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- 2021-10-12 发布
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1
龙岗区 2020-2021 学年第一学期期末学生学业质量监测试题
七年级数学
考试范围:七年级上册;考试时间:90 分钟
第Ⅰ卷(选择题)
一、选择题:(每道题只有一个正确选项,请将答题卡上的正确选项涂黑,每小题 3
分,共 30 分)
1.﹣19 的倒数..为( )
A.19 B.﹣ C. D.﹣19
2.天王星围绕太阳公转的轨道半径为 2900000000 千米.将数字 2900000000 千米用
科学记数法表示为( )千米。
A.0.29×1010 B.2.9×1010 C.2.9×109 D.29×108
3.如图,几何体由 6 个大小相同的正方体组成,其俯视图...是( )
A. B.
C. D.
4.如图,用一个平面去截正方体截面形状不可能...为下图中的( )
A. B. C. D.
5.下列代数式符合规范书写....要求的是( )
A.﹣1x B. 115 xy C.0.3÷x D.﹣ a
6.若 m2+2m=3,则 4m2+8m﹣1 的值是( )
A.11 B.8 C.7 D.12
7.已知龙岗区某学校七年级 1 班 30 位学生种树 72 棵,男生每人种 3 棵树,女生每
人种 2 棵树,设男生有 x 人,则( )
A.2x+3(72﹣x)=30 B.3x+2(72﹣x)=30
C.2x+3(30﹣x)=72 D.3x+2(30﹣x)=72
正面
2
8.下列说法正确..的是( )
A.一个数,如果不是正数,必定是负数 B.所有有理数都能用数轴上的点表示
C.调查某种灯泡的使用寿命采用普查 D.两点之间直线最短
9.如图,长方形纸片 ABCD,M 为 AD 边的一任意点,
将纸片沿 BM,CM 折叠,使点 A 落在点 A,处,点 D 落
在 D,点处,若∠1=30°,则∠BMC=( )
A.135° B.120°
C.105° D.100°
10.已知 f(1)=2(取 1×2 计算结果的末位数字),f(2)=6(取 2×3 计算结果
的末位数字),f(3)=2(取 3×4 计算结果的末位数字),…,则 f(1)+f(2)
+f(3)+…+f(2020)的值为( )
A.2020 B.4040 C.4042 D.4030
第Ⅱ卷(非选择题)
二、填空题:(本大题共 5 小题,每题 3 分,共 15 分)
11.习近平总书记一贯提倡“厉行节约,反对浪费”。如果节约 20 hkw 电记作+20 hkw ,
那么浪费 10 kw h 记作 hkw 。
12.近日,以“奋斗 40 载”为主题的大型无人机灯光表演
在深圳龙岗上演,小刚把其中一句祝福“致敬奋斗的你”
写在了正方体的各个面上,展开图如图所示,请问“敬”
的相对面是 。
13.若 x=1 是方程 2x+a=7 的解,则 a= 。
14.如图所示,甲从 A 点以 66m/min 的速度,乙从
B 点以 76m/min 的速度,同时沿着边长为 100m 的正方形按
A→B→C→D→A… 的方向行走.当乙第一次追上甲时,
在正方形的 边上。(用大写字母表示)
15.如图,点 B、D 在线段 AC 上,且 CDABBD 4
1
3
1 ,E、F 分别是 AB、CD 的中
点,EF=10cm,则 CD= cm。
3
各选项选择人数扇形统计图 各选项选择人数条形统计图
三.解答题(共 7 题,55 分)
16.(本题 7 分)计算:
(1) )6(3108 )( (2) )12(6
5
4
33- 2
17.(本题 8 分)(1)化简: )58(3 22 pppp ; (3 分)
(2)先化简再求值: 232123 22222 baabbaabba ,其中 a=1,b=-2.(5
分)
18.(本题 7 分)解方程:
(1) 12329 xx (2) 12
3
3
12 xx
19.(本题 8 分)2020 年 11 月 20 日,深圳第六次获得“全国文明城市”称号。“来
了就是深圳人,来了就是志愿者”,如今深圳活跃了 208 万“红马甲”志愿者,
共同服务深圳。某校随机抽取了部分学生对志愿服务活动情况进行如下调查:A.未
参加过志愿服务活动;B.参加志愿服务活动 1 次;C.参加志愿服务活动 2 次;D.参
加志愿服务活动 3 次及以上;并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图,请你
根据图中提供的信息回答以下问题:
4
(1)共调查了 名学生;(2)补全条形统计图;(3)计算扇形统计图中“参
加志愿服务活动 2 次”部分所对应的圆心角度数为 ;(4)该校共有 1200 名
学生,估计“参加志愿服务活动 3 次及以上”的学生大约有多少名?
20.(本题 8 分)疫情后为了复苏经济, 龙岗区举办了“春暖龙城,约惠龙岗”的促
消费活动,该活动拿出 1.1 亿元,针对全区零售,餐饮,购车等领域出台优惠政策。
为配合区的经济复苏政策,龙岗天虹超市同时推出了如下促销活动:
(1)小哲在促销活动时购买了原价为 200 元商品,他实际应支付多少元?
(2)小哲在第一次购物后,在“龙岗发布”微信公众号中参与摇号抢到了一张满 300
减 100 的购物券(即微信支付 300 元以上自动减 100 元),又到龙岗天虹超市去购物,
用微信实际支付了 381 元,他购买了原价多少元的商品?
龙岗天虹超市促销活动方案:
1、购物不足 500 元优惠 15%(打 8.5 折)
2、超过 500 元,其中 500 元优惠 15%(打 8.5 折)
超过部分优惠 20%(打 8 折)
5
21.(本题 8 分)根据如图给出的数轴,解答下面的问题:
(1)点 A 表示的数是 ,点 B 表示的数是 。若将数轴折叠,使
得 A 与-5 表示的点重合,则 B 点与数 表示的点重合;
(2)观察数轴,与点 A 的距离为 4 的点表示的数是: ;
(3)已知 M 点到 A、B 两点距离和为 8,求 M 点表示的数。
22.(本题 9 分)如图 1,点 O 为直线 AB 上一点,过点 O 作射线 OC,使∠BOC=
50°.现将一直角三角板的直角顶点放在点 O 处,一边 OD 与射线 OB 重合,如图 2.
(1)∠EOC= ;
(2)如图 3,将三角板 DOE 绕点 O 逆时针旋转一定角度,此时 OC 是∠EOB 的角
平分线,求∠BOD 的度数;
(3)将三角板 DOE 绕点 O 逆时针旋转,在 OE 与 OA 重合前,是否有某个时刻满
足∠DOC=
3
1 ∠AOE,求此时∠BOD 的度数.
图 1 图 2 图 3
6
龙岗区 2020-2021 学年第一学期期末学生学业质量监测试题
七年级数学参考答案
一、选择题(每小题 3 分,共 36 分)
1~5 BCCAD 6~10 ADBCB
二、填空题(每空题 3 分,共 12 分)
11. -10 12. 你 13. 5 14. AD 15. 16
三.解答题(共 7 题,55 分)
16. 计算(第(1)题3分,第(2)题 4 分,共 7 分)
(1) )6(3108 )(
解:原式= 8 10 3 6 ……………1 分
=-9 ……………3 分
(2) 2 3 5-3 ( 12)4 6
解:原式= 3 59 ( 12) ( 12)4 6
……………2 分
= 9+(-9) (-10) ……………3 分
=-28 ……………4 分
17.(第(1)题3分,第(2)题 5 分,共 8 分)
(1)化简: )58(3 22 pppp ;
解:原式= 2 23 8 +5p p p p ……………1 分
= 27 +8p p ……………3 分
(2)先化简再求值: 232123 22222 baabbaabba ,其中 a=1,b=-2.
解:原式= 2 2 2 2 26 3 3 6 +2 2a b ab a b ab a b ……………2 分
= 22 1a b ……………3 分
当 a=1,b=-2 时,原式= 22 1 2 1=4 1=5 ……………5 分
18.解方程:(第(1)题3分,第(2)题 4 分,共 7 分)
7
(1) 12329 xx (2) 12
3
3
12 xx
解:9 2 6 3x x ……………1 分 解: 2 2 1 3 3 6x x ……………2 分
3 5x ……………2 分 4 2 3 9 6x x ……………3 分
5
3x ……………3 分 5x ……………4 分
19. (1) 50 ……………2 分
(2)补全条形统计图 ……………4 分
(每个一分,未写出数字但条形图正确的可给分 )
(3) 144° ……………6 分
(4) 101200 =24050
(名)……………7 分
答:“参加志愿服务活动 3 次及以上”的学生大约有 240 名。……………8 分
20.解:(1) 200 1 15% =170 ( ) (元) ……………1 分
答:他实际应支付 170 元……………2 分
(2)因为500 85%=425 381 100 ,则第二次购物原价大于 500 元………3 分
设第二次购物他购买了原价 y 元的商品……………4 分
500 (1 15%)+ 500 (1 20%) 381 100x ……………6 分
解得 570x ……………7 分
答:第二次购物他购买了原价 570 元的商品……………8 分
21.(1) 1 , -3 , -1 (每空 1 分)……………3 分
(2) 5 或-3 ……………5 分
(3)设 M 表示的数是 m,
各选项选择人数扇形统计图 各选项选择人数条形统计图
10
15
8
①若 M 在 B 的左侧时, mAMmBM 1,3
82213 mmmAMBM ,则 5m ……………6 分
②若 M 在线段 AB 上, mAMmBM 1,3
8413 mmAMBM ,则无解。……………7 分
②若 M 在 A 的右侧上, 1,3 mAMmBM
82213 mmmAMBM ,则 3m 。
综上所诉, 5m 或 3m 。……………8 分
22.(1) 40° ……………2 分
(2)解: OC 是 EOB 的角平分线
50EOC BOC ……………3 分
90 50 40DOC EOD EOC ……………4 分
50 40 10BOD BOC COD ……………5 分
(3)①若 OD 在 OC 下方时,∠DOC=
3
1 ∠AOE
设∠DOC= ,则∠AOE=3
50BOD
180 90BOD AOE EOD
3 50 90
20 50 30BOD ……………7 分
①若 OD 在 OC 上方时,∠DOC=
3
1 ∠AOE
设∠DOC= ,则∠AOE=3
50 +BOD
180 90BOD AOE EOD
3 50 + 90
10 50 + 60BOD ……………9 分