2020届一轮复习人教A版政治总复习题型突破：一、计算题类题型突破 12页

一、计算类试题 题型概述 ‎　　经济生活的计算题常常设置计算情景和条件,考查学生对经济学知识的理解和运用能力。解题不仅需要一定的数学基础,还要求学生能够把握经济生活中的相关知识及其内在联系。经济生活经常涉及的计算题有五类:一是价值量的计算;二是流通中所需要的货币量的计算;三是汇率的计算;四是存款利息的计算;五是企业利润(银行利润)的计算。‎ 在答题时,学生常常由于对概念的外延界定不准确,对概念之间的关系不清楚,对计算公式把握不准,不能按题目要求分步计算、转换而出错。针对存在的问题,下面以经典试题为例加以简析。‎ 题型分类 题型类别 题型描述 试题例证 价值量的计算 商品的价值量是指商品价值的大小。此类试题一般通过社会劳动生产率的变动,考查学生对单位商品价值量和价值总量的计算 假如2018年某商品的社会劳动生产率为每小时生产15件,每件售价10元,2019年该国货币贬值25%,该商品的社会劳动生产率为每小时生产20件。在其他条件不变的情况下,2019年该商品每件的售价应该是 流通中所需要的货币量的计算 流通中所需要的货币量=商品和服务的价格总额÷货币流通速度。此类试题一般通过商品价格总额、流通速度的变化,计算流通中所需要的货币量的变化;或者依据流通中所需要的货币量的变化,计算商品价格的变化 某国2018年的商品价格总额为16万亿元,流通中需要的货币量为2万亿元。假如2019年该国商品价格总额增长10%,其他条件不变,理论上2019年应该发行的纸币量为 汇率的计算 假定2018年某商品价值用人民币表示为1 680元,‎ 汇率是指两种货币之间的兑换比率。此类试题一般通过一种货币的升值、贬值,计算相应汇率的变化;或者依据一国通胀率和紧缩率,计算相应汇率的变化 美元兑换人民币的汇率为1美元=6.8元人民币。如果2019年生产该商品的行业劳动生产率提高20%,且人民币对美元升值2%。若其他条件不变,该商品以美元标价应为 存款利息的计算 存款利息=本金×利息率×存款期限。此类试题一般依据存款本金多少的变化,以及利率的变化,计算存款收益的变化 小王在工商银行存了5万元人民币,存期为五年,年利率为4.25%(利息税不计),可是,五年后人民币贬值20%。五年后出现的经济现象是 企业利润(银行利润)的计算 企业利润表现为企业的经营收入与生产经营成本之间的差额。此类试题一般通过商品价格的变化或者生产成本的变化,考查利润的变化 我国某企业在国际市场上,按10美元/件的价格售出100万件某商品,该企业生产该商品的成本为人民币14元/件。假设结算当日的汇率是1美元兑换人民币7元,则该企业可以获得的利润用人民币表示为 分类突破 ‎(一)有关价值量的计算 方法指导 题型类别 涉及的知识 解题方法 商品的价值量与劳动生产率的关系 单位商品的价值量与社会劳动生产率成反比,与个别劳动生产率无关 ‎①正相关用乘法,负相关用除法,%前面是增加、上涨、提高等词时用加法,%前面是减少、下跌、降低等词时用减法 ‎②如果求上涨率(升值幅度)用数值大的减去数值小的,然后除以数值小的即可。如果求下跌率(贬值幅度)‎ 用数值大的减去数值小的,然后除以数值大的即可 商品价值总量=‎ 商品价值总量与劳动生产率的关系 单位商品价值量×单位时间里生产的商品总量 整个社会生产的某商品价值总量=商品价值量×整个社会的商品总量 个别企业生产的某商品价值总量=商品价值量×个别企业的商品总量 价格与价值、货币自身价值、物价之间的关系 商品的价格与商品的价值成正比,与货币自身的价值成反比,与通货膨胀率成正比 典型例题 假定A国2016年某商品的价值用货币表示为a元、商品数量为b件,2017年生产该商品的社会必要劳动时间比2016年减少c%、劳动者人数比2016年减少d%,2017年通货膨胀率为e%,在其他条件不变的情况下,则2017年此商品的价格总额为(　　)‎ A.ab(1-d%)(1+e%)‎ B.ab(1-c%)(1-d%)(1+e%)‎ C.ab(1-c%)(1-d%)(1-e%)‎ D.ab(1+d%)/(1-e%)‎ 解析　‎ 材料信息 解题方法 计算过程 ‎2017年生产该商品的社会必要劳动时间比2016年减少c%‎ 商品的价值量与社会必要劳动时间成正比,用乘法 ‎2017年某商品的价值量为a(1-c%)‎ 劳动者人数比2016年减少d%‎ 商品的数量与劳动者人数、劳动生产率成正比,‎ ‎2017年某商品的数量为b(1-d%)÷(1-c%)‎ 与劳动时间成反比。正比用乘法,反比用除法 ‎2017年通货膨胀率为e%‎ 商品的价格与通货膨胀率成正比 ‎2017年某商品的价格为a(1-c%)(1+e%)‎ 求2017年此商品的价格总额 商品的价格总额=价格×数量 ‎2017年此商品的价格总额=[a(1-c%)(1+e%)]×[b(1-d%)÷(1-c%)]=ab(1-d%)(1+e%)‎ 答案　A 对应训练 ‎1.(2019江西赣州摸底,4)2017年某企业的生产条件处于全行业平均水平,其单位产品的价值量为132元,产量为10万件。如果2018年该企业的劳动生产率提高10%,而全行业的劳动生产率提高20%,其他条件不变,则该企业2018年生产的商品价值总量为(　　)‎ A.1210万元 B.1320万元 C.1452万元 D.1100万元 答案　A　解答本题可以用直接推算法,先将题干涉及信息逐层剥离:①2018年该企业的劳动生产率提高10%,则该企业2018年总产量为10×(1+10%)=11(万件);②全行业的劳动生产率提高20%,商品的价值量与生产商品的社会劳动生产率成反比,则 2018年该企业单位产品的价值量为132÷(1+20%) =110(元);③该企业2018 年生产的商品价值总量为 110×11=1210(万元)。‎ ‎2.(2018广东珠海摸底,1)2016年某企业用20台机器人代替20位工人作业,生产单位商品价值为5 000元的产品,劳动生产率提高了50%,价值总量增加了7 500万元。在其他条件不变的情况下,每台机器人生产该商品的年均产量及单位商品价值量分别是(　　)‎ A.2 250件　2 500元 B.1 500件　5 000元 C.2 250件　5 000元 D.1 500件　2 500元 答案　C　该企业劳动生产率提高,而社会劳动生产率不变,故该商品的单位价值量仍然是5 000元。原来的价值总量增加50%后增加量为7 500万元,则原来的总量是2个7 500万元,现在的价值总量为2×7 500+7 500=22 500万元,每件 ‎5 000元,则总数量为22 500万元÷5 000元=4.5万件,每台机器人生产该商品的年均产量为4.5万件÷20=2 250件,C正确。‎ ‎(二)流通中所需要的货币量的计算 方法指导 ‎　　1.公式:在一定时期内,流通中所需要的货币量与商品和服务的价格总额(即待售商品量与价格水平的乘积)成正比,同货币流通速度(即一定时期内货币在买方和卖方之间转手的次数)成反比。用公式表示:流通中所需要的货币量=商品和服务的价格总额÷货币流通速度=待售商品量×价格水平÷货币流通速度。‎ ‎2.影响:如果纸币发行量超过流通中所需要的货币量就会引起纸币贬值,物价上涨。如果纸币发行量小于流通中所需要的货币量就会引起纸币升值,物价下跌。‎ ‎3.求物价上涨率或货币升值幅度时,用数值大的减去数值小的,然后除以数值小的即可。求物价下跌率或货币贬值幅度时,用数值大的减去数值小的,然后除以数值大的即可。‎ ‎　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　‎ 典型例题 某国2016年货币供应量为20万亿元,同期商品价格总额为35万亿元,当年该国货币供需均衡且货币价值稳定。若2017年该国货币流通速度加快20%,国内生产扩大10%,在其他条件不变的情况下,2017年该国物价水平的变化情况大约是(　　)‎ A.上升11% B.下降11% C.上升12% D.下降20%‎ 解析　‎ 材料信息 解题方法 计算过程 某国2016年货币供应量为20万亿元,同期商品价格总额为35万亿元,‎ 流通中所需要的货币量=商品和服务的价格总额÷货币流通速度=待售商品量×价格水平÷货币流通速度 货币流通速度=35÷20=1.75次 当年该国货币供需均衡且货币价值稳定 流通中所需要的货币量=(35×1.1)÷(1.75×1.2)≈18万亿元 若2017年该国货币流通速度加快20%,国内生产扩大10%‎ ‎2017年该国物价水平的变化情况 流通中所需要的货币量约为18万亿元,而货币供应量为20万亿元,因此会引起纸币贬值,物价上涨。物价上涨率用数值大的减去数值小的,然后除以数值小的即可 ‎2017年该国物价水平上涨,上涨幅度为[(20-18)÷18]×100%≈11%‎ 答案　A 对应训练 ‎1.(2018海南八校联考,1)某国去年商品价格总额为300万亿元,流通中所需要的货币量为60万亿元。假设今年该国待售商品数量增加40%,实际发行货币为70万亿元,该国货币供需均衡且货币价值稳定,那么,可推算出该国今年的货币流通速度　(　　)‎ A.下降10% B.下降20% C.提高10% D.提高20%‎ 答案　D　流通中所需要的货币量=商品和服务的价格总额(待售商品数量×价格水平)/货币流通速度。某国去年商品价格总额为300万亿元,流通中所需要的货币量为60万亿元,货币的流通次数为300/60=5次;假设今年该国待售商品数量增加40%,实际发行货币为70万亿元,该国货币供需均衡且货币价值稳定,那么,可推算出该国今年的货币流通速度为300×(1+40%)/70=6次。故流通次数提高(6-5)/5=20%,本题答案选D。‎ ‎2.(2018河南南阳模拟,5)假定某国2017年待售商品价格总额为3000亿元,货币流通次数为3次。2018年该国待售商品价格总额增加了15%,而实际纸币发行量为 ‎1500亿元。在其他条件不变的情况下,2017年售价69元的商品在2018年的售价应为(　　)‎ A.76.5元 B.79.35元 C.90元 D.99元 答案　C　2017年待售商品价格总额为3000亿元,货币流通次数为3次,则2017年流通中实际需要的货币量为3000÷3=1000亿元。同等条件下,如果2017年待售商品价格总额增加了15%,则2017年流通中实际需要的货币量应为1000×(1+15%)=1150元;2018年该国待售商品价格总额增加了15%,则该国待售商品价格总额应为3000×(1+15%)=4500亿元,货币流通次数仍为3次,则2018年流通中实际需要的货币量应为4500÷3=1500亿元,即2017年的1150亿元相当于2018年的1500亿元。那么,2017年的69元相当于2018年的(69×1500)÷1150=90元,故本题答案应为C。‎ ‎(三)有关汇率的计算 方法指导 ‎　　如果用100单位外币可以兑换更多的人民币,说明外币的汇率升高,人民币汇率跌落。遵循“正相关用乘法,负相关用除法,增加用加法,降低用减法”的原则解题。‎ 典型例题 假设2018年人民币对美元的汇率为6.25,美国某品牌手机在中国的售价为6 250元。2019年生产该品牌手机的社会劳动生产率提高25%,同期人民币相对美元升值25%,人民币对内贬值20%。其他条件不变,该品牌手机在中国的销售价应为　(　　)‎ A.4 500元 B.4 000元 C.3 600元 D.5 000元 解析　‎ 材料信息 解题方法 计算过程 ‎2018年人民币对美元的汇率为6.25‎ ‎①1美元=6.25元人民币 ‎①2018年该品牌手机在美国的价格为6 250÷6.25=1 000美元。②2019年该品牌手机在美国的价格为1 000÷(1+25%)=800美元 ‎。美国某品牌手机在中国的售价为6 250元。2019年生产该品牌手机的社会劳动生产率提高25%‎ ‎②单位商品的价值量与社会劳动生产率成反比,反比用除法。%前面是提高,用加法 ‎2019年人民币相对美元升值25%‎ 人民币升值,意味着美元贬值,二者呈负相关,用除法。%前面是提高,用加法 ‎2019年1美元=6.25÷(1+25%)人民币=5元人民币。此时,该品牌手机在中国的价格为800×5=4 000元人民币 ‎2019年人民币对内贬值20%‎ 物价与货币价值成反比,用除法。%前面是贬值,用减法 该品牌手机在中国的价格为4 000÷(1-20%)=5 000元 答案　D 对应训练 ‎1.假设2018年1单位M国货币/1单位N国货币为1∶5.5。2019年,M国的通货膨胀率为10%,其他条件不变,从购买力角度来看,两国间的汇率为(　　)‎ A.1∶4.95 B.1∶5 C.1∶5.6 D.1∶6.05‎ 答案　B　‎ 材料信息 解题方法 计算过程 假设2018年1单位M国货币/1单位N国货币为1∶5.5‎ ‎—‎ ‎2018年,1M=5.5N ‎2019年,M国的通货膨胀率为10%‎ M国通货膨胀,因此其货币会贬值,可兑换的N国货币的数量会减少。负相关用除法。%前面是通货膨胀率,用加法 ‎2019年,1M=5.5N÷(1+10%)=5N ‎2.小张按1美元兑换8元人民币的汇率换得1 000美元,两年后美元兑换人民币的汇率下跌了20%,小张又将1 000美元换回人民币。在不考虑其他因素的条件下,小张(　　)‎ A.损失了人民币1 600元 B.减少了人民币损失1 600元 C.损失了美元160元 D.减少了美元损失160元 答案　A　小张按1美元兑换8元人民币的汇率换得1 000美元,实际花费人民币8 000元。两年后美元兑换人民币的汇率下跌了20%,此时美元只能兑换原先人民币的1-20%=80%。此时将美元换回人民币,要损失原先人民币的20%,即8 000×20%=1 600元人民币。此题强调美元兑换人民币后产生的损失,其损失与美元损失无关。故选A。‎ ‎3.假定2018年某商品价值用人民币表示为1 680元,美元兑换人民币的汇率为1美元=6.8元人民币。如果2019年生产该商品的行业劳动生产率提高20%,且人民币对美元升值2%。若其他条件不变,该商品以美元标价应为(　　)‎ A.210.5美元 B.210美元 C.190美元 D.201.6美元 答案　B　解答此题需计算出生产该商品的社会劳动生产率提高后商品的价格:1 680÷(1+20%)=1 400元人民币。2018年1美元兑换6.8元人民币,也就是1元人民币兑换1/6.8美元,2019年人民币升值2%,此时1元人民币=1/6.8×(1+2%)美元,则该商品用美元标价应为:1 400×1/6.8×(1+2%)≈210美元。‎ ‎ (四)有关存款利息的计算 方法指导 ‎　　存款利息的计算公式为:存款利息=本金×利息率×存款期限。‎ 典型例题 某商业银行一年和两年定期存款利率分别是2.25%和2.85%,存款到期不取,银行会自动将利息并入本金再转存一定年份。陈医生有80 000元现金,‎ 考虑到可能的应急需要,他选择了“定存一年自动转存一年”的存款方式。两年后陈医生实际获得的利息与“定存两年”相差(　　)‎ A.2 719.5元 B.1 024.98元 C.960元 D.919.5元 解析　存款利息的计算公式为:存款利息=本金×利息率×存款期限。按照材料描述,陈医生如果选择“定存一年自动转存一年”的存款方式,那么他的利息收入为80 000×2.25%+(80 000+80 000×2.25%)×2.25%=3 640.5(元);如果选择“定存两年”,他的利息收入为80 000×2×2.85%=4 560(元)。两种方式相差4 560-3 640.5=919.5(元)。‎ 答案　D 对应训练 ‎1.(2019四川广元模拟,18)赵钱孙李四人各用10万元进行如下投资理财:‎ 赵 以每股10元的价格买进某公司股票10 000股,一年后卖出时价格上涨1.5%‎ 钱 在汇率为5∶1时买入某国货币,然后将该国货币存入银行一年定期,年利率为3%,一年后取出时汇率为4.9∶1‎ 孙 将10万元存入银行半年定期,年利率1.9%‎ 李 购买了一年期记账式国债,年利率3.34%‎ 上述投资方式,收益从低到高的排序是(　　)‎ A.李赵孙钱 B.赵孙钱李 C.钱孙赵李 D.钱赵孙李 答案　C　赵的收益:10×(1+1.5%)×10 000=101 500(一年后收到的本息,其中收益是1 500元)。钱:按5∶1的汇率,10万元可以兑换2万该国货币,一年定期本息为20 000×(1+3%)=20 600,按4.9∶1的汇率兑换本国货币是100 940元人民币,其收益为100 940-100 000=940元人民币。孙的收益:100 000×1.9%×1÷360×180=950元人民币。李的收益:100 000×3.34%=3 340元人民币。故选C。‎ ‎2.(2018江西南昌摸底调研,2)网贷平台上一款号称年利率3%的“低息贷款”,若借10万元,需先扣除2万元“保证金”(到期抵充应还本金)。一年后除需归还本金及约定利息外,还得支付5 000元“管理费”。为帮助同学们认清“低息”的真相,李同学计算出该产品的利率实际应为(　　)‎ A.3.75% B.8% C.10% D.28%‎ 答案　C　若借10万需先扣除2万,还剩8万,年利率为3%,一年后归还利息是100 000×3%=3 000(元),加上5 000元的“管理费”,扣除2万元“保证金”。其最终偿还金额为:100 000+3 000+5 000-20 000=88 000(元),而其实际借得款项为100 000-20 000=80 000(元)。利率水平实际为(88 000÷80 000-1)×100%=10%。故正确答案是C。‎ ‎(五)有关企业利润(银行利润)的计算 方法指导 ‎　　企业利润=企业的经营收入-生产经营成本;银行利润=银行贷款利息-存款利息-银行费用。‎ 典型例题 我国某出口企业向美元区出口机器设备,当美元与人民币的兑换比率为1∶7时,每出口一套价格为12万美元的设备,可获利36万元人民币。当美元与人民币的兑换比率变为1∶6.5时,在成本不变的情况下,此时该企业每出口一套设备,获利(　　) ‎ A.30万元人民币 B.32万元人民币 C.33.75万元人民币 D.36万元人民币 解析　‎ 材料信息 解题方法 计算过程 当美元与人民币的兑换比率为1∶7时,设备出口价格为12万美元 ‎1美元=7元人民币 出口价格为12万美元的设备折合成人民币为84万元 每出口一套价格为12万美元的设备,可获利36万元人民币 企业利润=企业的经营收入-生产经营成本 企业的生产经营成本=84万-36万=48万元人民币 ‎1美元=6.5‎ 出口价格为12‎ 当美元与人民币的兑换比率变为1∶6.5时 元人民币 万美元的设备折合成人民币为12×6.5=78万元人民币 在成本不变的情况下 企业利润=企业的经营收入-生产经营成本 企业利润=78万-48万=30万元人民币 答案　A 对应训练 ‎1.某企业年初自有资本578万元,银行一年期贷款400万元,当年一年期贷款的年利率为5.5%,企业的年利润为100万,那么企业的利润率(利润/成本费用×100%)为　(　　)‎ A.5.78% B.6% C.9.78% D.10%‎ 答案　D　企业的成本包括自有资金、银行贷款、银行贷款所需还的利息,共计578万+400万+400万×5.5%=1 000万元。那么企业的利润率=(利润÷成本费用)×100%=(100万÷1000万)×100%=10%。‎ ‎2.某企业2017年的生产总值为1 000万元,生产成本为600万元。假定该企业2018年生产成本保持不变,2018年的利润比2017年增加了50%,那么,该企业2018年的经济效益比2017年提高了(　　)‎ A.10% B.20% C.50% D.30%‎ 答案　B　企业利润=企业的经营收入-生产经营成本。解答本题分四步。(1)2017年经济效益:1 000/600=。(2)2018年生产总值:(1 000-600)×(1+50%)+600=1 200万元。(3)2018年经济效益:1 200/600=2。(4)2018年经济效益比2017年提高:[(2-‎5‎‎3‎)÷‎5‎‎3‎]×100%=20%。‎