2020版高中化学 第3章第2节 金属晶体与离子晶体 第1课时学案 鲁科版选修3 13页

第1课时　金属晶体 ‎[学习目标定位]　1.进一步熟悉金属晶体的概念和特征，能用金属键理论解释金属晶体的物理性质。2.知道金属晶体中晶胞的堆积方式。3.学会关于金属晶体典型计算题目的分析方法。‎ 一、金属晶体及常见金属晶体的结构型式 ‎1．金属晶体 ‎(1)金属原子通过金属键形成的晶体称为金属晶体。‎ ‎(2)金属键是指金属阳离子和自由电子之间的强的相互作用。‎ ‎(3)由于自由电子为整个金属所共有，所以金属键没有方向性和饱和性，从而导致金属晶体最常见的结构型式具有堆积密度大，原子配位数高，能充分利用空间等特点。‎ ‎2．常见金属晶体的结构型式 金属晶体可看作是金属原子在三维空间(一层一层地)堆积而成。其堆积模式有以下四种。这四种堆积模式又可以根据每一层中金属原子的二维放置方式不同分为两类：非密置层堆积(包括简单立方堆积和体心立方密堆积)，密置层堆积(包括六方最密堆积和面心立方最密堆积)。填写下表：‎ 堆积模型 采纳这种堆积的典型代表 晶胞 配位数 空间利 用率 每个晶胞 所含原子数 非密置层 简单立方 堆积 Po(钋)‎ ‎6‎ ‎52%‎ ‎1‎ 体心立方密堆积 ‎(A2型)‎ Na、K、Fe ‎8‎ ‎68%‎ ‎2‎ 密置层 六方最密堆积(A3型)‎ Mg、Zn、Ti ‎12‎ ‎74%‎ ‎6‎ 面心立方最密堆积 ‎(A1型)‎ Cu、Ag、Au ‎12‎ ‎74%‎ ‎4‎ 13‎ ‎(1)堆积原理 组成晶体的金属原子在没有其他因素影响时，在空间的排列大都服从紧密堆积原理。这是因为在金属晶体中，金属键没有方向性和饱和性，因此都趋向于使金属原子吸引更多的其他原子分布于周围，并以密堆积方式降低体系的能量，使晶体变得比较稳定。‎ ‎(2)堆积模型 例1　下列有关金属晶体的堆积模型的说法正确的是(　　)‎ A．金属晶体中的原子在二维空间有三种放置方式 B．金属晶体中非密置层在三维空间可形成两种堆积方式，其配位数都是6‎ C．镁型堆积和铜型堆积是密置层在三维空间形成的两种堆积方式 D．金属晶体中的原子在三维空间的堆积有多种方式，其空间利用率相同 答案　C 解析　A项，金属晶体中的原子在二维空间只有非密置层和密置层两种放置方式；B项，非密置层在三维空间可形成简单立方堆积和体心立方堆积两种堆积方式，其配位数分别是6和8；D项，金属晶体中的原子在三维空间有四种堆积方式，其中镁型和铜型堆积的空间利用率较高。‎ 规律总结 金属晶体的空间利用率大小关系为简单立方堆积<体心立方密堆积<六方最密堆积＝面心立方最密堆积。‎ 例2　Al的晶体中原子的堆积方式如图甲所示，其晶胞特征如图乙所示，原子之间相互位置关系的平面图如图丙所示。‎ 若已知Al的原子半径为d，NA代表阿伏加德罗常数，Al的相对原子原子质量为M，请回答：‎ ‎(1)晶胞中Al原子的配位数为________，一个晶胞中Al原子的数目为________。‎ ‎(2)该晶体的密度为__________(用字母表示)。‎ 答案　(1)12　4　(2) 13‎ 解析　(1)Al属于…ABCABC…方式堆积的面心立方最密堆积，配位数为12，一个晶胞中Al原子的数目为8×＋6×＝4。(2)把数据代入公式ρV＝M得ρ×(2d)3＝M，解得ρ＝。利用公式求金属晶体的密度，关键是找出晶胞正方体的边长。本题中面对角线的长度为4d，然后根据边长的倍等于面对角线的长度可求得晶胞正方体的边长。‎ 方法规律——晶胞密度的计算方法 ‎(1)以晶胞为研究对象，运用均摊法或切割法分析每个晶胞中含有的微粒数，计算一个晶胞的质量m＝(NA为阿伏加德罗常数，n为晶胞中所含微粒个数，M为所含微粒的摩尔质量)。‎ ‎(2)结合晶胞中的几何关系，计算一个晶胞的体积，用m＝ρ·V的关系计算。‎ 例3　金属钠晶体的晶胞为体心立方晶胞()，晶胞的边长为a。假定金属钠原子为等径的刚性球，且晶胞中处于体对角线上的三个球相切。则钠原子的半径r为(　　)‎ A. B. C. D．‎‎2a 答案　B 解析　如果沿着某一面的对角线对晶胞作横切面，可得如图所示的结构，其中AB为晶胞的边长，BC为晶胞的面对角线，AC为晶胞的体对角线。根据立方体的特点可知：BC＝a，结合AB2＋BC2＝AC2得：r＝。‎ 二、金属晶体的结构与物理性质 ‎1．金属晶体具有良好的延展性。由于金属通常采用密堆积方式，在锻压或捶打时，密堆积层的金属原子之间比较容易产生滑动，但金属密堆积层之间始终保持着金属键的作用。‎ ‎2．金属晶体中原子的堆积方式也会影响金属的性质，如具有最密堆积结构的金属的延展性往往比其他结构的延展性好。‎ ‎3．金属晶体熔、沸点的规律 ‎(1)金属的熔、沸点取决于金属键的强弱，一般金属原子的价电子数越多，原子半径越小，金属晶体内部金属键越强，晶体熔、沸点越高。‎ ‎(2)金属晶体的熔点差别较大，如Hg熔点很低，碱金属熔点较低，铁等金属熔点很高。这是由于金属晶体紧密堆积方式、金属阳离子和自由电子的作用力不同造成的。‎ ‎(3)同一周期主族金属单质的熔点由左到右逐渐升高；同一主族金属单质的熔点自上而下逐渐 13‎ 降低。‎ ‎(4)合金的熔点一般低于成分金属的熔点。‎ ‎　‎ 金属的导电性、导热性与自由电子的运动有关；金属具有金属光泽与自由电子有关；金属的延展性与金属键有关，金属的熔点和硬度与金属键的强弱有关。‎ 例4　金属晶体熔、沸点高低和硬度大小一般取决于金属键的强弱，而金属键的强弱与金属阳离子所带电荷的多少及半径大小相关。由此判断下列说法正确的是(　　)‎ A．金属镁的硬度大于金属铝 B．碱金属单质的熔、沸点从Li到Cs逐渐增大 C．金属镁的熔点大于金属钠 D．金属镁的硬度小于金属钙 答案　C 解析　镁离子比铝离子的半径大，而所带的电荷少，所以金属镁比金属铝的金属键弱，熔、沸点和硬度都小；从Li到Cs，离子的半径逐渐增大，金属键逐渐减弱，熔、沸点和硬度都逐渐减小；金属镁比金属钠离子的半径小而所带电荷多，金属键强，所以金属镁比金属钠的熔、沸点和硬度都大；镁比钙离子的半径小，金属键强，所以金属镁比金属钙的熔、沸点和硬度都大。‎ 规律总结　‎ 同周期金属，从左到右熔、沸点依次升高；同主族金属，从上到下熔、沸点依次降低。金属的硬度和熔点相差很大，如金属钨的硬度很大，熔点很高(3 ‎410 ℃‎)，而汞常温下为液体，熔点很低(－‎38.9 ℃‎)。‎ 13‎ ‎1．金属的下列性质中和金属晶体无关的是(　　)‎ A．良好的导电性 B．反应中易失电子 C．良好的延展性 D．良好的导热性 答案　B 解析　A、C、D都是金属共有的物理性质，这些性质都是由金属晶体所决定的。金属易失电子是由金属原子的结构决定的，所以和金属晶体无关。‎ ‎2．下列关于金属晶体的体心立方密堆积的结构型式的叙述中，正确的是(　　)‎ A．晶胞是六棱柱 B．属于A2型密堆积 C．每个晶胞中含有4个原子 D．每个晶胞中含有5个原子 答案　B 解析　金属晶体的体心立方密堆积的晶胞是平行六面体，体心立方密堆积的堆积方式为立方体的顶点和体心各有1个原子，属于A2型密堆积，每个晶胞中含有8×＋1＝2个原子。‎ ‎3．下列物质的熔点依次升高的是(　　)‎ A．Mg、Na、K B．Na、Mg、Al C．Na、Rb、Ca D．铝、铝硅合金 答案　B 解析　A项中K＋、Na＋、Mg2＋的半径依次减小，Mg2＋的电荷数比K＋、Na＋的大，故各物质熔点的顺序为K＜Na＜Mg；同理分析，B项正确；C项中各物质熔点的顺序应为Rb＜Na＜Ca；D项中各物质熔点的顺序应为铝硅合金＜铝。‎ ‎4．金属晶体中金属原子有三种常见的堆积方式，a、b、c分别代表这三种晶胞的结构，其晶胞a、b、c内金属原子个数比为(　　)‎ A．3∶2∶1 B．11∶8∶4‎ C．9∶8∶4 D．21∶14∶9‎ 答案　A 解析　a晶胞中，顶点的微粒被6个晶胞共用，所以a中原子个数为12×＋2×＋3＝6；b中原子个数为8×＋6×＝4；c中原子个数为8×＋1＝2。‎ 13‎ ‎5．回答下列问题：‎ ‎(1)1 183 K以下纯铁晶体的基本结构单元如图1所示，1 183 K以上转变为图2所示的基本结构单元，在两种晶体中最邻近的铁原子间距离相同。‎ ‎①铁原子的简化电子排布式为___________________________________________________；‎ 铁晶体中铁原子以________键相互结合。‎ ‎②在1 183 K以下的纯铁晶体中，与铁原子等距离且最近的铁原子数为________；在1 183 K以上的纯铁晶体中，与铁原子等距离且最近的铁原子数为________。‎ ‎(2)铜的堆积方式属于A1型最密堆积，其晶胞示意图为________(填字母)。晶胞中所含的铜原子数为________个。金属铜晶胞为面心立方最密堆积，边长为a cm。又知铜的密度为ρ g·cm－3，阿伏加德罗常数为________。‎ 答案　(1)①[Ar]3d64s2　金属　②8　12　(2)d　4　 mol－1‎ 解析　(1)②在1 183 K以下的纯铁晶体中，与体心铁原子等距离且最近的铁原子是8个顶点的铁原子；在1 183 K以上的纯铁晶体中，与面心铁原子等距离且最近的铁原子有12个。(2)铜晶胞为面心立方最密堆积，1个晶胞能分摊到4个Cu原子；1个晶胞的体积为a‎3 cm3；一个晶胞的质量为a3ρ g；由＝a3ρ g，得NA＝ mol－1。‎ ‎[对点训练]‎ 题组1　金属晶体的结构与物理性质 ‎1．金属的下列性质中，与自由电子无关的是(　　)‎ A．密度大小 B．容易导电 C．延展性好 D．易导热 答案　A 13‎ 解析　密度大小与自由电子无关，A符合题意；容易导电，是由于自由电子的定向移动形成电流，B不符合题意；金属发生形变时自由电子仍然可以在金属离子之间流动，使金属不会断裂，C不符合题意；金属内自由电子和金属阳离子发生碰撞，所以易导热，D不符合题意。‎ ‎2．下列叙述中错误的是(　　)‎ A．金属单质或其合金在固态和液态时都能导电 B．晶体中存在离子的一定是离子晶体 C．金属晶体中的自由电子为整块晶体所共有 D．钠比钾的熔点高是因为钠中金属阳离子与自由电子之间的作用力强 答案　B 解析　离子晶体中存在阴、阳离子，而在金属晶体中存在金属阳离子和自由电子，所以B错误；自由电子在整块金属中可自由移动，为整块晶体所共有，所以C正确；金属晶体的熔点高低取决于金属键的强弱，金属键越强，金属晶体的熔点越高，反之，越低，所以D正确。‎ ‎3．下列关于金属晶体的叙述正确的是(　　)‎ A．钙的熔、沸点低于钾 B．常温下，金属单质都以晶体形式存在 C．含有阳离子的化合物晶体，不一定含有阴离子 D．金属离子与自由电子之间的强烈作用，在一定外力作用下，不因形变而消失 答案　D 解析　原子半径：CaK，所以金属键：Ca>K，故熔、沸点：Ca>K，A项错误；Hg在常温下为液态，B项错误；含有阳离子的化合物是离子化合物，一定含有阴离子，C项错误；在外力作用下，金属原子的密堆积层发生相对滑动，因“自由电子”属于整个金属，故金属键不会因形变而消失，D项正确。‎ ‎4．下列对各物质性质的比较中正确的是(　　)‎ A．熔点：Li＜Na＜K B．导电性：Ag＞Cu＞Al＞Fe C．密度：Na＞Mg＞Al D．空间利用率：钾型＜镁型＜铜型 答案　B 解析　按Li、Na、K的顺序，金属键逐渐减弱，熔点逐渐降低，A项错；按Na、Mg、Al的顺序，密度逐渐增大，C项错；不同堆积方式的金属晶体空间利用率：简单立方为52%，钾型为68%，镁型和铜型均为74%，D项错；常用的金属导体中，导电性最好的是银，其次是铜，再次是铝、铁，B项正确。‎ ‎5．按下列四种有关性质的叙述，可能属于金属晶体的是(　　)‎ A．由分子间作用力结合而成，熔点低 B．固体或熔融后易导电，熔点在1 ‎000 ℃‎左右 13‎ C．由共价键结合成网状结构，熔点高 D．固体和熔融状态不导电，但溶于水后可能导电 答案　B 解析　在固态和熔融状态能导电的晶体是金属晶体。‎ 题组2　金属晶体的结构型式 ‎6．金属晶体堆积密度大，原子配位数高，能充分利用空间的原因是(　　)‎ A．金属原子的价电子数少 B．金属晶体中有“自由电子”‎ C．金属原子的原子半径大 D．金属键没有饱和性和方向性 答案　D 解析　这是因为借助于没有方向性和饱和性的金属键形成的金属晶体的结构中，都趋向于使原子吸引尽可能多的其他原子分布于周围，并以密堆积的方式降低体系的能量，使晶体变得比较稳定。‎ ‎7．已知某金属单质(如碱金属)晶体中原子堆积方式如图所示，则该堆积方式是(　　)‎ A．简单立方堆积 B．体心立方堆积 C．六方最密堆积 D．面心立方最密堆积 答案　B ‎8.关于钾型晶体(如下图所示)的结构的叙述中正确的是(　　)‎ A．是密置层的一种堆积方式 B．晶胞是六棱柱 C．每个晶胞内含2个原子 D．每个晶胞内含6个原子 答案　C 解析　钾型晶体的晶胞为立方体，是非密置层的一种堆积方式，其中有8个顶点原子和1个体心原子，晶胞内含有8×＋1＝2个原子，选项C正确。‎ 13‎ ‎9．镁系合金是最早问世的合金之一，经X射线衍射实验分析得镁铜合金为面心立方结构，镁镍合金为六方最密堆积。镁系合金的优点是价格较低，缺点是要加热到 ‎250 ℃‎以上时才释放出氢气。下列有关说法不正确的是(　　)‎ A．金属铜的晶胞结构为 B．已知钛和镁的堆积方式相同，均为六方最密堆积，则其堆积方式为　‎ C．镁铜合金晶体的原子空间利用率与镁镍合金相等 D．镁镍合金晶体的配位数为12‎ 答案　A 解析　铜是面心立方最密堆积(结构如图所示)，而A项中的图为六方最密堆积，A项不正确；钛和镁晶体是按“…ABAB…”的方式堆积，B项正确；面心立方最密堆积和六方最密堆积的配位数均为12，空间利用率均为74%，C、D项正确。‎ ‎10．《X射线金相学》中记载关于铜与金可形成两种有序的金属互化物，其结构如图Ⅰ、Ⅱ所示。下列有关说法正确的是(　　)‎ A．图Ⅰ、Ⅱ中物质的化学式相同 B．图Ⅱ中物质的化学式为CuAu3‎ C．图Ⅱ中与每个铜原子紧邻的铜原子有3个 D．设图Ⅰ中晶胞的边长为a cm，则图Ⅰ中合金的密度为 g·cm－3‎ 答案　B 解析　图Ⅰ中，铜原子个数为8×＋2×＝2，金原子个数为4×＝2，故化学式为CuAu。图Ⅱ中，铜原子个数为8×＝1，金原子个数为6×＝3，故化学式为CuAu3‎ 13‎ ‎。图Ⅱ中，铜原子位于立方体的顶点，故紧邻的铜原子有6个。图Ⅰ中，铜原子、金原子各为2个，晶胞的体积为a‎3 cm3，密度ρ＝m/V＝[×(64＋197)÷a3] g·cm－3＝ g·cm－3。‎ ‎11．有四种不同堆积方式的金属晶体的晶胞如下图所示，有关说法正确的是(　　)‎ A．①为简单立方堆积，②为六方最密堆积，③为体心立方密堆积，④为面心立方最密堆积 B．每个晶胞含有的原子数分别为①1个，②2个，③6个，④4个 C．晶胞中原子的配位数分别为①6，②8，③8，④12‎ D．空间利用率的大小关系为①<②<③<④‎ 答案　B 解析　①为简单立方堆积，②为体心立方密堆积，③为六方最密堆积，④为面心立方最密堆积，②与③判断有误，A项不正确；每个晶胞中含有的原子个数分别为①8×＝1，②8×＋1＝2，③12×＋2×＋3＝6，④8×＋6×＝4，B项正确；晶胞③中原子的配位数应为12，其他判断正确，C项不正确；四种晶体的空间利用率分别为52%、68%、74%、74%，所以D项不正确，应为④＝③>②>①。‎ ‎12．铁有δ、γ、α三种晶体结构，以下依次是δ、γ、α三种晶体在不同温度下转化的示意图。下列有关说法不正确的是(　　)‎ A．δFe晶体中与每个铁原子距离相等且最近的铁原子有8个 B．γFe晶体中与每个铁原子距离相等且最近的铁原子有12个 C．αFe晶胞边长若为a cm，γFe晶胞边长若为b cm，则两种晶体密度比为b3∶a3‎ D．将铁加热到1 ‎500 ℃‎分别急速冷却和缓慢冷却，得到的晶体类型不相同 答案　C 解析　δFe晶体中与每个铁原子距离相等且最近的铁原子有8个；γFe晶体中与每个铁原子距离相等且最近的铁原子有12个；若αFe晶胞边长为a cm，γFe晶胞边长为b cm，则两种晶体密度比为b3∶‎2a3；将铁加热到1 ‎500 ℃‎分别急速冷却和缓慢冷却，得到的晶体类型不同。‎ 13‎ ‎[综合强化]‎ ‎13．金属晶体的原子堆积方式常有以下四种方式，请认真观察模型回答下列问题：‎ ‎(1)四种堆积模型的堆积名称依次是________________、________________、___________、体心立方堆积。‎ ‎(2)图2与图3两种堆积方式中金属原子的配位数______(填“相同”或“不相同”)，图3的表示符号为________。‎ ‎(3)采用图4堆积方式的金属的配位数是________。‎ ‎(4)金属镁和铜分别采取上述图示的________、________(填“图‎1”‎“图‎2”‎“图‎3”‎或“图‎4”‎)。‎ 答案　(1)简单立方堆积　A3型最密堆积　A1型最密堆积　(2)相同　…ABCABC…　(3)8　(4)图2　图3‎ ‎14．铜和金可形成合金，请回答下列问题：‎ ‎(1)金属铜采取如图所示的堆积方式，可称为________________堆积，则Cu晶体中Cu原子的配位数为________。‎ 13‎ ‎(2)元素金(Au)处于周期表中的第6周期，与Cu同族，Au原子最外层电子排布式为________；一种铜金合金晶体具有面心立方最密堆积的结构，在晶胞中Cu原子处于面心、Au原子处于顶点位置，则该合金中Cu原子与Au原子数量之比为________；该晶体中，原子之间的作用力是________，若该晶胞的边长为a cm，则该合金密度为______ g·cm－3(阿伏加德罗常数的值为NA)。‎ ‎(3)上述晶体具有储氢功能，氢原子可进入到由Cu原子与Au原子构成的四面体空隙中。若将Cu原子与Au原子等同看待，该晶体储氢后的晶胞结构与CaF2的结构相似，该晶体储氢后的化学式应为________。‎ 答案　(1)面心立方最密　12‎ ‎(2)6s1　3∶1　金属键　 ‎(3)H8AuCu3‎ 解析　(1)Cu为面心立方最密堆积方式，Cu原子周围最近且距离相等的Cu原子为12个，则Cu的配位数为12。‎ ‎(2)Au原子最外层电子排布式可类比Cu，只是电子层多两层，由于该合金晶体是面心立方最密堆积结构，晶胞内N(Cu)＝6×＝3，N(Au)＝8×＝1；1个晶胞质量为 g，则ρ＝ g·cm－3。‎ ‎(3)CaF2晶胞中含有Ca2＋：8×＋6×＝4个，含F－8个，所以氢原子在晶胞内有8个，可以得储氢后的化学式为H8AuCu3。‎ ‎15．用X射线研究某金属晶体，测得在边长为360 pm的立方晶胞中含有4个金属原子，此时金属的密度为‎9.0 g·cm－3。试回答：‎ ‎(1)此金属晶体属于________堆积。‎ ‎(2)每个晶胞的质量是________g。‎ ‎(3)此金属的相对原子质量为________。‎ ‎(4)此原子的原子半径(pm)为________。‎ 答案　(1)面心立方最密　(2)4.2×10－22　(3)63.21　(4)127.28 pm 解析　(1)根据题意，此金属晶胞属于面心立方晶胞类型(如图所示)‎ 13‎ ‎，‎ 一个晶胞所含有的金属原子个数＝8×＋6×＝4。‎ ‎(2)根据晶胞的边长为360 pm，可得晶胞的体积为(3.6×10－8)‎3 cm3。根据质量＝密度×体积，可得晶胞的质量＝‎9.0 g·cm－3×(3.6×10－8)‎3 cm3≈4.2×10－‎22 g。‎ ‎(3)金属的相对原子质量＝NA×原子的质量＝6.02×1023×4.2×10－22÷4＝63.21。‎ ‎(4)在面心立方晶胞中，晶胞的边长＝，因此，该金属原子的原子半径＝×360 pm≈127.28 pm。‎ 13‎