高中数学必修3同步练习：古典概型 4页

必修三 3.2.1古典概型 一、选择题 ‎1、盒中有1个黑球和9个白球，它们除颜色不同外，其他方面没有什么差别．现由10人依次摸出1个球，设第1个人摸出的1个球是黑球的概率为P1，第10个人摸出黑球的概率是P10，则(　　)‎ A．P10＝P1 B．P10＝P1‎ C．P10＝0 D．P10＝P1‎ ‎2、有五根细木棒，长度分别为1,3,5,7,9 (cm)，从中任取三根，能搭成三角形的概率是(　　)‎ A. B. C. D. ‎3、一袋中装有大小相同的八个球，编号分别为1,2,3,4,5,6,7,8，现从中有放回地每次取一个球，共取2次，记“取得两个球的编号和大于或等于14”为事件A，则P(A)等于(　　)‎ A. B. C. D. ‎4、甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙也从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是(　　)‎ A. B. C. D. ‎5、下列是古典概型的是(　　)‎ A．任意抛掷两枚骰子，所得点数之和作为基本事件时 B．求任意的一个正整数平方的个位数字是1的概率，将取出的正整数作为基本事件时 C．从甲地到乙地共n条路线，求某人正好选中最短路线的概率 D．抛掷一枚均匀硬币至首次出现正面为止 ‎6、下列是古典概型的是(　　)‎ ‎(1)从6名同学中，选出4人参加数学竞赛，每人被选中的可能性的大小；‎ ‎(2)同时掷两颗骰子，点数和为7的概率；‎ ‎(3)近三天中有一天降雨的概率；‎ ‎(4)10个人站成一排，其中甲、乙相邻的概率．‎ A．(1)、(2)、(3)、(4) B．(1)、(2)、(4)‎ C．(2)、(3)、(4) D．(1)、(3)、(4)‎ ‎7、某校高一年级要组建数学、计算机、航空模型三个兴趣小组，某学生只选报其中的2个，则基本事件共有(　　)‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 ‎8、从1,2,3,4,5这5个数字中，不放回地任取两数，两数都是奇数的概率是________．‎ ‎9、甲，乙两人随意入住三间空房，则甲、乙两人各住一间房的概率是________．‎ ‎10、在1,2,3,4四个数中，可重复地选取两个数，其中一个数是另一个数的2倍的概率是________．‎ 三、解答题 ‎11、田忌和齐王赛马是历史上有名的故事，设齐王的三匹马分别为A、B、C，田忌的三匹马分别为a、b、c；三匹马各比赛一次，胜两场者为获胜．若这六匹马比赛优、劣程度可以用以下不等式表示：A>a>B>b>C>c.‎ ‎(1)正常情况下，求田忌获胜的概率；‎ ‎(2)为了得到更大的获胜机会，田忌预先派出探子到齐王处打探实情，得知齐王第一场必出上等马A，于是田忌采用了最恰当的应对策略，求这时田忌获胜的概率．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎12、一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.‎ ‎(1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；‎ ‎(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n