辽宁省瓦房店市第三高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试卷 Word版缺答案 4页

‎2018-2019学年度(上)理科数学第一次月考卷（高二）‎ 第I卷（选择题）‎ 一、单选题 ‎1.在等差数列中, 是方程的两根,则等于(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.已知函数的图象的一段如图所示, 则此函数的表达式是(    )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎3．等比数列的各项均为正数，且，则( )‎ A． 12 B． 10 C． 8 D． ‎4．已知平面向量的夹角为，且，则( )‎ A． 1 B． C． 2 D． ‎5．设，若是和的等比中项，则的最小值为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎6．在等差数列和中, ,,则数列的前项和为 ‎( )‎ A.0 B.100 C.1000 D.10000‎ ‎7.下列各函数中,最小值为2的是 ( ).‎ A.y=x+‎ B.y=sin x+,x∈‎ C.y=‎ D.y=+‎ ‎8．在等差数列前项和为，若，则的值为（ ）‎ A． 9 B． 12 C． 16 D． 17‎ ‎9．等差数列中，已知，且公差，则其前项和取最小值时的的值为( )‎ A． 6 B． 7 C． 8 D． 9‎ ‎10．不等式对一切恒成立,则实数的取值范围是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎11．在数列中，若，则数列的通项公式为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎12．中，内角的对边分别为，若的面积为，且，则（ ）‎ A． B． C． D． ‎ 第II卷（非选择题）‎ 二、填空题 ‎13．在数列中，已知其前项和为，则__________．‎ ‎14．在等比数列中， ， ， 成等差数列，则__________．‎ ‎15．数列的前项和为，已知，则__________．‎ ‎16．.若满足约束条件则的最大值为__________.‎ 三、解答题 ‎17．解关于x的不等式（）‎ ‎18．已知三个数成等比数列,它们的积为27,它们的平方和为91,求这三个数.‎ ‎19．已知数列是公比为2的等比数列，且，，成等差数列.‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）记，求数列的前项和..‎ ‎20．某工厂修建一个长方体无盖蓄水池，其容积为6400立方米，深度为4米．池底每平方米的造价为120元，池壁每平方米的造价为100元．设池底长方形的长为x米．‎ ‎（Ⅰ）求底面积，并用含x的表达式表示池壁面积；‎ ‎（Ⅱ）怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少?‎ ‎21．已知函数,其中,‎ ‎(1)求函数的最小正周期和单调递增区间 ‎(2)在中,角A,B,C所对的边分别为,且,求的面积 ‎22．已知数列是首项为,公比的等比数列,设,数列满足.‎ ‎(1).求证:是等差数列;‎ ‎(2).求数列的前项和;‎ ‎(3).若对一切正整数恒成立,求实数的取值范围.‎