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- 2021-10-21 发布
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1.4.1 有理数的加法
知识点 1 有理数的加法法则
1.教材练习第1题变式填表(想法则、写结果):
加数
加数
和的符号
和的绝对值
和
3
5
-3
-5
3
-5
-3
5
2.有理数a,b在数轴上对应点的位置如图1-4-1所示,则a+b的值( )
图1-4-1
A.大于0 B.小于0
C.等于0 D.大于b
3.如果两个数的和为正数,那么这两个数是( )
A.正数 B.负数
C.一正一负 D.至少有一个为正数
知识点 2 有理数的加法运算
4.2017·阜阳颍州区校级月考下面的数中,与-5的和为0的数是( )
A. B.- C.5 D.-5
5.2017·天津计算(-3)+5的结果等于( )
A.2 B.-2 C.8 D.-8
6.下列计算正确的是( )
A.(-4)+(-5)=-9 B.5+(-6)=11
8
C.(-7)+10=-3 D.(-2)+2=4
7.2017·庐江期末比-3大-10的数是________.
8.计算:|-2|+2=________.
9.计算:
(1)(-25)+(-35); (2)(-12)+(+3);
(3)(+8)+(-7); (4)0+(-7).
知识点 3 有理数的加法的应用
10.一水库某日水位从0:00到中午12:00上升10米,从12:00到24:00下降2米,则该水库水位全天上升量(米)可用算式表示为(上升记为正,下降记为负)( )
A.(+10)+(+2) B.(-10)+(+2)
C.(+10)+(-2) D.(-10)+(-2)
11.2017·十堰气温由-2 ℃上升3 ℃后是( )
A.1 ℃ B.3 ℃
C.5 ℃ D.-5 ℃
12.七年级(1)班一学期班费收支情况如下(收入为正):+250元,-55元,-120元,+7元.则该班期末时班费结余为( )
A.82元 B.85元 C.35元 D.92元
8
13.教材练习第4题变式某潜水员在水中作业时,先潜入水下12.3米,然后又继续下潜了2.5米,这时潜水员所处的位置是____________.
14.某次数学测试中,以80分为基准,高于80分记为正,低于80分记为负,张老师公布成绩如下:小丽+8分、小颖0分、小彬-3分,求小丽、小颖、小彬的实际得分.
15.已知a是最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,那么a+b+|c|等于( )
A.-1 B.0 C.1 D.2
16.如果a,b都代表有理数,并且a+b=0,那么以下结论正确的是( )
A.a,b都是0
B.a,b两个数至少有一个为0
C.a,b互为相反数
D.a,b互为倒数
17.2017·蚌埠期中绝对值不大于3的所有整数的和是( )
A.0 B.-1 C.1 D.6
18.杨梅开始采摘啦!每筐杨梅以5千克为基准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,记录如图1-4-2,则这4筐杨梅的总质量是( )
图1-4-2
A.19.7千克 B.19.9千克
C.20.1千克 D.20.3千克
8
19.已知x-5=-11,则x=________.
20.若在如图1-4-3所示的各个圆圈内填上适当的数,使每个圆圈里的数都等于与它相邻的两个数的和,则a+b+c+d=________.
图1-4-3
21.已知+=0,那么x+y=________.
22.小明用32元钱买了8条毛巾,准备以一定的价格出售.如果每条毛巾以5元的价格为标准,超出的钱数记作正数,不足的钱数记作负数,记录如下(单位:元):
0.5,-1,-1.5,1,-2,-1,2,0.
当小明卖完毛巾后是盈利还是亏损?盈利(或亏损)多少钱?
23.一股民在上星期五买进某公司股票若干股,每股15元,下表是本星期内每日该股票的涨跌情况(上涨记为正,下跌记为负,单位:元).
8
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
+5
+2.5
-2
-3
-4.5
(1)星期三收盘时,每股多少元?
(2)本星期内每股最低价是多少元?
24.已知|a|=4,|b|=6,当a,b异号时,求a+b的值.
8
8
1.4.1 有理数的加法
1.
加数
加数
和的符号
和的绝对值
和
3
5
+
8
8
-3
-5
-
8
-8
3
-5
-
2
-2
-3
5
+
2
2
2.A .
3.D 4.C 5.A 6.A
7.-13 .
8.4
9.解:(1)(-25)+(-35)=-60.
(2)(-12)+(+3)=-(12-3)=-9.
(3)(+8)+(-7)=+(8-7)=1.
(4)0+(-7)=-7.
10.C .
11.A
12.A [.
13.水下14.8米
14.解:小丽的实际得分为88分,小颖的实际得分为80分,小彬的实际得分为77分.
15.B .
8
16.C
17.A
18.C.
19.-6
20.3 .
21..
22.解:因为每条以5元为标准,共有8条,所以一共40元,又因为超出部分与不足部分的和为0.5+(-1)+(-1.5)+1+(-2)+(-1)+2+0=-2(元),
所以实际总收入为40-2=38(元).
因为38>32,且38-32=6(元),
所以小明卖完毛巾后盈利,盈利6元.
23.解:(1)15+(+5)+(+2.5)+(-2)=20.5(元).
答:星期三收盘时,每股20.5元.
(2)20.5+(-3)+(-4.5)=13(元).
答:本星期内每股最低价是13元.
24.解:由|a|=4,|b|=6,得a=±4,b=±6.分两种情况:
当a=4,b=-6时,得a+b=4+(-6)=-2;
当a=-4,b=6时,得a+b=-4+6=2.
综上所述,a+b的值为-2或2.
8