2021高考化学全国通用一轮习题：第八章 微考点68 四大平衡常数的计算与应用 Word版含解析 6页

1．(2019·重庆适应性考试)常温下，将 pH＝a 的 NaOH 溶液与 pH＝b 的醋酸溶液等体积混合 后，两者恰好完全反应，则该温度下醋酸的电离常数约为( ) A．1014－a－2b B．10a＋b－14 C．10a－2b D．10a－2b＋14 2．[2013·新课标全国卷Ⅱ，13]室温时，M(OH)2(s) M2＋(aq)＋2OH－(aq) Ksp＝a，c(M2＋) ＝b mol·L－1 时，溶液的 pH 等于( ) A.1 2lg(b a) B.1 2lg(a b) C．14＋1 2lg(a b) D．14＋1 2lg(b a) 3．(2019·郑州模拟)已知：25 ℃ 时，Kb(NH3·H2O)＝1.8×10－5。该温度下，用 0.100 mol·L－1 的氨水滴定 10.00 mL 0.100 mol·L－1 的一元酸 HA 的溶液，滴定过程中加入氨水的体积(V)与 溶液中 lg cH＋ cOH－ 的关系如图所示。下列说法不正确的是( ) A．HA 为强酸 B．a＝10 C．25 ℃时，NH ＋ 4 的水解平衡常数为5 9 ×10－9 D．当滴入 20 mL 氨水时， 溶液中存在 c(NH＋ 4 )>c(A－) 4．(2019·豫南七校联考)已知：pNi＝－lg c(Ni2＋)；常温下，Ksp(NiCO3)＝1.4×10－7，H2S 的 电离平衡常数：Ka1＝1.3×10－7，Ka2＝7.1×10－15。常温下，向 10 mL 0.1 mol·L－1 Ni(NO3)2 溶 液中滴加 0.1 mol·L－1 Na2S 溶液，滴加过程中 pNi 与 Na2S 溶液体积的关系如图所示。下列说 法不正确的是( ) A．E、F、G 三点中，F 点对应溶液中水电离程度最小 B．常温下，Ksp(NiS)＝1×10－21 C．在 NiS 和 NiCO3 的浊液中cCO2－ 3  cS2－ ＝1.4×1014 D．Na2S 溶液中，S2－第一步水解常数 Kh1＝1.0×10－14 1.3×10－7 5．(1)常温下，用氨水吸收 CO2 可得到 NH4HCO3 溶液，在 NH4HCO3 溶液中，c(NH＋ 4 )________(填 “＞”“＜”或“＝”)c(HCO－ 3 )；反应 NH＋ 4 ＋HCO－ 3 ＋H2O===NH3·H2O＋H2CO3 的平衡常数 K＝________。(已知常温下 NH3·H2O 的电离常数 Kb＝2×10－5，H2CO3 的电离常数 K1＝4×10 －7，K2＝4×10－11)。 (2)已知 Ksp[Mg(OH)2]＝2×10－11，在某 MgSO4 溶液里 c(Mg2＋)＝0.002 mol·L－1，如果生成 Mg(OH)2 沉淀，应调整溶液 pH，使之大于______；在 0.20 L 的 0.002 mol·L－1 MgSO4 溶液中 加入等体积的 0.10 mol·L－1 的氨水溶液，电离常数 Kb(NH3·H2O)＝2×10－5，试计算________(填 “有”或“无”)Mg(OH)2 沉淀生成。 (3)CuCl 悬浊液中加入 Na2S，发生的反应为 2CuCl(s)＋S2－(aq) Cu2S(s)＋2Cl－(aq)，该反应 的平衡常数 K＝__________________[已知 Ksp(CuCl)＝1.2×10－6，Ksp(Cu2S)＝2.5×10－43]。 (4)已知常温下 H2SO3 的电离常数：Ka1＝1.0×10－1.9，Ka2＝1.0×10－7.2，计算 0.1 mol·L－1 NaHSO3 溶液的 pH 值为________(忽略 SO 2－ 3 的二级水解)。 6．(1)[2017·天津，10(5)]已知 25 ℃，NH3·H2O 的 Kb＝1.8×10－5，H2SO3 的 Ka1＝1.3×10－2， Ka2＝6.2×10－8。若氨水的浓度为 2.0 mol·L－1，溶液中的 c(OH－)＝____________ mol·L－1。将 SO2 通入该氨水中，当 c(OH－)降至 1.0×10－7 mol·L－1 时，溶液中的 cSO2－ 3  cHSO－ 3  ＝____________。 (2)[2017·江苏，20(2)②]H3AsO4 水溶液中含砷的各物种的分布分数(平衡时某物种的浓度占各 物种浓度之和的分数)与 pH 的关系如图所示。 H3AsO4 第 一 步 电 离 方 程 式 H3AsO4 H2AsO － 4 ＋ H ＋ 的 电 离 常 数 为 Ka1 ， 则 pKa1 ＝ ____________(pKa1＝－lgKa1)。 (3)[2016·全国卷Ⅱ，26(4)]联氨(又称肼，N2H4，无色液体)是一种应用广泛的化工原料，可用 作火箭燃料。联氨为二元弱碱，在水中的电离方式与氨相似。联氨第一步电离反应的平衡常 数值为________(已知：N2H4＋H＋ N2H ＋ 5 的 K＝8.7×107；Kw＝1.0×10－14)。联氨与硫酸 形 成 的 酸 式 盐 的 化 学 式 为 ___________________________________________________________。 7．(2019·漳州模拟)钪及其化合物具有许多优良的性能，在宇航、电子、超导等方面有着广泛 的应用。从钛白工业废酸(含钪、钛、铁、锰等离子)中提取氧化钪(Sc2O3)的一种流程如图： 回答下列问题： (1)先加入氨水调节 pH＝3，过滤，滤渣主要成分是________________；再向滤液加入氨水调 节 pH＝6，滤液中 Sc3＋的浓度为________________________________。{已知：Ksp[Mn(OH)2] ＝1.9×10－13，Ksp[Fe(OH)3]＝2.6×10－39，Ksp[Sc(OH)3]＝9.0×10－31} (2)用草酸“沉钪”。25 ℃时 pH＝2 的草酸溶液中 cC2O2－ 4  cH2C2O4 ＝________________(保留两位有 效数字)。写出“沉钪”得到草酸钪的离子方程式：___________________________ ________________________________________________________________________。 [已知 Ka1(H2C2O4)＝5.9×10－2，Ka2(H2C2O4)＝6.4×10－5] 8．(2020·自贡模拟)(1)已知某温度时，Na2CO3 溶液的水解常数 Kh＝2×10－4 mol·L－1，则当溶 液中 c(HCO－ 3 )∶c(CO2－ 3 )＝2∶1 时，试求该溶液的 pH＝__________。 (2)已知 25 ℃时，NH3·H2O 的电离平衡常数 Kb＝1.8×10－5，该温度下 1 mol·L－1 的 NH4Cl 溶 液中 c(H＋)＝____________ mol·L－1。(已知 5.56≈2.36) (3)25 ℃时，H2SO3 HSO－ 3 ＋H＋的电离常数 Ka＝1×10－2，则该温度下 NaHSO3 水解反应的 平衡常数 Kh＝________________，若向 NaHSO3 溶液中加入少量的 I2，则溶液中cH2SO3 cHSO－ 3  将 ________(填“增大”“减小”或“不变”)。 (4)已知常温下 CN－的水解常数 Kh＝1.61×10－5。 ①常温下，含等物质的量浓度的 HCN 与 NaCN 的混合溶液显________(填“酸”“碱”或 “中”)性，c(CN－)________(填“＞”“＜”或“＝”)c(HCN)。该溶液中各离子浓度由大到 小的顺序为____________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________。 ②常温下，若将 c mol·L－1 盐酸与 0.62 mol·L－1KCN 溶液等体积混合后恰好得到中性溶液，则 c＝________(小数点后保留 4 位数字)。 答案精析 1．A 2．C [由 Ksp＝c(M2＋)·c2(OH－)得 c(OH－)＝(a b)1 2 mol·L－1，Kw＝c(H＋)·c(OH－)得 c(H＋)＝1×10－14 a b 1 2 mol·L－1 pH＝－lg 10－14 a b 1 2 ＝14＋1 2lg(a b)。] 3．B 4．D [A 项，Ni(NO3)2 是强酸弱碱盐，Na2S 是强碱弱酸盐，它们都能促进水的电离，F 点 表示 Ni(NO3)2 和 Na2S 恰好完全反应，溶液中溶质是 NaNO3，水的电离程度最小，正确；B 项，F 点，10 mL 0.1 mol·L－1 Ni(NO3)2 溶液和 10 mL 0.1 mol·L－1 Na2S 溶液恰好完全反应，c(Ni2 ＋)＝c(S2－)＝10－10.5 mol·L－1，NiS(s) Ni2＋(aq)＋S2－(aq)，Ksp(NiS)＝c(Ni2＋)·c(S2＋)＝1×10－ 21，正确；C 项，NiCO3(s)＋S2－(aq) NiS(s)＋CO2－ 3 (aq)，K＝cCO2－ 3  cS2－ ＝KspNiCO3 KspNiS ＝1.4×1014， 正确；D 项，S2－＋H2O HS－＋OH－，Kh1＝Kw Ka2 ＝1.0×10－14 7.1×10－15 ，错误。] 5．(1)＞ 1.25×10－3 (2)10 有 (3)5.76×1030 (4)4.1 解析 (1)由于 NH3·H2O 的电离常数大于 H2CO3 的电离常数，再根据盐类水解规律可得 HCO－ 3 的水解程度更大，因此 c(NH＋ 4 )＞c(HCO－ 3 )；反应 NH＋ 4 ＋HCO－ 3 ＋H2O===NH3·H2O＋H2CO3 的 平衡常数 K＝cNH3·H2O·cH2CO3 cNH＋ 4 ·cHCO－ 3  ＝ cH＋·cOH－ KNH3·H2O·K1 ＝ 10－14 2×10－5×4×10－7 ＝1.25×10－3。 (2)MgSO4 溶液中 c(Mg2＋)＝0.002 mol·L－1，沉淀平衡时 c(OH－)＝ 2×10－11 0.002 mol·L－1＝10－4 mol·L－1，则 c(H＋)＝10－10 mol·L－1，因此要生成 Mg(OH)2 沉淀，应调整溶液 pH，使之大于 10；在 0.20 L 的 0.002 mol·L－1 MgSO4 溶液中加入等体积的 0.10 mol·L－1 的氨水溶液，镁离子 浓度变为 0.001 mol·L－1；c(OH－)＝ 0.05×2×10－5 mol·L－1＝0.001 mol·L－1，c(Mg2＋)·c2(OH－) ＝10－9＞Ksp[Mg(OH)2]＝2×10－11，有 Mg(OH)2 沉淀产生。 (3)2CuCl(s) ＋ S2 － (aq) Cu2S(s) ＋ 2Cl － (aq) 的 平 衡 常 数 K ＝ c2Cl－ cS2－ ＝ c2Cu＋·c2Cl－ c2Cu2＋·cS2－ ＝ K2spCuCl KspCu2S ＝1.2×10－62 2.5×10－43 ＝5.76×1030。 (4)HSO － 3 SO 2－ 3 ＋H ＋ 的电离常数 Ka2＝cH＋·cSO2－ 3  cHSO－ 3  ＝1.0×10 － 7.2，c(SO 2－ 3 )≈c(H ＋ )， c(HSO－ 3 )≈0.1 mol·L－1，则 c2(H＋)＝1.0×10－7.2×c(HSO－ 3 )＝1.0×10－7.2×0.1＝10－8.2，c(H＋)＝ 10－4.1 mol·L－1，故 pH＝－lg c(H＋)＝4.1。 6．(1)6.0×10－3 0.62 (2)2.2 (3)8.7×10－7 N2H6(HSO4)2 解 析 (1) 由 NH3·H2O 的 电 离 方 程 式 及 其 电 离 平 衡 常 数 Kb ＝ 1.8×10 － 5 可 知 ， Kb ＝ cNH＋ 4 ·cOH－ cNH3·H2O ＝1.8×10－5，当氨水的浓度为 2.0 mol·L－1 时，溶液中的 c(NH＋ 4 )＝c(OH－)＝ 6.0×10－3 mol·L－1。由 H2SO3 的第二步电离方程式 HSO－ 3 SO2－ 3 ＋ H＋及其电离平衡常数 Ka2＝6.2×10－8 可知，Ka2＝cSO2－ 3 ·cH＋ cHSO－ 3  ＝6.2×10－8，将 SO2 通入该氨水中，当 c(OH－)降至 1.0×10－7 mol·L－1 时，溶液的 c(H＋)＝1.0×10－7 mol·L－1，则 c(SO2－ 3 )/c(HSO－ 3 )＝6.2×10－8 1.0×10－7 ＝ 0.62。 (2)Ka1＝cH2AsO－ 4 ·cH＋ cH3AsO4 ，由图可知，选 c(H3AsO4)＝c(H2AsO－ 4 )点，此时 pH＝2.2，pKa1＝－ lgc(H＋)＝2.2。 (3)联氨为二元弱碱，在水中的电离方程式与氨相似，则联氨第一步电离的方程式为 N2H4＋ H2O N2H＋ 5 ＋OH－，再根据已知：N2H4＋H＋ N2H ＋ 5 的 K＝8.7×107 及 Kw＝1.0×10－14， 故 联 氨 第 一 步 电 离 平 衡 常 数 为 K ＝ cN2H＋ 5 ·cOH－ cN2H4 ＝ cN2H＋ 5 ·cOH－·cH＋ cN2H4·cH＋ ＝ cN2H＋ 5  cN2H4·cH＋ ×c(OH－)·c(H＋)＝8.7×107×1.0×10－14＝8.7×10－7；联氨为二元弱碱，酸碱发 生中和反应生成盐，则联氨与硫酸形成酸式盐的化学式为 N2H6(HSO4)2。 7．(1)Fe(OH)3 9.0×10－7mol·L－1 (2)3.8×10－2 2Sc3＋＋3H2C2O4===Sc2(C2O4)3↓＋6H＋ 解析 (1)废酸中含钪、钛、铁、锰等离子，洗涤“油相”已除去大量的钛离子，根据 Ksp[Mn(OH)2]＝1.9×10－13、Ksp[Fe(OH)3]＝2.6×10－39，Ksp[Sc(OH)3]＝9.0×10－31，可以求出 余下三种离子沉淀完全(离子浓度小于 10－5mol·L－1)的 pH，发现锰离子沉淀完全时 pH 约为 10，钪离子沉淀完全时 pH 约为 5，而铁离子沉淀完全时 pH 约为 4，所以先加入氨水调节 pH ＝3，过滤，滤渣主要成分是 Fe(OH)3；再向滤液加入氨水调节 pH＝6，此时溶液中 c(OH－) ＝10－8mol·L－1，滤液中 Sc3＋的浓度为9.0×10－31 10－83 mol·L－1＝9.0×10－7 mol·L－1。(2)25 ℃时 pH ＝ 2 的 草 酸 溶 液 中 cC2O2－ 4  cH2C2O4 ＝ cC2O2－ 4 ·cH＋ cHC2O－ 4  × cHC2O－ 4 ·cH＋ cH2C2O4 × 1 c2H＋ ＝ Ka2(H2C2O4)×Ka1(H2C2O4)× 1 c2H＋ ＝6.4×10－5×5.9×10－2× 1 10－22 ≈3.8×10－2。“沉钪”得 到草酸钪的离子方程式为 2Sc3＋＋3H2C2O4===Sc2(C2O4)3↓＋6H＋。 8．(1)10 (2)2.36×10－5 (3)1×10－12 增大 (4)①碱 ＜ c(Na＋)＞c(CN－)＞c(OH－)＞c(H＋) ②0.616 2 解析 (1)Kh＝cHCO－ 3 ·cOH－ cCO2－ 3  ＝2×10－4，又 c(HCO－ 3 )∶c(CO2－ 3 )＝2∶1，则 c(OH－)＝10－4 mol·L－1，结合 Kw＝1.0×10－14，可得 c(H＋)＝10－10 mol·L－1。 (2)Kh＝cH＋·cNH3·H2O cNH＋ 4  ＝Kw Kb c(H＋)≈c(NH3·H2O)，而 c(NH＋ 4 )≈1 mol·L－1。 所以 c(H＋)＝ Kh＝ 1.0×10－14 1.8×10－5 mol·L－1≈2.36×10－5 mol·L－1。(3)Ka＝cH＋·cHSO－ 3  cH2SO3 ，Kh ＝cOH－·cH2SO3 cHSO－ 3  ＝ Kw cH＋·cH2SO3 cHSO－ 3  ＝ Kw·cH2SO3 cH＋·cHSO－ 3  ＝Kw Ka ＝1×10－12。 HSO－ 3 ＋H2O H2SO3＋OH－，当加少量 I2 时，发生 I2＋HSO－ 3 ＋H2O===2I－＋3H＋＋SO2－ 4 ， 导致水解平衡左移，c(H2SO3)减小，c(OH－)减小，所以cH2SO3 cHSO－ 3  ＝ Kh cOH－ 增大。(4)①Kh(CN－) ＝1.61×10－5，由此可求出 Ka(HCN)≈6.2×10－10，故 CN－的水解能力强于 HCN 的电离能力， 由于 NaCN 与 HCN 的物质的量相等，故水解产生的 c(OH－)大于电离生成的 c(H＋)，混合溶 液显碱性，且 c(CN－)＜c(HCN)。②当溶液显中性时，由电荷守恒知溶液中 c(K＋)＝c(CN－)＋ c(Cl－)，由物料守恒得 c(HCN)＝c(K＋)－c(CN－)＝c(Cl－)＝0.5c mol·L－1，由 CN－＋H2O HCN ＋OH－得 Kh＝cOH－·cHCN cCN－ ＝1.0×10－7×0.5c 0.31－0.5c ＝1.61×10－5，解得 c≈0.616 2。