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  • 2021-10-12 发布

2020-2021学年初三上学期第一次月考数学试题(四川省遂宁市射洪中学外国语实验学校)

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射中实验校教育联盟九年级上期 数学第一学月测试题 (满分 150 分,考试时间为 120 分钟) 一、选择题(每小题 3 分,共 20 小题,合计 60 分。请将答案写在本大题后的答题卡 上)。 1. 下列方程:① ,② ,③ ,④ , ⑤ ,⑥ ⑦ ,其中一元二次方程的 个数有( ▲ ) A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 2. 在二次根式 、 、 、 、 中,是最简二次根式的 有( ▲ ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 3. 下列计算中,正确的是( ▲ ) A.   B.   C.   D. 4. 下列二次根式中,与 是同类二次根式的是( ▲ ) A. B. C. D. 5. 下列各式中,正确的是( ▲ ) A. B. C. D. 6. 比较 , , 大小关系是( ▲ ) A. B. C. D. 012 =+x 1002 2 −=x 035 1 2 =+++ yyy 122 =− aa 0322 =++ yx 02 =++ cbxax ( )( )3122 +−=+ zzz 16 5.1 32 1 22 ba - 22 2 yxyx +− 562432 =+ 3)3( 2 −=− 632333 =× 3327 =÷ 18 12 24 50 1 27 7)7( 2 −=− 7)7( 2 ±=± 7)7( 2 −=−− 772 ±= 2 72 17 622 1 622 1172 72 << 17622 1 2 72 << 172 72622 1 << 2 7217622 1 << 7. 如果 ,那么 的取值范围( ▲ ) A、 B、 C、 D、 8. 式子 有意义的条件是( ▲ ) A. 0≤x<4 B. 0≤x≤4 且 x≠2 C. 0≤x≤4 D. 2≤x≤4 且 x≠2 9. 计算 的结果是( ▲ ) A. B.1 C. D. 10. 已知 ,化简二次根式 ( ▲ ) A、 B、 C、 D、 11. 方程 的根是( ▲ ) A. B. C. , D. , 12. 若关于 的一元二次方程 有一根为 0,则 m 的值等于 ( ▲ ) A、1 B、0 C、1 或 2 D、2 13. 某服装店搞促销活动,将一种原价为 56 元的衬衣第一次降价后,销量仍然不好,又 进行第二次降价,两次降价的百分率相同,现售价为 31.5 元,设降价的百分率为 ,则列出方程正确的是( ▲ ) (A) (B) (C) (D) 14. 一元二次方程已知方程 配方可变形为 ( ▲ ) A. B. C. D. 15. 已知 ,则 的值是( ▲ ) A.-1 B. C.-1 或 D. 或 1 16. 已知 2- 是关于 的一元二次方程 的一根,则方程的另一根 及 的 值 分别是( ▲ ) 2 1 2 1 + −=+ − x x x x x 2−≥x 12 ≤≤− x 12 ≤<− x 1≤x 2 14 − −− x x 753248 −+ 3 35 36 ba < ba38− aba 22 − aba 22− aba 22 aba 22 −− ( ) 22 2 −=− tt 3=t 2=t 21 =t 32 =t 21 =t 12 =t x ( ) 051 22 =−++− mmxxm x 256(1 ) 31.5x− = 56(1 ) 2 31.5x− ÷ = 256(1 ) 31.5x+ = 231.5(1 ) 56x− = 0582 =−+ xx ( ) 94 2 =−x ( ) 214 2 =−x ( ) 94 2 =+x ( ) 214 2 =+x 032 22 =−− yxyx x y 3 1 3 1 3 1 3 x 042 =+− cxx 2x c A. =1 B. =-1 C. =1 D. =-1 17. 若一元二次方程 无实数根,则一次函数 的图象不经 过 第( ▲ )象限. A.一 B.二 C.三 D.四 18. 下列说法错误的个数为( ▲ ) ①若 ,则 ;②方程 的解为 ;③方程 根的 判别式值为 0;④方程 为一元二次方程,则 A.1 B.2 C.3 D. 4 19. 方程 和方程 所有实数根之和为( ▲ ) A . B. C. D. 20. 张大叔从市场上买回一块矩形铁皮,他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为 1 米的正方形后,剩下的部分刚好能围成一个容积为 15m3 的无盖长方体箱子,且此长 方体箱子的底面长比宽多 2 米,现已知购买这种铁皮每平方米需 20 元钱,问张大叔 购回这张矩形铁皮共花了( ▲ )元钱? A.600 B.700 C.800 D.900 一、 选择题(每小题 3 分,共 20 小题,合计 60 分。请将答案写在答题卡上)。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 二、填空题(每小题 3 分,合计 30 分)。 322 +=x c 322 −=x c 232 −=x c 232 −=x c 022 =−− mxx ( ) 11 −++= mxmy 42 =x 2=x ( ) 1212 −=− xxx 1=x 122 =− xx ( ) 0531 1 =+−− + xxm m 1−=m 0132 2 =+− mm 422 −=− mm 2 7 2 3 2 3− 2 9 21. 的倒数是 . 22. 已知 ,则 = 23. 如果 ( 为有理数),那么 等于 . 24. 化简计算: . 25. 请写出一个以-2,3 为两个根的一元二次方程为 26. 已知 、 是方程 的两根,则 值为 27. 已知:二次三项式 是一个完全平方式,则 = . 28. 一个小组有若干人,每人互送贺卡一张,已知全组共送了 56 张,这个小组共有______ 人. 29. 已知: 、 为实数,若 ,则 的值为      . 30. 已知: , , , , ……,则 (用含 的代 数式表示,其中 为正整数) 三、计算题或解方程:( 本大题共 6 道小题,每小题 5 分,合计 30 分) 31. 计算:① ② 32. 用适当的方法解下列方程: (1) (2)( + )( - )= 12 − 233 −−−−= xxy yx 2)23( 2 ba −=+ ba, ba + ( ) ( ) =+−− −12 2551 1x 2x 073 2 =−− xx ( )( )1212 21 −− xx ( ) 922 +−− ymy m x y ( ) ( ) 0222222 =−+−+ yxyx 22 yx + 221 2 1 1 11 ++=S 222 3 1 2 11 ++=S 223 4 1 3 11 ++=S 224 5 1 4 11 ++=S 225 6 1 5 11 ++=S =nS n n 5 520322 122.0 ++×− 23 1 ( 3 2)( 3 2)− − − +( ) 6)12(3 2 =−x x 2 x 2 x22 (3) (4) (配方法) 四、解答题:(本大题共 5 道小题,共 30 分) 33. 已 知 、 、 分 别 是 △ ABC 中 ∠ A 、 ∠ B 、 ∠ C 所 对 的 边 , 且 关 于 的 方 程 有两个相等的实数根,试判断△ABC 的形状.(6 分) )1(3)1(2 2 xxx −=− 0163 2 =+− xx a b c x ( ) ( ) ( ) 022 =−+−+− baxabxbc 34. (6 分)定义新运算“★”如下:当 时, ★ = ;当 时, ★ = ; 若 ★ =0,求 的值. 35. (6 分)利用平方去根号可以用一个无理数构造一个整系数方程. 例如: ,移项得 ,两边平方得 ,∴ , ba ≥ a b bab + ba < a b aab − ( )12 −x ( )2+x x 12 +=a 21 =−a ( ) ( )22 21 =−a 2122 =+− aa 即 . 结合上面例子完成下面题目:已知 求(1) 的值. (2) 的值. 36. (6 分)关于 的方程 有两个实数根 . (1)求实数 k 的取值范围; (2) 若 满足 ,求 k 的值. 37. (6 分)某特产商店销售某种特产,其进价为每千克 40 元,按每千克 60 元出售,平 均每天可售出 100 千克;后来经过市场调查发现,单价每降价 1 元,平均每天销售 122 =− aa 2 15 −=a aa +2 201923 +− aa x 02)12( 22 =++++ kxkx 21 xx, 21 xx, 12221 −=+ xxxx 量将增加 10 千克. (1)若商店销售这种特产想平均每天获利 2240 元,同时又要让顾客尽可能得到实惠, 则每千克降价多少元? (2)商店若要获得最大利润,则每千克应定价多少元?获得的最大利润是多少? 射洪中学外国语实验学校初 2017 级 第一学月数学试卷答案 一、选择题: (每小题 3 分,共 20 小题,合计 60 分) CBDCC BCAAD CBADC AAABB 二、填空题 每小题 3 分,合计 30 分 21. 22. 23. 5 24. 1 25. 26. -9 27.-4 或 8 28. 8 29. 2 30. 三、计算或解方程 31 题计算:(每小题 5 分,合计 10 分) ① ② 32 题:用适当的方法解下列方程:(每小题 5 分,合计 20 分) (1) , ; (2) , (3) , ; (4) , 33 题:(6 分) 解:∵x 的方程(c-b)x2+2(b-a)x+(a-b)=0 有两个相等的实数根, ∴△=b2-4ac=0,且 c-b≠0,即 c≠b. ∴4(b-a)2-4(c-b)(a-b)=0, ∴(b-a)(c-a)=0, ∴b-a=0 或 c-a=0, ∴b=a,或 c=a. 12 + 9 1 062 =−− xx nn nn + ++ 2 2 1 355 19 +− 323 − 2 21 1 +=x 2 21 2 −=x 221 +=x 222 −=x 11 =x 5 2 2 =x 3 611 +=x 3 612 −=x ∴此三角形为等腰三角形. 34 题:(6 分) 35 题(6 分) 36 题(6 分) 37 题:(6 分) (2)设每千克定价 元,则所获利润为: = = = = y ( ) ( )[ ]100601040 +−− yy ( )( )yy 1070040 −− 28000110010 2 −+− yy ( ) 28000555511010 222 −−+−− yy ( ) 225022505510 2 ≤+−− y ∴当 时最大利润为 2250 元。 即每千克应定价 55 元时,获得的最大利润是 2250 元。 55=y