2017-2018学年福建省龙岩市上杭县西南片区七年级上期末模拟数学试卷含解析 10页

上杭县西南片区 2017-2018 学年七年级上期末模拟数学试卷 一.单选题（共 10 题；共 30 分） 1.现有四种说法：①－a 表示负数； ②若|x|=-x，则 x<0； ③绝对值最小的有理数是 0； ④3×102x2y 是 5 次单项式；其中正确的是( ) A. ① B. ② C. ③ D. ④ 2.已知|3x|﹣y=0，|x|=1，则 y 的值等于（ ） A. 3 或﹣3 B. 1 或﹣1 C. -3 D. 3 3.给出条件：①两条直线相交成直角；②两条直线互相垂直；②一条直线是另一直线的垂线， 并且能否以上述任何一个为条件得出另外两个为内容的结论，正确的是（ ） A. 能 B. 不能 C. 有的能有的不能 D. 无法确定 4.若（a+1）2+|b﹣2|=0，化简 a（x2y+xy2）﹣b（x2y﹣xy2）的结果为（ ） A. 3x2y B. ﹣3x2y+xy2 C. ﹣3x2y+3xy2 D. 3x2y﹣xy2 5.如果向右走 5 步记为+5，那么向左走 3 步记为（ ） A. +3 B. ﹣3 C. + D. ﹣ 6.下列四种运算中，结果最大的是（ ） A. 1+（﹣2） B. 1﹣（﹣2） C. 1×（﹣2） D. 1÷（﹣2） 7.一个长为 19cm，宽为 18cm 的长方形，如果把这个长方形分成若干个正方形要求正方形的 边长为正整数，那么该长方形最少可分成正方形的个数（ ） A. 5 个 B. 6 个 C. 7 个 D. 8 个 8.在解方程 3x+ 时，去分母正确的是（ ） A. 18x+2（2x-1）=18-3（x+1） B. 3x+（2x-1）=3x-（x+1） C. 18x+（2x-1）=18-（x+1） D. 3x+2（2x-1）=3-3（x+1） 9.在数轴上，点 A 表示的数是﹣5，点 C 表示的数是 4，若 AB=2BC，则点 B 在数轴上表示 的数是（ ） A. 1 或 13 B. 1 C. 9 D. ﹣2 或 10 10.如图，AC⊥BC 于点 C，CD⊥AB 于点 D，其中长度能表示点到直线（或线段）的距离 的线段有（ ） A. 1 条 B. 2 条 C. 3 条 D. 5 条[来源:Zxxk.Com] 二.填空题（共 8 题；共 24 分） 11.若|m﹣3|+（n+2）2=0，则 m+2n 的值为________ ． 12.一列单项式：﹣x2 ， 3x3 ， ﹣5x4 ， 7x5 ， …，按此规律排列，则第 7 个单项式 为​ ________。 13.已知代数式 2a3bn+1 与﹣3am﹣2b2 是同类项，则 2m+3n=________． 14.在数轴上离开原点 4 个长度单位的点表示的数是 ________ 。 15.如果两个角互补，并且它们的差是 30°，那么较大的角是________． 16.若 a 的相反数是﹣3，b 的绝对值是 4，则 a+b=________． 17.如果关于 x 的多项式 x2﹣kx+9 是一个完全平方式，那么 k=________． 18.在等式的括号内填上恰当的项，x2﹣y2+8y﹣4=x2﹣（________ ）． 三.解答题（共 6 题；共 46 分） 19.如图，一个正五棱柱的底面边长为 2cm，高为 4cm． （1）这个棱柱共有多少个面？计算它的侧面积； （2）这个棱柱共有多少个顶点？有多少条棱？ （3）试用含有 n 的代数式表示 n 棱柱的顶点数、面数与棱的条数． 20.已知：|a﹣1|+|b+2|=0，求 2a+b 的值． 21.已知 x+12 平方根是± ，2x+y﹣6 的立方根是 2，求 3xy 的算术平方根． 22.下面两个圆圈分别表示负数集合和整数集合，请在这两个圆圈内各填入六个数，其中有 三个数既在负数集合内，又在整数集合内．这三个数应填在哪里？你能说出这两个圆圈的重 叠部分表示什么数的集合吗？ 23.小明和小亮在讨论“射击时为什么枪管上要准星？” 小明：过两点有且只有一条直线，所以枪管上要有准星． 小亮：若将人眼看成一点，准星看成一点，目标看成一点，这不就有三点了吗？多了一个点 呀！ 请你说说你的观点． 24.怎样才能把一行树苗栽直？请你想出办法，并说明其中的道理． 25.解下列方程 [来源:Z,xx,k.Com] (1)（x+1）2﹣9=0 (2)（x﹣1）3=8． 浙江省上杭县西南片区 2017-2018 学年七年级上期末模拟数 学试卷 参考答案与试题解析 一.单选题 1.【答案】C 【考点】绝对值，有理数大小比较 【解析】 【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质“正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相 反数，0 的绝对值是 0”来分析．还根据单项式的定义分析即可． 【解答】①-a 表示负数，当 a 是负数时，-a 就是正数，所以①不对； ②若|x|=-x，x 一定为负数或 0，则 x≤0，所以②不对； ③根据绝对值的定义绝对值最小的有理数是 0，对； ④3×102x2y 是 5 次单项式根据一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数， 这个单项式是 3 次．所以④不对． 故选 C． 【点评】此题主要考查了相反数，绝对值，单项式的次数的定义． 2.【答案】D 【考点】含绝对值符号的一元一次方程 【解析】【解答】解：∵|x|=1，∴x=±1， 又|3x|﹣y=0， 即 3﹣y=0， ∴y=3 故选 D 【分析】由|x|=1 可得 x=±1，所以|3x|﹣y=0，就可以变成方程 3﹣y=0，就可以求得 y 的值． 3.【答案】A 【考点】垂线 【解析】【解答】解：①作为条件，②③为结论正确； ②作为条件，①③为结论正确； ③作为条件，①②为结论正确． 故选 A． 【分析】分别用①、②、③作为条件，依据垂直的定义分别进行判断即可． 4.【答案】B 【考点】绝对值，整式的加减 【解析】【解答】解：∵（a+1）2+|b﹣2|=0， ∴a+1=0，b﹣2=0，即 a=﹣1，b=2， 则原式=﹣（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣xy2）=﹣x2y﹣xy2﹣2x2y+2xy2=﹣3x2y+xy2 ． 故选 B 【分析】利用非负数的性质求出 a 与 b 的值，代入原式，去括号合并即可得到结果 [来源:学.科.网] 5.【答案】B 【考点】正数和负数 【解析】【解答】解：如果向右走 5 步记为+5，那么向左走 3 步记为﹣3．故选：B． 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向右记为正，则向左就记为负， 据此解答即可． 6.【答案】B 【考点】有理数大小比较 【解析】【解答】解：A、1+（﹣2）=﹣1， B、1﹣（﹣2）=1+2=3， C、1×（﹣2）=﹣2， D、1÷（﹣2）=﹣ ， 3＞﹣ ​ ＞﹣1＞﹣2， 故选：B． 【分析】根据有理数的加法、减法、乘法、除法法则分别计算出四个选项中式子的得数，再 比较大小及可选出答案． 7.【答案】C 【考点】认识平面图形 【解析】【解答】解：7 个正方形边长分别 11，8，7，7，5，5，3． 另外，不可能分成 5 个或 6 个正方形，这个证明很麻烦，大概过程是通过编程列出所有可能 的组合（如所有满足 5 个或 6 个数平方之和等于 18×19 且最大两个和不超过 19 的整数组合）， 然后对每个组合逐一否定其可行性，所以不用担心有更少正方形的组合． 故选：C． 【分析】根据正方形的边长为正整数的特点，可知长为 19cm，宽为 18cm 的长方形，分成 若干个正方形，上面两个正方形从左至右为 11 和 8，8 下面从左至右是 3 和 5，最下面一排 从左至右是 7，7，5 时正方形的个数最少． 8.【答案】A 【考点】解一元一次方程 【解析】【分析】本题只需将方程两边同时乘以各分母的最小公倍数 6，在去分母的过程中 注意分数线有括号的作用，以及去分母时不能漏乘没有分母的项． 【解答】方程两边同时乘以 6 得： 18x+2（2x-1)=18-3（x+1)． 故选 A． 【点评】本题考查了解一元一次方程，在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注 意不能漏乘没有分母的项． 9.【答案】A 【考点】数轴 【解析】【解答】解：∵点 A 表示的数是﹣5，点 C 表示的数是 4， ∴AC=4﹣（﹣5）=9； 又∵AB=2BC， ∴①点 B 在 C 的右边，其坐标应为 4+9=13； ②B 在 C 的左边，其坐标应为 4﹣9× =4﹣3=1． 故点 B 在数轴上表示的数是 1 或 13． 故选：A． 【分析】由于点 A 表示的数是﹣5，点 C 表示的数是 4，则线段 AC 的长度为 9；又 AB=2BC， 分两种情况，①点 B 在 C 的右边；②B 在 C 的左边． 10.【答案】D 【考点】点到直线的距离 【解析】【分析】根据点到直线距离的定义对各选项进行逐一分析即可．[来源:Z_xx_k.Com][来源:学。科。网] 【解答】表示点 C 到直线 AB 的距离的线段为 CD， 表示点 B 到直线 AC 的距离的线段为 BC， 表示点 A 到直线 BC 的距离的线段为 AC， 表示点 A 到直线 DC 的距离的线段为 AD， 表示点 B 到直线 DC 的距离的线段为 BD， 共五条． 故选：D． 【点评】本题考查了点到直线的距离的概念，解题的关键在于熟记定义． 二.填空题 11.【答案】-1 【考点】有理数的乘方 【解析】【解答】解：∵|m﹣3|+（n+2）2=0， ∴ ， 解得 ， ∴m+2n=3﹣4=﹣1 ． 故答案为﹣1． 【分析】根据非负数的性质列出方程求出 m、n 的值，代入所求代数式计算即可． 12.【答案】﹣13x8 【考点】单项式 【解析】【解答】解：第 7 个单项式的系数为﹣（2×7﹣1）=﹣13， x 的指数为 8， 所以，第 7 个单项式为﹣13x8 ． 故答案为：﹣13x8 ． 【分析】根据规律，系数是从 1 开始的连续奇数且第奇数个是负数，第偶数个是正数，x 的 指数是从 2 开始的连续自然数，然后求解即可． 13.【答案】13 【考点】同类项、合并同类项 【解析】【解答】解：由同类项的定义， 可知 m﹣2=3，n+1=2， 解得 n=1，m=5， 则 2m+3n=13． 故答案为：13 【分析】本题考查同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），可得：m﹣2=3， n+1=2，解方程即可求得 m，n 的值，从而求出 2m+3n 的值． 14.【答案】4 或-4 【考点】数轴 【解析】【解答】到原点距离相等的点有两个，左边一个右边一个，所以答案为 4 或是—4. 【分析】考查到原点一定距离的数 15 .【答案】 【考点】余角和补角 【解析】【解答】解：设较大角为 x，则其补角为 180°﹣x， 由题意得：x﹣（180°﹣x） =30°， 解得：x=105°． 故答案为：105°． 【分析】设较大角为 x，则其补角为 180°﹣x，根据它们的差是 30°可列出方程，解出即可． 16.【答案】7 或﹣1 【考点】相反数，绝对值，有理数的加法 【解析】【解答】解：∵a 的相反数是﹣3，b 的绝对值是 4， ∴a=3，b=±4， ∴当 a=3，b=4 时，a+b=3+4=7； 当 a=3，b=﹣4 时，a+b=3+（﹣4）=﹣1； ∴a+b=7 或﹣1． 故答案为：7 或﹣1． 【分析】由 a 的相反数是﹣3，b 的绝对值是 4，根据相反数与绝对值的性质，即可求得 a 与 b 的值，继而求得答案． 17.【答案】±6 【考点】多项式 【解析】【解答】解：∵关于 x 的多项式 x2﹣kx+9 是一个完全平方式， ∴k=±6， 故答案为：±6 【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可． 18.【答案】y2﹣8y+4 【考点】整式的加减 【解析】【解答】解：x2﹣y2+8y﹣4=x2﹣（y2﹣8y+4）． 故答案为：y2﹣8y+4． 【分析】根据添括号的法则括号前为负号，括号内各项改变符号，即可得出答案． 三.解答题 19.【答案】解：（1）侧面有 5 个，底面有 2 个，共有 5+2=7 个面； 侧面积：2×5×4=40（cm2）． （2）顶点共 10 个，棱共有 15 条； （3）n 棱柱的顶点数 2n；面数 n+2；棱的条数 3n． 【考点】认识立体图形 【解析】【分析】（1）根据图形可得侧面的个数，再加上上下底面即可； （2）顶点共有 10 个，棱有 5×3 条； （3）根据五棱柱顶点数、面数与棱的条数进行总结即可． 20.【答案】解：∵|a﹣1|+|b+2|=0 且|a﹣1|≥0，|b+2|≥0， ∴a﹣1=0，b+2=0， 解得 a=1，b=﹣2， 所以，2a+b=2×1﹣2=0． 【考点】绝对值 【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出 a、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得 解． 21.【答案】解：由题意可知：x+12=13，2x+y﹣6=8， ∴x=1，y=12， ∴3xy=3×1×12=36， ∴36 的算术平方根为 6 【考点】平方根，算术平方根，立方根 【解析】【分析】由题意可知：x+12=13，2x+y﹣6=8，分别求出 x，y 的值即可求出 3xy 的 值． 22.【答案】 ​ 【考点】有理数 【解析】【解答】两个圈的交集表示，既是负数也是整数，即负整数，所以中间要填 3 个负 整数，负数集合的左边填 3 个负分数，整数集合的右边要填 3 个非负数，答案不唯一，举例 如上. 【分析】此题考查的是负数、整数和负整数的区别. 23.【答案】解：若将人眼看成一点，准星看成一点，目标看成一点，那么要想射中目标， 人眼与目标确定的这条直线，应与子弹所走的直线重合，即与准星和目标所确定的这条直线 重合，即达到看到哪打到哪儿． 换句话说要想射中目标就必须使准星在人眼与目标所确定的直线上． 【考点】直线的性质：两点确定一条直线 【解析】【分析】此题根据直线的性质两点确定一条直线进行解答即可． 24.【答案】解：首先确定两端点的树苗位置，即可确定所有树苗的位置， 理由是：两点确定一条直线． 【考点】直线的性质：两点确定一条直线 【解析】【分析】利用直线的性质分析得出答案． 25.【答案】（1）解：（x+1）2=9， ∴x+1=±3， ∴x1=2，x2=﹣4 （2）解：）x﹣1=2， ∴x=3 【考点】平方根，立方根 【解析】【分析】（1）根据平方根的定义解答即可；（2）根据立方根的定义解答即可．