丰富的图形世界（2）教案 3页

‎ ‎ 一、 课题：丰富的图形世界（2）‎ 二、 教学目标 目的与要求　认识几何体，会对柱体、锥体与球体等图形进行或判断.‎ 知识与技能　通过观察能将立体图形识别与分类 情感、态度与价值观　学会观察，从生活周围熟悉的物体入手，对物体形状的认识逐步由感性认识上升到抽象的数学图形.‎ 三、教学重难点 ‎　立体图形的分类和识别 四、教学过程 ‎1、情境引入 ‎　　教师请木工师傅用木头做了几个高度、宽度差不多的几何体，分别是长方体，圆柱，圆锥和球.现在蒙上你的眼睛，老师从这四个几何体中任选一个放进事先准备好的纸盒内（纸盒的深度超过几何体的高度），盖严.你能不能只用摇动纸盒的方法就可以“听”出盒内放的是什么形状的几何体吗？说说你的理由.‎ ‎2、知识引导 ‎①‎ ‎②‎ ‎③‎ ‎④‎ ‎⑤‎ ‎⑥‎ ‎⑦‎ ‎⑧‎ 例1、（1）请找出与图②具有相同特征的 ‎（2）找出具有相同特征的图形，并说明相同特征.‎ 解答（1）⑧与②都是棱锥；①、④和②都由六个面转围成；⑦⑧②都是锥体；①④⑤⑧②都是平面围成的几何体.‎ ‎（2）1.按柱体、锥体、球体分：①③④⑤是柱体；②⑦⑧为锥体；⑥是球体.‎ ‎2、按几何体表面有无曲面分：①②④⑤⑧都是平面围成的几何体；③⑥⑦都是带曲面的几何体；‎ ‎3、按有没顶点分：①②④⑤⑦⑧都是有顶点的几何体；③⑥是无顶点的几何体.‎ 例2、判断题：‎ ‎（1）柱体的的上下两个面形状一样（　　　）‎ ‎（2）圆柱、圆锥的底面都是圆（　　　）‎ ‎（3）棱柱的侧面可能是三角形（　　　）‎ ‎（4）棱锥和圆锥的形状有相同之处（　　　）‎ ‎（5）表面有曲面的几何体都可以流动滚动（　　　）‎ 3‎ ‎ ‎ ‎（6）棱柱的棱长都相等（　　　）‎ 解答：1、×（柱体的两个底面是一样的，它的两个底面形状相同，大小也一定相同）2、√　　3、×（棱柱的侧面只可能是长方形（直棱柱）或平行四边形（斜棱柱））‎ ‎4、√（都有一个锥顶点）　　5、√　　6、×（侧棱都相等）‎ 例3、如图（1）（2）（3）（4）为四个平面图形 图 顶点数 边数 区域数 ‎（1）‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎3‎ ‎（2）‎ ‎（3）‎ ‎（4）‎ ‎（1）数一数每一个图形各有多少个顶点？多少条边？这些边围出了多少个区域？请将你的结果填入下表中：‎ ‎（1）　　　　　　　　　（2）　　　　　　　　（3）　　　　　　　　　（4）‎ ‎（2）观察上表，推断出一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间有什么关系？‎ ‎（3）现已知某一个平面图形有999个顶点，且围成了999个区域，试根据（2）中推断出的关系，确定这个图形有多少条边？‎ 解答：（1）8、12、5、6、7、2、10、15、6‎ ‎（2）顶点数＋区域数－边数＝1‎ ‎（3）1997‎ 猜想：如果将上述图形改成多面体：如正方体，三棱柱，五面体，七面体，如图，则它们的顶点数、棱数、面数也存在这样的关系吗？‎ ‎（分组讨论，形成结论：欧拉公式：顶点数＋面数－棱数＝2）‎ 3‎ ‎ ‎ 思考题：1、有这样一个几何体，它的各个面的形状都是相同的，任何两条棱之间都没有互相平行的，并且它的面数和顶点数相等，这是什么几何体？它的每个面是什么图形？共有多少条棱?‎ 解答：三棱锥，每一个面都是等边三角形，共有六条 棱 ‎2、棱柱、棱锥的面相交成棱，最少的棱有几条？有没有7条棱的棱柱或棱锥？说出你的理由.‎ 解答：我们知道当棱柱与棱锥的底面边数相同时，总有棱锥的边数少于棱柱的边数.而棱数最少的棱锥是三棱锥，有六条棱.但四棱锥的棱数为8条，因此不可能有7条棱.（其它棱柱、棱锥的顶点不少于5个，每个顶点至少是3条棱，因此棱数不少于5×3÷2＞7）‎ 五、课堂小结 ‎　　同学们，这节课我们学会了什么？‎ 六、课堂练习 ‎　　P121　1、2‎ 七、课堂作业 ‎　　P122　3、4‎ 八、教学反思　‎ 3‎