2018-2019学年河北省正定县第三中学高二3月月考数学试题（书法音美班） Word版 6页

正定三中2018-2019学年高二第二学期3月考试音美数学试卷 请点击修改第I卷的文字说明 一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1.点M的极坐标为，则它的直角坐标为（ ）‎ A．(0,3) B．(0,－3) C．(3,0) D．(－3,0) ‎ ‎2.在同一平面的直角坐标系中，直线变成直线的伸缩变换是（ ）‎ A． B． C. D． ‎ ‎3.曲线的极坐标方程ρ=4sinθ化为直角坐标为（　　）‎ A．x2+（y+2）2=4 B．x2+（y﹣2）2=4 C．（x﹣2）2+y2=4 D．（x+2）2+y2=4‎ ‎4.椭圆（是参数）的离心率是（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎5.在极坐标系中，点到曲线上的点的距离的最小值为 A．2 B．4 C．6 D．8‎ ‎6.若，则 A. ‎ B. C. D. ‎ ‎7.若= ( ) A． B． C． D．‎ ‎8.要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）‎ A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位 ‎9.已知ω>0，，直线和是函数f(x)=sin(ωx+φ)图像的两条相邻的对称轴，则φ=(　　)‎ ‎10、函数的部分图象如图所示，则的值分别是（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎11.将函数的图象向左平移个单位，得到函数的函数图象，则下列说法正确的是 （ ）‎ ‎ ‎ ‎12.如图，正方形的边长为，延长至，使，连接、则（ ）‎ A、 ‎ B、 C、 D、‎ 第II卷（非选择题）‎ 请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题（每题5分）‎ ‎13. ．‎ ‎14.已知角终边上有一点，则 .‎ ‎15.函数 ‎16.直线l过点P0（﹣4，0），它的参数方程为（t为参数）与圆x2+y2=7相交于A，B两点，则弦长|AB|=　 ．‎ 三、解答题（每题10分）‎ ‎17.已知函数．‎ ‎(1) 求的值；‎ ‎(2) 若，求．‎ ‎18.已知函数 ‎⑴求的最小正周期及对称中心和单调递增区间；‎ ‎⑵若，求的最大值和最小值.‎ ‎19.已知直线的极坐标方程为，圆M的参数方程为 ‎。‎ 求：（1）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程； （2）求圆M上的点到直线的距离的最小值.‎ ‎20.在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C：（a为参数），在以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线l的极坐标方程为．‎ ‎（1）求圆C的普通方程和直线l的直角坐标方程；‎ ‎（2）过点M（﹣1，0）且与直线l平行的直线l1交C于A，B两点，求点M到A，B两点的距离之积．‎ 试卷答案 ‎1.B 2.C 3.B 4.B 5.A. 6.C ‎7.C 8.A 9.A 10.A 11.D 12.B ‎13. 14.－3 15. 16.2‎ ‎【解答】解：将直线l的参数方程（t为参数）代入圆的方程x2+y2=7，‎ 得（﹣4+t）2+（）2=7，‎ 整理得，‎ 设A和B两点对应的参数分别为t1和t2，‎ 由根与系数的关系得t1+t2=4，t1•t2=9．‎ 故|AB|=|t2﹣t1|==2．‎ 故答案为：2．‎ ‎　17.(1)‎ ‎（2），，‎ ‎．‎ 这个题实在是太简单，两角差的余弦公式不要记错了.‎ ‎18.⑴ -----------3分 ‎ ‎∴的最小正周期为， ----------5分 令，则，‎ ‎∴的对称中心为 ----------7分 由 得的单调增区间为， ----------9分 ‎⑵∵ ∴ ∴ ∴‎ ‎∴当时，的最小值为；当时，的最大值为。------14分 ‎19（1） （6分） （2） （14分）‎ ‎20.【解答】解：（1）曲线C：（a为参数），化为普通方程为：，‎ 由，得ρcosθ﹣ρsinθ=﹣2，所以直线l的直角坐标方程为x﹣y+2=0．‎ ‎（2）直线l1的参数方程为（t为参数），代入，化简得：，得t1t2=﹣1，∴|MA|•|MB|=|t1t2|=1．‎