山东省济南市市中区2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试卷(Word版，无答案) 5页

济南市市中区 2020－2021 年八年级上学业水平测试数学试题 2021．1 一、选择题(共 12 小题，每小题 4 分，满分 48 分，每小题只有一个选项符合题意) 1．4 的算术平方根( ) A．土 2 B． 2 C．2 D．－2 2．下列不能作为直角三角形的三边长的是( ) A．7，24，25 B．3，4，6 C．9，12，15 D．6，8，10 3．正比例函数 y＝kx 图象过点(1，2)，则 k 值( ) A．1 B．－2 C．1 D．2 4．如图，AB∥CD，AD⊥AC,∠BAD＝35°，则∠ACD＝( ) A．70° B．55° C．45° D．35° 5．小伟 5 次引体向上成绩(单位：个)分别为：16、18、20、18、18，对此成绩描述错误的是( ) A．平均数为 18 B．方差为 0 C．众数为 18 D．极差为 4 6．点 M 在第二象限，距离 x 轴 5 个单位长度，距离 y 轴 3 个单位长度，则 M 点的坐标为( ) A．(5，－3) B．(－5，3) C．(3，－5) D．(－3，5) 7．如图，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中 AE ＝10，BE＝24，则 EF 的长是( ) A．14 B．13 C．14 2 D．14 3 8．若 m＜－2，则一次函数 y＝(m＋1)x＋1－m 的图象可能是( ) A． B． C． D． 9．如图，BD 是△ABC 角平分线，AE⊥BD，垂足 F，∠ABC＝35°，∠C＝50°，则∠CDE＝( ) A．35° B．40° C．45° D．50° 10．关于 x，y 的二元一次方程组 x＋4y＝3k x－y＝7k 的解也是二元一次方程 2x＋3y＝6 的解，则 k 的值为( A．3 5 B．7 2 C．－3 5 D．1 2 11．如图，在△ABC 中，AB＝AC，分别以点 A、B 为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于 E，F， 作直线 E，D 为 BC 的中点，M 为直线 EF 上任意一点，若 BC＝4,△ABC 面积为 10，则 BM＋MD 长度 的最小值为( ) A．5/2 B．3 C．4 D．5 12．如图，是我们小学学习过的长方形，我们学过长方形的对边平行且相等，四个角都是直角．如果 AB ＝4,BC＝8，点 E 是 BC 边上一点，且 AE＝BC，点 P 是边 AD 上一动点，连接 PE，PC，则下列结论： ①BE＝3;②当 AP＝5 时，PE 平分∠AEC;③△PEC 周长的最小值为 15；④当 AP＝25/6 时，AE 平分∠ BEP．其中正确的个数有( ) A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 二、填空题(共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分,填空题请直接填写答案．) 13．等腰三角形的一底角是 30°，则顶角度数为________度． 14．把 500化为最简二次根式__________； 15．如图，是一个直角三角形以三边为边长向外做了三个正方形，则字母 A 所代表的正方形的面积为 _________； 16．小明和小华做投掷飞镖游戏各 5 次，两人成绩(单位：环)如圈所示，根据图中的信息可以确定成绩更 稳定的是__________(填“小明”或“小华”) 17．已知点(－2，y1)，(2,y2)都在直线 y＝2x－3 上，则 y1________y2．(填“＜”或“＞”或“＝”) 18．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，点 E 在 AC 上，且 AE＝1，连接 BE，∠BEF＝ 90°，且 BE＝FE,连接 CF，则 CF 的长为_________． 三、解答题(本大题共 9 个小题,共 78 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。) 19．(本小题满分 8 分)计算 (1) 18－4 1 2 ＋2 8； (2) 8＋ 18 2 － 16 20．(本小题满分 6 分)解方程组 2x＋y＝5 3x－2y＝11 21．(本小题满分 6 分)如图，EB//DC，∠C＝∠E，求证：∠A＝∠ADE． 22．(本小题满分 8 分) 八(1)班开展社会实践活动，第一小组花 90 元从疏菜批发市场批发了黄瓜和茄子共 40kg，到蔬菜市场去卖， 黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如表所示： (1)黄瓜和茄子各批发了多少 kg? (2)当天卖完这些黄瓜和茄子可赚多少钱? 23．(本小题满分 8 分) 如图，在直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为 A(0,4)，B(4，2)，C(3，5)，请回答下列问题： (1)画出△ABC 关于 x 轴的对称图形△A1B1C1 (2)直接写出点 A1、B1、C1 的坐标． (3)点 P 是 y 轴上一点且 S△PAB＝4,请求出点 P 的坐标． 24．(本小题满分 8 分) 已知：如图，△ABC 中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB 于 D，点 E 在 AB 的延长线上，∠E＝45°， 若 AB＝8，求 BE 的长． 25．(本小题满分 10 分) 小泽和小帅两同学分别从甲地出发，骑自行车沿同一条路到乙地参加活动，如图折线 OAB 和线段 CD 分别 表示小泽和小帅离甲地距离 y(单位：千米)与时间 x(单位：小时)间函数关系． (1)小帅骑车速度为__________千米/小时；点 C 坐标为__________； (2)求线段 AB 对应的函数表达式; (3)当小帅到达乙地时，小泽距乙地还有多远? 26．(本小题满分 12 分) 已知：∠AOB＝∠COD＝90°，OA＝OB＝8，OC＝OD＝6． (1)如图 1，连 AC、BD，问 AC 与 BD 相等吗?并说明理由； (2)若将△COD 绕点 O 逆时针旋转，如图 2，当点 C 恰好在 AB 边上时，请写出 AC、BC、OC 之间数量关 系，并说明理由， (3)若△COD 绕着点 O 旋转，当∠AOC＝15°时，直线 CD 与直线 AO 交于点 F，求 AF 的长． 27．(本小题满分 12 分) 已知，如图，直线 y＝kx＋b 分别与 x 轴，y 轴交于点 A(0，8)和点 B(4,0)，点 M(2,m)是 AB 上一点，直线 y ＝－x 沿 x 轴作平移运动，平移时交 OA 于点 D，交 OB 于点 C． (1)求 m 的值; (2)如图 1，当直线 y＝－x 从点 O 出发以 1 单位长度/s 的速度匀速沿 x 轴正方向平移，平移到达点 B 时结 束运动，过点 D 作 DE⊥y 轴交 AB 于点 E，连接 CE，设运动时间为 t(s)，是否存在 t 值，使得△CDE 是以 CD 为腰的等腰三角形?如果能，请求出相应的 t 值；如果不能，请说明理由; (3)如图 2，连接 MC，将 MC 绕点 M 顺时针旋转 90°得到 MN，连接 AN，请求出 AN＋MN 的最小值．