2017-2018学年甘肃省武威市第六中学高二上学期暑期学习质量检测数学试题 11页

‎2017-2018学年甘肃省武威市第六中学高二上学期暑期学习质量检测数学试题 一．填空题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1．设向量a＝(2，4)与向量b＝(x，6)共线，则实数x＝(　　)‎ A．2　　　　　　B．3　　　　　　C．4　　　　　　　 D．6‎ ‎2．在中，，则最短边的长等于 （ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎3．在等比数列中，，，则 （ ）‎ A． 80 B． 90 C．100 D．135‎ ‎4．若，则下列不等式①；②；③；④中，‎ 正确的不等式有 （ ）‎ A．1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 ‎5．已知＝2＋，则tan等于 (　　)‎ A．2＋　　　　B．1　　　 C．2－ 　　 　D． ‎6．已知扇形的半径为r，周长为3r，则扇形的圆心角等于 (　　)‎ A．　　　　 B．1　　　　　 C． 　　　　　　　D．3‎ ‎7．若非零向量a，b满足|a|＝|b|，且(a－b)⊥(3a＋2b)，则a与b的夹角为(　　) ‎ A．　　　　　　B．　　　　　　　C．　　　　　 D．π ‎8.已知AD，BE分别为△ABC的边BC，AC上的中线，设＝a，＝b，则等于 (　　)‎ A．a＋b B．a＋b C．a－b D．－a＋b ‎9. 化简 （ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎10．设满足约束条件，且，则的最大值是(　　)‎ ‎ A.0 B. C.3 D. 4‎ ‎11古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数称为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是 （ ）‎ A.289 B.1024 　　　　　　C. 1225 D. 1378‎ ‎12.将函数y＝sin x的图象向左平移个单位，得到函数y＝f(x)的图象，则下列说 法正确的是 (　　)‎ A．y＝f(x)是奇函数 B．y＝f(x)的周期为π C．y＝f(x)的图象关于直线x＝对称 D．y＝f(x)的图象关于点对称 二．填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上)‎ ‎13．已知向量a＝(1，2)，b＝(x，－1)，若向量a与b夹角为钝角，则x的取值范围为________．‎ ‎14．已知数列中，，，则其通项 .‎ ‎15．如图，测量河对岸的塔高时，可以 选与在同一水平面内的两个点与．‎ 现测得，‎ 并在点测得塔顶的仰角为，则塔高 ‎=_________________．‎ ‎16．在等腰梯形ABCD中，已知AB∥DC，AB＝2，BC＝1，∠ABC＝60°.点E和F分 别在线段BC和DC上，且＝，＝，则·的值为________．‎ 武威六中高二年级暑假学习质量检测 数 学 试 卷 答 题 卡 一．填空题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 二．填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上)‎ ‎13． 14． ‎ ‎15． 16． ‎ 三．解答题(本大题共7小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎17 ．(本小题满分10分) 解关于的不等式 ‎18．(本小题满分12分) 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知 cos ‎2C＝－.‎ ‎(1)求sin C的值；‎ ‎(2)当a＝2，2sin A＝sin C时，求b和c的长．‎ ‎19．(本小题满分12分) 中，分别是角所对的边，已知向量，，且.‎ ‎(1) 求角的度数；‎ ‎(2) 若，求面积的最大值. ‎ ‎20．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝sincos－sin2.‎ ‎(1)求f(x)的最小正周期；‎ ‎(2)求f(x)在区间[－π，0]上的最小值．‎ ‎21 ．(本小题满分12分)已知数列是等差数列，且，，‎ ‎（1）求数列 的通项公式；‎ ‎（2）令，求数列的前项和 ‎22 ．(本小题满分12分) 设数列的前项和为，且. ‎ ‎(1) 求的值，并用表示；‎ ‎(2) 求数列的通项公式；‎ ‎(3) 设，求证：.‎ 数学答案 选择题1-5BADBC 6-10BABBB 11-12CD