湖北省武汉市洪山区2020-2021学年度第一学期期末质量检测七年级数学试卷 5页

1 洪山区 2020－2021 学年度第一学期期末质量检测 七年级数学试卷 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分。共 30 分） 1、下列计算正确的是（ ） A.2m－m=2 B.2m＋n=2mn C. 2m3＋3m2=5m5 D. m3n－nm3= 0 2、某市在一次扶贫助残活动中，捐款约 61800000 元，请将 61800000 元用科学记数法表示，其结 果为（ ） A.0.618×108 元 B.6.18×106 元 C.6.18×107 元 D.618×105 元 3、下面的图形是正方形的展开图的是（ ） A. B. C. D. 4、已知关于上的方程 mx＋2=x 的解是 x=3，则 m 的值为（ ） A.1 3 B.1 C.5 3 D.3 5、下列说法：①2x π 的系数是 2；②x＋y 2 是多项式；③x2－x－2 的常数项为 2；④－3ab2 和 b2a 是同 类项。其中正确的有（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 6、一个角的余角的 3 倍比这个角的 4 倍大 18°，则这个角等于（ ） A.36° B.40° C.50° D.54° 7、周末小华从家出发，骑车去位于自己南偏东 15°方位的南潮花溪公园游玩，那么他准备回家时， 自己家位于他现在位置（ ）方位。 A.北偏西 55° B.北偏西 35° C.南偏东 35° D.南编西 35° 8、某市对城区主干道进行绿化。计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路两端各栽一棵， 井且每两棵树的间隔相等，如果每隔 5 米栽 1 棵，则树苗缺 21 棵；如果每隔 6 米栽 1 棵，则树苗 正好用完，设原有树菑 x 棵，则根据题意列出方程正确的是（ ） 2 A.5(x＋21－1)=6(x－1) B.5(x＋21)=6(x－1) C.5(x＋21－1)=6x D.5(x＋21)=6x 9、适合|a＋5|＋|a－3|＝8 的整数 a 的值有（ ） A.4 个 B.5 个 C.7 个 D.9 个 10、如图，平面内∠AOB＝∠COD＝90°，∠COE＝∠BOE， OF 平分∠AOD，则以下结论： ①∠AOE＝∠DOE；②∠AOD＋∠COB＝180°； ③∠COB－∠AOD＝90°；④∠COE＋∠BOF＝180°。 其中正确结论的个数有（ ）个。 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（共 6 小时，每小题 3 分，共 18 分） 11、4÷(﹣2)3＝ 。 12、135°3′－92°33′＝ 。 13、小红在解关于 x 的方程﹣3x＋1＝3a－2 时，误将方程中的“﹣3”看成了“3”，求得方程的解为 x ＝1，则原方程的解为 。 14、某商店出售两件衣服，每件卖 200 元，其中一件赚了 25%，而另一件赔了 20%，那么该商店在 这次衣易中 了（填“赚”或“亏”） 元。 15、已知平面内∠AOB＝50°，∠COB＝10°，OE、OF 分别平分∠AOB、∠BOC，则∠EOF ＝ 。 16、历史上数学家欧拉最先把关于 x 的多项式用记号 f(x)来表示，把 x 等于某数 a 时的多项式的值 用 f(a)来表示。例如，对于多项式 f(x) = mx3＋nx＋5，当 x=2 时，多项式的值为 f(2)＝8m＋2n＋5。 若对于多项式 f(x)＝tx5＋nx3＋nx＋7，有 f(3)=5，则 f(－3)的值为 。 三、解答题（共 8 小题，共 72 分） 17、（本题满分 8 分）计算：(﹣8)×(﹣1 2)－2＋1 3 3 18、（本题满分 8 分）解方程：3x＋7 2 ＝32－2x。 19、（本题满分 8 分）先化简，再求值：2[x2＋2(x2－x)]－6(x2－2x)，其中 x＝1 2 。 20、（本题满分 8 分）在风速为 26 千米每小时的条件下，一架飞机顺风从 A 机场到 B 机场要用 2.8 小时，它逆风飞行同样的航线要用 3 个时，求无风时这架飞机在这一航线的平均速度。 21、（本题满分 8 分）如图，过直线 AB 上一点 O，作射线 OC。（1）若∠AOC＝5∠BOC，求∠BOC 的度数；（2）如图，在直线 AB 的另一侧作射线 OD，若∠BOD 与∠BOC 互余，且1 2 ∠AOC＋∠AOD －13°＝180°，求∠BOC 的度数。 4 22、（本题满分 10 分） 在某届女排世界杯比赛中，参赛队伍为 12 支，比赛采取单循环方式，五局三胜制，积分规则如下， 比赛中以 3∶0 或者 3∶1 取胜的球队积分 3 分，负队积 0 分；而在比赛中以 3∶2 取胜的球队积 2 分，负队积 1 分，前四名队伍积分榜部分信息如下表所示： 球队 场次 胜场 负场 总积分 中国 11 11 0 美国 11 10 1 28 俄罗斯 11 8 3 巴西 11 23 （1）中国队 11 场胜场中仅有两场以 3∶2 取胜，则中国队的总积分为 。（2）巴西队积 3 分取胜的场次是积 2 分取胜的场次的 3 倍，且负场总积分为 1 分。总积分见上表，求巴西队负场的 场数。（3）美国队积 3 分的胜场数为偶数，美国队积 3 分的胜场数为 场；俄罗斯队积 3 分 的胜场数比美国队积 3 分的胜场数少 2 场，且俄罗斯队负场总积分为 1 分，则没罗斯队总积分为 分。 23、（本题满分 10 分）把线段 AB 延长到 D，使 BD＝3 2AB，再延长线段 BA 到 C，使 CB＝3AB。 （1）请根据题意将下列图形补充完整，并求出 CD 是 AB 的多少倍。（2）补充完后，图中共有几 条线段，若图中所有线段长度和为 87，求线段 AB 的长度。（3）若 AB＝4cm，点 E、F 分别是线段 AC、CD 的中点，动点 M 从点 A 出发，沿直线 CD 以 2cm/秒的速度 向右运动，当点 F 是线段 EM 的中点时，求点 M 运动的时间 t 的值。 5 24、（本题满分 12 分）将一副直角三角板 ABC，按如图 1 叠加放置，其中 B 与 E 重合，∠BAC＝ 45°，∠BAD＝30°。 图 1 图 2 （1）如图 1，点 F 在直线 AC 上，且位于点 A 的左侧，求么 FAD 的度数； （2）将三角板 ADE 从图 1 位置开始绕 A 点顺时针旋转。并记 AM，AN 分别为∠BAE，∠CAD 的 角平分线。①当三角板 ADE 旋转至如图 2 的位置时，求∠MAN 的度数。 ②若三角板 ADE 的旋转速度为每秒 5°，且转动到∠DAC＝180°时停止，运动时间记为 t（单位： 秒），试根据不同的 t 的值，求∠MAN 的大小（直接写出结论）。 备用图 1 备用图 2