2020-2021学年广东省广州市增城区七年级（上）期末数学试卷 Word版无答案 5页

2020-2021 学年广东省广州市增城区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是 正确的.） 1．在 2，﹣1，0， π 四个数中，其中最大的数是（ ） A．2 B．﹣1 C．0 D． π2．将有理数 682000000 用科学记数法表示，其中正确的是（ ） A．68.2×108 B．6.82×108 C．6.82×107 D．6.82×109 3．若 x＝2 是关于 x 的方程 x+2m+6＝0 的解，则 m 的值是（ ） A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2 4．下列各式去括号正确的是（ ） A．﹣（2x+y）＝﹣2x+y B．3x﹣（2y+z）＝3x﹣2y﹣z C．x﹣（﹣y+z）＝x﹣y﹣z D．2（x﹣y）＝2x﹣y 5．下列式子中，与单项式﹣3x2y 是同类项的是（ ） A．﹣3x2z B．x2yz C．2x2y D．3a2b 6．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，下列摆放中∠1 与∠2 互为余角的是（ ） A． B． C． D． 7．《九章算术》中有一道题：今有人共买羊，人出七，不足三；人出八盈十六，问人数、羊价几何？ 译文为：现在有若干人共同买一头羊，若每人出 7 钱，则还差 3 钱；若每人出 8 钱，则剩余 16 钱．求 买羊的人数和这头羊的价格？设买羊的人数为 x 人，根据题意，可列方程为（ ） A．7x+3＝8x+16 B．7x﹣3＝8x﹣16 C．7x+3＝8x﹣16 D．7x﹣3＝8x+16 8．如图，下列说法中错误的是（ ） A．OA 的方向是东北方向 B．OB 的方向是北偏西 60° C．OC 的方向是南偏西 60° D．OD 的方向是南偏东 60° 9．已知 x2﹣2x＝5，则代数式 2x2﹣4x+2021 的值是（ ） A．2021 B．2031 C．2041 D．2051 10．如图，是由一些火柴棒搭成的图案：摆第 1 个图案用 5 根火柴，摆第 2 个图案用 9 根火柴，摆 第 3 个图案用 13 根火柴，按照这样的方式摆下去，摆第（ ）个图案用 121 根火柴．（ ） A．20 B．25 C．30 D．35 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 11．如果向右走 10 步记为+10，那么向左走 5 步记为 ． 12．如图，点 C 是 AB 的中点，AB＝10cm，CD＝2cm，则 AD＝ ． 13．已知∠A＝60°，则∠A 的补角是 度． 14．如图：是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或式子互为相反数，则 y 的值 为 ． 15．若关于 x 的方程 2x+a＝0 的解为 x＝2，则|a﹣4|＝ ． 16．已知 A、B 两站间的距离为 480 千米，一列慢车从 A 站出发，一列快车从 B 出发，慢车的平均 速度为 60 千米/时，快车的平均速度为 100 千米/时，如果两车同时出发，慢车在前，快车在后， 同向而行，那么出发后 小时两车相距 80 千米． 三、解答题（本题有 9 个小题，共 72 分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤.） 17．计算：（﹣2）2+|﹣10|﹣（﹣1）2020． 18．解方程：5x﹣2＝3（x+2）． 19．如图，点 M 是 AB 的中点，点 N 是 BD 的中点，AB＝8cm，BC＝12cm，CD＝6cm． （1）求 BM 的长；（2）求 AN 的长． 20．如图，四边形 ABCD 是一个长方形．（1）根据图中数据，用含 x 的代数式表示阴影部分的面 积 S；（2）当 x＝2 时，求 S 的值． 21．已知多项式：A＝3（x﹣2y）﹣7（x﹣2y）+2（x﹣2y）+3． （1）化简多项式 A；（2）若（x﹣1）2+|y+2|＝0，求 A 的值． 22．如图，直线 AB、CD 相交于点 O，∠AOD＝2∠BOD，OE 平分∠BOD，OF 平分∠COE． （1）求∠DOE 的度数；（2）求∠AOF 的度数． 23．某超市用 6800 元购进 A、B 两种型号计算器共 120 台，进价、标价如表： 进价（元/台） 标价（元/台） A 型号 30 50 B 型号 70 100 （1）这两种计算器各购进多少台？（2）如果 A 型计算器每台按标价的九折出售，B 型计算器每台 按能获利 20%的价格出售，那么这批计算器全部售出后，超市共获利多少元？ 24．根据电力部门统计，每天 8：00 至 21：00 是用电的高峰期，简称“峰时”，21：00 至次日 8： 00 是用电的低谷时期，简称“谷时”．为了缓解供电需求紧张的矛盾，某市电力部门于 2020 年 10 月统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见表： 时间 换表前 换表后 电价 每度 0.52 元 峰时（8：00～21：00） 谷时（21：00～次日 8：00） 每度 0.55 元 每度 0.30 元 （1）若小王家 9 月份（换表前）的用电量为 80 度，则该月电费为 元； （2）小张家 11 月份“峰时”用电 50 度，“谷时”用电 20 度，问小张家 11 月份的电费是多少元？ （3）小李家 12 月份用电 95 度，经测算比换表前使用 95 度电节省了 5.9 元，问小李家 12 月份使 用“峰时电”和“谷时电”分别是多少度？ 25．如图，O 是直线 AB 上的一点，∠COD 是直角，OE 平分∠BOC． （1）若∠AOC＝30°时，则∠DOE＝ 度； （2）将图 1 中的∠COD 绕顶点 O 顺时针旋转至图 2 的位置，其它条件不变，探究∠AOC 和∠DOE 之间的数量关系，写出你的结论，并说明理由； （3）将图 1 中的∠COD 绕顶点 O 顺时针旋转至图 3 的位置，其他条件不变．探究∠AOC 和∠DOE 之间的数量关系，写出你的结论，并说明理由．