广东省深圳市坪山区2020-2021学年八年级第一学期期末考试数学试卷（Word版，含答案） 6页

坪山区 2020-2021 学年八年级第一学期期末考试数学试卷 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1． 在实数 5 ， 23 7 － ， 3  ，0 中，无理数有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 2． 一次函数 y＝2x＋1 的图象经过点（ ） A．(－1，－2) B．(－1，－1) C．(0，－1) D．(1，1) 3． 下列各组线段中，不能构成直角三角形的是（ ） A．3，4，5 B．5，12，13 C．8，15，17 D．6，7，9 4． 点 P(－2，3)关于 x 轴对称的点的坐标为（ ） A．(2，－3) B．(－2，－3) C．(3，2) D．(2，3) 5． 甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人 10 次射箭成绩的平均数都是 9.1 环，方差分别是 S2 甲＝ 0.63，S2 乙＝20.58，S2 丙＝0.49，S2 丁＝0.46，则射箭成绩最稳定的是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 6． 若 1 1 x y    ＝ ＝ ， 2 1 x y    ＝ ＝－ 是方程 ax＋by＝6 的两组解，则 a、b 的值为（ ） A．4，2 B．2，4 C．－4，－2 D．－2，－4 7． 下列四个命题中，真命题的是（ ） A．同角的补角相等 B．相等的角是对顶角 C．三角形的一个外角大于任何一个内角 D．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 8． 已知直线 a∥b，将一块含 45°角的直角三角板(∠C＝90°)按如图所示的位置摆放，若 ∠1＝55°，则∠2 的度数为（ ） A．80° B．70° C．85° D．75° 9． 已知一次函数 y1＝ax＋b 和 y2＝bx＋a(a≠b)，函数 y1 和 y2 的图象可能是（ ） A B C D 10．如图，在 Rt△ABO 中，∠OAB＝90°，B(3，3)，点 D 在边 AB 上，AD＝2BD，点 C 为 OA 的中点， 点 P 为边 OB 上的动点，若使四边形 PCAD 周长最小，则点 P 的坐标为（ ） A．( 3 2 ， 3 2 ) B．(2，2) C．( 9 5 ， 9 5 ) D．( 4 3 ， 4 3 ) 二、填空题（每题 3 分，共 15 分） 11． 1 9 的算术平方根是_________． 12．如图，已知函数 y＝ax＋3 和 y＝bx＋7 的图象交于点 P(2，5)，则关于 x，y 的方程组 3 7 ax y bx y    － ＝－ － ＝－ 的解是_________． 13．如图，在△ABC 中，∠B＝40°，∠BAC 和∠ACB 的平分线交于点 D，则∠ADC 的度数为_________． 14．对于平面直角坐标系中的点 P(x，y)，若 x，y 满足|x－y|＝1，则点 P(x，y)就称为“好点”．例如： (5，6)，因为|5－6|＝1，所以(5，6)是“好点”．已知一次函数 y＝3x＋m(m 为常数)图象上有一个 “好点”的坐标是(3，4)，则一次函数 y＝3x＋m(m 为常数)图象上另一“好点”的坐标是 _________． 15．如图，已知点 A(4，6)，B(0，3)，一次函数 y＝3x＋b 的图象经过点 A， 且与 y 轴相交于点 C，若点 P 为线段 AC 上的一点．连接 BP，将△ABP 沿着直线 BP 翻折，使得点 A 的对应点恰好落在直线 AB 下方的 y 轴上， 则点 P 的坐标为_________． 三、解答题（共 55 分） 16．（4 分）解方程组： 3 2 19 2 1 x y x y    ＋ ＝ － ＝ 17．（8 分）计算：（1） 8 ＋ 18 － 32 （2） 12 － 6 × 8 ＋(1－ 3 )2 18．（7 分）为了解学生的体温情况，班主任张老师根据全班学生某天上午的《体温监测记载表》，绘 制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图． 学生体温频数分布表 学生体温扇形统计图 组别 温度(℃) 频数(人数) 甲 36.3 6 乙 36.4 a 丙 36.5 20 丁 36.6 4 请根据以上信息，解答下列问题： （1）频数分布表中 a＝_______，该班学生体温的众数是_______，中位数是_______； （2）扇形统计图中 m＝_______，丁组对应的扇形的圆心角是_______度； （3）求该班学生的平均体温（结果保留小数点后一位）． 19．（8 分）已知：如图，点 D，E，F，G 都在△ABC 的边上，DE∥AC，且∠1＋∠2＝180°． （1）求证：AD∥FG； （2）若 DE 平分∠ADB，∠C＝40°，求∠BFG 的度数． 20．（8 分）“网约出行”改变了人们的出现方式．某网约平台的打车出行计价规则为：打车总费用＝ 里程费＋耗时费，其中里程费按 x 元/公里计算，耗时费按 y 元/分钟．．计算．已知甲、乙两乘客用 该平台网约打车出行，按其计价规则，其行驶里程数、平均车速及打车总费用等信息如下表： 乘客 里程数(公里) 平均速度(公里/时) 打车总费用（元） 甲 8 60 20 乙 10 50 26 （1）求 x 与 y 的值； （2）小明的妈妈也采用了该平台的打车出行方式，其出行的平均车速为 45 公里/时，行驶了 9 公里， 请你计算小明的妈妈应付车费多少元？ 21．（10 分）中国新冠肺炎疫情防控取得显著成效，为校园复课防疫做物资储备，近日，某服装厂接 到加工防护服任务，要求 5 天内加工完 220 套防护服，服装厂安排甲、乙两车间共同完成加工任 务，乙车间加工中途停工一段时间维修设备，然后改变加工效率继续加工，直到与甲车间同时完 成加工任务为止，设甲乙两车间各自加工防护服数量 y（套）与甲车间加工时间 x（天）之间的 关系如图①所示：未加工防护服 w（套）与甲加工时间 x（天）之间的关系如图②所示，请结合 图象回答下列问题： （1）甲车间每天加工防护服________套，a＝________． （2）求乙车间维修设备后，乙车间加工防护服数量 y（套）与 x（天）之间函数关系式． （3）若 55 套服装恰好装满一辆货车，那么加工多长时间装满第一辆货车？再加工多长时间恰好装满 第二辆货车？ 22．（10 分）如图 1，直线 y＝－x＋b 分别交 x，y 轴于 A，B 两点，点 C(0，2)，若 S△ABC＝2S△ACO． （1）求 b 的值； （2）若点 P 是射线 AB 上的一点，S△PAC＝S△PCO，求点 P 的坐标； （3）如图 2，过点 C 的直线交直线 AB 于点 E，已知 D(－1，0)，∠BEC＝∠CDO，求直线 CE 的解 析式． 参考答案 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 B B D B D A A A C C 二、填空题： 题号 11 12 13 14 15 选项 1 3 2 5 x y    110° （2，1） （18 7 ，12 7 ） 三、解答题 16． 3 5 x y    17．（1） 2 （2）4－ 4 3 18．（1）10；36.5℃，36.5℃ （2）15；36 （3）36.5℃ 19．（1）证明略 （2）80° 20．（1）x=2，y=0.5 （2）24 元 21．（1）20；15 （2）y＝35x﹣55； （3）当 w＝220﹣55＝165 时，恰好是第二天加工结束． 当 2≤x≤5 时，两个车间每天加工速度为：165÷（5﹣2）＝55（套）， ∴再过 1 天装满第二辆货车． 22．（1）b=6 （2）P(4，2) （3）设直线 CE 与 x 轴交于点 G，由∠BEC＝∠CDO 得，∠CDG＝∠AEC，∴∠GCD=45°，过 D 作 CD⊥DF 交 CG 于 F，过 F 作 FH⊥x 轴于 H，故△CDO≌△DFH，∴FH= 1 2 CO=1，又 FH∥CO，∴ FH 为△GCO 的中位线，∴GH=HO=3，所以 G（－6，0），故 CE：y= 1 3 x＋2