天津市红桥区2020-2021学年八年级（上）期末数学试卷 Word版无答案 5页

2020-2021 学年天津市红桥区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的） 1．若分式 有意义，则实数 x 的取值范围是（ ） A．x≠1 B．x＞1 C．x≠0 D．x＜1 2．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面 4 个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．以下列长度的各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A．2cm，3cm，6cm B．3cm，4cm，8cm C．5cm，6cm，10cm D．5cm，6cm，11cm 4．下列计算正确的是（ ） A．3a3•2a2＝6a6 B．2x2•3x2＝6x4 C．3x2•4x2＝12x2 D．5y3•3y5＝8y8 5．计算 的结果是（ ） A．1 B． C．x+1 D． 6．如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（ ） A．∠BAD＝∠CAE B．AC＝DE C．∠ABC＝∠AED D．AB＝AE 7．下列计算正确的是（ ） A．（a+b）（a﹣2b）＝a2﹣2b2 B．（a﹣ ）2＝a2﹣ C．﹣2a（3a﹣1）＝﹣6a2+a D．（a﹣2b）2＝a2﹣4ab+4b2 8．如图，在五边形 ABCDE 中，AB∥CD，∠A＝135°，∠C＝60°，∠D＝150°，则∠E 的大小 为（ ） A．60° B．65° C．70° D．75° 9．下列分解因式正确的是（ ） A．xy﹣2y2＝x（y﹣2x） B．m3n﹣mn＝mn（m2﹣1） C．4x2﹣24x+36＝（2x﹣6）2 D．4x2﹣9y2＝（2x﹣3y）（2x+3y） 10．分式方程 ＝ 的解是（ ） A．x＝9 B．x＝7 C．x＝5 D．x＝﹣1 11．如图，在△ABC 中，∠C＝84°，分别以点 A，B 为圆心，以大于 AB 的长为半径画弧，两弧 分别交于点 M，N，作直线 MN 交 AC 于点 D；以点 B 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 BA，BC 于点 E，F，再分别以点 E，F 为圆心，大于 EF 的长为半径画弧，两弧交于点 P．若此时射线 BP 恰好经过点 D，则∠A 的大小是（ ） A．30° B．32° C．36° D．42° 12．如图，在△AOB 和△COD 中，OA＝OB，OC＝OD，OA＜CC，∠AOB＝∠COD＝36°，连接 AC，BD 交于点 M，连接 OM，有下列结论： ① ∠AMB＝36°； ② AC＝BD； ③ OM 平分∠AOD； ④ MO 平分∠AMD．其中正确结论的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13．计算（2a）3 的结果等于 ． 14．计算（ +1）（ ﹣1）的结果等于 ． 15．若 x＝2 是关于 x 的分式方程 ＝1 的解，则实数 k 的值等于 ． 16．当 y＝3x 时，计算 的结果等于 ． 17．如图，在△ABC 中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD 是边 AC 上的高，则∠DBC 的大小等于 （度）． 18．如图，等边△ABC 的边长为 4，点 D 在边 AC 上，AD＝1． （Ⅰ）△ABC 的周长等于 ； （Ⅱ）线段 PQ 在边 BA 上运动，PQ＝1，BQ＞BP，连接 QD，PC，当四边形 PCDQ 的周长取得最 小值时，请在如图所示的矩形区域内，用无刻度的直尺和圆规，画出线段 PC，QD，并简要说明点 P 和点 Q 的位置是如何找到的（保留作图痕迹，不要求证明） ． 三、解答题（本大题共 6 小题，共 46 分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．如图，在△ABC 中，AD 是高，角平分线 AE，BF 相交于点 O，∠BAC＝50°，∠C＝70°，求 ∠DAC 和∠BOA 的大小． 20．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点 A，B，C 的坐标分别为（2，2），（1，﹣3），（4， ﹣2），△A′B′C′与△ABC 关于 y 轴对称，点 A，B，C 的对应点分别为 A′，B′，C′． （Ⅰ）请在图中作出△A′B′C′，并写出点 A′，B′，C′的坐标； （Ⅱ）若点 M（m+2，n﹣2）是△ABC 的边上一点，其关于 y 轴的对称点为 M′（ ﹣n，2m），求 m，n 的值． 21．如图，AC⊥BC，DC⊥EC，AC＝BC，DC＝EC，AE 与 BD 相交于点 F，AE 与 BC 相交于点 G． （Ⅰ）求证：AE＝BD；（Ⅱ）求∠AFD 的大小． 22．先化简，再求值． （Ⅰ）[（2x+y）2+（y+2x）（y﹣2x）﹣2y（4x﹣y）]÷4y，其中 x＝ ； （Ⅱ）（ ） ，其中 a＝1． 23．某茶店用 4000 元购进了 A 种茶叶若干盒，用 8400 元购进了 B 种茶叶若干盒，所购 B 种茶叶比 A 种茶叶多 10 盒，且 B 种茶叶每盒进价是 A 种茶叶每盒进价的 1.4 倍． （Ⅰ）A，B 两种茶叶每盒进价分别为多少元？ （Ⅱ）若第一次所购茶叶全部售完后，第二次购进 A，B 两种茶叶共 100 盒（进价不变），A 种茶叶 的售价是每盒 300 元，B 种茶叶的售价是每盒 400 元，两种茶叶各售出一半后，为庆祝元旦，两种茶 叶均打七折销售，全部售出后，第二次所购茶叶的利润为 5800 元（不考虑其他因素），求本次购进 A， B 两种茶叶各多少盒？ 24．已知△ABC 是等边三角形，点 P，Q 分别为边 AB，BC 上的动点（端点除外）点 P，Q 以相同的 速度，同时从点 A，点 B 出发，直线 AQ，CP 相交于点 M． （Ⅰ）如图 ① ，求证：△ABQ≌△CAP； （Ⅱ）如图 ① ，当点 P，Q 分别在 AB，BC 边上运动时，∠QMC 的大小是否变化？若变化，请说 明理由；若不变，求出它的大小； （Ⅲ）如图 ② ，当点 P，Q 分别在 AB，BC 的延长线上运动时，∠QMC 的大小是否变化？若变化， 请说明理由；若不变，求出它的度数．