【推荐】第11天 导数的几何意义-试题君之每日一题君2017-2018学年高二数学（文）人教版（快乐寒假）x 4页

第11天 导数的几何意义 高考频度：★★★☆☆ 难易程度：★★☆☆☆‎ 典例在线 ‎（1）曲线在点(−1，−1)处的切线方程为 A． B．‎ C． D．‎ ‎（2）已知函数是奇函数，当时，，则曲线在处的切线方程为 A． B．‎ C． D．‎ ‎（3）已知曲线在点处的切线与轴的交点的横坐标为，令，则__________________．‎ ‎【参考答案】（1）A；（2）B；（3）．‎ ‎【试题解析】（1）因为，所以切线的斜率，所以切线方程为，即．故选A．‎ ‎【解题必备】若已知曲线过点，求曲线过点P的切线，则需分点是切点和不是切点两种情况求解：‎ ‎（1）当点是切点时，切线方程为；‎ ‎（2）当点不是切点时，可分以下几步完成：‎ 第一步：设出切点坐标；‎ 第二步：写出过的切线方程为；‎ 第三步：将点P的坐标代入切线方程求出；‎ 第四步：将的值代入方程，可得过点的切线方程．‎ 学霸推荐 ‎1．曲线在点处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为 A． B．‎ C． D．‎ ‎2．已知函数的图象为曲线，若曲线存在与直线垂直的切线，则实数的取值范围为 A． B．‎ C． D．‎ ‎3．设函数，是由轴和曲线及该曲线在点处的切线所围成的封闭区域，则在上的最大值为__________________．‎ ‎1．【答案】A ‎【解析】因为，所以切线的斜率，切线方程为，令得；令得，故围成的三角形的面积为，故选A．‎ ‎3．【答案】‎ ‎【解析】当时，，则曲线在点处的切线的斜率为，切线方程为，画图（图略）可知区域为三角形，三个顶点的坐标分别为，平移直线，可知在点处取得最大值，为．‎ ‎ ‎ ‎ ‎