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湖北省恩施市2020-2021学年八年级上期期末监测数学试题(含答案)

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八年级期末数学试题 第 1 页 共 8 页 恩施市 2020-2021学年八年级上期期末监测 数学试题卷 本试卷共 6页,24个小题,满分 120分,考试用时 120分钟 一、选择题(本大题共有 12 个小题,每小题 3分,共 36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的,请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卷相应位置.......上) 1、计算  23xy 的结果是 A. 6xy B. 2 3x y C. 2 6x y D. 2 5x y 2、下列说法正确的是 A.形状相同的两个三角形全等 B.面积相等的两个三角形全等 C.完全重合的两个三角形全等 D.所有的等边三角形全等 3、计算: 201920202021 5.1) 3 2()1(  的结果 A. 2 3  B. 2 3 C. 3 2 D. 3 2  4、为了维修某高速公路需开凿一条长为 1300米的隧道,为了提高工作效率,高速公路建设指挥部决定由 甲、乙两个工程队从两端同时开工。已知甲工程队比乙工程队每天能多开凿 10 米,且甲工程队开凿 300 米所用的天数与乙工程队开凿 200米所用的天数相同,则甲、乙两个工程队每天各能开凿 A.20米、30米 B. 30米、20米 C. 40米、30米 D. 20米、50米 5、把      2 1 1 2, , 1 2 3 3x x x x    通分过程中,不正确的是 A.最简公分母是    22 3x x  B.       2 2 31 2 2 3 x x x x      C.        2 1 3 2 3 2 3 x x x x x       D.      2 2 2 2 4 3 2 3 x x x x      6、将一张正方形纸片按图 1、图 2方式折叠,然后用剪刀沿图 3中虚线剪掉一角,再将纸片展开铺平后得 到图形是 7、已知△ABC的六个元素,甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素,则与△ABC全等的三角形是 A.只有乙 B.只有丙 C.甲和乙 D.乙和丙 甲 乙 丙7题图 6题图 图 1 图 2 图 3 A B C D 八年级期末数学试题 第 2 页 共 8 页 8、如图,在四边形 ABCD中,且点 F,E分别在边 AB,BC上,将△BFE 沿 FE翻折,得到△GFE,若 GF∥AD,GE∥DC,则∠B的度数为 A.95º B.100º C.105º D.110º 9、如图,AE∥BD,∠1=120º,∠2=40º,则∠C的度数是 A.15º B. 20º C.25º D.30º 10、如图,在△ABC中,∠BAC=90º,AB=AC,AD经过 A点的一条射线,且 B、C在 AD的两侧,BD⊥AD 于 D,CE⊥AD于 E,交 AB于点 F,CE=10,BD=4,则 DE的长为 A.8 B.6 C.5 D.4 11、如图,△ABC是等边三角形,点 D为 AC边上一点,以 BD为边作等边△BDE,连接 CE。若 CD=1, CE=3,则 BC长为 A.4 B.4.5 C.3 D.3.5 12、在一个凸 n边形的纸板上切下一个三角形后,剩下的一个内角和为 1080º的多边形,则 n的值为 A.7 B. 8 C.9 D.以上都有可能 二、填空题:(本大题共 4小题,每小题 3分,计 12分,不要求写解答过程,请把答案直接写在答题卷相. 应的位置....上) 13、已知  1 1,5P a  和  2 2, 1P b  关于 x轴对称,则 2020)( ba  的值为____▲____。 14、关于 x的方程 2 1 1 a a x    无解,则 a的值是____▲____。 15、2016年 2月 6日凌晨,宝岛高雄发生 6.7级地震,得知消息后,中国派出武警部队探测队,探测队探 测出某建筑物下面有生命迹象,他们在生命迹象上方建筑物的一侧地面上的 A,B两处,用仪器探测生命 迹象 C,已知探测线与地面的夹角分别是 30º和 60º(如图),则∠C的度数是____▲____。 16、已知 2 3 4 3 5 6 3 2 5 4 3 6 5 4 33, 10, 15 1 2 1 2 3 1 2 3 4 C C C                  ,… 观察以上计算过程,寻找规律计算: 5 8C  ____▲____。 三、解答题(本大题共 8 小题,满分 72分.解答应写出文字说明、证 明过程或演算步骤.) 17、(本小题满分 12分,其中(1),(2),(3)题各 4分) ⑴解方程: 2 1 3 4 4 1 2 1 4 2 x x x x       ⑵因式分解:    3 26 9 9x y x y x y     15题图 9题图 10题图 8题图 11题图 八年级期末数学试题 第 3 页 共 8 页 ⑶先化简,再求值: 23 4 41 1 1 x xx x x         ,其中 1x  。 18、(本小题满分 8分)如图,△ABC中,∠BAD=∠EBC。AD交 BE于 F。 (1)求证:∠ABC=∠BFD; (2)若∠ABC=35º,EG∥AD,EH⊥BE,求∠HEG的度数 19、(本小题满分 8分).如图,B、C两点关于 y轴对称,点 A的坐标是(0,b),点 C坐标为(-a,-a-b)。 (1)直接写出点 B的坐标为________; (2)用尺规作图,在 x轴上作出点 P,使得 AP+PB的值最小; (3)∠OAP =_____度。 20、(本小题满分 8分)从边长为 a的正方形中剪掉一个边长为 b的正方形(如图 20-1),然后将剩下部分 拼成一个长方形(如图 20-2)。 (1)上述操作能验证等式是________________;(请选择正确的一个) A.  22 22a ab b a b    ;B.    2 2a b a b a b    ;C.  2a ab a a b   (2)应用你从(1)选出的等式,完成下各题: ①已知 2 24 12x y  , 2 4x y  ,求 2x y 的值。 ②计算: ) 50 11)( 49 11() 4 11)( 3 11)( 2 11( 22222  H 图 20-1 图 20-2 八年级期末数学试题 第 4 页 共 8 页 21、(本小题满分 8分)如图,已知等边△ABC中,AD⊥BC,AD=AC,连接 CD并延长,交 AB的延长 线于点 E,求∠E的度数。 22、(本小题满分 8分)甲、乙两超市分别用 3000元以相同的进价购进质量相同的苹果,甲超市的销售方 案是:将苹果按大小分类包装销售销售,其中大苹果 400千克,以进价的 2倍价格销售,剩下的小苹果以 高于进价 10%销售。乙超市的销售方案是:不将苹果按大小分类,直接包装销售价格价格按甲超市按大、 小两种苹果售价的平均数定价,若两超市将苹果全部售完,其中甲超市获利 2100元(其它不计成本)。问: (1)苹果进价为每千克多少元? (2)乙超市获利多少元?并比较哪种销售方式更合算。 23、(本小题满分 10 分)如图,△ABC中,∠BAC=90º,AB=AC,AD⊥BC于 D,AE平分∠BAD,交 BC于点 E。在△ABC外有一点 F,FA⊥AE,FC⊥BC。 (1)求证:BE=CF; (2)在 AB上取一点 P,使 BP=2DE,连接 PC,交 AD于点 N,连接 PE。 求证:PE⊥BC 八年级期末数学试题 第 5 页 共 8 页 24、(本题 10分)如图 24-1,直线 AB与 x轴负半轴,y轴的正半轴分别交于 A、B,OA、OB的长分别为 a、b,且满足 2 22 0a ab b   。 (1)判断△AOB的形状; (2)如图 24-2,过坐标原点作直线OQ交直线AB于第三象限的点Q,过A、B两点分别作AM⊥OQ,BN⊥OQ, 垂足分别为 M、N。若 AM=7,BN=4,求 MN的长; (3)如图 24-3,E为 AB上一动点,以 AE为斜边作等腰直角三角形 ADE,P为 BE的中点,延长 DP至 F, 使 PF=DP,连接 PO、BF。试问 DF、PO是否存在确定的位置关系和数量关系?写出你的结论并证明。 图 24-2图 24-1 图 24-3 八年级期末数学试题 第 6 页 共 8 页 恩施市 2020年秋季学期八年级期末监测 数学试题参考答案 一、选择题(本大题共有 12 个小题,每小题 3 分,共 36 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的,请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卷相应位置.......上) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C A B A B D A B B A D 二、填空题:(本大题共 4 小题,每小题 3 分,计 12 分,不要求写解答过程,请把答案直接写在答题卷相. 应的位置....上) 13、1; 14、a=0,1; 15.∠C=30º; 16、 5 8C  56; 三、解答题(本大题共 8 小题,满分 72 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17、(本小题满分 12 分,其中(1),(2),(3)题各 4 分) ⑴ 6x  ;………………………4 分 ⑵   2[( ) 3]x y x y   ;………………………4分 ⑶ 2 2 x x    =3;………………………4分(注:化简正确得 3分,求值 1分) 18、(1)略;………………………4分 (2)∠HEG=55º………………………4 分 19、(1)(a,-a-b);………………………2 分 (2)略;………………………3分 (3)∠OAP=45º;………………………3分 20、(1)B;………………………2 分 (2)① 2x y =3;………………………3分 ② 1 51 51 2 50 100   ………………………3 分 21、∠E=45º;………………………8分 22、(1)设苹果进价为每千克 x元,根据题意得: 3000400 10%( 400) 2100x x x    解得 x=5 经检验,x=5 是原分式方程的解 八年级期末数学试题 第 7 页 共 8 页 即苹果进价每千克 5 元。………………………4分 (2)由(1)得,每个超市苹果的总量为 3000 5 =600(千克) 大、小苹果售价分别为 10 元和 5.5元, 乙超市: 10 5.5600 ( 5) 1650 2     (元) 因为甲超市获利 2100 元,所以甲超市销售方式更合算;………………………4分 23、(1) ABE ACF   (ASA) BE=CF;………………………5分 (2)过点 E 作 EH⊥AB 于 H,则△BEH 是等腰直角三角形, ∴HE=BH,∠BEH=45°, ∵AE 平分∠BAD,AD⊥BC, ∴DE=HE,∴DE=BH=HE, ∵BP=2DE,∴HE=HP , ∴△HEP 是等腰直角三角形, ∴∠MEH=45°,∴∠BEP=45°+45°=90°, ∴PE⊥BC;………………………5 分 24、(1)△AOB 为等腰直角三角形;………………………3 分 (2)∵AM⊥OQ,BN⊥OQ, ∴∠AMO=∠ONB=90°, 又∵∠AOB=90°, ∴∠AOM+∠BON=90°, 又∵∠MAO+∠MOA=90°, ∴∠MAO=∠BON,在△AMO 和△ONB 中 MAO BON AMO ONB AO BO             ∴△AMO≌△ONB(AAS), ∴ON=AM=7,OM=BN=4, 八年级期末数学试题 第 8 页 共 8 页 ∴MN=ON-OM=7-4=3;………………………3 分 (3) 1 2 OP DF 且 OP⊥DF,证明:连接 OD,OF, ∵P为 BE 的中点, ∴BP=EP, 在△BPF 和△EPD 中 BP EP BPF EPD PF PD           ∴△BPF≌△EPD(SAS) ∴BF=ED,∠FBP=∠DEP, 又∵△AED 是等腰直角三角形, ∴AD=ED,∠DEA=∠DAE=45°, ∴BF=AD,∴∠FBP=∠DEP=180°-45°=135°, 又∵△AOB 和△ADE 是等腰直角三角形, ∴OB=OA,∠DEA=∠DAE=45°,∴BF=AD, ∴∠FBO=∠FBP-∠ABO=135°-45°=90°,∠DAO=∠DAE+∠BAO=45°+45°=90°, ∴∠FBO=∠DAO=90°,在△FBO 和△DAO 中 BO AO FBO DAO BF AD           ∴△FBO≌△DAO(SAS) ∴∠FOB=∠DOA,OD=OF,∴∠DOF=∠DOB+∠BOF=∠DOB+∠DOA=∠AOB=90°, ∴△DOF 是等腰直角三角形, 又∵PF=DP, ∴ 1 2 OP DF ,OP⊥DF.………………………4 分

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