2020-2021学年初三上学期第一次月考数学试题（四川省遂宁市射洪中学外国语实验学校） 12页

射中实验校教育联盟九年级上期 数学第一学月测试题 （满分 150 分，考试时间为 120 分钟） 一、选择题（每小题 3 分，共 20 小题，合计 60 分。请将答案写在本大题后的答题卡 上）。 1. 下列方程：① ，② ，③ ，④ ， ⑤ ，⑥ ⑦ ，其中一元二次方程的 个数有（ ▲ ） A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 2. 在二次根式 、 、 、 、 中，是最简二次根式的 有（ ▲ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 3. 下列计算中，正确的是（ ▲ ） A. 　 B. 　 C. 　 D. 4. 下列二次根式中，与 是同类二次根式的是（ ▲ ） A. B. C. D. 5. 下列各式中，正确的是（ ▲ ） A． B. C． D. 6. 比较 ， ， 大小关系是（ ▲ ） A. B. C. D. 012 =+x 1002 2 −=x 035 1 2 =+++ yyy 122 =− aa 0322 =++ yx 02 =++ cbxax ( )( )3122 +−=+ zzz 16 5.1 32 1 22 ba － 22 2 yxyx +− 562432 =+ 3)3( 2 −=− 632333 =× 3327 =÷ 18 12 24 50 1 27 7)7( 2 −=− 7)7( 2 ±=± 7)7( 2 −=−− 772 ±= 2 72 17 622 1 622 1172 72 << 17622 1 2 72 << 172 72622 1 << 2 7217622 1 << 7. 如果 ，那么 的取值范围（ ▲ ） A、 B、 C、 D、 8. 式子 有意义的条件是（ ▲ ） A. 0≤x＜4 B. 0≤x≤4 且 x≠2 C. 0≤x≤4 D. 2≤x≤4 且 x≠2 9. 计算 的结果是（ ▲ ） A． B．1 C． D． 10. 已知 ，化简二次根式 （ ▲ ） A、 B、 C、 D、 11. 方程 的根是（ ▲ ） A. B. C. , D. , 12. 若关于 的一元二次方程 有一根为 0，则 m 的值等于 （ ▲ ） A、1 B、0 C、1 或 2 D、2 13. 某服装店搞促销活动，将一种原价为 56 元的衬衣第一次降价后，销量仍然不好，又 进行第二次降价，两次降价的百分率相同，现售价为 31.5 元，设降价的百分率为 ，则列出方程正确的是（ ▲ ） （A） （B） （C） （D） 14. 一元二次方程已知方程 配方可变形为 （ ▲ ） A. B. C． D. 15. 已知 ，则 的值是（ ▲ ） A.-1 B. C.-1 或 D. 或 1 16. 已知 2- 是关于 的一元二次方程 的一根，则方程的另一根 及 的 值 分别是（ ▲ ） 2 1 2 1 + −=+ − x x x x x 2−≥x 12 ≤≤− x 12 ≤<− x 1≤x 2 14 − −− x x 753248 −+ 3 35 36 ba < ba38− aba 22 − aba 22− aba 22 aba 22 −− ( ) 22 2 −=− tt 3=t 2=t 21 =t 32 =t 21 =t 12 =t x ( ) 051 22 =−++− mmxxm x 256(1 ) 31.5x− = 56(1 ) 2 31.5x− ÷ = 256(1 ) 31.5x+ = 231.5(1 ) 56x− = 0582 =−+ xx ( ) 94 2 =−x ( ) 214 2 =−x ( ) 94 2 =+x ( ) 214 2 =+x 032 22 =−− yxyx x y 3 1 3 1 3 1 3 x 042 =+− cxx 2x c A． =1 B． =-1 C． =1 D． =-1 17. 若一元二次方程 无实数根，则一次函数 的图象不经 过 第（ ▲ ）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 18. 下列说法错误的个数为（ ▲ ） ①若 ，则 ；②方程 的解为 ；③方程 根的 判别式值为 0；④方程 为一元二次方程,则 A.1 B.2 C.3 D. 4 19. 方程 和方程 所有实数根之和为（ ▲ ） A . B. C. D. 20. 张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为 1 米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为 15m3 的无盖长方体箱子，且此长 方体箱子的底面长比宽多 2 米，现已知购买这种铁皮每平方米需 20 元钱，问张大叔 购回这张矩形铁皮共花了（ ▲ ）元钱？ A.600 B.700 C.800 D.900 一、 选择题（每小题 3 分，共 20 小题，合计 60 分。请将答案写在答题卡上）。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 二、填空题（每小题 3 分，合计 30 分）。 322 +=x c 322 −=x c 232 −=x c 232 −=x c 022 =−− mxx ( ) 11 −++= mxmy 42 =x 2=x ( ) 1212 −=− xxx 1=x 122 =− xx ( ) 0531 1 =+−− + xxm m 1−=m 0132 2 =+− mm 422 −=− mm 2 7 2 3 2 3− 2 9 21. 的倒数是 . 22. 已知 ，则 = 23. 如果 ( 为有理数），那么 等于 . 24. 化简计算： . 25. 请写出一个以-2,3 为两个根的一元二次方程为 26. 已知 、 是方程 的两根，则 值为 27. 已知：二次三项式 是一个完全平方式，则 ＝ . 28. 一个小组有若干人，每人互送贺卡一张，已知全组共送了 56 张，这个小组共有______ 人. 29. 已知： 、 为实数，若 ，则 的值为　　　　 　. 30. 已知: , , , , ……,则 (用含 的代 数式表示,其中 为正整数) 三、计算题或解方程：（ 本大题共 6 道小题，每小题 5 分，合计 30 分） 31. 计算：① ② 32. 用适当的方法解下列方程： （1） （2）（ ＋ ）（ － ）＝ 12 − 233 −−−−= xxy yx 2)23( 2 ba −=+ ba， ba + ( ) ( ) =+−− −12 2551 1x 2x 073 2 =−− xx ( )( )1212 21 −− xx ( ) 922 +−− ymy m x y ( ) ( ) 0222222 =−+−+ yxyx 22 yx + 221 2 1 1 11 ++=S 222 3 1 2 11 ++=S 223 4 1 3 11 ++=S 224 5 1 4 11 ++=S 225 6 1 5 11 ++=S =nS n n 5 520322 122.0 ++×− 23 1 ( 3 2)( 3 2)− − − +（ ） 6)12(3 2 =−x x 2 x 2 x22 (3) (4) （配方法） 四、解答题：（本大题共 5 道小题，共 30 分） 33. 已 知 、 、 分 别 是 △ ABC 中 ∠ A 、 ∠ B 、 ∠ C 所 对 的 边 ， 且 关 于 的 方 程 有两个相等的实数根，试判断△ABC 的形状.(6 分) )1(3)1(2 2 xxx −=− 0163 2 =+− xx a b c x ( ) ( ) ( ) 022 =−+−+− baxabxbc 34. (6 分)定义新运算“★”如下：当 时， ★ = ；当 时， ★ = ； 若 ★ =0，求 的值. 35. (6 分)利用平方去根号可以用一个无理数构造一个整系数方程. 例如: ,移项得 ,两边平方得 ,∴ , ba ≥ a b bab + ba < a b aab − ( )12 −x ( )2+x x 12 +=a 21 =−a ( ) ( )22 21 =−a 2122 =+− aa 即 . 结合上面例子完成下面题目:已知 求(1) 的值. (2) 的值. 36. (6 分)关于 的方程 有两个实数根 . （1）求实数 k 的取值范围； （2） 若 满足 ，求 k 的值. 37. (6 分)某特产商店销售某种特产，其进价为每千克 40 元，按每千克 60 元出售，平 均每天可售出 100 千克；后来经过市场调查发现，单价每降价 1 元，平均每天销售 122 =− aa 2 15 −=a aa +2 201923 +− aa x 02)12( 22 =++++ kxkx 21 xx， 21 xx， 12221 −=+ xxxx 量将增加 10 千克． （1）若商店销售这种特产想平均每天获利 2240 元，同时又要让顾客尽可能得到实惠， 则每千克降价多少元？ （2）商店若要获得最大利润，则每千克应定价多少元？获得的最大利润是多少？ 射洪中学外国语实验学校初 2017 级 第一学月数学试卷答案 一、选择题: （每小题 3 分，共 20 小题，合计 60 分） CBDCC BCAAD CBADC AAABB 二、填空题 每小题 3 分，合计 30 分 21. 22. 23. 5 24. 1 25. 26. -9 27.-4 或 8 28. 8 29. 2 30. 三、计算或解方程 31 题计算：（每小题 5 分，合计 10 分） ① ② 32 题：用适当的方法解下列方程：（每小题 5 分，合计 20 分） （1） ， ； （2） ， （3） ， ； （4） ， 33 题：（6 分） 解：∵x 的方程（c-b）x2+2（b-a）x+（a-b）=0 有两个相等的实数根， ∴△=b2-4ac=0，且 c-b≠0，即 c≠b． ∴4（b-a）2-4（c-b）（a-b）=0， ∴（b-a）（c-a）=0， ∴b-a=0 或 c-a=0， ∴b=a，或 c=a． 12 + 9 1 062 =−− xx nn nn + ++ 2 2 1 355 19 +− 323 − 2 21 1 +=x 2 21 2 −=x 221 +=x 222 −=x 11 =x 5 2 2 =x 3 611 +=x 3 612 −=x ∴此三角形为等腰三角形． 34 题：（6 分） 35 题（6 分） 36 题（6 分） 37 题：（6 分） （2）设每千克定价 元，则所获利润为: = = = = y ( ) ( )[ ]100601040 +−− yy ( )( )yy 1070040 −− 28000110010 2 −+− yy ( ) 28000555511010 222 −−+−− yy ( ) 225022505510 2 ≤+−− y ∴当 时最大利润为 2250 元。 即每千克应定价 55 元时，获得的最大利润是 2250 元。 55=y