专题5-5 数系的扩充和复数的引入（练）-2018年高考数学一轮复习讲练测（浙江版） 5页

第05节 数系的扩充和复数的引入 A基础巩固训练 ‎1.已知集合，为虚数单位，则下列选项正确的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎,所以选项A错；，所以选项B错；，所以C正确；，选项D错，故选C. ‎ ‎2.如图，复平面上的点到原点的距离都相等，若复数所对应的点为，则复数（是虚数单位）的共轭复数所对应的点为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎3.复数满足，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎，选D.‎ ‎4.已知复数是实数，则实数的值为（ ）‎ A．1 B．‎0 C．-1 D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 是实数，所以，选A. ‎ ‎5.已知是虚数单位，则在复平面内对应的点位于（ ）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎【答案】B ‎【解析】‎ B能力提升训练 ‎1. 6.已知为实数，若复数为纯虚数，则的值为 ( )‎ A. B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 因为复数为纯虚数，所以，，所以，故选B．‎ ‎2.若复数满足（为虚数单位），则（ ）‎ ‎ A． B． C．2 D．1‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎. ‎ ‎3.已知为虚数单位，，若为纯虚数，则复数的模等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 当时，，故.‎ ‎4.设复数满足（为虚数单位），则复数在复平面上对应的点位于（ ）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎5.若复数是实数，则实数（ ）‎ A． B．‎1 C． D．2 ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 因为是实数，所以，即，故选B．‎ C思维扩展训练 ‎1.已知复数满足,则复数在复平面上对应的点在（ ）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎【答案】A ‎【解析】‎ 由题意，得，其在复平面上对应的点为，位于第一象限，故选A．‎ ‎2.“”是“复数（其中是虚数单位）为纯虚数”的（ ）‎ A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎【答案】B.‎ ‎【解析】‎ ‎3.复数的实部与虚部之和为（ ）‎ A．-3 B．‎4 ‎‎ C．3 D．-11‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎，∴复数的实部和虚部是.故选D．‎ ‎4.已知是虚数单位，，复数，若是纯虚数，则（ ）‎ A． B． C． D．6‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 复数，∴是纯虚数，‎ ‎∴，解得．故选：A．‎ ‎5.如果复数（其中为虚数单位，为实数）的实部和虚部互为相反数，那么等于（ ）‎ ‎ A．-6 B． C． D．2‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎ ‎ ‎ ‎