2020高中化学 等效模型的建立（提高）知识导学学案 新人教版选修4 8页

等效模型的建立 ‎【学习目标】‎ ‎ 1．等效平衡的概念；‎ ‎2．等效平衡的拓展与应用。‎ ‎【要点梳理】‎ ‎【高清课堂：提升训练二--等效模型的建立】‎ 要点一、等效平衡的含义：‎ 在相同条件下，对同一可逆反应，不论从正反应方向开始，还是从逆反应方向开始，或从正、逆两个方向同时开始；投料是一次还是分成几次，只要起始浓度相当（即按方程式中的计量系数转换成同一半边满足对应相等或对应成比例），均可达到同一平衡状态，即平衡时相应组分的含量(体积分数、物质的量分数、质量分数)相同，这样的化学平衡称为等效平衡。即在满足质量（原子）守恒定律的前提下，一定条件下的同一个平衡状态可以对应无数个起始状态。‎ 如果将两种不同方式的起始投料按方程式中的计量系数转换成同一半边满足对应相等，这样最终达到的等效平衡不仅各组分的物质的量分数对应相等，而且其物质的量也对应相等，则两平衡互为等同平衡。等同平衡可视为等效平衡的一种特殊情况。‎ 遇到等效平衡问题时，特别注意以下几点：一看外界条件①恒温、恒容，②恒温、恒压； 二看反应前后气体体积变化与否；三看“等效平衡”中的“等效”要求：一般指“物质的量分数相等”，但有些题目中要求达到的等效平衡是“等物质的量”或“等浓度”等，应格外注意题目的要求。解题时要分清类别，用相应的方法求解。我们常采用“等价转换”的方法，分析和解决等效平衡问题。‎ ‎【高清课堂：提升训练二--等效模型的建立】‎ 要点二、等效平衡的类型和规律：‎ 外界条件 等温等容 等温等容 等温等压 反应类型 任意可逆反应 Δn(g)=0的反应 任意可逆反应 等价转换 转化为同一方物质 n相等 转化为同一方物质 n成比例 转化为同一方物质 n成比例 等效情况 ω%相等 C相等 n相等 ω%相等 C成比例 n成比例 ω%相等 C相等 n成比例 ‎ 注：n表示各物质的物质的量、ω%表示质量分数、C表示物质的量浓度、Δn(g) =0表示反应前后气体的总物质的量不变 要点诠释：‎ 等效平衡的解题方法与技巧是明确等效平衡的种类：一是恒温恒容下的等效平衡，它再细分成二种情况，①是反应前后气体的体积不相等的的反应，只要按照化学计量数换算到一边即“一边倒”，与原平衡的初始量相同，则建立的平衡与原平衡视为等效；②是反应前后气体的体积相等，只要按照化学计量数换算到一边即“一边倒”，与原平衡物质的初始量的比值相同，则建立的平衡与原平衡视为等效。二是恒容恒压（容器的体积可变）条件下，只要按照化学计量数换算到一边即“一边倒”，与原平衡的初始量的比值相同，则建立的平衡与原平衡视为等效。‎ 要点三、等效平衡的分类和规律的实例分析 8‎ ‎1、对反应前后气体体积不等的反应：（g）+3（g）2 （g）‎ 转换 条件 浓度 含量 物质的量 质量分数 对应相等 定T定V 相等 相等 相等 相等 定T定P 相等 相等 相等 相等 对应 成比例 定T定V 不相等 不相等 不相等 不相等 定T定P 相等 相等 成比例 相等 ‎2、对反应前后气体体积相等的反应：H2(g)＋ I2(g)2H I(g)‎ 转换 条件 等浓度 等含量 等物质的量 等质量分数 对应相等 定T定V 相等 相等 相等 相等 定T定P 相等 相等 相等 相等 对应 成比例 定T定V 不相等 相等 成比例 相等 定T定P 相等 相等 成比例 相等 要点四、等效模型：‎ 在化学平衡中经常对已达平衡的某反应体系继续投入一定量的反应物或生成物，再次达到平衡后讨论其浓度、压强、转化率等的变化趋势，并与起始平衡时的状态进行比较。一般的解题思路是在这两个平衡状态之间建立一个中间状态，进行分步讨论：此中间状态和第一次反应达到的平衡为等效平衡，通过改变外界条件瞬间改变该中间状态，根据平衡移动原理该状态最终趋于新的平衡。可通过中间状态的移动判断改变条件后的平衡移动所造成的相关量的变化。‎ 等效模型的使用条件：当改变量为整个反应体系时，用等效模型分析；当改变量为整个反应体系中的某一个组分，用勒夏特列原理分析。‎ ‎【典型例题】‎ 类型一：恒温恒容A：‎ 恒温恒容下，对于反应前后气体体积发生变化的反应来说（即△V≠0的体系）：等价转化后，对应各物质起始投料的物质的量与原平衡起始态相同，则两平衡等效。‎ 例1、在一定温度下，把2 mol SO2和1 mol O2通入一定容积的密闭容器中，发生如下反应，2SO2+O22SO3，当此反应进行到一定程度时反应混合物就处于化学平衡状态。现在该容器中维持温度不变，令a、b、c分别代表初始时加入的SO2、O2、SO3的物质的量（mol），如果a、b、c取不同的数值，它们必须满足一定的相互关系，才能保证达到平衡状态时，反应混合物中三种气体的百分含量仍跟上述平衡完全相同。请填空：‎ ‎ ‎ ‎（1）若a=0，b=0，则c=___________。‎ ‎ ‎ ‎（2）若a=0.5，则b=___________，c=___________。‎ ‎ ‎ ‎（3）a、b、c的取值必须满足的一般条件是___________，___________。（请用两个方程式表示，其中一个只含a和c，另一个只含b和c）‎ 8‎ ‎【答案】（1）故c=2。（2）b=0.25，c=1.5。（3）a+c=2，b+c/2=1。‎ ‎【解析】该反应是一个化学反应前后气体分子数减小的可逆反应，在定温、定容下建立的同一化学平衡状态。我们常采用“等价转换”的方法，分析和解决等效平衡问题。 ‎ ‎ （1）若a=0，b=0，这说明反应是从逆反应开始，通过化学方程式2SO2+O22SO3可以看出，反应从2 mol SO3开始，通过反应的化学计量数之比换算成SO2和O2的物质的量（即等价转换），恰好跟反应从2 mol SO2和1 mol O2的混合物开始是等效的，故c=2。 ‎ ‎ （2）由于a=0.5<2，这表示反应从正、逆反应同时开始，通过化学方程式2SO2+O22SO3可以看出，要使0.5 mol SO2反应需要同时加入0.25 mol O2才能进行，通过反应的化学计量数之比换算成SO3的物质的量（即等价转换）与0.5 mol SO3是等效的，这时若再加入1.5 mol SO3就与起始时加入2 mol SO3是等效的，通过等价转换可知也与起始时加入2 mol SO2和1 mol O2是等效的。故b=0.25，c=1.5。  ‎ ‎（3）题中要求2 mol SO2和1 mol O2要与a mol SO2、b mol O2和c mol SO3建立等效平衡。由化学方程式2SO2+O22SO3可知，c mol SO3等价转换后与c mol SO2和c/2 mol O2等效，即是说，(a+c)mol SO2和(b+c/2)mol O2与a mol SO2、b mol O2和c mol SO3等效，那么也就是与2 mol SO2和1 mol O2等效。故有a+c=2，b+c/2=1。‎ ‎【总结升华】这是一个“等效平衡”题。首先判断等效平衡的类型为等温等容下的等效平衡，平衡等效的条件是“反应物的投料相当”。投料相当如何体现在具体的物质当中呢？我们可以采用“一边倒”的极限法。凡能与起始时反应物2 mol SO2和1 mol O2相同的，都可保证达到平衡状态时，反应混合物中三种气体的百分含量仍跟上述平衡完全相同。‎ 举一反三：‎ ‎【变式1】在‎1L密闭容器中通入2mol NH3，在一定温度下发生下列反应：2NH3N2 + 3H2，达到平衡时容器内N2的百分含量为a%，若维持容器的体积和温度不变，分别通入下列几组物质，达平衡时，容器内N2的百分含量也为a%的是 A．3mol H2和1mol N2 B．2mol NH3和1mol N‎2 ‎‎ ‎‎ C．2mol N2和3mol H2 D．0.1mol NH3，0.95mol N2和2.85mol H2 【答案】A、D。‎ ‎【解析】根据方程式2NH3 N2 + 3H2，采用“一边倒”的极限法分析： A. 将3molH2和1molN2完全转化为NH3，生成NH32mol与起始时反应物2molNH3相同； B. 2molNH3和1molN2 ，比起始时2molNH3多了1molN2； C. 将3molH2和2molN2转化为NH3时生成NH32mol，同时余1molN2，比起始时2molNH3多了1molN2； D. 将0.95molN2和2.85molH2完全转化为NH3时生成NH3 1.9mol，再加上加入的0.1mol NH3，共为2mol NH3，与起始时2mol NH3相同。 故本题正确答案为A、D。 ‎ ‎【变式2】在一固定容积的密闭容器中，加入m mol A和n mol B，发生下列反应：mA(g) + nB(g)pC(g)，平衡时C的浓度为w mol/L。若维持容器体积和温度不变，起始时放入a mol A、b mol B、c mol C，要使平衡后C的浓度仍为w mol/L，则a、b、c必须满足的关系是 ‎【答案】BC ‎【解析】‎ 8‎ ‎ ‎ ‎【高清课堂：提升训练二--等效模型的建立】‎ ‎【变式3】密闭容器中，保持一定温度，进行反应：N2(g)+3H2(g)2NH3(g)．已知加入1 mol N2和3 mol H2，在恒压条件下，达到平衡时生成a mol NH3 [见下表中编号（1）的一行]；在恒容条件下，达到平衡时生成b mol NH3 [见下表中编号（4）的一行]．若相同条件下，达到平衡时混合物中各组分的百分含量不变，请填空：‎ ‎【答案】‎ 恒 压 ‎（2）‎ ‎9‎ ‎3a ‎（3）‎ ‎0.4‎ ‎1.2‎ x、y、z取值必须满足的一般条件：（2分）y＝3x（x≥0）；z≥0‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　（x、y、z不同时为0）‎ 恒 容 ‎（5）‎ ‎2‎ ‎（6）‎ ‎0.75‎ ‎0.5‎ x、y、z取值必须满足的一般条件（一个只含x、z，另一个只含y、z）：（2分）2x＋z＝2；　　　　　　（2分）2y＋3z＝6．‎ a与b的关系是： a＞b 类型二：恒温恒容B：‎ 恒温恒容下，对于反应前后气体体积没有变化的反应来说（即△V=0的体系）：等价转化后，只要反应物（或生成物）的物质的量的比例与原平衡起始态相同，两平衡等效。 ‎ ‎【高清课堂：提升训练二--等效模型的建立】‎ 8‎ 例2：在一个固定容积的密闭容器中，保持一定的温度进行以下反应： H2(g)+ I2(g)2HI(g) ‎ ‎ 已知加入1 mol H2和2 mol I2时，达到平衡后生成a mol HI（见下表已知项），在相同条件下，且保持平衡时各组分的体积分数不变，对下列编号①～③的状态，填写下表中的空白。‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】在定温、定容下，H2(g)+ I2(g)2HI(g)建立起化学平衡状态，从化学方程式可以看出，这是一个化学反应前后气体分子数相等的可逆反应。根据“等价转换”法，通过反应的化学计量数之比换算成同一边物质的物质的量之比与原平衡相同，则达到平衡后与原平衡等效。 ‎ ‎①因为标准项中n（H2起始）：n（I2起始）：n（HI平衡）=1：2：a，将n（H2起始）=2 mol，n（I2起始）=4 mol，代入上式得n（HI平衡）=‎2a。 ‎ ‎②参照标准项可知，n（HI平衡）=‎0.5a mol，需要n（H2起始）=0.5 mol，n（I2起始）=1 mol，n（HI起始）=0 mol。而现在的起始状态，已有1 mol HI，通过等价转换以后，就相当于起始时有0.5 mol H2和0.5 mol I2的混合物，为使n（H2起始）：n（I2起始）=1：2，则需要再加入0.5 mol I2就可以达到了。故起始时H2和I2的物质的量应为0 mol和0.5 mol。 ‎ ‎③设起始时HI的物质的量为x mol，转换成H2和I2后，则H2和I2的总量分别为（m+x/2）mol和（g+x/2）mol，根据(m+x/2):(g+x/2)=1:2，解得x=2(g‎-2m)。设平衡时HI的物质的量为y mol，则有1:a=(m+x/2):y，解得y=a(g-m)。 ‎ 举一反三：‎ ‎【变式1】已知H2(g) + I2(g)2HI(g) △H <0。有相同容积的定容密封容器甲和乙，甲中加入H2和I2各0.1 mol，乙中加入HI 0.2 mol，相同温度下分别达到平衡。欲使甲中HI的平衡浓度大于乙中HI的平衡浓度，应采取的措施是：‎ A．甲、乙提高相同温度 B．甲中加入0.1 mol He，乙不改变 C．甲降低温度，乙不变 D．甲增加0.1 mol H2，乙增加0.1 mol I2‎ ‎【答案】C ‎【解析】甲中加入H2和I2各0.1 mol，乙中加入HI 0.2‎ 8‎ ‎ mol，相同温度下分别达到平衡后，二者的平衡状态是相同的。欲使甲中HI的平衡浓度大于乙中HI的平衡浓度，须使甲中的平衡向右移动。A中再次平衡后，二者浓度仍相等；B中恒容加入He，平衡不移动；C中降低温度，平衡向右移动，可使甲中HI的平衡浓度大于乙中HI的平衡浓度；D中，甲增加0.1 mol H2，乙增加0.1 mol I2，二者效果相同。‎ ‎【变式2】在一定温度下，一定体积的密闭容器中有如下平衡：H2 (g)+I2 (g)2HI (g)，已知H2和I2的起始浓度均为‎0.10 mol / L，达平衡时HI的浓度为0.16 mol / L，若H2和I2的起始浓度均变为0.20 mol / L，则平衡时H2的浓度（mol / L）是（ ）‎ A．0.16 B．‎0.08 ‎‎ C．0.04 D．0.02‎ ‎【答案】C ‎【变式3】在一个‎1L的密闭容器中，加入2molA和1molB ，发生下述反应：‎2A(g)+2B(g) ‎3C(g)+D(g)‎ 达到平衡时，C的浓度为1.2mol/L ， C的体积分数为a% 。维持容器的体积和温度不变，按下列配比作为起始物质，达到平衡后，C的浓度仍是1.2mol/L的是 ‎ A．3mol C+1mol D B．1mol A+0.5mol B+1.5mol C+0.5mol D C．1mol A+0.5mol B+1.5mol C D．4mol A+2mol B ‎【答案】AB ‎【解析】本题要求达到平衡后C的浓度仍是1.2mol/L，需满足起始投料（一边倒）相等。‎ 思考：若改为达到平衡后C的体积分数为a% ，该选那个选项？（答案：D）‎ 类型三：恒温恒压：‎ 恒温恒压下，对于任意有气体参加的可逆反应，气体体系等效转化后，只要反应物（或生成物）的物质的量的比例与原平衡起始态相同，两平衡等效。 ‎ 例3：（一）恒温、恒压下，在一个容积可变的容器中发生如下反应：‎ ‎ ‎ ‎（1）若开始时放入1 mol A和1 mol B，达到平衡后，生成a mol C，这时A的物质的量为________ mol。‎ ‎ ‎ ‎（2）若开始时放入3 mol A和3 mol B，达到平衡后，生成C的物质的量为_________mol。‎ ‎ ‎ ‎（3）若开始时放入x mol A、2 mol B和1 mol C，达到平衡后，A和C的物质的量分别为y mol和‎3a mol，则x=________，y=________。平衡时，B的物质的量__（填编号）。‎ ‎（甲）大于2 mol  （乙）等于2 mol  （丙）小于2 mol  （丁）可能大于、等于或小于2 mol ‎（4）若在（3）的平衡混合物中再加入3 mol C，待再次达到平衡后，C的物质的量分数是___________。‎ ‎ ‎ ‎（二）若维持温度不变，在一个与（一）反应前起始体积相同，且容积固定的容器中发生上述反应。‎ ‎（5）开始时放入1 mol A和1 mol B到达平衡后生成b mol C。将b与（1）小题中的a进行比较__________（填编号）。‎ ‎（甲）a>b（乙）ab，即应填（甲）。‎ ‎【解析】（一）（1）此时剩余A的物质的量为（1－a）mol。‎ ‎（2）C的物质的量为‎3a mol。‎ 8‎ ‎（3）由于达到平衡时C的物质的量为‎3a mol，故此平衡状态与（2）完全相同。若把C的物质的量完全转化为A和B，A、B的物质的量应与（2）完全相等。‎ 据题意有：，解得；，解得y=3－‎3a。‎ ‎ ‎ 通过上述可知，平衡时B的物质的量为（3－‎3a）mol，由于该反应起始时投放的物质为A、B、C均有，即从中间状态开始达到平衡，故平衡可能向左、向右或不移动，也即‎3a可能大于、小于或等于1（不移动时，），故（3）中B的物质的量应为（丁）。‎ ‎ ‎ ‎（4）在（3）的平衡中，再加入3mol C，所达到的平衡状态与（1）、（2）、（3）皆为等效状态，通过（1）可求出C的物质的量分数为，也就是在（3）的平衡状态时C的物质的量分数。‎ ‎ ‎ ‎（二）（5）因此时容器的容积不变，而（1）中容器的容积缩小，（5）小题中容器相当于在（1）的基础上减压，则平衡逆向移动，故反应达到平衡后a>b，即应填（甲）。‎ 举一反三：‎ ‎【变式1】 在一定条件下，向一带活塞的密闭容器内充入2molSO2和1molO2，发生下列反应：‎ ‎2 SO2 (g)+O2(g)2SO3(g)，达到平衡后改变下列条件，SO3气体平衡浓度不改变的是（ ）‎ A.保持温度和容器体积不变，充入1mol SO3 B. 保持温度和容器压强不变，充入1mol SO‎3 C. 保持温度和容器压强不变，充入1mol O2 D. 保持温度和容器压强不变，充入1mol Ar ‎【答案】B ‎【高清课堂：提升训练二--等效模型的建立】‎ ‎【变式2】 某温度下，在容积可变的容器中，反应‎2A（g）＋B（g） ‎2C（g），达到平衡时，A、B、C的物质的量分别是4mol、2mol、4mol。保持温度和压强不变，对平衡混合物中三者的物质的量作如下调整，可使平衡右移动的是 ‎ A．均减半 B．均加倍 C．均增加1mol D．均减少1mol ‎【答案】C ‎ 类型四：不等效平衡 例4.将2molPCl3和1molCl2充入一容积不变的密闭容器中，在一定条件下反应：PCl3(g)+Cl2(g) PCl5(g)达平衡时，PCl5为0.4mol.那么，在同体积容器中充入1molPCl3和0.5molCl2，在相同温度下，达平衡时PCl5的物质的量是( )‎ A.0.2‎mol B.小于0.2mol C.大于0.2mol而小于0.4mol D.0.4mol ‎【答案】B ‎【解析】可以这样考虑：当拿走一半反应物时，若按原来的比例可得PCl5 0.2mol，但由于容积不变，所以降低了容器中的压强，平衡向左移动，所以选B ‎【总结升华】‎ 8‎ 恒温恒容下，对于反应前后气体体积发生变化的反应来说（即△V≠0的体系）：等价转化后，对应各物质起始投料的物质的量与原平衡起始态成比例，相当于改变压强，则两平衡不等效。‎ 举一反三：‎ ‎【变式1】一真空密闭容器中盛有1molPCl5，加热到‎20℃‎时发生如下反应：PCl5(g)PCl3(g)+ Cl2 (g)反应达到平衡时，PCl5所占体积分数为M%，若在同一温度和同一容器中最初投入的是2mol PCl5，反应达到平衡时 PCl5所占的体积分数为N%，则M和N的正确关系是（ ）‎ A.M>N B.M