2020-2021学年浙江省丽水市九年级（上）期末数学试卷（B卷） 5页

2020-2021 学年浙江省丽水市九年级（上）期末数学试卷（B 卷） 一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列函数中，是二次函数的是（ ） A．y＝2x+1 B．y＝ C．y＝x2+2 D．y＝2x 3．如图，B 为∠A 一边上的任意一点，BC⊥AC 于点 C，那么 tanA＝（ ） A． B． C． D． 4．某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成如统计图，由此可估计这种树苗移植成活的 概率约为（ ） A．0.95 B．0.90 C．0.85 D．0.80 5．抛物线 y＝（x﹣1）2+2 的顶点坐标是（ ） A．（﹣1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（1，2） 6．如图，在矩形 ABCD 中，AB＝6，AD＝8，若以点 A 为圆心，8 为半径作 ⊙ A，则下列各 点在 ⊙ A 外的是（ ） A．点 A B．点 B C．点 C D．点 D 7．如图，在△ABC 中，∠AED＝∠B，若 AB＝10，AE＝8，DE＝6，则 BC 的长为（ ） A． B． C． D． 8．如图，正六边形螺帽的边长是 2cm，这个扳手的开口 a 的值应是（ ） A．2 cm B． cm C． cm D．1cm 9．关于 x，y 的方程 xy﹣x+y＝﹣3 的整数解（x，y）的对数为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 10．如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，D 在 AB 上，E 在 CB 上，A，C 关于 DE 的对称点分别是 G，F，若 F 在 AB 上，DG⊥AB，DG＝2，则 DE 的长是（ ） A．3 ﹣3 B．3 ﹣ C．4 D．2 二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11．抛物线 y＝x2+2 与 y 轴的交点坐标为 ． 12．已知 ＝2，则 ＝ ． 13．用抽签的办法从甲，乙，丙，丁四位同学中，任选一位同学去打扫公共场地，选中甲同 学的概率是 ． 14．如图，把两张宽度都是 3cm 的纸条交错的叠在一起，相交成角 α ．则重叠部分的面积 为 ． 15．已知直线 y＝﹣x+1 与双曲线 y＝﹣ （x＞0）交于点 M（m，n），则代数式 + 的值 是 ． 16．如图，在▱ ABCD 中，DE⊥BC，AB＝ CE，F 是 DE 上一点，且∠BAF＝∠CDE． （1）若 CE＝2，则点 B 到 AF 的距离是 ； （2）若 DF＝2EF，则 的值为 ． 三、解答题（本题有 8 小题，第 17～19 题每题 6 分，第 20、21 题每题 8 分，第 22、23 题 每题 10 分，第 24 题 12 分，共 66 分，各小题都必须写出解答过程） 17．如图，已知正方形 ABCD，用直尺和圆规作它的外接圆． 18．如图，在 Rt△BC 中，∠C＝90°，AC＝2，AB＝3． （1）求 BC 的长； （2）求 sinA 的值． 19．一个圆形人工湖示意图如图所示，弦 AB 是湖上的一座桥．已知 AB 长为 100m，圆周角 ∠C＝45°，求这个人工湖半径 OA 的长． 20．有 A，B，C 三种款式的帽子，E，F 两种款式的围巾，小赵任意选一顶帽子和一条围巾． （1）用恰当的方法列举出所有可能选中的结果； （2）求小赵恰好选中她所喜欢的 B 款帽子和 F 款围巾的概率． 21．如图，已知二次函数 y＝﹣x2+bx+3 的图象经过点（﹣2，3）． （1）求二次函数的表达式；（2）给出一种平移方案，使该二次函数的图象平移后经过原点． 22．已知实数 x，y，a，b 满足 a﹣b＝x﹣y＝3，ax+by＝7． （1）求 ay+bx 的值；（2）求 的值． 23．已知关于 x 的二次三项式 x2+（a+1）x+2﹣a，（1）若关于 x 的方程 x2+（a+1）x+2﹣a ＝0 的两实数根为 x1，x2，且 x12+x22＝2，求 a 的值；（2）当 a﹣6≤x≤5 时，y＝x2+（a+1） x+2﹣a 的图象与 y＝x﹣1 的图象只有一个交点，求 a 的取值范围． 24．如图，AB 是 ⊙ O 的直径，点 C 在 ⊙ O 上，且 AB＝2 ， ＝ ，D 是 ⊙ O 上一动 点，连结 BD，过点 B 作 BE⊥BD 交直线 DC 于点 E． （1）当点 D 是 的中点时，求△BCD 的面积； （2）过点 B 作 BF⊥DE 于点 F，求 的值； （3）在点 D 运动过程中，求线段 AE 的最大值．