2020高中化学课时跟踪训练16金属晶体的基本堆积模型和石墨晶体含解析 人教版选修3 9页

课时跟踪训练(十六)‎ ‎ [基础巩固]‎ ‎1．关于体心立方堆积晶体(如图)的结构的叙述中正确的是(　　)‎ A．是密置层的一种堆积方式 B．晶胞是六棱柱 C．每个晶胞内含2个原子 D．每个晶胞内含6个原子 ‎[解析]　体心立方堆积是非密置层的一种堆积的方式，其中具有8个顶点和1个体心，晶胞内含有的原子个数为8×＋1＝2。‎ ‎[答案]　C ‎2．下列说法正确的是(　　)‎ A．任何晶体中，若含有阳离子也一定含有阴离子 B．金属镁的熔点高于铝的 C．图为铜的晶胞结构，则每个晶胞中平均有4个铜原子，铜原子的配位数为6‎ D．金属具有良好的导电性，是因为在金属晶体中共享了金属原子的价电子，形成了“电子气”，在外电场的作用下自由电子定向移动便形成了电流，所以金属易导电 ‎[解析]　金属晶体中含有金属阳离子和自由电子，A项错；铝的金属键强于镁的，故铝的熔点要高于镁的，B项错；铜晶胞中平均含有4个铜原子，铜原子的配位数为12，C项错。‎ ‎[答案]　D ‎3．下列有关金属的说法正确的是(　　)‎ A．金属原子的核外电子在金属晶体中都是自由电子 B．六方最密堆积和面心立方最密堆积的空间利用率最高 C．金属原子在化学变化中失去的电子数越多，其还原性越强 D．金属导电的实质是金属阳离子在外电场作用下的定向移动 9‎ ‎[解析]　金属原子中只有价电子才是自由电子，A项错；金属的还原性是指失电子的能力，而不是失去电子的数目，C项错；金属能导电是因为电子在外电场作用下能定向移动，D项错。‎ ‎[答案]　B ‎4．下列对各组物质性质的比较中，正确的是(　　)‎ A．熔点：LiCu>Al>Fe C．密度：Na>Mg>Al D．空间利用率：体心立方堆积<六方最密堆积<面心立方最密堆积 ‎[解析]　同主族的金属单质，原子序数越大，熔点越低，这是因为它们的价电子数相同，随着原子半径的增大，金属键逐渐减弱，所以A选项错误；Na、Mg、Al是同周期的金属单质，密度逐渐增大，故C项错误；不同堆积方式的金属晶体的空间利用率分别是：简单立方堆积52%，体心立方堆积68%，六方最密堆积和面心立方最密堆积均为74%，因此D项错误；常用的金属导体中，导电性最好的是银，其次是铜，再次是铝、铁，所以B选项正确。‎ ‎[答案]　B ‎5．关于金属晶体的六方最密堆积的结构形式的叙述正确的是(　　)‎ A．晶胞是六棱柱 B．晶胞是平行六面体 C．每个晶胞中含4个原子 D．每个晶胞中含17个原子 ‎[解析]　金属晶体的六方最密堆积结构形式的晶胞是六棱柱的——平行六面体，有8个顶点和1个内部原子，晶胞中绝对占有2个原子。‎ ‎[答案]　B ‎6．金属晶体中金属原子有三种常见的堆积方式，六方最密堆积、面心立方最密堆积和体心立方堆积，如图(a)(b)(c)分别代表这三种晶胞的结构，其晶胞内金属原子个数比为(　　)‎ A．3∶2∶1 B．11∶8∶4‎ C．9∶8∶4 D．21∶14∶9‎ 9‎ ‎[解析]　本题考查晶胞中微粒数的计算方法，用均摊法计算。晶胞(a)中所含原子数＝12×＋2×＋3＝6，晶胞(b)中所含原子数＝8×＋6×＝4，晶胞(c)中所含原子数＝8×＋1＝2。‎ ‎[答案]　A ‎7．金属钠晶体为体心立方晶胞()，晶胞的边长为a。假定金属钠原子为等径的刚性球，且晶胞中处于体对角线上的三个球相切。则钠原子的半径r为(　　)‎ A. B. C. D．2a ‎[解析]　如果沿着某一面的对角线对晶胞作横切面，可得如图所示的结构，其中AB为晶胞的边长，BC为晶胞的面对角线，AC为晶胞的体对角线。根据立方体的特点可知：BC＝a，结合AB2＋BC2＝AC2得：r＝。‎ ‎[答案]　B ‎8．有4种不同堆积方式的金属晶体的晶胞如下图所示，有关说法正确的是(　　)‎ A．①为简单立方堆积，②为镁型，③为钾型，④为铜型 B．每个晶胞含有的原子数分别为①1个，②2个，③2个，④4个 C．晶胞中原子的配位数分别为①6，②8，③8，④12‎ D．空间利用率的大小关系为①<②<③<④‎ ‎[解析]　本题考查了金属晶体的堆积方式。准确理解并记忆金属晶体的四种常见堆积方式是解答本题的关键。①为简单立方堆积，②为钾型，③为镁型，④为铜型，A项中②与③判断有误；每个晶胞含有的原子数分别为①8×＝1，②8×＋1＝2，③8×＋1＝2，④8× 9‎ ‎＋6×＝4，B项正确；晶胞③中原子的配位数应为12，C项不正确；四种晶体的空间利用率分别为52%、68%、74%、74%，所以D项不正确，应为④＝③>②>①。‎ ‎[答案]　B ‎9．(1)镧系合金是稀土系储氢合金的典型代表，由荷兰菲利浦实验室首先研制出来。它的最大优点是容易活化，其晶胞结构如图所示。‎ 它的化学式为________。‎ ‎(2)镁系合金是最早问世的合金之一，经X射线衍射实验分析得镁铜合金为面心立方结构，镁镍合金为六方最密堆积。镁系合金的优点是价格较低，缺点是要加热到250 ℃以上时才释放出氢气。下列有关说法不正确的是(　　)‎ A．金属铜的晶胞结构为 B．已知钛和镁的堆积方式相同，均为六方最密堆积，则其堆积方式为 C．镁铜合金晶体的原子空间利用率为74%‎ D．镁镍合金晶体的配位数为12‎ ‎(3)《X射线金相学》中记载关于铜与金可形成两种有序的金属互化物，其结构如图。下列有关说法正确的是(　　)‎ A．图Ⅰ、Ⅱ中物质的化学式相同 9‎ B．图Ⅱ中物质的化学式为CuAu3‎ C．图Ⅱ中与每个铜原子紧邻的铜原子有3个 D．设图Ⅰ中晶胞的边长为a cm，则图Ⅰ中合金的密度为 g·cm－3‎ ‎[解析]　(1)根据晶胞结构图可知，面心上的原子为2个晶胞所共有，顶点上的原子为6个晶胞所共有，棱上的原子为3个晶胞所共有，内部的原子为整个晶胞所共有，所以晶胞中La原子有3个，Ni原子有15个，则镧系合金的化学式为LaNi5。‎ ‎(2)铜是面心立方堆积结构(如图所示)，而A项中的图为六方最密堆积结构，A项不正确；钛和镁晶体是按“ABAB……”的方式堆积，B项正确；面心立方最密堆积和六方最密堆积的配位数均为12，空间利用率均为74%，C、D项正确。故答案为A。‎ ‎(3)图Ⅰ中，铜原子数为8×＋2×＝2，金原子数为4×＝2，故化学式为CuAu。图Ⅱ中，铜原子数为8×＝1，金原子数为6×＝3，故化学式为CuAu3。图Ⅱ中，铜原子位于立方体的顶点，故紧邻的铜原子有6个。图Ⅰ中，铜原子、金原子各为2个，晶胞的体积为a3 cm3，密度ρ＝m/V＝×(64＋197)÷a3 g·cm－3＝ g·cm－3。‎ ‎[答案]　(1)LaNi5　(2)A　(3)B ‎10．如下图所示为金属原子的四种基本堆积模型，请回答以下问题：‎ 9‎ ‎(1)以下原子堆积方式中，空间利用率最低的是________(在图中选择，填字母)，由非密置层互相错位堆积而成的是________。‎ ‎(2)金属铜的晶胞模型是________，每个晶胞含有________个Cu原子，每个Cu原子周围有________个紧邻的Cu原子。‎ ‎[解析]　A为简单立方堆积，为非密置型，空间利用率最低。金属铜采取面心立方最密堆积，每个晶胞内含有的铜原子个数为8×＋6×＝4。取顶角上的一个铜原子考察，离它最近的铜原子共有12个。‎ ‎[答案]　(1)A　B　(2)C　4　12‎ ‎11．铝单质晶体中原子的堆积方式如图甲所示，其晶胞特征如图乙所示，原子之间相互位置关系的平面图如图丙所示。‎ 若已知铝的原子半径为d，NA表示阿伏加德罗常数，铝的相对原子质量为M，请回答：‎ ‎(1)晶胞中铝原子的配位数为________，一个晶胞中铝原子的数目为________。‎ ‎(2)该晶体的密度为________(用字母表示)。‎ ‎[解析]　由图甲可知每个晶胞中含有的铝原子数为8×＋6×＝4。由图丙可知晶胞的棱长为＝2 d，若该晶胞的密度为ρ，则ρ×(2 d)3＝×M，ρ＝。‎ ‎[答案]　(1)12　4　(2) ‎12．碳元素的单质有多种形式，下图所示依次是C60、石墨和金刚石的结构图：‎ 回答下列问题：‎ ‎(1)C60属于________晶体，石墨属于________晶体。‎ ‎(2)石墨晶体中，层内C－C键的键长为142 pm，而金刚石中C－C键的键长为154‎ 9‎ ‎ pm，其原因是金刚石中只存在C－C间的________共价键，而石墨层内的C－C间不仅存在________共价键，还有________键。‎ ‎(3)金刚石晶胞含有________个碳原子。若碳原子半径为r，金刚石晶胞的边长为a，根据硬球接触模型，则r＝________a，列式表示碳原子在晶胞中的空间占有率________(不要求计算结果)。‎ ‎[解析]　C60为分子晶体，金刚石为原子晶体，石墨为混合晶体，金刚石晶胞中各个顶点、面上和体内的原子数目依次为8、6、4，然后依据晶胞计算确定在晶体中碳原子数目，碳原子数目为n＝8×1/8＋6×1/2＋4＝8；根据硬球接触模型可以确定，体对角线四分之一处的原子与顶点上的原子紧贴，因此有·(a)＝2r，则r＝a；然后可以确定原子的占有率为/a3＝π.‎ ‎[答案]　(1)分子　混合 ‎(2)σ　σ　π(或大π或p－pπ)‎ ‎(3)8　　＝ ‎13．用X射线研究某金属晶体，测得在边长为360 pm(1 pm＝1×10－10 cm)的立方晶胞中含有4个金属原子，此时金属的密度为9.0 g·cm－3。试回答：‎ ‎(1)此金属晶体属于哪一种堆积方式？‎ ‎(2)每个晶胞的质量是多少克？‎ ‎(3)求此金属的相对原子质量。‎ ‎(4)求此原子的原子半径(pm)。‎ ‎[解析]　(1)根据题意，此金属晶体属于面心立方最密堆积。每个晶胞中含有4个原子，则该晶胞如图所示：‎ ‎(2)根据晶胞的边长为360 pm，可得晶胞的体积为(3.6×10－8)3cm3。根据质量＝密度×体积，可得晶胞的质量＝9.0 g·cm－3×(3.6×10－8)3cm3＝4.2×10－22 g。‎ ‎(3)金属的相对原子质量＝NA×原子的质量＝4.2×10－22×6.02×1023÷4＝63.21。‎ ‎(4)在面心立方最密堆积中，晶胞的边长＝，因此，原子的原子半径＝×360 pm＝127.28 pm。‎ 9‎ ‎[答案]　(1)面心立方最密堆积　(2)4.2×10－22 g　(3)63.21　(4)127.28 pm ‎[能力提升]‎ ‎14．金晶体是面心立方体，立方体的每个面上5个金原子紧密堆砌(如图，其余各面省略)，金原子半径为A cm，‎ 求：‎ ‎(1)金晶体中最小的一个立方体含有________个金原子。‎ ‎(2)金的密度为________g·cm－3。(用带A的计算式表示)‎ ‎(3)金原子空间占有率为________。(Au的相对原子质量为197，用带A的计算式表示)‎ ‎[解析]　(1)根据晶胞结构可知，金晶体中最小的一个立方体含有8×1/8＋6×1/2＝4个金原子。‎ ‎(2)金原子半径为A cm，则晶胞中面对角线是4A cm，所以晶胞的边长是2A cm，所以×NA＝4，解得ρ＝。‎ ‎(3)晶胞的体积是(2 A)3，而金原子占有的体积是4×πA3，所以金原子空间占有率为4×πA3/(2 A)3＝＝74%(0.74)。‎ ‎[答案]　(1)4　(2)　(3)0.74或74%‎ ‎15．铝单质的晶胞结构如图甲所示，原子之间相对位置关系的平面图如图乙所示。‎ ‎(1)若已知铝原子半径为d，NA表示阿伏加德罗常数，摩尔质量为M 9‎ ‎，则该晶体的密度可表示为________。 ‎ ‎(2)据上图计算，铝原子采取的面心立方最密堆积的空间利用率为________。 ‎ ‎[解析]　(1)由图甲可知每个晶胞中含有的铝原子的个数为8×＋6×＝4。‎ 由图乙知晶胞的棱长为＝2d，晶胞体积V＝(2d)3，‎ 若该晶体的密度为ρ，＝＝。‎ ‎(2)空间利用率＝×100%＝×100%≈74%。‎ ‎[答案]　(1)　(2)74%‎ 9‎