化学平衡及相关计算
1.(2019·苏州一模)700 ℃时,在四个恒容密闭容器中反应H2(g)+CO2(g) H2O(g)+CO(g)达到平衡。
起始浓度
甲
乙
丙
丁
c(H2)/(mol·L-1)
0.10
0.20
0.20
0.10
c(CO2)/(mol·L-1)
0.10
0.10
0.20
0.20
甲容器达平衡时c(H2O)=0.05 mol·L-1。下列说法正确的是( )
A.达平衡时容器乙中CO2的转化率等于50%
B.温度升至800 ℃,上述反应平衡常数为,则正反应为放热反应
C.达平衡时容器丙中c(CO2)是容器甲中的2倍
D.达平衡时容器丁中c(CO)与容器乙中的相同
解析:选CD 甲容器中达平衡时c(H2O)=0.05 mol·L-1,
H2(g)+CO2(g) H2O(g)+CO(g)
初始浓度/(mol·L-1): 0.10 0.10 0 0
转化浓度/(mol·L-1): 0.05 0.05 0.05 0.05
平衡浓度/(mol·L-1): 0.05 0.05 0.05 0.05
达平衡时容器甲中CO2的转化率等于50%,容器乙中H2浓度为甲中2倍,CO2浓度与甲相同,平衡向正反应方向移动,达平衡时容器乙中CO2的转化率大于50%,A错误;700 ℃时平衡常数K=1,温度升至800 ℃,题述反应的平衡常数为,K增大,即升高温度,平衡向正反应方向移动,因此正反应为吸热反应,则B错误;由于该反应是在恒容密闭体系中进行,且反应气体的化学计量数相等,故只要起始物质的量浓度成比例即为等效平衡,所以甲和丙为等效平衡,达平衡时容器丙中c(CO2)是容器甲中的2倍,C正确;700 ℃时平衡常数K=1,通过计算可得容器乙和丁达到平衡时c(CO)均约为0.067 mol·L-1,故达平衡时容器丁中c(CO)与容器乙中的相同,D正确。
2.(2019·泰州一模)恒容条件下,1 mol SiHCl3发生如下反应:2SiHCl3(g) SiH2Cl2(g)+SiCl4(g)。已知:v正=v消耗(SiHCl3)=k正x2(SiHCl3),v逆=2v消耗(SiH2Cl2)=k逆x(SiH2Cl2)x(SiCl4),k正、k逆分别为正、逆向反应速率常数(仅与温度有关),x为物质的量分数。如图是不同温度下x(SiHCl3)随时间的变化。
下列说法正确的是( )
A.该反应为放热反应,v(正)a
T1。又T2 K下达到平衡时SiHCl3的物质的量分数比在T1 K平衡时小,说明升温平衡向正反应方向移动,由此推知该反应为吸热反应,A项错误;从平衡体系中移走SiCl4,即减小生成物浓度,根据勒夏特列原理可知,平衡将向正反应方向移动,反应物的转化率提高,B项正确;2SiHCl3(g)SiH2Cl2(g)+SiCl4(g)反应前后气体分子数不变,即反应开始至达平衡的过程中混合气体总物质的量始终为1 mol,由图像知T2 K下达到平衡时SiHCl3的物质的量分数为0.75,则此时SiH2Cl2和SiCl4的物质的量分数均为0.125,因为平衡时v正=v逆,v正=k正x2(SiHCl3)=0.752k正,v逆=k逆x(SiH2Cl2)x(SiCl4)=0.1252k逆,则0.752k正=0.1252k逆,==,因k正和k逆只与温度有关,反应进行到a处时v正=k正x2(SiHCl3)=0.82k正,v逆=k逆x(SiH2Cl2)x(SiCl4)=0.12k逆。=×=×=,C项正确;恒容条件下再充入1 mol SiHCl3,相当于增大压强,而2SiHCl3(g)SiH2Cl2(g)+SiCl4(g)反应前后气体体积不变,所以平衡不移动,x(SiH2Cl2)不变,D项错误。
3.(2019·南通七市二模)一定温度下,在三个容积均为2 L的恒容密闭容器中按不同方式投入反应物,发生反应:2NO(g)+2H2(g) N2(g)+2H2O(g)(正反应放热),测得反应的相关数据如下:
容器
温度/K(T1>T2)
起始物质的量/mol
平衡物质的量/mol
NO(g)
H2(g)
N2(g)
Ⅰ
T1
3
2
0.5
Ⅱ
T2
2
3
Ⅲ
T1
2.5
2.5
下列说法正确的是( )
A.平衡时,容器Ⅰ和容器Ⅱ中正反应速率:v(H2)ⅠT2,温度越高,反应速率越快,平衡时,容器Ⅰ和容器Ⅱ中正反应速率:v(H2)Ⅰ>v(H2)Ⅱ,A错误;T1时,容器Ⅰ:
2NO(g)+2H2(g) N2(g)+2H2O(g)
起始物质的量/mol 3 2 0 0
转化物质的量/mol 1 1 0.5 1
平衡物质的量/mol 2 1 0.5 1
此时平衡常数K==0.25,容器Ⅰ中达到平衡时气体总物质的量为4.5 mol,若容器Ⅱ也在T1时达到平衡,设平衡时N2浓度为x,
2NO(g)+2H2(g)N2(g)+2H2O(g)
起始浓度/(mol·L-1) 1 1.5 0 0
转化浓度/(mol·L-1) 2x 2x x 2x
平衡浓度/(mol·L-1) 1-2x 1.5-2x x 2x
则有=0.25,得x=0.25,c(NO)=0.5 mol·L-1,容器Ⅱ在T2时达到平衡,由于T1>T2,降低温度,平衡向放热方向移动,即正反应方向移动,故平衡时c(NO)<0.5 mol·L-1,B正确;容器Ⅲ在T1时起始加入2.5 mol NO和2.5 mol H2,若某时刻时N2为0.5 mol,则H2O为1 mol,NO和H2都为1.5 mol,此时Q=≈0.20<0.25,反应未达平衡,平衡向正反应方向,反应达到平衡时气体的总物质的量<4.5 mol,因此平衡时,容器Ⅲ和容器Ⅰ中的压强:pⅢT2,vM正=vM逆>vW逆,又因vN逆<vW逆,所以vN逆v逆
,B错误;根据平衡常数可知,②达到平衡时CO2剩余0.2 mol,即反应掉0.8 mol CO2,故Q=41 kJ·mol-1×0.8 mol=32.8 kJ,C错误;根据上述分析可知①中CO的转化率为80%,②中CO2的转化率也为80%,D错误。
6.一定条件下进行反应:COCl2(g) Cl2(g)+CO(g)。向2.0 L恒容密闭容器中充入1.0 mol COCl2(g),经过一段时间后达到平衡。反应过程中测得的有关数据见下表:
t/s
0
2
4
6
8
n(Cl2)/mol
0
0.30
0.39
0.40
0.40
下列说法正确的是( )
A.保持其他条件不变,升高温度,平衡时c(Cl2)=0.22 mol·L-1,则反应的ΔH<0
B.若在2 L恒容绝热(与外界没有热量交换)密闭容器进行该反应,化学平衡常数不变
C.保持其他条件不变,起始向容器中充入1.2 mol COCl2、0.60 mol Cl2和0.60 mol CO,反应达到平衡前的速率:v(正)>v(逆)
D.保持其他条件不变,起始向容器中充入1.0 mol Cl2和0.8 mol CO,达到平衡时,Cl2的转化率小于60%
解析:选D 由表中数据可知,6 s、8 s时氯气的物质的量都是0.4 mol,说明6 s时反应到达平衡,平衡时氯气的浓度为0.2 mol·L-1,升高温度,到达新平衡,氯气的浓度变为0.22 mol·L-1,氯气浓度增大,说明平衡向正反应方向移动,故正反应为吸热反应,即ΔH>0,故A错误;正反应为吸热反应,恒容绝热密闭容器进行该反应,随反应进行温度降低,而平衡常数只受温度影响,故平衡常数一定发生变化,故B错误;平衡时c(Cl2)=0.2 mol·L-1,
COCl2(g) Cl2(g)+CO(g)
起始/(mol·L-1): 0.5 0 0
转化/(mol·L-1): 0.2 0.2 0.2
平衡/(mol·L-1): 0.3 0.2 0.2
该温度下平衡常数K==0.133,若起始向容器中充入1.2 mol COCl2、0.60 mol Cl2和0.60 mol CO,此时Q===0.15>K=0.133,则反应向逆反应方向移动,反应达到平衡前v(正)<v(逆),故C错误;原平衡等效为起始向容器中充入1.0 mol Cl2和1.0 mol CO,达到平衡时Cl2的转化率=×100%=60%,如加入1.0 mol Cl2和0.8 mol CO,相当于在原来的基础上减小0.2 mol CO,平衡在原来的基础上向正反应方向移动,则Cl2的转化率减小,则Cl2的转化率小于60%,故D正确。
7.一定温度下,在三个容积均为2.0 L的恒容密闭容器中发生反应:CO(g)+2H2(g)
CH3OH(g)。各容器中起始物质的量浓度与反应温度如下表所示,反应过程中容器Ⅰ、Ⅲ中CH3OH的物质的量随时间变化关系如下图所示。
容器
温度/℃
起始物质的量/mol
CO(g)
H2(g)
CH3OH(g)
Ⅰ
T1
0.2
0.4
0
Ⅱ
T1
0
0
0.4
Ⅲ
T2
0.2
0.4
0
下列说法正确的是( )
A.在前20 min内,容器Ⅰ中反应的平均速率为v(H2)=0.012 mol·L-1·min-1
B.达到平衡后,容器Ⅰ中再充入0.20 mol CO和0.20 mol CH3OH,此时v(正)>v(逆)
C.达到平衡时,容器Ⅱ中的压强一定大于容器Ⅰ中的压强的两倍
D.将容器Ⅲ改为绝热容器,实验起始温度为T2,达到平衡时,CO的转化率小于50%
解析:选BD 由图示可知,容器Ⅰ中在20 min时生成CH3OH 0.12 mol,则反应掉H2 0.24 mol,故v(H2)==0.006 mol·L-1·min-1,A错误;根据平衡时数据可知K==234.375,再加入0.20 mol CO和CH3OH时,Q==178.571T1,随着温度的升高,平衡时CH3OH物质的量减小,则正反应是放热反应,且在温度T2时,平衡时CO的转化率为50%,当容器绝热时,随着反应的进行,容器温度升高,平衡逆向移动,CO的转化率降低小于50%,D正确。
8.两个容积均为2 L的密闭容器Ⅰ和Ⅱ中发生反应2NO(g)+2CO(g) N2(g)+2CO2(g),起始物质的量见下表。实验测得两容器不同温度下达到平衡时CO2的物质的量如下图所示,下列说法正确的是( )
容器
起始物质的量
NO
CO
Ⅰ
1 mol
3 mol
Ⅱ
6 mol
2 mol
A.N点的平衡常数为0.04
B.M、N两点容器内的压强:p(M)>2p(N)
C.若将容器Ⅰ的容积改为1 L,T1温度下达到平衡时c(CO2)=0.25 mol·L-1
D.若将容器Ⅱ改为绝热容器,实验起始温度为T1,达平衡时NO的转化率小于16.7%
解析:选AD 由于N点和M点的温度相同,故两点的平衡常数相同,根据M点平衡时n(CO2)可知,容器Ⅱ中平衡时NO、CO、N2、CO2的物质的量分别为5 mol、1 mol、0.5 mol、1 mol,NO的转化率为α(NO)=×100%≈16.7%,根据容器的体积为2 L可得,平衡常数K1==0.04,A正确;容器Ⅱ气体物质的量大,压强大,平衡正向移动,p(M)<2p(N),B错误;若平衡时c(CO2)=0.25 mol·L-1,则NO、CO、N2、CO2的浓度分别为0.75 mol·L-1、2.75 mol·L-1、0.125 mol·L-1、0.25 mol·L-1,反应的平衡常数K2=≈0.002≠K1,因为只改变容器的体积,温度不变,则平衡常数不变,C错误;由题图可知,升高温度n(CO2)减小,平衡逆向移动,正反应放热,若将容器Ⅱ改为绝热容器,则容器内温度升高,平衡逆向移动,NO的转化率降低,故平衡时α(NO)<16.7%,D正确。
9.温度为T时,向2.0 L恒容密闭容器中充入1.0 mol PCl5,发生反应:PCl5(g) PCl3(g)+Cl2(g) ΔH=a kJ·mol-1(a>0)。0~10 min 保持容器温度不变,10 min时改变一种条件,整个过程中PCl5、PCl3、Cl2的物质的量随时间的变化如下图所示。下列说法正确的是( )
A.0~4 min的平均速率v(Cl2)=0.05 mol·L-1·min-1
B.10 min时改变的条件是分离出一定量的PCl5
C.起始时向该容器中充入2.0 mol PCl3和2.0 mol Cl2,保持温度为T,反应达平衡时放出的热量大于1.6a kJ
D.温度为T,起始时向该容器中充入1.0 mol PCl5、0.10 mol PCl3和0.10 mol Cl2
,反应达到平衡前v(正)>v(逆)
解析:选CD 由图像看出,在4 min时生成了0.2 mol Cl2,故v(Cl2)==0.025 mol·L-1·min-1,A错误;分离出PCl5,n(PCl5)减少,平衡逆向移动,n(PCl3)和n(Cl2)也减少,与图像不符,B错误;根据原平衡可知,达到平衡时生成PCl3和Cl2的物质的量都是0.2 mol,若加入1.0 mol PCl3和1.0 mol Cl2,达到平衡时反应掉PCl3和Cl2各0.8 mol,放热0.8a kJ,由于该反应的正反应气体体积增大,投入2.0 mol PCl3和2.0 mol Cl2时相当于增大压强,平衡逆向移动,放出的热量大于1.6a kJ,C正确;由图示可知反应的平衡常数K==0.025, 按照D项所述加入时Q==0.005v(逆),D正确。
10.工业上以CO和H2为原料合成甲醇的反应:CO(g)+2H2(g) CH3OH(g) ΔH<0,在容积为1 L的恒容容器中,分别在T1、T2、T3三种温度下合成甲醇。如图是上述三种温度下不同H2和CO的起始组成比(起始时CO的物质的量均为1 mol)与CO平衡转化率的关系。下列说法正确的是( )
A.H2转化率:a>b>c
B.上述三种温度之间关系为T1>T2>T3
C.a点状态下再通入0.5 mol CO和0.5 mol CH3OH,平衡向正方向移动
D.c点状态下再通入1 mol CO和4 mol H2,新平衡中CH3OH的体积分数增大
解析:选AD 从图中可知若=1.5,则CO的转化率a>b>T3下对应的转化率,此时H2的转化率也和CO的转化率一样有序,即a>b>T3下对应的转化率;在相同温度T3时改变从1.5到4(c点)H2的转化率减小,所以H2的转化率a>b>c,A项正确;根据反应CO(g)+2H2(g)CH3OH(g) ΔH<0,是放热反应,温度越高,转化率越低,三种温度之间关系为T10)。保持温度不变,实验测得起始时和平衡时的有关数据如下表:
容器编号
起始时各物质物质的量/mol
达到平衡时体系能量的变化
A
B
C
①
2
1
0
0.75Q kJ
②
0.4
0.2
1.6
下列叙述中正确的是( )
A.容器①、②中反应的平衡常数均为18
B.容器②中达到平衡时放出的热量为0.05Q kJ
C.向容器①中通入氦气,平衡时A的转化率不变
D.其他条件不变,若容器②保持恒容绝热,则达到平衡时C的体积分数小于
解析:选AC 根据容器①数据可知反应平衡转化率为75%,因此根据三段式分析法计算可知:
2A(g)+B(g) 2C(g)
起始/mol 2 1 0
变化/mol 1.5 0.75 1.5
末态/mol 0.5 0.25 1.5
可以求得该反应的平衡常数为18,容器②反应温度和容器①反应相同,因此其平衡常数也为18,A项正确;由容器②各物质的物质的量可知容器②反应为非平衡状态,反应逆向进行,达到平衡时应该吸热,B项错误;保持容器体积不变通入氦气,各物质浓度不变,平衡不移动,C项正确;若容器②和容器①等温等容,则为等效平衡,达到平衡时C的体积分数等于,现容器②
保持恒容绝热,因反应开始时向逆反应方向移动,逆反应吸热温度降低,平衡正向移动,达到平衡时C的体积分数大于,D项错误。
12.在一定温度下,向2 L恒容密闭容器中充入1 mol A,发生A(g) B(g)+C(g)反应。反应过程中c(C)随时间变化的曲线如图所示,下列说法不正确的是( )
A.反应在0~50 s的平均速率v(C)=1.6×10-3 mol·L-1·s-1
B.该温度下,反应的平衡常数K=0.025
C.保持其他条件不变,升高温度,平衡时c(B)=0.11 mol·L-1,则该反应的ΔH<0
D.反应达平衡后,再向容器中充入1 mol A,该温度下再达到平衡时,0.1 mol·L-10,错误;D项,再充入1 mol A,相当于加压到原来压强的2倍,平衡逆向移动,C的浓度比原来的浓度大,但小于原来的2倍,正确。