示______．‎ 6. 某次调查的200个数据的频率分布直方图如图所示，则在内的数据大约有______个． ‎ 7. 如图，已知，，，，，若，则______． ‎ 1. 已知实数a，b，c满足，，则b的取值范围是______ ．‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）‎ 2. 已知集合，． 若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围； 设命题p：，，若命题p为假命题，求实数m的取值范围． ‎ 3. 地震是一种自然现象，地震的震级是震波最大振幅来确定的震级单位是“里氏”，通常用字母M表示，其计算公式为：，其中A是被测地震的最大振幅，是“标准地震”的振幅使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差，例如：用和分别表示震级为和的最大振幅． 若一次地震中的最大振幅是50，此时标准地震的振幅是，计算这次地震的震级精确到；年5月12日，我国汶川发生了级地震；2011年3月11日在日本东北部太平洋海城发生了级地震．试计算级地震的最大振幅是级地震的最大振幅的多少倍？以下数据供参考： ‎ 4. 平面内给定三个向量，，． 求满足的实数m，n； 设，满足，且，求向量． ‎ 5. 某中学为了丰富学生的业余生活，开展了一系列文体活动，其中一项是同学们最感兴趣的3对3篮球对抗赛，现有甲乙两队进行比赛，甲队每场获胜的概率为且各场比赛互不影响． 若采用三局两胜制进行比赛，求甲队获胜的概率； ‎ 若采用五局三胜制进行比赛，求乙队在第四场比赛后即获得胜利的概率． ‎ 1. 已知函数． 若，求x的值； 若对于恒成立，求实数m的取值范围． ‎ 2. 已知是的反函数． 若在区间上存在使得方程成立，求实数a的取值范围； 设，若对，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求b的取值范围． ‎ 答案 ‎1.【答案】B ‎ ‎ 2.【答案】D ‎ ‎3.【答案】B ‎ ‎4.【答案】B ‎ ‎ 5.【答案】D ‎ ‎6.【答案】B ‎ ‎7.【答案】A ‎ ‎ 8.【答案】C ‎ ‎9.【答案】D ‎ ‎10.【答案】B ‎ ‎ 11.【答案】A ‎ ‎12.【答案】C ‎ ‎13.【答案】 ‎ ‎14.【答案】140 ‎ ‎15.【答案】 ‎ ‎16.【答案】 ‎ ‎17.【答案】解：，， 是的充分不必要条件，，解得； 由题知：：，为真命题， 设，则，解得， ‎ ‎． ‎ ‎18.【答案】解： 因此，这次地震的震级约为里氏级． 由可得， 当时，地震的最大振幅为 当时，地震的最大振幅为 所以，两次地震的最大振幅之比是： 答：级地震的最大振幅约为级地震的最大振幅的10倍． ‎ ‎19.【答案】解：由，，， 则， 即， 解得，； 设，则， ； 又， 且， 所以， 解得或； 所以向量或 ‎ ‎ 20.【答案】解：设2，3，4，表示甲队在第i场比赛获胜， 由题意知采用三局两胜制进行比赛， 甲队获胜的概率为 ， ‎ 由题意知采用五局三胜制进行比赛， 乙队在第四场比赛后即获得胜利的概率为 ． ‎ ‎21.【答案】解：，， ，解得． 当时，，且， ， 设，任取，，且，则 ， 是增函数，， 又，，，， ，在区间上单调递增， ，在上恒成立， ． ‎ ‎22.【答案】解：由题知， 由得， 所以，， ， ． 当时，‎ ‎， 所以，， 因为， 所以，在上单调递减． ， 即，对任意恒成立． ，的图象为开口向上，且对称轴为的抛物线． 在区间上单调递增． 时，， 由，得． ‎