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- 2021-07-08 发布
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第一章 化学计量在实验中的应用
考点一 物质的量、摩尔质量
一、理清3个概念
1．物质的量
(1)概念：物质的量是一个物理量，表示含有一定数目粒子的集合体，符号为n，单位为mol。
(2)数值：国际上规定，1 mol粒子集体所含的粒子数与0.012 kg 12C中所含的碳原子数相同。
2．阿伏加德罗常数
(1)概念：1 mol任何粒子所含的粒子数，符号为NA，通常用6.02×1023 mol－1表示。
(2)区别与联系：阿伏加德罗常数(NA)与6.02×1023 的含义不同；NA为0.012 kg 12C中所含的碳原子的准确数目，是一个精准值，而6.02×1023 只是阿伏加德罗常数的一个近似值。
3．摩尔质量
(1)概念：单位物质的量的物质所具有的质量，符号：M，单位：g·mol－1。
(2)数值：当粒子的摩尔质量以g·mol－1为单位时，在数值上等于该粒子的相对分子(原子)质量。
(3)区别与联系：摩尔质量、相对分子质量、1 mol物质的质量在数值上是相同的，但含义不同，三者的单位不同。摩尔质量的单位是g·mol－1，相对原子(分子)质量的单位是1，1 mol物质的质量单位是g。
[基点小练]
1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)。
(1)NaCl的摩尔质量为58.5(×)
(2)1 mol Cl－的质量为35.5 g·mol－1(×)
(3)1 mol O2的质量与它的相对分子质量相等(×)
(4)氦气的摩尔质量(单位g·mol－1)在数值上等于它的相对原子质量(√)
(5)2 mol水的摩尔质量是1 mol水的摩尔质量的2倍(×)
2．硫酸钠(Na2SO4)的摩尔质量为142_g·mol－1；71 g Na2SO4中含钠离子的物质的量为1_mol，氧原子的物质的量为2_mol。
二、掌握2种换算关系
1．换算关系
(1)物质的量与微粒数间的关系：n＝。
(2)物质的量与物质的质量间的关系：n＝。
2．应用
(1)0.1NA个臭氧分子中的氧原子数与 6.6 g CO2分子中的氧原子数相等。
(2)8 g甲烷分子中的氢原子数是2NA。
(3)1个NO分子的质量是a g,1个NO2分子的质量是b g。则氧原子的摩尔质量是 (b－a)NA g·mol－1。
[注意] 物质的量在各物理量转换过程中起“桥梁”作用：微粒数(N)物质的量(n)物质的质量(m)。
本考点是一些识记性的基础知识，重在理解概念的内涵。该考点知识一般不会单独命题，常以某个题肢形式呈现在选择题中或结合阿伏加德罗常数、化学方程式进行与物质的量有关的计算。但作为备考的基础，还需理清以下两题点。
题点(一) 基本概念的辨析与应用
1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)。
(1)1 mol H2O中含有2 mol氢和1 mol氧(×)
(2)0.012 kg 12C中含有约6.02×1023 个碳原子(√)
(3)NaOH的摩尔质量为40 g(×)
(4)1 mol OH－的质量为17 g·mol－1(×)
(5)1 mol H3PO4与1 mol H2SO4的质量相同，溶于水后电离出的阴离子数目也相同(×)
2．已知16 g A和20 g B 恰好完全反应生成0.04 mol C和31.76 g D，则C的摩尔质量为________。
解析：根据质量守恒定律，0.04 mol C的质量为(16 g＋20 g)－31.76 g＝4.24 g，则M(C)＝＝106 g·mol－1。
答案：106 g·mol－1
摩尔质量的计算方法
前提条件
公式
任意状态的任意物质
M＝m/n(定义式)
已知一个分子的质量
M＝m(分子)×NA
标准状况下的气体
M＝ρ×22.4 L·mol－1
同温同压下的气体
M(A)＝M(B)×D(相对密度)
题点(二) 物质的量与粒子数目之间的换算
3．标准状况下有① 0.112 L水 ② 0.5NA个HCl分子
③ 25.6 g SO2气体 ④ 0.2 mol氨气 ⑤ 2 mol氦气
⑥6.02×1023 个白磷分子(P4)，所含原子个数从大到小的顺序为①>⑥>⑤>③>②>④。
4．计算下列粒子的粒子数目。
(1) 0.3 mol H2O分子中所含氢原子数与________个NH3分子中所含氢原子数相等。
(2) 12 g 乙烷中所含共价键的物质的量是________。
(3)分子数为0.5NA的CO2分子，质量是________。
(4) 9.5 g A分子的物质的量是0.25 mol ，A的摩尔质量是________，N个B分子的质量是m g，则B的摩尔质量是________，24 g O3中的分子数与________g 18O2中的分子数相等。
答案：(1) 0.2NA (2) 2.8 mol (3) 22 g
(4) 38 g·mol－1 g·mol－1 18
5．最近材料科学家发现了首例带结晶水的晶体在5 K下呈现超导性。该晶体的化学式为Na0.35CoO2·1.3H2O，若用NA表示阿伏加德罗常数，则12.2 g该晶体中含氧原子数为________，氢原子的物质的量为________。
解析：该晶体的摩尔质量为122 g·mol－1，则n＝＝0.1 mol，故晶体中氧原子数为0.1×(2＋1.3)NA＝0.33NA，氢原子的物质的量为0.1 mol ×1.3×2＝0.26 mol。
答案：0.33NA 0.26 mol
考点二 气体摩尔体积、阿伏加德罗定律
一、理解气体摩尔体积的含义
1．在标准状况下，Vm＝22.4 L·mol－1；在非标准状况下，气体的摩尔体积也有可能是22.4 L·mol－1。
2．标准状况下，水、酒精、氯仿、CCl4、SO3等的状态不是气体，故不能用气体摩尔体积知识进行换算。
3．气体摩尔体积与气体分子数、物质的质量之间的关系：n＝＝＝。
[基点小练]
1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)。
(1)标准状况下， 6.02×1023 个分子所占的体积约是 22.4 L(×)
(2)0.5 mol H2所占体积为11.2 L(×)
(3)标准状况下，1 mol H2O的体积为22.4 L(×)
(4)标准状况下，28 g CO与N2的混合气体的体积约为22.4 L(√)
(5)标准状况下， 32 g O2与80 g SO3所占的体积相同(×)
二、掌握阿伏加德罗定律及推论
1．阿伏加德罗定律
可总结为：“三同”定“一同”，即同温、同压下，同体积的任何气体具有相同的分子数。
2．阿伏加德罗定律的推论
结论
公式
语言叙述
T、p
相同
＝
同温、同压下，气体的体积与其物质的量成正比
T、p
＝
相同
同温、同压下，气体的密度与其摩尔质量(或相对分子质量)成正比
T、V
相同
＝
温度、体积相同的气体，其压强与其物质的量成正比
注意
事项
(1)n为物质的量，M为摩尔质量，V为气体体积，ρ为密度，p为压强；
(2)阿伏加德罗定律既适用于单一气体，也适用于互不反应的混合气体；
(3)同温、同压、同体积的任何气体的分子数相等，但原子数不一定相等
[基点小练]
2．(1)等物质的量的C2H4和C3H6中：
①所含的分子数目之比为1∶1;_
②相同条件下体积之比为1∶1;_
③所含的原子总数目之比为2∶3；
④相同条件下的密度之比为2∶3。
(2)等质量的C2H4和C3H6中：
①所含的分子数目之比为3∶2；
②相同条件下体积之比为3∶2；
③所含的原子总数目之比为1∶1；
④相同温度和体积时，压强之比为3∶2。
题点(一) 涉及“气体摩尔体积”的有关计算
1．下列说法正确的是( )
A．1 mol任何气体的气体摩尔体积都约为 22.4 L·mol－1
B．20 ℃、 1.0×105 Pa时，同体积的O2与CO2含有相同的分子数
C．当1 mol气态物质的体积为22.4 L时，该气体一定处于标准状况
D．2 mol气体的体积约为44.8 L
解析：选B A项，没有给出气体所处的温度和压强，无法确定气体摩尔体积；B项，根据阿伏加德罗定律，同温同压下，同体积的任何气体都含有相同的分子数，正确；C项，1 mol气态物质在非标准状况时，体积也有可能等于22.4 L；D项，没有给出气体所处的温度和压强，不能计算气体的体积。
2．设NA为阿伏加德罗常数，如果a g某气态双原子分子的分子数为p，则 b g 该气体在标准状况下的体积 V(L)是( )
A. B.
C. D.
解析：选D a g双原子分子的物质的量为 mol，双原子分子的摩尔质量为 ＝g·mol－1，故b g气体在标况下的体积为×22.4 L·mol－1＝L。
3．长征系列运载火箭的燃料之一是某液体化合物X2Y4。16 g X2Y4在一定量的 O2中恰好完全燃烧，反应的化学方程式为X2Y4(l)＋O2(g)===X2(g)＋2Y2O(l)。冷却后标准状况下测得生成物 X2的体积为11.2 L，其密度为1.25 g·L－1，则：
(1)反应前O2的体积(标准状况下)为________，其物质的量为________mol。
(2)X2的摩尔质量为______，Y元素的名称是________________________________________________________________________。
(3)若反应生成0.1 mol X2，则转移电子的物质的量为________mol。
解析：(1)由化学方程式可知，反应前O2的体积与生成的X2气体体积相同，为11.2 L，其物质的量为 ＝0.5 mol。
(2)X2的摩尔质量为1.25 g·L－1 × 22.4 L·mol－1＝28 g·mol－1，X2Y4的摩尔质量为＝32 g·mol－1，故X为氮元素，Y为氢元素。
(3)由N2H4(l)＋O2(g)===N2(g)＋2H2O(l)可知每生成1 mol N2转移4 mol电子，所以反应生成0.1 mol N2时，转移电子的物质的量为0.4 mol。
答案：(1) 11.2 L 0.5 (2) 28 g·mol－1 氢 (3)0.4
解答以物质的量为核心的相关计算时要抓住“物质的量”的桥梁作用，其解题思维流程如下：
题点(二) 阿伏加德罗定律及应用
4.常温常压下，两个容积相同的烧瓶中分别盛满X和Y两种气体，打开开关a，使两烧瓶内的气体相通，最后容器内的压强按由大到小的顺序排列正确的是( )
编号
①
②
③
④
气体X
HI
NH3
H2
NO
气体Y
Cl2
HCl
Cl2
O2
A.②>③>①>④ B．③>①＝④>②
C．③>①>④>② D．④>①>②>③
解析：选C 设起始状态下，每个烧瓶中气体的物质的量为a mol。①中Cl2＋2HI===2HCl＋I2，常温下，碘呈固态，充分反应后，气体的物质的量为1.5a mol；②中NH3＋HCl===NH4Cl，反应后无气体；③中不反应(光照或点燃条件下才反应)；④中发生反应2NO＋O2===2NO2,2NO2N2O4，反应后气体的物质的量介于a mol与1.5a mol之间，故C正确。
5．如图有三只气球，其中VA＝VB＝1.12 L。
(1)A、B中气体的物质的量________是0.05 mol(填“一定”或“不一定”)。
(2)标准状况下，A、B气球中的分子个数比为________。
(3)相同温度和压强下，A、C气球中气体的质量相等，则VA∶VC＝________。
答案：(1)不一定 (2)1∶1 (3)2∶1
考点三 突破阿伏加德罗常数应用的“五大陷阱”
1．(2016·全国乙卷)设NA为阿伏加德罗常数值。下列有关叙述正确的是( )
A．14 g乙烯和丙烯混合气体中的氢原子数为2NA[考查物质的组成与结构]
B．1 mol N2与4 mol H2 反应生成的NH3分子数为2NA[考查可逆反应的特点]
C．1 mol Fe溶于过量硝酸，电子转移数为2NA[考查氧化还原反应中电子转移的数目]
D．标准状况下，2.24 L CCl4含有的共价键数为0.4NA[考查气体摩尔体积的使用条件]
解析：选A A项乙烯和丙烯的分子式分别为C2H4、C3H6，二者的最简式均为CH2,14 g乙烯和丙烯混合气体中含有“CH2”的物质的量为＝1 mol，故所含氢原子数为2NA。B项N2和H2合成氨的反应为N2＋3H22NH3，该反应为可逆反应，1 mol N2与4 mol H2反应生成的NH3小于2 mol，故生成的NH3分子数小于2NA。C项Fe与过量的硝酸反应生成Fe(NO3)3，故1 mol Fe参加反应时转移电子数为3NA。D项标准状况下，CCl4为液体，2.24 L CCl4的物质的量远大于0.1 mol，故含有的共价键数远大于0.4NA。
2．(2015·全国卷Ⅱ)NA代表阿伏加德罗常数的值。下列叙述正确的是( )
A．60 g丙醇中存在的共价键总数为10NA[考查物质的组成与结构]
B．1 L 0.1 mol·L－1的NaHCO3溶液中HCO和CO离子数之和为0.1NA[考查电解质溶液中的物料守恒]
C．钠在空气中燃烧可生成多种氧化物，23 g钠充分燃烧时转移电子数为1NA
[考查氧化还原反应中电子转移的数目]
D．235 g核素U发生裂变反应：U＋n裂变,Sr＋Xe＋10n，净产生的中子(n)数为10NA[考查物质的组成和结构]
解析：选C A项，丙醇的结构简式为CH3CH2CH2OH(1丙醇)或CH3CHOHCH3(2丙醇)，60 g丙醇的物质的量为1 mol，含有7 molCH键、2 molCC键、1 molCO键和1 molOH键，故所含共价键总数为11NA。B项，据C原子守恒可得n(HCO)＋n(CO)＋n(H2CO3)＝1 L×0.1 mol·L－1＝0.1 mol，故HCO和 CO离子数之和小于0.1NA。C项，Na与O2反应生成钠的氧化物(Na2O、Na2O2等)，Na由0价升高到＋1价，23 g钠的物质的量为1 mol，充分燃烧时转移电子数为NA。D项，核素U发生裂变反应：nSr＋Xe＋10n，净产生的中子(n)数为10－1＝9；235 g核素U的物质的量为1 mol，则发生裂变时净产生的中子数为9NA。
结合阿伏加德罗常数，判断一定量物质所含某种粒子数目的多少，是高考命题的热点之一，在近几年全国卷的高考试题中保持了相当强的连续性，此类试题涉及面广，常与元素化合物的知识、电解质溶液、氧化还原反应联系起来进行综合考查，考题有意设置一些易错易混的“陷阱”，考生一不留神便会成为命题设计者的“猎物”。
解阿伏加德罗常数应用题时需留意的五大陷阱及对策
陷阱一 忽视气体摩尔体积的使用条件及物质的状态
1．判断正误
(1)(2016·江苏高考)常温常压下，22.4 L Cl2中含有的分子数为NA(×)
(2)(2016·四川高考)标准状况下，5.6 L CO2气体中含有的氧原子数为0.5NA(√)
(3)(2015·广东高考)标准状况下，22.4 L N2和H2的混合气体中有NA个原子(×)
(4)标准状况下，80 g SO3中含3NA个氧原子，体积约为22.4 L(×)
陷阱二 忽视物质的组成与结构
记“组成”，突破陷阱
(1)记特殊物质中所含微粒(分子、原子、电子、质子、中子等)的数目，如Ne、D2O、18O2、—OH、OH－等。
(2)记最简式相同的物质，如NO2和N2O4、乙烯(C2H4)和丙烯(C3H6)等。
(3)记摩尔质量相同的物质，如N2、CO、C2H4等。
(4)记物质中所含化学键的数目，如一分子H2O2、CnH2n＋2中化学键的数目分别为3、3n＋1。
2．判断正误
(1)(2016·四川高考)氢原子数为0.4NA的CH3OH分子中含共价键数为0.4NA(×)
(2)(2015·全国卷Ⅰ)18 g D2O和18 g H2O中含有的质子数均为10NA(×)
(3)(2015·四川高考)2.0 g HO与D2O的混合物中所含中子数为NA(√)
陷阱三 忽视电解质溶液中的“弱粒子”
审“题目”，突破陷阱
(1)是否指明了溶液的体积。
(2)是否有弱电解质或可水解的盐，如1 L 0.1 mol·L－1的乙酸溶液和1 L 0.1 mol·L－1的乙酸钠溶液中含有CH3COO－的数目不相等且都小于0.1NA。
(3)所给条件是否与电解质的组成有关，如pH＝1的H2SO4溶液c(H＋)＝0.1 mol·L－1，与电解质的组成无关；0.05 mol·L－1的Ba(OH)2溶液，c(OH－)＝0.1 mol·L－1，与电解质的组成有关。
3．判断正误
(1)(2016·四川高考)0.1 L 0.5 mol·L－1 CH3COOH溶液中含有H＋数为0.05NA(×)
(2)(2015·全国卷Ⅰ)2 L 0.5 mol·L－1亚硫酸溶液中含有的H＋数为2NA(×)
(3)(2013·全国卷Ⅱ)1 L 1.0 mol·L－1的NaAlO2水溶液中含有的氧原子数为2NA(×)
(4)(2013·全国卷Ⅱ)25 ℃时，pH＝13的NaOH溶液中含有OH－的数目为0.1NA(×)
陷阱四 忽视物质转化中的“隐含反应”
记“隐含”，突破陷阱
(1)隐含“可逆反应”：
2SO2＋O22SO3,2NO2N2O4，
N2＋3H22NH3，Cl2＋H2OHCl＋HClO。
(2)隐含“浓度的变化”：
MnO2＋4HCl(浓)MnCl2＋Cl2↑＋2H2O，
Cu＋2H2SO4(浓)CuSO4＋SO2↑＋2H2O，
Cu＋4HNO3(浓)===Cu(NO3)2＋2NO2↑＋2H2O。
(3)隐含“钝化”
常温下，铁、铝遇浓硫酸、浓硝酸发生“钝化”。
4．判断正误
(1)(2015·全国卷Ⅰ)密闭容器中2 mol NO与1 mol O2充分反应，产物的分子数为2NA(×)
(2)(2015·四川高考)50 mL 12 mol·L－1盐酸与足量MnO2共热，转移的电子数为0.3NA(×)
(3)(2014·广东高考)常温下，56 g铁片投入足量硫酸中生成NA个SO2分子(×)
陷阱五 忽视氧化还原反应中电子转移的数目
抓“反应”，突破陷阱
1．明确三步确定电子转移数目
2．熟记常考氧化还原反应转移的电子数
反应
物质
转移电子的物质的量或电子数目
Na2O2＋CO2
(或H2O)
1 mol Na2O2
1 mol或NA
Cl2＋NaOH
1 mol O2
2 mol或2NA
1 mol Cl2
1 mol或NA
Cl2＋Fe
1 mol Cl2
2 mol或2NA
1 mol Fe
3 mol或3NA
5．判断正误
(1)(2016·四川高考)2.4 g Mg在足量的O2中燃烧，转移的电子数为0.1NA(×)
(2)(2015·全国卷Ⅰ)过氧化钠与水反应时，生成0.1 mol氧气转移的电子数为0.2NA(√)
(3)(2015·四川高考)标准状况下，5.6 L CO2与足量Na2O2反应转移的电子数为0.5NA(×)
(4)(2015·广东高考)3 mol 单质Fe完全转变为Fe3O4，失去8NA个电子(√)
(5)(2014·四川高考)5NH4NO3△,2HNO3＋4N2↑＋9H2O反应中，生成28 g N2时，转移的电子数目为3.75NA(√)
[综合演练]
1．NA为阿伏加德罗常数的数值，下列说法正确的是( )
A．常温常压下，28 g N2所含电子数为10NA
B．46 g钠充分燃烧时转移电子数为2NA
C．0.1 mol·L－1 NH4Cl溶液中Cl－数为0.1NA
D．密闭容器中2 mol NO与1 mol O2充分反应，产物的分子数为2NA
解析：选B 28 g N2的物质的量为1 mol，所含电子数为14NA，A错误；46 g钠的物质的量为2 mol，充分燃烧生成1 mol Na2O2，转移电子数为2NA，B正确；题目未提供NH4Cl溶液的体积，无法计算溶液中所含Cl－数目，C错误；2 mol NO和1 mol O2反应生成 2 mol NO2，但由于存在2NO2,N2O4，故产物的分子数小于2NA，D错误。
2．(2017·潍坊统考)设NA表示阿伏加德罗常数的值，下列说法错误的是( )
A．1 L 0.1 mol·L－1 NaF溶液中含有0.1NA个F－
B．32 g硫跟足量金属铜反应转移电子数为2NA
C．48 g O2和O3的混合气体中含有3NA个氧原子
D．1 mol H2O中含有2NA个共价键
解析：选A 1 L 0.1 mol·L－1 NaF溶液中F－由于发生水解，其数目小于0.1NA，A项说法错误；根据反应2Cu＋S△,Cu2S可知，32 g硫跟足量铜反应转移电子数为2NA，B项说法正确；48 g O2和O3的混合气体中氧原子数为×NA＝3NA，C项说法正确；1个H2O分子中含有2个H—O键，故1 mol H2O中含有2NA个共价键，D项说法正确。
3．(2017·石家庄质检)设NA表示阿伏加德罗常数的值，下列叙述中不正确的是( )
A．1 mol Cl2与足量NaOH溶液反应，转移的电子数为NA
B．常温常压下，11.2 L甲烷中含有的氢原子数小于2NA
C．1 mol碳烯(∶CH2)所含的电子数为6NA
D．t ℃时，1 L pH＝6的纯水中含OH－数为10－6NA
解析：选C 1 mol Cl2与足量NaOH溶液反应，转移的电子数为NA，A项叙述正确；常温常压下，气体摩尔体积大于22.4 L·mol－1，故常温常压下，11.2 L甲烷的物质的量小于0.5 mol，则含有的氢原子个数小于2NA，B项叙述正确；1 mol碳烯中含8 mol电子，即含8NA个电子，C项叙述错误；pH＝6的纯水中c(H＋)＝10－6mol·L－1，而纯水显电中性，故纯水中c(OH－)＝10－6mol·L－1，则OH－的物质的量为n＝cV＝10－6 mol·L－1×1 L＝10－6 mol，OH－数为10－6NA，D项叙述正确。
考点四 3种方法在化学计算中的巧妙应用
守恒法
1．应用原理
所谓“守恒”就是物质在发生“变化”或两物质在发生“相互作用”的过程中某些物理量的总量保持“不变”。一切化学反应都遵循守恒定律，在化学变化中有各种各样的守恒，如质量守恒、元素原子守恒、得失电子守恒、电荷守恒、能量守恒等。
2．解题步骤
[典例1] 现有一块铝铁合金，为测定其中铝的含量，做如下实验：切一小块合金，将其溶于盐酸，然后加入足量的氢氧化钠溶液，待溶液中的沉淀全部变成红褐色时，过滤沉淀物并在空气中灼烧，最后所得红棕色粉末的质量恰好跟原来的合金试样质量相等。则合金中铝的质量分数为( )
A．25% B．30%
C．46% D．70%
[解析] 铁、铝两种元素在整个化学变化过程中的转化形式如图所示：
合金
Fe(OH)3Fe2O3
根据上图知，最后得到的红棕色粉末为氧化铁，根据题意知反应前合金的质量等于最后得到的Fe2O3的质量，因铁元素在各步反应中完全转化，即铁元素的质量守恒，则合金中铝的质量等于Fe2O3中氧元素的质量，所以合金中铝的质量分数为×100%＝×100%＝×100%＝30%。
[答案] B
[对点演练]
1.(2015·全国卷Ⅰ)乌洛托品在合成、医药、染料等工业中有广泛用途，其结构式如图所示。将甲醛水溶液与氨水混合蒸发可制得乌洛托品。若原料完全反应生成乌洛托品，则甲醛与氨的物质的量之比应为( )
A．1∶1 B．2∶3
C．3∶2 D．2∶1
解析：选C 根据乌洛托品的结构式写出其分子式为C6H12N4，因为乌洛托品是将甲醛水溶液与氨水混合蒸发而制得的，根据原子守恒可得化学方程式为6HCHO＋4NH3===C6H12N4＋6H2O，根据反应物的物质的量之比等于化学计量数之比得，甲醛与氨的物质的量之比为3∶2，C项正确。
2.向含有1 mol的FeCl2溶液中通入0.2 mol Cl2，再加入含0.1 mol X2O的酸性溶液，使溶液中Fe2＋全部恰好氧化，并使X2O还原为Xn＋，则n值为( )
A．2 B．3 C．4 D．5
解析：选B 由题意知，0.2 mol Cl2和0.1 mol X2O的酸性溶液，共同将1 mol Fe2＋氧化。根据氧化还原反应中得失电子守恒可知，0.2 mol Cl2和0.1 mol X2O得到电子的物质的量与1 mol Fe2＋失去电子的物质的量相等，所以有0.2 mol×2＋0.1 mol×2×(6－n)＝1 mol×1，解得n＝3。
3.有一混合物形成的水溶液，只可能含有以下离子中的若干种：K＋、NH、Cl－、Mg2＋、Ba2＋、CO、SO，现有三份100 mL此溶液，进行如下实验：
(1)向第一份中加入AgNO3溶液，有沉淀产生；
(2)向第二份中加足量NaOH溶液并加热后，收集到气体0.04 mol；
(3)向第三份中加足量BaCl2溶液后，得干燥的沉淀6.27 g，经足量盐酸洗涤、干燥后，沉淀质量为2.33 g。根据上述实验，以下推测不正确的是( )
A．K＋一定存在
B．100 mL溶液中含0.02 mol CO、0.04 mol NH
C．Cl－一定存在
D．Ba2＋、Mg2＋一定不存在
解析：选C (1)说明此溶液中可能含有Cl－、CO、SO。(2)说明此溶液中含有NH，且其物质的量为0.04 mol。(3)说明此溶液中含有CO、SO，n(SO)＝0.01 mol，n(CO)＝＝0.02 mol，因有CO、SO存在，则Ba2＋、Mg2＋一定不存在。再根据电荷守恒进行讨论，阴离子所带的负电荷为0.01 mol×2＋0.02 mol×2＝0.06 mol，而阳离子所带的正电荷只有0.04 mol，故一定存在另一种阳离子即K＋，且其至少为0.02 mol。
关系式法
1．应用原理
关系式法是表示两种或多种物质之间“物质的量”关系的一种简化式子。在多步反应中，它可以把始态的反应物与终态的生成物之间的“物质的量”关系表示出来，把多步计算简化成一步计算。正确书写关系式是用关系式法解化学计算题的前提。
2．解题步骤
[典例2] (2015·全国卷Ⅱ节选)用如图装置可以测定混合气中ClO2的含量：
Ⅰ.在锥形瓶中加入足量的碘化钾，用50 mL水溶解后，再加入3 mL稀硫酸；
Ⅱ.在玻璃液封装置中加入水，使液面没过玻璃液封管的管口；
Ⅲ.将一定量的混合气体通入锥形瓶中吸收；
Ⅳ.将玻璃液封装置中的水倒入锥形瓶中；
Ⅴ.用0.100 0 mol·L－1 硫代硫酸钠标准溶液滴定锥形瓶中的溶液(I2＋2S2O===2I－＋S4O)，指示剂显示终点时共用去20.00 mL硫代硫酸钠溶液。在此过程中：
(1)锥形瓶内ClO2与碘化钾反应的离子方程式为
________________________________________________________________________。
(2)测得混合气中ClO2的质量为________g。
[解析] (1)ClO2具有氧化性，I－具有还原性，二者在酸性溶液中发生氧化还原反应，离子方程式为2ClO2＋10I－＋8H＋===5I2＋4H2O＋2Cl－。(2)ClO2、I2和Na2S2O3间存在关系式：2ClO2～5I2～10Na2S2O3，则有n(ClO2)＝n (Na2S2O3)＝×0.100 0 mol·L－1×20.00×10－3 L＝4×10－4 mol，m(ClO2)＝4×10－4 mol ×67.5 g·mol－1＝0.027 00 g。
[答案] (1)2ClO2＋10I－＋8H＋===5I2＋4H2O＋2Cl－
(2)0.027 00
[对点演练]
4．银铜合金广泛用于航空工业，从切割废料中回收银并制备铜化工产品的工艺如下：
[注：Al(OH)3和Cu(OH)2开始分解的温度分别为450 ℃和80 ℃]若银铜合金中铜的质量分数为63.5%，理论上5.0 kg 废料中的铜可完全转化为__________ mol CuAlO2，至少需要1.0 mol·L－1的Al2(SO4)3溶液__________ L。
解析：5.0 kg银铜合金中铜的物质的量为
n(Cu)＝＝50 mol
根据流程图分析可得如下关系
4Cu～4CuO～2Al2(SO4)3～4CuAlO2
即2Cu～Al2(SO4)3～2CuAlO2
2 1 2
所以可完全转化生成50 mol CuAlO2，
至少需要Al2(SO4)3的体积为＝25.0 L。
答案：50 25.0
差量法
1．应用原理
差量法是指根据化学反应前后有关物理量发生的变化，找出“理论差量”。这种差量可以是质量、物质的量、气态物质的体积和压强、反应过程中的热量等。用差量法解题时先把化学方程式中的对应差量(理论差量)跟实际差量列成比例，然后求解。
如： 2C(s)＋O2(g)===2CO(g)
固体的质量差量 24 g Δm＝24 g
物质的量差量 2 mol 1 mol 2 mol Δn＝1 mol
气体的体积差量 1 2 ΔV＝1
2．解题步骤
[典例3] 16 mL由NO与NH3组成的混合气体在催化剂作用下于400 ℃左右可发生反应：6NO＋4NH35N2＋6H2O(g)，达到平衡时在相同条件下气体体积变为17.5 mL，则原混合气体中NO与NH3的物质的量之比有四种情况：①5∶3、②3∶2、③4∶3、④9∶7。其中正确的是( )
A．①② B．①④
C．②③ D．③④
[解析] 由气体差量可知：
6NO＋4NH35N2＋6H2O(g) ΔV(气体的体积差)
6 mL 4 mL 5 mL 6 mL (5＋6)－(4＋6)＝1(mL)
(理论差量)
9 mL 6 mL 17.5－16＝1.5(mL)
(实际差量)
由此可知共消耗15 mL气体，还剩余1 mL气体，假设剩余的气体全部是NO，则V(NO)∶V(NH3)＝(9 mL＋1 mL)∶6 mL＝5∶3，假设剩余的气体全部是NH3，则V(NO)∶V(NH3
)＝9 mL∶(6 mL＋1 mL)＝9∶7，但因该反应是可逆反应，剩余气体实际上是NO、NH3的混合气体，故V(NO)∶V(NH3)介于5∶3与9∶7之间，对照所给的数据知3∶2与4∶3在此区间内。
[答案] C
[对点演练]
5．将标准状况下的5 L CO2气体缓缓通过球形干燥管中的过氧化钠，气体体积变为3.88 L (标准状况下)，则剩余气体中氧气的物质的量为________。
解析：
2CO2＋2Na2O2===2Na2CO3＋O2 ΔV
2 1 1
V 5 L－3.88 L＝1.12 L
V＝1.12 L, n(O2)＝＝0.05 mol。
答案：0.05 mol
[课堂巩固练]
1．(2016 ·海南高考)利用太阳能分解水制氢，若光解0.02 mol 水，下列说法正确的是( )
A．可生成H2的质量为0.02 g
B．可生成氢的原子数为2.408×1023个
C．可生成H2的体积为0.224 L(标准状况)
D．生成H2的量理论上等于0.04 mol Na与水反应产生H2的量
解析：选D 根据方程式2H2O===2H2↑＋O2↑，光解0.02 mol水，可产生0.02 mol H2和0.01 mol O2。则可得：A项可生成H2的质量为0.04 g，错误；B项可生成氢的原子数为2.408×1022个，错误；C项可生成标准状况下H2的体积为0.448 L，错误；D项，0.04 mol Na与水反应产生0.02 mol H2，理论上与光解0.02 mol水生成的H2相等。
2．(2017·泰安模拟)如图所示，①和②为两个体积相同的固定容器，图中“○”和“”分别表示氢原子和氧原子，则下列说法正确的是( )
A．若①中的H2为 1 mol，则②中所含原子总数为3.01×1023 个
B．①和②中气体的质量之比为1∶8
C．H2、O2均能发生化合反应，但不能发生置换反应
D．两容器的温度和压强均相同
解析：选B 根据图示可知，①和②中H2与O2的分子个数比为2∶1，若H2为1 mol，则O2为0.5 mol，故O原子数目为6.02×1023 个，A项错误；①和②中H2与O2的分子个数之比为2∶1，所以其物质的量之比为2∶1，质量之比为1∶8，B项正确；H2能发生置换反应，如H2与CuO反应，O2也能发生置换反应，如O2与H2S反应，C项错误；根据阿伏加德罗定律，①和②两容器容积相同，但气体分子个数不同，所以两容器的温度和压强不可能均相同，D项错误。
3.如图表示1 g O2与1 g X气体在相同容积的密闭容器中压强(p)与温度(T)的关系，则X气体可能是( )
A．C2H4 B．CH4
C．CO2 D．NO
解析：选C 由图可知，相同温度时，p(O2)>p(X)，在同质量、同体积条件下，气体相对分子质量与压强成反比，即相对分子质量越大，压强越小。只有CO2的相对分子质量大于O2的，故C正确。
4．(2017·长春模拟)用NA表示阿伏加德罗常数的数值，下列说法中不正确的是( )
A．常温下，1 L pH＝3的硫酸溶液中，SO的数目约为5×10－4NA
B．1 mol氨基(—NH2)中含有电子的数目为10NA
C．一定条件下，1 mol N2与3 mol H2充分反应，转移电子的数目可能为2NA
D．3 mol NO2和H2O完全反应，被还原的NO2分子数目为1NA
解析：选B 根据溶液中的电荷守恒可知，c(H＋)＝2c(SO)，故c(SO)＝＝1.0×10－3 mol·L－1 × ＝5.0×10－4 mol·L－1，则n(SO)＝c(SO)·V＝5×10－4 mol·L－1 × 1 L＝5×10－4 mol，A项正确；1个—NH2中含有9个电子， 1 mol —NH2中含有9NA个电子，B项错误；1 mol N2与3 mol H2若完全反应时，转移6NA电子，而N2与H2的反应为可逆反应，1 mol N2与3 mol H2不可能全部反应，故转移电子的数目要小于6NA，有可能为2NA，C项正确；由化学方程式3NO2＋H2O===2HNO3＋NO可知，3 mol NO2和H2O完全反应，生成1 mol还原产物NO，D项正确。
5．(2017·龙岩模拟)设NA为阿伏加德罗常数的数值，下列叙述正确的是( )
A．室温下，1 L pH＝12的氨水溶液中含有0.01NA个NH
B．1 mol FeCl3与沸水反应生成胶体后，含有NA个Fe(OH)3胶粒
C．常温常压下，11.2 L O2和O3的混合气体含有0.5NA个分子
D．78 g Na2O2固体中含有离子总数必为3NA
解析：选D 室温下，1 L pH＝12的氨水溶液中OH－的浓度为0.01 mol·L－1
，根据电荷守恒c(OH－)＝c(H＋)＋c(NH)，c(NH)②>③
C．③＞②＞① D．②＞③＞①
解析：选C 碳酸钙摩尔质量为100 g·mol－1，氢氧化镁摩尔质量为58 g·mol－1，氧化镁摩尔质量为40 g·mol－1，碳酸钙、氢氧化镁、氧化镁与盐酸都按物质的量比1∶2反应，药片中三者的质量相同，摩尔质量越小中和胃酸的能力越强，所以中和盐酸的能力为③＞②＞①。
7．人造空气(氧气与氦气的混合气)可用于减轻某些病痛或供深水潜水员使用。标准状况下， 5.6 L “人造空气”的质量是2.4 g，其中氧气与氦气的质量比是( )
A．1∶1 B．1∶4
C．2∶1 D．2∶3
解析：选C 设O2和He的质量分别为x g和y g，
则
解得x＝1.6，y＝0.8
x∶y＝1.6∶0.8＝2∶1。
8．设NA表示阿伏加德罗常数的值，下列说法不正确的是( )
A．23 g NO2和N2O4的混合气体中含有的氮原子数为0.5NA
B．标准状况下，11.2 L乙烷和乙烯的混合气体中含有的碳原子数为NA
C．11 g由2H和18O组成的水中所含的中子数为4NA
D．在一定条件下，28 g N2和6 g H2充分反应，生成NH3的分子数小于2NA
解析：选C 11 g由2H和18O组成的水的物质的量为0.5 mol，1 mol这种水中含有的中子数为12NA，故11 g该水中所含的中子数为6NA，C错误。
9．在一个密闭的容器内有四种物质，高温下发生反应，一段时间后
a
b
c
d
反应前质量(g)
8
10
1
25
反应后质量(g)
未测
24
2
16
若a的相对分子质量为2n，d的相对分子质量为3n，则该反应的化学方程式中a与d的化学计量数比为( )
A．1∶1 B．1∶2
C．1∶3 D．2∶3
解析：选A 反应后a物质的质量为：(8 g＋10 g＋1 g ＋25 g)－(24 g＋2 g＋16 g)＝2 g，根据表格变化数据可知：b和c为生成物，a和d为反应物，参加反应的a的质量为8 g－2 g＝6 g，d的质量为25 g－16 g＝9 g，生成的b的质量为24 g－10 g＝14 g，c的质量为2 g－1 g＝1 g，设a的化学计量数为x，d的化学计量数为y，则有
xa ～ yd
2nx 3ny
6 g 9 g
＝，＝。
10．两种大气污染物NO2和SO2在一定条件下可以发生如下反应：NO2＋SO2===NO＋SO3，在体积为V L的密闭容器中通入3 mol NO2和5 mol SO2，反应后容器内氮原子和氧原子个数比为( )
A．3∶10 B．16∶3
C．3∶16 D．5∶16
解析：选C 体积为V L的密闭容器中通入3 mol NO2和5 mol SO2，n(N)＝3 mol，n(O)＝3 mol×2＋5 mol×2＝16 mol，由质量守恒定律可知，反应前后原子守恒，则反应后容器内氮原子和氧原子个数比为3 mol∶16 mol＝。
11．在O2中燃烧0.22 g由硫元素和铁元素组成的化合物，使其中的硫元素全部转化为SO2，将这些SO2全部转化为SO3，生成的SO3完全被H2O吸收，所得的H2SO4可用10.0 mL 0.50 mol·L－1的NaOH溶液完全中和，则原化合物中硫元素的质量分数约为( )
A．45% B．36%
C．20% D．40%
解析：选B 本题可用关系式法来求解，由S～SO2～SO3～H2SO4～2NaOH得：n(S)＝n(NaOH)＝×(10.0×10－3)L×0.50 mol·L－1＝0.002 5 mol，w(S)＝×100%≈36%。
12．将4.9 g Mg和Fe的混合物在过量的稀硝酸中完全反应，得到标准状况下NO气体2.24 L，向反应后的溶液中加入足量的烧碱充分反应，最后生成的沉淀的质量是( )
A．8 g B．10 g
C．10.2 g D．11.2 g
解析：选B 由题意知，整个过程中存在的关系：Fe～3e－～3OH－～Fe(OH)3，Mg～2e－～2OH－～Mg(OH)2，可以看出：e－～OH－，又因得失电子守恒，所以有NO～NO～3e－～3OH－，故n(OH－)＝n(e－)＝3n(NO)＝0.1 mol×3＝0.3 mol，所以沉淀的质量＝金属的质量＋氢氧根离子的质量＝4.9 g＋0.3 mol×17 g·mol－1＝10 g。
13．现有14.4 g CO和CO2的混合气体，在标准状况下所占的体积约为8.96 L。回答下列问题：
(1)该混合气体的平均摩尔质量：_________________________________________。
(2)混合气体中碳原子的个数：____________________。(用NA表示阿伏加德罗常数的值)
(3)将混合气体依次通过如图装置，最后收集在气球中。
①气球中收集到的气体摩尔质量：______________________________________；
②标况下气球中收集到的气体的体积为____________________________________；
③气球中收集到的气体的电子总数为___________________________________。
(用NA表示阿伏加德罗常数的值)
解析：(1)混合气体的体积为8.96 L，则其物质的量为n＝＝＝0.4 mol，混合气体的平均摩尔质量为＝36 g·mol－1；(2)设混合气体中 CO的物质的量为x mol，CO2的物质的量为y mol，则根据混合物的质量为14.4 g可得：28x＋44y＝14.4①；根据气体的物质的量为0.4 mol，所得x＋y＝0.4②；解①②得：x＝0.2 mol，y＝0.2 mol；由于CO和CO2中均含1个碳原子，故0.2 mol CO和0.2 mol CO2中共含0.4 mol C原子即0.4NA个；(3)将混合气体依次通过如图装置，则CO2会被NaOH溶液吸收，剩余CO，被浓硫酸干燥后，则在气球中收集到的是干燥纯净的CO气体；①气球中收集到的气体为CO，而一种物质的摩尔质量在数值上等于该物质的相对分子质量，故收集到的气体的摩尔质量为28 g·mol－1；②气球中的气体为CO，其体积V＝nVm＝0.2 mol×22.4 L·mol－1＝4.48 L；③一个CO含有14个电子，由(2)求出的CO的物质的量为0.2 mol，则电子的物质的量为0.2 mol×14＝2.8 mol，电子总数为2.8NA个。
答案：(1)36 g·mol－1 (2)0.4NA
(3) ①28 g·mol－1 ②4.48 L ③2.8NA
14．卫生部严令禁止在面粉生产中添加过氧化钙(CaO2)等食品添加剂。过氧化钙(CaO2)是一种安全无毒物质，带有结晶水，通常还含有CaO。
(1)称取5.42 g过氧化钙样品，灼热时发生如下反应：
2[CaO2·xH2O]→2CaO＋O2↑＋2xH2O，得到O2在标准状况下体积为672 mL，该样品中CaO2的物质的量为________。
(2)另取同一样品5.42 g，溶于适量稀盐酸中，然后加入足量的Na2CO3溶液，将溶液中Ca2＋全部转化为CaCO3沉淀，得到干燥的CaCO3 7.0 g。
①样品中CaO的质量为________________________________________________。
②样品中CaO2·xH2O的x值为_______________________________________。
解析：(1)n(CaO2)＝n(CaO2·xH2O)＝2n(O2)＝2×672 mL/22 400 mL·mol－1＝0.06 mol。
(2)①n(Ca2＋)总＝n(CaCO3)＝7.0 g÷100 g·mol－1＝0.07 mol，m(CaO)原＝(0.07 mol－0.06 mol)×56 g·mol－1＝0.56 g。
②x＝(5.42 g－0.56 g－0.06 mol×72 g·mol－1)÷18 g·mol－1÷0.06 mol＝。
答案：(1)0.06 mol (2)①0.56 g ②
15．臭氧层是地球生命的保护神，臭氧比氧气具有更强的氧化性。实验室可将氧气通过高压放电管来制取臭氧：3O22O3。
(1)若在上述反应中有30%的氧气转化为臭氧，所得混合气的平均摩尔质量为________g·mol－1(保留一位小数)。
(2)将8 L氧气通过放电管后，恢复到原状况，得到气体6.5 L，其中臭氧为________ L。
(3)实验室将氧气和臭氧的混合气体0.896 L(标准状况)通入盛有20.0 g铜粉的反应容器中，充分加热后，粉末的质量变为21.6 g。则原混合气中臭氧的体积分数为________。
解析：(1)设有1 mol O2。
3O22O3 Δn
3 mol 2 mol 1 mol
0．3 mol 0.1 mol
根据：＝＝＝35.6 g·mol－1。
(2)3O22O3 ΔV
3 体积 2 体积 1 体积
V(L) 8－6.5＝1.5 L V＝3 L。
(3)加热条件下，O3、O2都能和铜粉反应，故粉末增加的质量即为O2和O3的总质量。
设混合气体中含有O2 x mol，含有O3 y mol，
则有
解得
所以混合气体中臭氧的体积分数为50%。
答案：(1)35.6 (2)3 (3)50%
考点一 物质的量浓度及计算
一、掌握2个概念
1．物质的量浓度
(1)概念：表示单位体积溶液里所含溶质B的物质的量的物理量，符号为cB。
(2)表达式：cB＝。
(3)单位：mol·L－1或mol/L。
(4)注意事项：①cB＝中的V是溶液的体积，不是溶剂的体积，也不是溶质和溶剂的体积之和；
②从一定物质的量浓度溶液中取出任意体积的溶液，其浓度相同，所含溶质的物质的量不同。
2．溶质的质量分数
(1)概念：用溶质的质量与溶液质量的比值来表示溶液组成的物理量，一般用百分数表示。
(2)表达式：w＝×100%。
[基点小练]
1．现有两种溶液：①1 mol·L－1KCl溶液、②1 mol·L－1BaCl2溶液，请用“相同”或“不同”填写下表：
取不同体积的KCl溶液
取相同体积的两种溶液
c(溶质)
相同
相同
n(溶质)
不同
相同
m(溶质)
不同
不同
w(溶质)
相同
不同
二、规避3个易错点
易错点1 溶液中溶质的判断
(1)与水发生反应的物质，溶质发生变化，水量减少，如：
Na、Na2O、Na2O2 NaOH
CO2、SO2、SO3H2CO3、H2SO3、H2SO4
NH3NH3·H2O(但仍按NH3进行计算)
(2)结晶水合物，溶质不变但水量增多，如
CuSO4·5H2OCuSO4，FeSO4·7H2OFeSO4
易错点2 混淆溶液的体积和溶剂的体积
(1)不能用水的体积代替溶液的体积，尤其是固体、气体溶于水，一般根据溶液的密度进行计算：
V＝
(2)两溶液混合，溶液的体积并不是两液体体积的加和，应依据混合溶液的密度进行计算。
易错点3 部分与整体的关系
溶质的浓度和离子浓度不同，要注意根据化学式具体分析。如：1 mol·L－1 Al2(SO4)3溶液中c(SO)＝3 mol·L－1，c(Al3＋)等于2 mol·L－1(考虑Al3＋水解时，则其浓度小于2 mol·L－1)。
[基点小练]
2．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)。
(1)32.2 g Na2SO4·10H2O溶于67.8 g水中，w(Na2SO4)＝32.2%(×)
(2)31 g Na2O溶于水，配成1 L溶液，c(Na2O)＝0.5 mol·L－1(×)
(3)等物质的量的Na2O和Na2O2溶于同等体积的水中，待冷却至室温后所形成的NaOH溶液浓度相同(√)
(4)标准状况下22.4 L HCl溶于1 L水，盐酸的物质的量浓度为1 mol·L－1(×)
(5)将1 mol·L－1的NaCl溶液和0.5 mol·L－1的BaCl2溶液等体积混合后，不考虑体积变化c(Cl－)＝0.75 mol·L－1(×)
(6)同浓度的三种溶液：Na2SO4、MgSO4、Al2(SO4)3，其体积比为3∶2∶1，则SO浓度之比为3∶2∶3(×)
三、理清3种换算关系
1．物质的量浓度与溶质质量分数的关系
已知条件
体积
密度
溶质摩尔质量
溶质质量
质量分数
物理量
V L
ρ g·cm－3
M g·mol－1
m g
w
已知溶液的各物理量如上表所示，则溶液中的物质的量浓度c＝＝＝＝，即w＝。
如：密度1.84 g·mL－1、质量分数98%的浓H2SO4的物质的量浓度为18.4 mol·L－1。
2．一定温度下的饱和溶液中溶质质量分数与溶解度的关系
w＝×100%(w—溶质质量分数、S—溶解度)
3．溶液的稀释与混合中的换算关系
(1)溶液稀释规律
①溶质的质量在稀释前后保持不变，即m1w1＝m2w2。
②溶质的物质的量在稀释前后保持不变，即c1V1＝c2V2。
③溶液质量守恒，m(稀)＝m(浓)＋m(水)(体积一般不守恒)。
(2)溶质相同、物质的量浓度不同的溶液的混合计算
①混合后溶液体积保持不变时，c1V1＋c2V2＝c混×(V1＋V2)。
②混合后溶液体积发生改变时，c1V1＋c2V2＝c混V混，其中V混＝ 。
(3)溶质相同、质量分数不同的两溶液的混合规律
同一溶质、质量分数分别为a%、b%的两溶液混合。
等体积混合
①当溶液密度大于1 g·cm－3 时，必然是溶液浓度越大，密度越大，等体积混合后，质量分数w> (a%＋b%)(如H2SO4、HNO3、HCl、NaOH等多数溶液)。
②当溶液密度小于1 g·cm－3时，必然是溶液越浓，密度越小，等体积混合后，质量分数w<(a%＋b%)(如酒精、氨水溶液)。
等质量混合
两溶液等质量混合时(无论ρ>1 g·cm－3还是ρ<1 g·cm－3)，则混合后溶液中溶质的质量分数w＝(a%＋b%)。
[基点小练]
3．如图是实验室配制好的一瓶NaOH溶液(溶液的密度为1.143 g·cm－3)。
该溶液的物质的量浓度是4 mol·L－1，从瓶中取出20 mL，NaOH的物质的量是0.08 mol，NaOH的质量是3.2 g，NaOH溶液的物质的量浓度为4 mol·L－1。
4．把500 mL含有BaCl2和KCl的混合溶液分成5等份，取一份加入含a mol Na2SO4的溶液，恰好使Ba2＋完全沉淀；另取一份加入含b mol AgNO3的溶液，恰好使Cl－完全沉淀。则该混合溶液中钾离子浓度为( )
A．0.1(b－2a)mol·L－1 B．10(2a－b)mol·L－1
C．10(b－a)mol·L－1 D．10(b－2a)mol·L－1
解析：选D c(Ba2＋)＝
＝10a mol·L－1，c(Cl－)＝
＝10b mol·L－1，
由电荷守恒2c(Ba2＋)＋c(K＋)＝c(Cl－)
得c(K＋)＝c(Cl－)－2c(Ba2＋)
＝10b mol·L－1－20a mol·L－1
＝10(b－2a)mol·L－1。
题点(一) 物质的量浓度及简单计算
1．下列溶液中，溶质的物质的量浓度不是1 mol·L－1的是( )
A．10 g NaOH 固体溶解在水中配成250 mL溶液
B．将80 g SO3溶于水并配成1 L的溶液
C．将0.5 mol·L－1的NaNO3溶液100 mL加热蒸发掉50 g水的溶液
D．标况下，将22.4 L氯化氢气体溶于水配成1 L溶液
解析：选C A项，c(NaOH)＝ ＝1 mol·L－1；B项，c(H2SO4)＝ ＝1 mol·L－1；C项，蒸发50 g水后，溶液的体积并不是50 mL，NaNO3的物质的量浓度也不是1 mol·L－1；D项，c(HCl)＝ ＝1 mol·L－1。
2．若20 g密度为ρ g·mL－1的Ca(NO3)2溶液中含有2 g Ca(NO3)2，则溶液中NO的物质的量浓度为( )
A. mol·L－1 B. mol·L－1
C. mol·L－1 D. mol·L－1
解析：选C 溶质的物质的量n＝＝ mol，溶液的体积：V＝×10－3 L·mL－1＝ L，Ca(NO3)2的物质的量浓度：c＝＝＝ mol·L－1，NO的物质的量浓度为 mol·L－1×2＝ mol·L－1。
题点(二) 气体溶于水所得溶液物质的量浓度的计算
3．在标准状况下，将V L A气体(摩尔质量为M g·mol－1)溶于0.1 L水中，所得溶液的密度为ρ g·cm－3，则此溶液的物质的量浓度(mol·L－1)为( )
A. B.
C. D．1 000VρM(MV＋2 240)
解析：选B 气体的物质的量为 mol，所得溶液的质量为g，则此溶液的物质的量浓度为mol÷＝ mol·L－1。
4．标准状况下V L氨气溶解在1 L水中(水的密度为1 g·mL－1)，所得溶液的密度为ρ g·mL－1，质量分数为w，物质的量浓度为c mol·L－1，则下列关系中正确的是( )
A．ρ＝ B．w＝%
C．w＝ D．c＝
解析：选C 溶质的物质的量为n＝ mol，
溶质的质量为m＝ g，
溶液的质量为m(溶液)＝g
溶液的体积为V(溶液)＝×10－3 L
代入有关公式判断，正确的是C。
气体溶于水所得溶液物质的量浓度计算的解题流程
题点(三) 物质的量浓度、质量分数、溶解度的换算
5．某氯化镁溶液的密度为1.18 g·cm－3，其中Mg2＋的质量分数为5.1%,300 mL该溶液中Cl－的物质的量约为( )
A．0.37 mol B．0.63 mol
C．0.74 mol D．1.5 mol
解析：选D c(Mg2＋)＝＝≈2.5 mol·L－1，n(Cl－)＝2n(Mg2＋)＝2×0.3 L×2.5 mol·L－1＝1.5 mol。
6．已知某饱和NaCl溶液的体积为V mL，密度为ρ g·cm－3，质量分数为w，物质的量浓度为c mol·L－1，溶液中含NaCl的质量为m g。
(1)用m、V表示溶液的物质的量浓度：_________________________________。
(2)用w、ρ表示溶液的物质的量浓度：___________________________________。
(3)用c、ρ表示溶质的质量分数：________________________________________。
(4)用w表示该温度下NaCl的溶解度：_____________________________________。
解析：(1)c＝ ＝ mol·L－1。
(2)c＝ ＝ mol·L－1。
(3)w＝ ×100%＝×100%。
(4)＝ ，S＝ g。
答案：(1)mol·L－1 (2)mol·L－1
(3)×100% (4) g
题点(四) 溶液稀释、混合的计算与判断
7．100 mL 0.3 mol·L－1 Na2SO4溶液和50 mL 0.2 mol·L－1 Al2(SO4)3溶液混合后(溶液体积保持不变)，溶液中SO的物质的量浓度为( )
A．0.20 mol·L－1 B．0.25 mol·L－1
C．0.40 mol·L－1 D．0.50 mol·L－1
解析：选C 由c1·V1＋c2·V2＝c混·(V1＋V2)可知，100 mL×0.3 mol·L－1＋50 mL×0.2 mol·L－1×3＝c混(SO)×(100 mL＋50 mL)，解得c混(SO)＝0.40 mol·L－1。
8．某硫酸铝和硫酸镁的混合液中，c(Mg2＋)＝2 mol·L－1，c(SO)＝6.5 mol·L－1，若将200 mL的此混合液中的Mg2＋和Al3＋分离，至少应加入1.6 mol·L－1的氢氧化钠溶液( )
A．0.5 L B．1.625 L C．1.8 L D．2 L
解析：选D 根据电荷守恒得：2c(Mg2＋)＋3c(Al3＋)＝2c(SO)，c(Al3＋)＝＝3 mol·L－1，加入氢氧化钠溶液使Mg2＋、Al3＋分离，此时NaOH转化为Na2SO4和NaAlO2，由电荷守恒得：
V(NaOH)＝
＝＝2 L。
巧用电荷守恒求解离子浓度
(1)任何电解质溶液中均存在电荷守恒，即溶液中阳离子所带正电荷总数等于阴离子所带负电荷总数。如Al2(SO4)3溶液中的电荷守恒式为：
3c(Al3＋)＋c(H＋)＝2c(SO)＋c(OH－)，知其中三种离子的浓度，即可求剩余一种离子的浓度。
(2)一般情况下，列电荷守恒等式时不能忽略H＋、OH－，但在计算时，酸性溶液中常可忽略OH－，碱性溶液中常可忽略H＋。
考点二 一定物质的量浓度溶液的配制
一、熟知配制仪器——容量瓶
1．构造及用途
2．查漏操作
3．注意事项
(1)选择容量瓶时遵循“大而近”的原则，所需溶质的量按所选用的容量瓶的规格进行计算。
(2)不能配制任意体积的溶液。
(3)不能将固体或浓溶液直接在容量瓶中溶解或稀释。
(4)不能作为反应器或用来长期贮存溶液。
(5)不能将过冷或过热的溶液转移到容量瓶中，因为容量瓶的容积是在瓶身所标温度下确定。
(6)向容量瓶中注入液体时，要用玻璃棒引流；且玻璃棒下端要靠在容量瓶的刻度线以下的瓶颈壁上。
二、掌握一定物质的量浓度溶液的配制流程
1．主要仪器
托盘天平、药匙、量筒、烧杯、容量瓶、玻璃棒、胶头滴管。
2．配制过程
以配制500 mL 1.0 mol·L－1 NaOH溶液为例
[基点小练]
1．实验室需用480 mL 0.1 mol·L－1的CuSO4
溶液，选用容量瓶的规格是________；需要称量蓝矾的质量是___________________________________________________g。
答案：500 mL容量瓶 12.5
2．下图是配制一定物质的量浓度溶液过程示意图中的几步，回答下列问题：
(1)图示中几步正确的先后顺序应是________。
A．①②③④ B．③④②①
C．③②④① D．③④①②
(2)其中第①步表示的操作方法为_______________________________________
________________________________________________________________________。
解析：(1)①②③④所表示的操作分别为定容、向容量瓶中加蒸馏水(含洗涤仪器)、溶解、转移，故正确排序为③④②①。
答案：(1)B (2)将蒸馏水缓缓注入容量瓶中，液面离容量瓶颈刻度线1～2 cm时，改用胶头滴管，滴加蒸馏水至凹液面与刻度线相切
三、学会从2个角度分析误差的原因
1．从溶质改变角度分析产生的误差(用偏大、偏小或无影响填空)
(1)配制450 mL 0.1 mol·L－1 的NaOH溶液，用托盘天平称取NaOH固体1.8 g：偏小。
(2)配制500 mL 0.1 mol·L－1 的硫酸铜溶液，用托盘天平称取胆矾8.0 g：偏小。
(3)配制NaOH溶液时，天平的两个托盘上放两张质量相等的纸片，其他操作均正确：偏小。
(4)配制一定物质的量浓度的NaOH溶液，需称量溶质4.4 g，称量时物码放置颠倒：偏小。
(5)用量筒量取浓硫酸时，仰视读数：偏大。
(6)定容时，加水超过刻度线，用胶头滴管吸取多余的液体至刻度线：偏小。
(7)未经洗涤烧杯及玻璃棒：偏小。
2．从溶液改变角度分析产生的误差(用偏大、偏小或无影响填空)
(1)配制NaOH溶液时，将称量好的NaOH固体放入小烧杯中溶解，未经冷却立即转移到容量瓶中并定容：偏大。
(2)定容摇匀后，发现液面下降，继续加水至刻度线：偏小。
(3)定容时仰视刻度线：偏小。
(4)定容摇匀后少量溶液外流：无影响。
(5)容量瓶中原有少量蒸馏水：无影响。
[名师点拨]
误差分析的方法
由c＝可知，分析c的变化最终落脚到分析nB、V是如何变化的。
(1)若nB比理论值小或V比理论值大时，都会使所配溶液浓度偏小；
(2)若nB比理论值大或V比理论值小时，都会使所配溶液浓度偏大。
题点(一) 一定物质的量浓度溶液的配制
1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)。
(1)(2016·浙江高考)为准确配制一定物质的量浓度的溶液，定容过程中向容量瓶内加蒸馏水至接近刻度线时，改用滴管滴加蒸馏水至刻度线(√)
(2)(2015·安徽高考)如图A配制0.1 mol·L－1 NaOH溶液(×)
(3)(2015·四川高考)如图B配制一定浓度的NaCl溶液(×)
(4)(2014·山东高考)用如图C装置配制溶液(×)
图A 图B 图C
(5)(2014·全国卷Ⅰ)用容量瓶配溶液时，若加水超过刻度线，立即用滴管吸出多余液体(×)
(6)(2014·广东高考)因为Ca(OH)2能制成澄清石灰水，所以可配制2.0 mol·L－1的Ca(OH)2溶液(×)
(7)(2013·福建高考)配制0.100 0 mol·L－1氯化钠溶液时，将液体转移到容量瓶中需用玻璃棒引流(√)
(8)(2013·天津高考)用容量瓶配制溶液，定容时俯视刻度线，所配溶液浓度偏小(×)
(9)(2013·山东高考)用固体NaCl配制0.5 mol·L－1的溶液，所用的仪器有：烧杯、玻璃棒、胶头滴管、容量瓶(×)
2．(2013·江苏高考)用固体样品配制一定物质的量浓度的溶液，需经过称量、溶解、转移溶液、定容等操作。下列图示对应的操作规范的是( )
解析：选B 用托盘天平称量物体的质量时，应“左物右码”，A错误。转移溶液时应使用玻璃棒引流，C错误。定容时胶头滴管不能插入容量瓶内部，D错误。
(1)配制时不需要计算水的用量，因此容量瓶不必是干燥的，有少量蒸馏水不影响结果。
(2)配制NaOH溶液时，必须用小烧杯快速称量NaOH固体，不能将NaOH直接放在纸上，因NaOH固体易潮解，且易与空气中的CO2反应。
(3)定容、摇匀后液面下降也不要继续滴加蒸馏水，否则结果会偏低。
(4)定容时俯视、仰视对结果的影响是最容易判断错误的，务必确保按眼睛视线→刻度线→凹液面最低点的顺序，做到“三点一线”。
题点(二) 溶液配制中的误差分析
3．下列配制的溶液浓度偏高的是( )
A．配制盐酸用量筒量取盐酸时俯视刻度线
B．配制盐酸定容时，仰视容量瓶刻度线
C．称量4.0 g NaOH配制0.1 mol·L－1NaOH溶液1 000 mL时，砝码错放左盘
D．NaOH溶解后未经冷却即注入容量瓶并定容至刻度线
解析：选D A项俯视刻度线，将会使量得盐酸的体积小于计算值，导致浓度偏低；B项定容时仰视容量瓶刻度线，将会导致加水量增多，使溶液浓度偏低；C项由于所称NaOH固体的质量小于5 g且为整数，不需移动游码，故称得固体NaOH的质量是准确的，不会影响到配制溶液的浓度；D项因热胀冷缩之故，会使容量瓶中的溶液在冷却后液面低于刻度线，导致所配溶液浓度偏高。
4．利用碳酸钠晶体(Na2CO3·10H2O)来配制0.5 mol·L－1的碳酸钠溶液1 000 mL，假如其他操作均是准确无误的，下列情况会引起配制溶液的浓度偏低的是________。
①称取碳酸钠晶体106 g
②定容时俯视观察刻度线
③移液时，对用于溶解碳酸钠晶体的烧杯没有进行冲洗
④定容后，将容量瓶振荡均匀，静置后发现液面低于刻度线，于是又加入少量水至刻度线
解析：0.5 mol·L－1的碳酸钠溶液1 000 mL需称取Na2CO3·10H2O 143 g，称取106 g碳酸钠晶体，结果偏低，定容时俯视观察刻度线，会造成所配制溶液的体积偏小，结果偏高；未冲洗溶解碳酸钠晶体的烧杯，会造成碳酸钠损失，结果偏低；④的操作会造成所配溶液的浓度偏低。
答案：①、③、④
(1)误差分析的思维流程
(2)视线引起误差的分析方法
①仰视刻度线(图1)，导致溶液体积偏大，结果偏低。
②俯视刻度线(图2)，导致溶液体积偏小，结果偏高。
[课堂巩固练]
1．下列目的能达到的是( )
A．将58.5 g NaCl溶于1 L水中可得1 mol·L－1的NaCl溶液
B．从1 L 1 mol·L－1的NaCl溶液中取出10 mL，其浓度仍是1 mol·L－1
C．中和100 mL 1 mol·L－1的H2SO4溶液生成正盐，需NaOH 4 g
D．将78 g Na2O2溶于水，配成1 L 溶液可得到浓度为1 mol·L－1溶液
解析：选B A项没有溶液的体积不能确定其浓度，错误；B项溶液的浓度与体积无关，正确；C项中和0.1 mol H2SO4需要0.2 mol NaOH，质量为0.2×40＝8.0 g，错误；D项78 g Na2O2的物质的量为1 mol，溶于水生成2 mol NaOH，配成1 L溶液，浓度为2 mol·L－1，错误。
2．某同学按如图所示的步骤配制50 mL一定物质的量浓度的NaOH溶液，其中不正确的操作有( )
A．②⑤ B．①②⑤
C．①②③⑤ D．①②③④⑤⑥
解析：选C NaOH容易变质，且容易潮解，称量NaOH固体时应该在烧杯中快速称量，图示操作方法不合理，故①错误；量筒只能用于量取液体，不能在量筒中溶解固体或者稀释液体，溶解NaOH固体应该在烧杯中进行，故②错误；转移溶液时，玻璃棒应该放在容量瓶刻度线下方，图示操作不合理，故③错误；加入蒸馏水定容时，要用玻璃棒引流，玻璃棒放在容量瓶刻度线以下，该操作合理，故④正确；图示为仰视容量瓶刻度线定容，会导致加入的蒸馏水体积偏大，配制的溶液浓度偏低，正确操作应该平视定容，故⑤错误；⑥为摇匀操作，摇匀时需要将容量瓶上下反复颠倒摇匀，该操作合理，故正确。
3．(2017·南昌质检)将36.5 g HCl溶解在1 L水中(水的密度近似为1 g·mL－1)，所得溶液的密度为ρ g·mL－1，质量分数为w，物质的量浓度为c mol·L－1，NA表示阿伏加德罗常数，则下列叙述正确的是( )
A．所得溶液的物质的量浓度：c＝1 mol·L－1
B．所得溶液中含有NA个HCl分子
C．36.5 g HCl气体在标准状况下占有的体积约为22.4 L
D．所得溶液中溶质的质量分数：w＝
解析：选C n(HCl)＝1 mol，在标准状况下体积约为22.4 L，C项正确；盐酸溶液中不含HCl分子，B项错误；n(HCl)＝1 mol，盐酸的体积不是1 L，c(HCl)不是1 mol·L－1，A项错误；溶质的质量分数是36.5 g/1 036.5 g＝3.5%，D项错误。
4．300 mL Al2(SO4)3溶液中，含Al3＋为1.62 g，在该溶液中加入0.1 mol·L－1 Ba(OH)2溶液300 mL，反应后溶液中SO的物质的量浓度为( )
A．0.1 mol·L－1 B．0.2 mol·L－1
C．0.3 mol·L－1 D．0.4 mol·L－1
解析：选A 溶液中Al3＋为1.62 g，物质的量为1.62 g÷27 g·mol－1＝0.06 mol，溶液中n(SO)＝＝＝0.09 mol，加入的氢氧化钡的物质的量为0.1 mol·L－1×0.3＝0.03 mol，故n(Ba2＋)＝0.03 mol，硫酸根离子与钡离子的反应为：
SO～Ba2＋～BaSO4↓
0．03 mol 0.03 mol
则剩余SO的物质的量为0.09 mol－0.03 mol＝0.06 mol，所以反应后溶液中SO的物质的量浓度为0.06 mol÷(0.3 L＋0.3 L)＝0.1 mol·L－1。
5．已知某“84消毒液”瓶体部分标签如图所示，该“84消毒液”通常稀释100倍(体积之比)后使用。请回答下列问题：
(1)该“84消毒液”的物质的量浓度约为_________mol·L－1。
(2)某同学取100 mL该“84消毒液”，稀释后用于消毒，稀释后的溶液中c(Na＋)＝________mol·L－1。
(3)该同学参阅该“84消毒液”的配方，欲用NaClO固体配制480 mL含NaClO质量分数为25%的消毒液。下列说法正确的是________(填字母)。
A．如图所示的仪器中，有三种是不需要的，还需要一种玻璃仪器
B．容量瓶用蒸馏水洗净后，应烘干后才能用于溶液配制
C．配制过程中，未用蒸馏水洗涤烧杯和玻璃棒可能导致结果偏低
D．需要称量NaClO固体的质量为143.0 g
(4)“84消毒液”与稀硫酸混合使用可增强消毒能力，某消毒小组人员用98%(密度为1.84 g·cm－3)的浓硫酸配制2 000 mL 2.3 mol·L－1的稀硫酸用于增强“84消毒液”的消毒能力。
①所配制的稀硫酸中，H＋的物质的量浓度为______mol·L－1。
②需用浓硫酸的体积为________mL。
解析：(1)由c＝得，c(NaClO)＝ ≈4.0 mol·L－1。(2)稀释前后溶液中NaClO的物质的量不变，则有100 mL×10－3L·mL－1×4.0 mol·L－1＝100 mL×100×10－3L·mL－1×c(NaClO)，解得稀释后c(NaClO)＝0.04 mol·L－1，c(Na＋)＝c(NaClO)＝0.04 mol·L－1。(3)选项A，需用托盘天平称量NaClO固体，需用烧杯来溶解NaClO，需用玻璃棒进行搅拌和引流，需用容量瓶和胶头滴管来定容，图示的a、b不需要，但还需玻璃棒和胶头滴管。选项B，配制过程中需要加入水，所以未洗涤干净的容量瓶不必烘干后再使用。选项C，未洗涤烧杯和玻璃棒将导致配制的溶液中溶质的物质的量减小，结果偏低。选项D，应选取500 mL的容量瓶进行配制，然后取出480 mL即可，所以需要NaClO的质量为0.5 L×0.4 mol·L－1×74.5 g·mol－1＝149.0 g。(4)①根据H2SO4的组成可知，溶液中c(H＋)＝2c(H2SO4)＝4.6 mol·L－1。②2 000 mL 2.3 mol·L－1的稀硫酸中溶质的物质的量为2 L×2.3 mol·L－1＝4.6 mol，设需要98%(密度为1.84 g·cm－3)的浓硫酸的体积为V mL，则有 ＝4.6 mol，解得V＝250。
答案：(1)4.0 (2)0.04 (3)C (4)①4.6 ②250
[课下提能练]
1．配制100 mL 1.0 mol·L－1 Na2CO3溶液，下列操作正确的是( )
A．称取10.6 g无水碳酸钠，加入100 mL容量瓶中，加水溶解、定容
B．称取10.6 g无水碳酸钠置于烧杯中，加入100 mL蒸馏水，搅拌、溶解
C．转移Na2CO3溶液时，未用玻璃棒引流，直接倒入容量瓶中
D．定容后，塞好瓶塞，反复倒转、摇匀
解析：选D 固体不能直接在容量瓶中溶解，A错误；配制100 mL 1 mol·L－1 Na2CO3溶液，所用水的体积并不是100 mL，而是加水至100 mL，B错误；转移液体时，要用玻璃棒引流，C错误。
2．实验室里需要配制480 mL 0.10 mol·L－1的硫酸铜溶液，下列实验用品及实验操作正确的是( )
选项
容量瓶容积
溶质质量
实验操作
A
480 mL
硫酸铜：7.68 g
加入500 mL水
B
480 mL
胆矾：12.0 g
配成500 mL溶液
C
500 mL
硫酸铜：8.0 g
加入500 mL水
D
500 mL
胆矾：12.5 g
配成500 mL溶液
解析：选D 实验室里需要配制480 mL 0.1 mol·L－1 CuSO4溶液，由于没有480 mL规格的容量瓶，根据“大而近”的原则故需选择500 mL 容量瓶，溶质若为CuSO4，则需要8.0 g。若是胆矾则需要12.5 g。应配成500 mL溶液而不是加入500 mL水。
3．下列溶液中，与100 mL 0.5 mol·L－1 NaCl溶液中所含的Cl－物质的量浓度相同的是( )
A．100 mL 0.5 mol·L－1 MgCl2溶液
B．200 mL 0.25 mol·L－1 AlCl3溶液
C．50 mL 1 mol·L－1 NaCl溶液
D．25 mL 0.5 mol·L－1 HCl溶液
解析：选D 物质的量浓度与溶液的体积无关，100 mL 0.5 mol·L－1 NaCl溶液中c(Cl－)＝0.5 mol·L－1，而A、B、C、D项中，c(Cl－)分别为1 mol·L－1、0.75 mol·L－1、1 mol·L－1、0.5 mol·L－1，故D项正确。
4．浓度为2 mol·L－1 的盐酸V L，欲使其浓度变为4 mol·L－1，以下列出的方法中可行的是( )
A．通入标准状况下的HCl气体44.8 L
B．将溶液加热蒸发浓缩至0.5V L
C．蒸发掉0.5V L水
D．加入10 mol·L－1盐酸0.6V L，再将溶液稀释至2V L
解析：选D 浓度为2 mol·L－1的盐酸V L含溶质HCl 2V mol。A项，加入2 mol HCl，体积会发生改变，不可行；B项加热浓缩时HCl和水都要蒸发出去，不可行；C项，蒸发掉0.5V L水后溶液体积无法求出，不可行；D项属于混合溶液的有关计算，加入10 mol·L－1盐酸0.6V L后，溶质HCl的物质的量为8V mol，再将溶液稀释至2V L，浓度变为4 mol·L－1，可行。
5．下列溶液配制实验的描述完全正确的是( )
A．在实验室，学生一般无需查阅资料即可用一定体积75%的硝酸来配制250 mL 2 mol·L－1 的硝酸溶液
B．实验室在配制FeCl3溶液时，常将FeCl3固体先溶于较浓的盐酸中再加水稀释
C．用浓盐酸配制1∶1(体积比)的稀盐酸(约 6 mol·L－1)通常需要用容量瓶等仪器
D．用pH＝1的盐酸配制100 mL pH＝2的盐酸所需全部玻璃仪器有100 mL容量瓶、烧杯、玻璃棒、胶头滴管
解析：选B 准确配制250 mL 2 mol·L－1 HNO3溶液，要知道浓HNO3的浓度或密度，A错误；FeCl3易水解，配制其溶液时，常将FeCl3固体溶解在较浓的盐酸中，再加水稀释，B正确；用浓盐酸配制体积比为1∶1的稀盐酸，是粗略配制一定浓度的溶液，不需要容量瓶，C错误；用pH＝1的盐酸配制100 mL pH＝2的盐酸，还需要量筒，用于量取pH＝1的盐酸，D错误。
6．在配制一定物质的量浓度的盐酸时，下列错误操作可使所配制溶液浓度偏高的是( )
A．用量筒量取浓盐酸时仰视读数
B．溶解搅拌时有液体飞溅
C．定容时仰视容量瓶瓶颈刻度线
D．摇匀后见液面下降，再加水至刻度线
解析：选A 用量筒量取浓盐酸仰视读数会导致液体体积偏大，溶质的物质的量偏大，所配制溶液浓度偏高，A正确；溶解搅拌时有液体飞溅，会导致溶质的物质的量偏小，所配制溶液浓度偏低，B错误；定容时仰视容量瓶瓶颈刻度线，会导致溶液的体积偏大，所配制溶液浓度偏低，C错误；摇匀后见液面下降，为正常现象，如再加水至刻度线，会导致溶液体积偏大，浓度偏低，D错误。
7．下列关于物质的量浓度表述正确的是( )
A．0.3 mol·L－1的Na2SO4溶液中含有Na＋和SO的总物质的量为0.9 mol
B．当1 L水吸收22.4 L氨气时所得氨水的浓度不是1 mol·L－1，只有当22.4 L氨气溶于水制得1 L氨水时，其浓度才是1 mol·L－1
C．在K2SO4和NaCl的中性混合水溶液中，如果Na＋和SO的物质的量相等，则K＋和Cl－的物质的量浓度一定相同
D．10 ℃时，100 mL 0.35 mol·L－1的KCl饱和溶液蒸发掉5 g水，冷却到10 ℃时，其体积小于100 mL，它的物质的量浓度仍为0.35 mol·L－1
解析：选D 0.3 mol·L－1的Na2SO4溶液中，含有Na＋、SO的总浓度为0.9 mol·L－1，但选项中未给出体积，无法求出离子的总物质的量；1 L水吸收22.4 L氨气的氨水浓度不是1 mol·L－1，且22.4 L氨气不知道是否是标准状况下的体积，故当氨水体积是1 L时，其浓度也不一定是1 mol·L－1；在K2SO4、NaCl混合液中，当n(Na＋)＝n(SO)时，n(K＋
)≠n(Cl－)，因为在溶液中应满足阴、阳离子的电荷守恒。
8．有100 mL MgCl2和AlCl3的混合液，其中c(Mg2＋)＝0.2 mol·L－1，c(Cl－)＝1.3 mol·L－1，要使Mg2＋完全转化为Mg(OH)2且与Al3＋恰好分离，至少需要2 mol·L－1 NaOH溶液的体积为( )
A．80 mL B．100 mL C．120 mL D．110 mL
解析：选A 根据电荷守恒计算出混合溶液中n(Al3＋)。MgCl2和AlCl3的混合溶液与氢氧化钠溶液的反应可知，要使Mg2＋全部转化为沉淀分离出来，Al3＋应恰好转化为AlO，反应后溶液为NaCl、NaAlO2的混合液，利用Na、Cl、Al原子守恒，有n(NaOH)＝n(Cl)＋n(Al)，由此计算即可。溶液中n(Cl－)＝0.1 L×1.3 mol·L－1＝0.13 mol，溶液中n(Mg2＋)＝0.2 mol·L－1×0.1 L＝0.02 mol，所以溶液中n(Al3＋)＝ ＝0.03 mol，由原子守恒可知n(NaOH)＝n(Na)＝n(Cl)＋n(Al)＝0.13 mol＋0.03 mol＝0.16 mol，所以至少需要2 mol·L－1氢氧化钠溶液的体积为＝0.08 L＝80 mL。
9．20 ℃时，饱和NaCl溶液的密度为ρ g·cm－3，物质的量浓度为c mol·L－1，则下列说法中错误的是( )
A．温度低于20 ℃时，饱和NaCl溶液的浓度小于c mol·L－1
B．20 ℃时，饱和NaCl溶液的质量分数为 ×100%
C．20 ℃时，密度小于ρ g·cm－3的NaCl溶液是不饱和溶液
D．20 ℃时，饱和NaCl溶液的溶解度S＝ g水
解析：选D A项，低于20 ℃，会析出少量NaCl，所以饱和NaCl溶液的浓度小于c mol·L－1；C项，NaCl溶液越浓，密度越大，所以密度小于ρ g·cm－3的NaCl溶液为不饱和溶液；D项，＝，S＝ g，该项错误。
10．将一定质量的Mg和Al的混合物投入500 mL稀硫酸中，固体全部溶解并产生气体。待反应完全后，向所得溶液中加入NaOH溶液，生成沉淀的物质的量与加入NaOH溶液的体积关系如图所示。则下列说法正确的是( )
A．Mg和Al的总质量为8 g
B．硫酸的物质的量浓度为5 mol·L－1
C．NaOH溶液的物质的量浓度为5 mol·L－1
D．生成的H2在标准状况下的体积为11.2 L
解析：选C 根据题图可知，0～20 mL，发生酸碱中和反应，20～200 mL，发生离子与碱生成沉淀的反应，200～240 mL，发生Al(OH)3＋NaOH===NaAlO2＋2H2O，200 mL时生成沉淀最多，溶液中的溶质为硫酸钠，由图像可知，氢氧化镁的物质的量为0.15 mol，则n(Mg)＝n[Mg(OH)2]＝0.15 mol，溶解的氢氧化铝的物质的量为0.35 mol－0.15 mol＝0.2 mol，根据铝原子守恒可得n(Al)＝0.2 mol，则Mg和Al的总质量为0.15 mol×24 g·mol－1＋0.2 mol×27 g·mol－1＝9 g，A项错误；200～240 mL，发生反应Al(OH)3＋NaOH===NaAlO2＋2H2O，消耗氢氧化钠的物质的量为0.2 mol，则c(NaOH)＝＝5 mol·L－1,200 mL时生成沉淀最多，溶液中的溶质为硫酸钠，则c(H2SO4)＝＝1 mol·L－1，B项错误，C项正确；Mg和Al的混合物与硫酸反应生成的氢气的体积应为(0.15 mol＋0.3 mol)×22.4 L·mol－1＝10.08 L，D项错误。
11．把1.0 mol·L－1 CuSO4溶液、1.0 mol·L－1 Fe2(SO4)3溶液两种溶液等体积混合(假设混合后液体的体积等于混合前两种溶液的体积之和)，向溶液中加入足量铁粉，经足够长的时间后，铁粉有剩余，此时溶液中Fe2＋的物质的量浓度为( )
A．1.0 mol·L－1 B．2.0 mol·L－1
C．3.0 mol·L－1 D．4.0 mol·L－1
解析：选B 把1.0 mol·L－1 CuSO4和1.0 mol·L－1 Fe2(SO4)3溶液等体积混合，稀释前后溶质的物质的量不变，则混合后溶液中c(CuSO4)＝×1.0 mol·L－1＝0.5 mol·L－1，c [Fe2(SO4)3]＝×1.0 mol·L－1＝0.5 mol·L－1，混合后溶液中SO来源于CuSO4与Fe2(SO4)3电离，故c(SO)＝c(CuSO4)＋3c[Fe2(SO4)3]＝0.5 mol·L－1＋3×0.5 mol·L－1＝2 mol·L－1，向溶液中加入铁粉，经过足够长的时间，铁粉有剩余，则CuSO4、Fe2(SO4)3都完全反应，此时溶液中溶质为FeSO4，故c(Fe2＋)＝c(SO)＝2 mol·L－1。
12．把500 mL NH4HCO3和Na2CO3的混合溶液分成五等份，取一份加入含a mol NaOH的溶液恰好反应完全，另取一份加入含b mol HCl的盐酸恰好反应完全，则该混合溶液中c(Na＋)为( )
A. mol·L－1
B. mol·L－1
C．(2b－a) mol·L－1
D．(10b－5a) mol·L－1
解析：选D NH4HCO3＋2NaOH===NH3↑＋2H2O＋Na2CO3，则混合液中n(NH4HCO3)＝ mol，NH4HCO3＋HCl===NH4Cl＋H2O＋CO2↑，Na2CO3＋2HCl===2NaCl＋H2O＋CO2↑，则混合液中n(Na2CO3)＝ mol·L－1＝ mol，原溶液分成五份，500 mL溶液中n(Na＋)＝5×2× mol＝mol，c(Na＋)＝×10－3 mol·L－1＝(10b－5a)mol·L－1，故选项D正确。
13．在花瓶中加入“鲜花保鲜剂”可延长鲜花的寿命。下表是1 L“鲜花保鲜剂”的成分，阅读后并回答下列问题：
成分
质量/g
摩尔质量/(g·mol－1)
蔗糖
50.00
342
硫酸钾
0.50
174
阿司匹林
0.35
180
高锰酸钾
0.50
158
硝酸银
0.04
170
(1)“鲜花保鲜剂”中物质的量浓度最大的成分是______(填写名称)。
(2)“鲜花保鲜剂”中K＋的物质的量浓度为(阿司匹林中不含K＋)________(只要求写表达式，不需计算)mol·L－1。
(3)下图所示的仪器中，在配制“鲜花保鲜剂”溶液时肯定不需要的是________(填字母)，还缺少的仪器有________(填仪器名称)。
(4)配制过程中，下列操作对配制结果没有影响的是______(填字母)。
A．容量瓶在使用前未干燥，里面有少量蒸馏水
B．定容时仰视液面
C．容量瓶在使用前刚刚配制完一定物质的量浓度的NaCl溶液而未洗净
D．定容摇匀后发现液面低于容量瓶的刻度线，但未做任何处理
(5)欲确定“鲜花保鲜剂”中硝酸银的浓度，可加入的试剂中含有________。(填化学符号)
解析：通过n＝m÷M可以计算1 L“鲜花保鲜剂”中含有的各种成分的物质的量，会得到其中含有的蔗糖的物质的量最大，故其浓度最大；(2)“鲜花保鲜剂”中K＋的物质的量为
n(K＋)＝2n(K2SO4)＋n(KMnO4)＝2×＋mol，所以c(K＋)＝mol·L－1。(3)配制一定浓度的溶液必须的仪器：烧杯、玻璃棒、胶头滴管、容量瓶，故答案为a、c，还缺少的仪器有托盘天平、烧杯、玻璃棒。(4)A.容量瓶在使用前未干燥，里面有少量蒸馏水，对溶液的浓度不产生任何影响，正确；B.定容时仰视液面，溶液的体积偏大，使溶液的浓度偏低，错误；C.容量瓶在使用前刚刚配制完一定物质的量浓度的NaCl溶液而未洗净，NaCl与AgNO3反应，会使溶液的浓度偏小，错误；D.定容摇匀后发现液面低于容量瓶的刻度线，但未做任何处理，对配制的溶液的浓度不产生任何影响，正确；(5)欲确定“鲜花保鲜剂”中硝酸银的浓度，可利用反应：Ag＋＋Cl－===AgCl↓，加入的试剂中需含有Cl－。
答案：(1)蔗糖 (2)2×＋ (3)ac 托盘天平、玻璃棒、烧杯 (4)AD (5)Cl－
14．人体血液里Ca2＋的浓度一般采用mg·cm－3来表示。抽取一定体积的血样，加适量的草酸铵[(NH4)2C2O4]溶液，可析出草酸钙(CaC2O4)沉淀，将此草酸钙沉淀洗涤后溶于强酸可得草酸(H2C2O4)，再用KMnO4溶液滴定即可测定血液样品中Ca2＋的浓度。某研究性学习小组设计如下实验步骤测定血液样品中Ca2＋的浓度。
[配制KMnO4标准溶液]如图是配制50 mL KMnO4标准溶液的过程示意图。
(1)请你观察图示判断，其中不正确的操作有(填序号)________。
(2)其中确定50 mL溶液体积的容器是(填名称)________________。
(3)如果用图示的操作配制溶液，所配制的溶液浓度将________(填“偏大”或“偏小”)。
[测定血液样品中Ca2＋的浓度]抽取血样20.00 mL，经过上述处理后得到草酸，再用0.020 mol·L－1 KMnO4溶液滴定，使草酸转化成CO2逸出，这时共消耗12.00 mL KMnO4溶液。
(4)已知草酸跟KMnO4溶液反应的离子方程式为
2MnO＋5H2C2O4＋6H＋===2Mnx＋＋10CO2↑＋8H2O则方程式中的x＝________。
(5)经过计算，血液样品中Ca2＋的浓度为________mg·cm－3。
解析：(1)由图示可知②⑤操作不正确。②不能在量筒中溶解固体，⑤定容时应平视刻度线，至溶液凹液面最低处与刻度线相切。(2)应该用50 mL容量瓶准确确定50 mL溶液的体积。(3)如果用图示的操作配制溶液，由于仰视刻度线，会使溶液体积偏大，所配制的溶液浓度将偏小。(4)根据电荷守恒，草酸跟KMnO4溶液反应的离子方程式为2MnO＋5H2C2O4＋6H＋===2Mn2＋＋10CO2↑＋8H2O。(5)血液样品中Ca2＋的浓度为
＝1.2 mg·cm－3。
答案：(1)②⑤ (2)50 mL 容量瓶 (3)偏小 (4)2
(5)1.2
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