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- 2021-10-12 发布
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初一数学试卷第 1页(共 4 页)
大兴区 2020-2021 学年度第一学期期末检测试卷
初一数学
2021.1
考
生
须
知
1. 本试卷共 4 页,共三道大题,25 道小题,满分 100 分.考试时间 120 分钟.
2. 在答题纸上准确填写学校名称、准考证号,并将条形码贴在指定区域.
3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效.
4. 在答题纸上,选择题、作图题用 2B 铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答.
5. 考试结束,请将答题纸交回.
一、选择题(本题共 24 分,每小题 3 分)
以下每个题中,只有一个选项中是符合题意的.
1.2020 年 6 月 23 日,中国第 55 颗北斗号导航卫星成功发射,标志着拥有全部知识产权的
北斗导航系统全面建成.据统计:2019 年,我国北斗卫星导航与位置服务产业总体产值达
345 000 000 000 元.将 345 000 000 000 元用科学记数法表示为
A. 9345 10 元 B. 93.45 10 元 C. 113.45 10 元 D. 123.45 10 元
2. 在 1
2
, , , 1
3
, 这五个数中,最小的数为
A. 1
3
B.0 C. 1
2
D.
3. 若8 mx y 与 36 nx y 的和是单项式,则 m n 的值为
A.-4 B.3 C. 4 D. 8
4.下列运用等式的性质对等式进行的变形中,不正确...的是
A. 0 baba ,则若 B. bcacba ,则若
C. bac
b
c
a ,则若 D. 1
b
aba ,则若
初一数学试卷第 2页(共 4 页)
5. 在下列生活、生产现象中,可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是
①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上;
②把笔尖看成一个点,当这个点运动时便得到一条线;
③把弯曲的公路改直,就能缩短路程;
④植树时,只要定出两个树坑的位置,就能使同一行树坑在同一条直线上.
A. ①③ B.①④ C.②③ D.②④
6.有理数 a,b 在数轴上对应点的位置如图所示,下列结论错误的是
A. 1a b B. 1 a b C. 1 a b D. 1b a
7.有理数 p,q,r,s 在数轴上的对应点的位置如图所示.若 10p r , 12p s ,
9q s ,则 q r 的值是
A. 5 B. 6 C.7 D. 10
8.已知锐角 和钝角 ,四位同学分别计算 1 +4
,得到的答案分别为 22,51.5 ,
68.5 , 72 ,其中只有一个答案是正确的,那么这个正确的答案是
A. 22 B. 51.5 C. 68.5 D. 72
二、填空题(本题共 24 分,每小题 3 分)
9.已知 3 6 0ax 是关于 x 的一元一次方程,则 a= .
10.计算: 17 33 10 24 = .
11.我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》( 年)一书,有一道题目是:“今有良马日行
二百四十里,驽马日行一百五十里.驽马先行一十二日,问良马几何日追及之.”译文是:“跑
得快的马每天走 240 里,跑得慢的马每天走 150 里.慢马先走 12 天,快马几天可以追上慢
马?”若慢马和快马从同一地点出发,设快马 x 天可以追上慢马,则可以列方程
为 .
12.计算: 42 11'37" 51 49'23" = .
13.如右图,是小明同学在数学实践课上,所设计的正方体盒子的平
面展开图,每个面上都有一个汉字,请你判断,正方体盒子上与“答”
初一数学试卷第 3页(共 4 页)
字相对的面上的字是 .
14.若方程 2 1 1x 的解是关于的方程1 2 ( 2) 3a x 的解,则 a 的值__________.
15.已知 C 为直线 AB 上一点,线段 AB=4cm,BC=2cm,M 是线段 AC 的中点,则线段 AM
的长为 .
16. 由表格信息可知,若 x 的值为 1 时,代数式 3x+3 的值为 6,m 为常数,则 a 的值
为 ,b 的值为 ,c 的值为 .
x 1 b c
2x-1 a 3 m
3x+3 6 9 m
三、解答题(本题共 52 分,第 17~22 题,每小题 5 分, 第 23 题 7 分,第 24 题 7 分,第
25 题 8 分)
17.计算:
3
2 1 8 23 42 3 3
.
18.解方程: 4 4 3 7x x .
19.解方程: 3 1 2 1 14 6
x x .
初一数学试卷第 4页(共 4 页)
20.先化简,再求值: 2 2 2 2 2 26 2 3( ) 2(5 4 )a b a b a b ,其中 11 3a b , .
21.已知代数式 2 3ax bx 是关于 x 的一次多项式.
(1)若关于 x 的方程 3 8ax kx 的解是 2x ,求 k 的值;
(2)当代数式 2 3ax bx 的值是 1 且 b=3 时,求 x 的值.
22.用 A4 纸复印文件,在甲复印店不管一次复印多少页,每页收费 0.1 元.在乙复印店复
印同样的文件,一次复印页数不超过 20 时,每页收费 0.12 元;一次复印页数超过 20 时,
超过部分每页收费 0.09 元.
(1)根据题意,填写下表:
一次复印页数(页) 5 10 20 30 …
甲复印店收费(元) 0.5 2 …
乙复印店收费(元) 0.6 2.4 …
(2)复印多少页时,两个复印店收费一样?
初一数学试卷第 5页(共 4 页)
23.如图,线段 1 1
4 5BD AB CD ,点 E,F 分别是线段 AB,CD 的中点,EF=14cm,求
线段 AC 的长.
请将下面的解题过程补充完整:
解:因为 1 1
4 5BD AB CD ,所以设 BD=x,
则 AB=4x, CD= x;
所以 AC= x.
又因为点 E,F 分别是线段 AB,CD 的中点,
所以 AE= 1
2 AB=2x, FC= CD= x;
又因为 EF=14cm,
可得方程 =14
解方程得 ;
所以,AC= .
初一数学试卷第 6页(共 4 页)
24.如图 1,货轮停靠在 O 点,发现灯塔 A 在它的东北(东偏北 45°或北偏东 45°)方向上.货
轮 B 在码头 O 的西北方向上.
(1)仿照表示灯塔方位的方法,画出表示货轮 B 方向的射线;(保留作图痕迹,不写做法)
(2)如图 2,两艘货轮从码头 O 出发,货轮 C 向东偏北15的 OC 的方向行驶,货轮 D 向
北偏西15的 OD 方向航行,求∠COD 的度数;
图 1 图 2
(3)令有两艘货轮从码头 O 出发,货轮 E 向东偏北 x°的 OE 的方向行驶,货轮 F 向北
偏西 x°的 OF 方向航行,请直接用等式表示 MOE FOQ 与 之间所具有的数量
关系是 .
初一数学试卷第 7页(共 4 页)
25.如图 1,点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC,如果 AC=2BC 时,则称点 C 是线段
AB 的内二倍分割点;如图 2,如果 BC=2AC 时,则称点 C 是线段 BA 的内二倍分割点.
图 1 图 2
例如:如图 3,数轴上,点 A、B、C、D 分别表示数-1、2、1、0,则点 C 是线段 AB 的内二
倍分割点;点 D 是线段 BA 内二倍分割点.
图 3
(1)如图 4,M、N 为数轴上两点,点 M 所表示的数为-2,点 N 所表示的数为 7.
图 4
MN 的内二倍分割点表示的数是 ;NM 的内二倍分割点表示的数是 .
(2)数轴上,点 A 所表示的数为-30,点 B 所表示的数为 20.点 P 从点 B 出发,以 2 个单
位每秒的速度沿数轴向左运动,设运动时间为 t(t>0)秒.
①线段 BP 的长为 ;(用含 t 的式子表示)
②求当 t 为何值时,P、A、B 三个点中恰有一个点为其余两点的内二倍分割点.
初一数学试卷第 8页(共 4 页)
大兴区 2020~2021 学年度第一学期期末检测
初一数学参考答案及评分标准
一、选择题(本题共 24 分,每小题 3 分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C D C D B A C B
二、填空题(本题共 24 分,每小题 3 分)
9. 4 . 10. -36 . 11. 240x=150(12+x) . 12. 94°1′ .
13. 顺 . 14. -1 . 15. 1cm 或 3cm . 16. 1 , 2 , -4 .
三、解答题(本题共 52 分,第 17~22 题,每小题 5 分, 第 23 题 7 分,第 24 题 7 分,第
25 题 8 分)
17.解:
3
2 1 8 23 42 3 3
1 8 1= 9 38 3 3
……………………………………………………3 分
1 19 33 3
………………………………………………………………4 分
12 …………………………………………………………………………5 分
18.解: 4 4 3 7x x .
4 16 3 21x x …………………………………………………………2 分
初一数学试卷第 9页(共 4 页)
4 3 21 16x x ……………………………………………………4 分
37x …………………………………………………………5 分
19.解: 3 1 2 1 14 6
x x .
3 3 1 2 2 1 12x x …………………………………………………………1 分
9 3 4 2 12x x …………………………………………………………2 分
9 4 12 5x x ……………………………………………………3 分
5 17x …………………………………………………………4 分
17
5x …………………………………………………………5 分
20.解: 2 2 2 2 2 26 2 3( ) 2(5 4 )a b a b a b
2 2 2 2 2 2=6 2 3 3 10 +8a b a b a b …………………………………………2 分
2 2 2 2 2 2=6 3 10 2 3 +8a a a b b b
2 2= 3a b ………………………………………………………………3 分
11 3a b ,
原式
2
2 1= 1 3 3
1= 1 3
2
3
………………………………………………………………………5 分
21. 解:因为代数式 2 3ax bx 是关于 x 的一次多项式,
初一数学试卷第 10页(共 4 页)
所以 a=0;
(1) 3 2 8k ,
2
5k …………………………………………………………………3 分
(2) 3 3 1x
4
3x …………………………………………………………………5 分
22.(1)
一 次 复 印 页 数
(页)
…
甲 复 印 店 收 费
(元)
1 3 …
乙 复 印 店 收 费
(元)
1.2 3.3 …
……2 分
(2)解:设复印 x 页,两店收费一样.
依题意,列方程 0.1 2.4 0.09 20x x ……………………3 分
解方程,得 60x ……………………………………4 分
答:当复印页数等于 60 时,两店收费一样. ……………………5 分
23. 5 ; ……………………………………………………………………1 分
8 . ……………………………………………………………………2 分
初一数学试卷第 11页(共 4 页)
1
2
5
2 ……………………………………………………4 分
58 2 2x x x =14…………………………………………………………5 分
x=4 ;………………………………………………………………6 分
32cm ………………………………………………………………7 分
24.(1)
射线 OB 的方向就是西北方向,即货轮 B 所在的方向. ………2 分
(2)解:由已知可知,∠MOQ=90°, ∠COQ=15.
所以,∠MOC=∠MOQ-∠COQ = 75.
又因为∠DOM=15,
所以,∠COD =∠MOC+∠DOM =90°. ………………………5 分
(方法不唯一,其它方法,酌情给分)
(3) + =180MOE FOQ …………………………………………………7 分
(其它答案,酌情给分)
初一数学试卷第 12页(共 4 页)
25.(1) 4 ; 1 ; ………………………………………2 分
(2)① 则线段 BP 的长为 2t . …………………………………4 分
② 当 P 在线段 AB 上时,有以下两种情况:
如果 P 是 AB 的内二倍分割点时,则 AP=2BP,
所以 50-2t = 2×2t,
解得 t= 25
3
;
如果 P 是 BA 的内二倍分割点时,则 BP=2AP,
所以 2t=2(50-2t),
解得 t= 50
3
;
当 P 在点 A 左侧时,有以下两种情况:
如果 A 是 BP 的内二倍分割点时,则 BA=2PA,
所以 50=2(2t-50)
解得 t= 75
2
;
如果 A 是 PB 的内二倍分割点时,则 PA=2BA,
所以 2t-50=2×50,
解得 t=75;
初一数学试卷第 13页(共 4 页)
综上所述:当 t 为 25
3
, 50
3
, 75
2
,75 时,P、A、B 中恰有
一个点为其余两点的内二倍分割点. …………………………8 分