云南省红河州弥勒市中小学2019-2020学年高一下学期期末考试生物试题答案 4页

开远市 2020 年春季学期教学质量检测 第 1 页 共 4 页 高一数学试题答案 弥勒市中小学 2019—2020 学年期末考试 高一年级 数学试题参考答案及评分标准 第Ⅰ卷（选择题，共 60分） 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A A D B A B D B C B C 第Ⅱ卷（非选择题，共 90 分） 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分） 13.－6 14.10 15. 9 7 16.3 三、解答题（本大题共 6小题，共 70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. (本小题满分 10 分) 解：(1)设等差数列{an}的公差为 d. 因为 a3＝－6，a6＝0，所以 a1＋2d＝－6， a1＋5d＝0. …………………………（1分） 解得 a1＝－10，d＝2.…………………………………………………（3分） 所以 an＝－10＋(n－1)×2＝2n－12.……………………………………（5分） (2)设等比数列{bn}的公比为 q. 因为 b2＝a1＋a2＋a3＝－24，b1＝－8，…………………………………（6分） 所以－8q＝－24，q＝3.…………………………………………………（8分） 所以数列{bn}的前 n项和公式为 Sn＝ b11－qn 1－q ＝4(1－3n)．………………………………………………（10 分） 18. (本小题满分 12分) 解：(1)因为 )33()sin(cos  ，，， bxxa  , a∥b  , 所以 xx sin3cos3  .………………………………………… （2分） 开远市2020年春季学期教学质量检测 第 2 页 共 4 页 高一数学试题答案 显然 0cos x ，于是 3 3tan x .……………………………… （4分） 又 ],0[ x ,所以 6 5 x .………………………………………… （6分） (2) ) 6 cos(32sin3cos3)(   xxxbaxf  .…………………（8分） 因为 ],0[ x ,所以 ] 6 7, 6 [ 6  x ,从而 2 3) 6 cos(1  x .………（10 分） 于是,当 66  x ,即 x= 0时, f(x)取到最大值 3； 当   6 x ,即 6 5 x 时,f(x)取到最小值 32 .……………………（12 分） 19. (本小题满分 12 分) 解：(1)证明：设 F为 PD的中点，连接 EF，FA． 因为 EF为 PDC 的中位线，所以 EF∥CD，且 EF= 1 2 2 CD  ．…………（2分） 又 AB∥CD，AB=2，所以 AB∥EF，且 AB=EF． 故四边形 ABEF为平行四边形，所以 BE∥AF．…………（4分） 又 AF平面 PAD，BE平面 PAD， 所以 BE∥平面 PAD． …………（6分） (2)因为 E为 PC的中点，所以三棱锥 BCDPBCDEBDEC VVV   2 1 ．………（8分） 又 AD=AB， 60BAD   ，所以 ABD 为等边三角形． 因此 BD=AB=AD=2，D到 AB距离为 3． 又 CD=4，所以 3234 2 1 BCDS ．………（10 分） 开远市2020年春季学期教学质量检测 第 3 页 共 4 页 高一数学试题答案 因为 PD⊥平面 ABCD，所以三棱锥 P BCD 的体积 3 34232 3 1 3 1   PDSV BCDBCDP 所以三棱锥 BDEC  的体积 3 32 2 1   BCDPBDEC VV ．………………（12分） 20. (本小题满分 12 分) 解：(1)∵(2a－b)cos C＝ccos B， ∴(2sin A－sin B)cos C＝sin Ccos B，…………………（2分） 2sin Acos C－sin Bcos C＝cos Bsin C， 即 2sin Acos C＝sin(B＋C)， ∴2sin Acos C＝sin A.…………………（4分） ∵A∈(0，π)，∴sin A≠0， ∴cos C＝1 2 ，∴C＝π 3 .…………………（6分） (2)由 S＝1 2 absin C＝10 3，C＝π 3 ， 得 ab＝40.①……………………………………（8分） 由余弦定理得：c2＝a2＋b2－2abcos C， 即 c2＝(a＋b)2－3ab， ∴72＝(a＋b)2－120. ∴(a＋b)2＝169，得 a＋b＝13.②…………………（10 分） 由①②得 a＝8，b＝5或 a＝5，b＝8. …………………………（12分） 21. (本小题满分 12 分) 解：（1）① 1n  时， 1 12 2a a  ，∴ 1 2a  .……………（1分） ② 2n  时，    1 12 2 2 2n n n n na S S a a       12 2n na a   ， ∴ 12n na a  .……………（4分） 故{ }na 是以 2为首项，2为公比的等比数列. ∴  *2nna n N  .……………（6分） 开远市2020年春季学期教学质量检测 第 4 页 共 4 页 高一数学试题答案 （2）由（1）知， ( 1) 1 2 2 2 2log 2 log 2 n n n nb      ( 1) 2 n n   ，………（8分） ∴ 1 2 1 12 ( 1) 1nb n n n n        ，………………（10 分） ∴ 1 1 1 1 1 1 12 1 2 2 3 3 4 1nT n n            1 22 1 1 1 n n n        .…（12分） 22. (本小题满分 12 分) 解：(1)设圆 C的方程为 )04(0 2222  FEDFEyDxyx , 则           0310 024 01 2 FED FE ED ,∴解得 4,4,6  FED .………（3分） ∴圆 C方程为 044622  yxyx . 即 9)2()3( 22  yx .……………………………………（4分） (2)设直线 l存在,其方程为 bxy  ,它与圆 C的交点设为 ),(),,( 2211 yxByxA , 则由      bxy yxyx 044622 ,得 )(044)1(22 22  bbxbx . ∴ 2 44,1 2 2121   bbxxbxx .…………………………（6分） ∵ AB为直径,∴ OBOA  ,∴ 02121  yyxx , ∴ ，………（8分） 即 0)1(44 22  bbbbb ,即 0452  bb , ∴ 1b 或 4b ,………………………………………（10分） 容易验证 1b 或 4b 时方程 )( 的 0 , 故存在这样的两条直线 l,其方程是 1 xy 或 4 xy .………………（12 分）