人教版七年级上数学复习检测：第四章 几何图形初步测试题（一） 6页

第四章 几何图形初步测试题（一）‎ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）‎ ‎1.【81380631】图1是传统印第安帐篷，我们可以把它近似地看做是 （ ）‎ A.圆锥 B.圆柱 C.三棱柱 D.三棱锥 ‎2.【81380960】如图2，下列角的表示方法中不正确的是 （ ）‎ A.∠B B.∠ACE C.∠α D.∠A ‎3.【81380493】下列选项中直线l、射线PQ、线段MN中能相交的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4.【81380902】某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图2），发现剩下的银 杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　）‎ A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 ‎5. 【81380630】如图3，点A，B各有一只小蚂蚁，点B处的蚂蚁在A点北偏东60°的方向上，‎ 则点A处的蚂蚁在B点 （ ）‎ A. 北偏东60°的方向上 B. 北偏东30°的方向上 C. 南偏西30°的方向上 D. 南偏西60°的方向上 ‎ ‎6.【81380647】已知一个角为55°，下列说法错误的是（ ）‎ A. 这个角的余角为45° B. 这个角的补角为125°‎ C. 这个角的补角比这个角的余角大90° D. 这个角的一半为27.5°‎ ‎7.【81380626】如图5，C，D是线段AB上两点，D是AC的中点，AD=2.5 cm，AB=8 cm，‎ 则BC长等于（ ）‎ A.2.5 cm B.3 cm C.3.5 cm D.4 cm 图6‎ 图5‎ ‎8.【81380628】下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（ ）‎ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ‎9. 【81380638】已知∠α=10°15′，∠β=610′，∠γ=10.2°，下列比较大小正确的是（ ）‎ A.∠α＞∠β＞∠γ B.∠α＞∠γ＞∠β C.∠β＞∠γ＞∠α D.∠γ＞∠β＞∠α ‎10.【81380622】图6是一个长方体的表面展开图，CD=3，AE=4，AB=18，则长方体的体积为 ‎ ‎（ ）‎ A.48 B.60 C.72 D.216‎ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）‎ ‎11.【89390698】请你分别写出一个符合条件的几何体：无顶点的几何体 ，有曲面 的几何体 .‎ ‎12.【89390700】在里约奥运会跳水比赛时，跳水运动员在10米台跳水比赛时，在空中翻转3‎ 周半，3周半相当于 个平角.‎ ‎13.【81380642】一个正方体的每个面都写有一个汉字，其表面展开图如图7所示，那么在该 正方体中，和“强”相对的字是 .‎ ‎ ‎ ‎ 图8‎ ‎14.【81380807】点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别是-3，1，若BC=5，‎ 则AC= .‎ ‎15.【89390681】如图8，长方形纸片的长为4，宽为2，将该长方形绕虚线MN旋转半周，得到 的图形是_______，它的体积为_______.（结果保留π）‎ ‎16.【81380623】小英利用量角器作∠AOB=80°，以OB为始边作∠BOC=20°，OD平分∠AOB，‎ 则∠COD的度数为 .‎ 三、解答题（本大题共6小题，共52分）‎ ‎17.【81380625】（6分）（1）如图9，写出几何体的名称；‎ ‎（2）柱体有 ，椎体有 ，球体有 ‎ ‎ ‎ 图9‎ ‎ ‎ 图10‎ ‎18.【89390688】（8分）图10是由7个完全相同是正方体组成的立体图形，画出从不同方向看 该几何体得到的平面图形.‎ ‎ ‎ ‎19.【81380911】（8分）已知∠α=23°42′，∠β=58°33′.计算：‎ ‎（1）∠α+∠β；‎ ‎（2）∠α的余角.‎ ‎20.【81380633】（8分）图11是正方体的表面展开图，把展开图折叠成正方体后，与a相对的 图11‎ 面上的数比a大2，与b相对的面上的数和b互为相反数，与c相对的面上的数和c互为倒数，求a+b+c的值.‎ ‎21. 【89390694】（10分）已知线段AB=8 cm，BC=3 cm．‎ ‎（1）线段AC的长度能否确定？（直接回答“能”或“不能”）；‎ ‎（2）是否存在使A、C之间的距离最短的情形？若存在，请求出此时AC的长度；若不存在，说明理 由．‎ ‎（3）能比较BA+BC与AC的大小吗？为什么？‎ ‎22.【81380646】（12分）点O在直线MN上，把两个一样的三角尺按图12所示放置，OD，‎ OE分别平分∠CON和∠AOM.‎ ‎（1）若∠EOM=10°，求∠NOD的度数；‎ ‎（2）求∠EOD的度数；‎ ‎（3）如果保持两个三角尺拼成的图形不变，绕点O转动两个三角尺，使∠CON逐渐变小，那么（2）‎ 中的结论会改变吗？‎ 图12‎ ‎ ‎ 附加题（共20分，不计入总分）‎ 1. ‎【81380304】（6分）在同一平面内，任意三点都不在同一条直线上，过两点画直线，我们发现：如果有2个点，那么最多能画1条直线；如果有3个点，那么最多能画3条直线；如果有4个点，那么最多能画6条直线；…；如果有5个点，那么最多能画 条直线；如果有n(n≥2)个点，那么最多能画 条直线.‎ ‎2.【81380976】（14分）如图1所示的硬纸片可以折成一个无盖的正方体盒子，每个面上都标 有一个数字，且相对面上的数字和相等.‎ ‎（1）写出a，b之间的关系式；‎ ‎（2）图2为一张3×5的长方形硬纸片，把它分割成三块，要求每块都能折成一个无盖的正方体盒子.‎ ‎ 图1 图2‎ ‎（拟题 左丁政）‎ 第四章 几何图形初步测试题（一）‎ 一、1. A 2. D 3. D 4. A 5. D 6. A 7. B 8. A 9. B ‎ ‎10. C 提示：观察图形，由CD=3，得AC=3.因为AB=18，所以长方体的长为（18-2×3）=6.则长方 体的体积为3×4×6=72.‎ 二、11. 答案不唯一，合理即可 12. 7‎ ‎13. 幸 14. 9或1 15. 5 16. 20°或60°‎ 三、17.（1）分别是圆柱，球，四棱锥，圆锥，长方体，三棱锥，三棱柱.‎ ‎（2）①⑤⑦ ③④⑥ ②‎ ‎（3）4 2‎ ‎18. 解：如图1所示：‎ 图1‎ ‎19.解：（1）∠+∠=23°42′+58°33′=（23°+58°）+（42′+33′）=81°75′=82°15′.‎ ‎（2）90°-23°42′=89°60′-23°42′=66°18′.‎ ‎20.解：由展开图可知，a与-1相对，b与2相对，c与-0.25相对.‎ 由题意可得，a+2=-1，b+2=0，c×(-0.25)=1.‎ 所以a=-3，b=-2，c=-4.‎ 所以a+b+c=-3-2-4=-9.‎ ‎21. 解：（1）不能．‎ ‎（2）存在使A、C之间的距离最短的情形，此时AC=AB－BC=8－3=5（cm）．‎ ‎（3）能．当点C在线段AB的延长线上时，BA+BC=AC；‎ 当点C在线段AB上时，BA+BC＞AC； ‎ 当点C在直线AB外时，BA+BC＞AC，因为两点之间线段最短．‎ ‎22.解：（1）因为OE平分∠AOM，∠EOM=10°，所以∠AOM=2∠EOM=20°.‎ 因为∠AOC=120°，所以∠COM=140°.‎ 所以∠CON=180°-∠COM=180°-140°=40°.‎ 因为OD平分∠CON，所以∠NOD=∠CON=20°.‎ ‎（2）因为∠AOC=120°，所以∠AOM+∠CON=180°-∠AOC=60°.‎ 因为OD，OE分别平分∠CON和∠AOM，所以∠AOE+∠COD=（∠AOM+∠CON）=30°.‎ 所以∠EOD=∠AOC+∠AOE+∠COD=120°+30°=150°.‎ ‎（3）不改变.‎ 附加题 ‎1.10 ‎ ‎2. 解：（1）a+2=b；‎ ‎（2）如图所示：‎