2020七年级数学上册有理数的加法和减法 9页

1 1.4 有理数的加法和减法 一、选择题 1.算式（﹣20）﹣（+3）﹣（+5）﹣（﹣7）写成省略加号的和的形式正确的为（ A. 20+3+5﹣7 B. ﹣20﹣3﹣5﹣ 7 C. ﹣20﹣3+5+7 D. ﹣20 ﹣3﹣5+7 2.计算 1+（﹣2）的正确结果是（ ） A.﹣2 B.﹣1 C.1 D.3 3.计算：（﹣5）+3 的结果是（ ） A.﹣8 B.﹣2 C.2 D.8 4.计算：|﹣3﹣5|=（ ） A. ﹣8 B. ﹣2 C. 2 D. 8 5.计算（﹣3）+（﹣2）的结果是（ ） A.5 B.﹣5 C.1 D.﹣1 6.两个数的和为正数，则这两个数（ ） A.都为正数 B.一个为正数，一个为负数 C.一个为 0，一个为正数 D.至少有一个为正数 7.北京某日早晨气温是零下 2℃，中午上升了 8℃，半夜又下降了 6℃，半夜时气温是多少（ ） A. ﹣2℃ B. 0 ℃ C. 2℃ D. 4℃ 8.若|x|=4，|y|=7，且 x+y＞0，那么 x﹣y 的值是（ ） A. 3 或 11 B. 3 或﹣ 11 C. ﹣3 或 11 D. ﹣3 或﹣11 9.气温由﹣2℃上升 3℃后是（ ）℃． A.1 B.3 C.5 D.﹣5 2 10.计算：（﹣5）﹣（+3）+（﹣9）﹣（﹣7）+ 所得结果正确的是（ ） A. -10 B. -9 C. 8 D. -23 11.某地区一天早晨的气温是﹣6℃，中午的时候上升了 11℃，到午夜又下降了 9℃，则午夜的气温是 （ ） A. ﹣4℃ B. ﹣5℃ C. ﹣6℃ D. ﹣7℃ 12.若 a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，则 a 与 b 的和用|a|、|b|表示为（ ） A. |a|﹣|b| B. ﹣（|a|﹣|b|） C. |a|+|b| D. ﹣（|a|+|b|） 二、填空题 13.把 （﹣8）﹣（+4）+（﹣5）﹣（﹣2）写成省略括号的和的形式是________． 14.从海拔 22m 到﹣10m，下降了________． 15.小志家冰箱的冷冻室的温度为﹣6℃，调高 4℃后的温度为________． 16.绝对值不大于 2 的所有整数和是________． 17.若 x=4，则|x﹣5|=________． 18.1－2+3－4+5－6+…+87－88= ________。 19.海中一潜艇所在高度为-30 米，此时观察到海底一动物位于潜艇的正下方 30 米处，则海底动物的高度 为________． 20.某城市冬季里某一天最高气温是 7℃，最低气温是-l℃，这一天该城市的温差是________℃． 三、解答题 21.计算 （1）9+（﹣7）+10+（﹣3）+（﹣9） （2）12+（﹣14）+6+（﹣7） （3）﹣ （4）﹣4.2+5.7+（﹣8.7）+4.2． 3 22.若|a|=2，b=﹣3，c 是最大的负整数，求 a+b﹣c 的值． 23.若有理数 x、y 满足|x|=7，|y|=4，且|x+y|=x+y，求 x﹣y 的值． 24.食品店一周中的盈亏情况如下 盈余为正 ： 132 元， 元， 元，127 元， 元， 元，98 元． 请通过计算说明这一周食品店的盈亏情况． 25.某工厂一周计划每日生产自行车 100 辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生 产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减/辆 ﹣1 +3 ﹣2 +4 +7 ﹣5 ﹣10 （1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？ （2）本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少？ 4 26.一只小虫从某点 P 出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程 记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10． （1）通过计算说明小虫是否回到起点 P． （2）如果小虫爬行的速度为 0.5 厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间． 5 参考答案 一、选择题 1.【答案】D 【解析】：算式（﹣20）﹣（+3）﹣（+5）﹣（﹣7）写成省略加号的和的形式正确的为﹣20﹣3﹣5+7．故 答案为：D． 【分析】由同号得正，异号锝负，得到省略加号的和的形式. 2.【答案】B 【解析】 ：1+（﹣2）=﹣（2﹣1）=﹣1． 故选：B． 【分析】绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值． 3.【答案】B 【解析】 ：（﹣5）+3 的结果是﹣2． 故选：B． 【分析】根据有理数的加法法则，求出（﹣5）+3 的结果是多少即可． 4.【答案】D 【解析】 ：|﹣3﹣5|=|﹣8|=8． 故选 D． 【分析】根据有理数的减法运算法则和绝对值的性质计算即可得解． 5.【答案】B 【解析】 ：（﹣3）+（﹣2）=﹣5． 故选：B． 【分析】直接利用有理数加法运算法则计算得出答案． 6.【答案】D 【解析】 ：两个数的和为正数，则这两个数至少有一个为正数． 故选 D 【分析】利用加法法则判断即可得到结果． 7.【答案】B 【解析】 ：﹣2+8﹣6=0（℃）． 故选：B． 【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案． 8.【答案】C 【解析】 ：|x|=4，|y|=7， ∴x=±4，y=±7． 又∵x+y＞0， 6 ∴x=±4，y=7． ∴当 x=4，y=7，则 x﹣y=4﹣7=﹣3； 当 x=﹣4，y=7，则 x﹣y=﹣4﹣7=﹣11． 故选：C． 【分析】先依据绝对值的性质求得 x、y 的值，然后再由 x+y＞0，确定出 x、y 的具体值，最后代入计算即 可． 9.【答案】A 【解析】 ：由题意，得 ﹣2+3=+（3﹣2）=1， 故选：A． 【分析】根据有理数的加法，可得答案． 10.【答案】B 【解析】 ：（﹣5）﹣（+3）+（﹣9）﹣（﹣7）+ =﹣5﹣3﹣9+7+ =﹣17+7 =﹣9 ． 故选：B． 【分析】先根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，再求解． 11.【答案】A 【解析】 ：﹣6+11﹣9 =5﹣9 =﹣4（℃）． 答：午夜的气温是﹣4℃． 故选：A． 【分析】在列式时要注意上升是加法，下降是减法． 12.【答案】B 【解析】 ：∵a＜0，b＞0，且|a|＞|b|， ∴a+b＜0， 则 a+b=﹣（|a|﹣|b|）， 故选 B 【分析】利用有理数的加法法则判断即可． 二、填空题 13.【答案】－8－4－5+2 7 【解析】 原式=-8-4-5+2. 故答案为：-8-4-5+2. 【分析】根据去括号法则将括号去掉，再根据有理数加减法法则计算即可. 14.【答案】32m 【解析】 ：22﹣（﹣10）， =22+10， =32m． 故答案为：32m． 【分析】用 22 减去﹣10，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解． 15.【答案】﹣2℃ 【解析】 ：由题意，﹣6℃+4℃ =﹣2℃ 故答案为：﹣2℃ 【分析】根据异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大加数的绝对值减去较小加数的绝对值； 计算即可. 16.【答案】0 【解析】 ：绝对值不大于 2 的所有整数是﹣2，﹣1，0，1，2，之和为﹣2﹣1+0+1+2=0， 故答案为：0 【分析】先求出绝对值不大于 2 的所有整数，再求其和即可；也可以利用数轴求绝对值不大于 2 的整数。 17.【答案】1 【解析】 ：∵x=4，∴x﹣5=﹣1＜0，故|x﹣5|=|﹣1|=1． 【分析】根据正数、零的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反的数；计算即可. 18.【答案】-44 【解析】 ：由 1-2=-1；3-4=-1；5-6=-1；……87-88=-1 得 1－2+3－4+5－6+…+87－88=-1+（-1）+（-1）+……+（-1）=（-1）× =-44 【分析】由题干易得规律，归纳即可得答案。 19.【答案】-60 米 【解析】 −30−30=(−30)+(−30)=−60（米）. 故答案为：−60 米. 【分析】根据题意海底动物比潜艇更低，用潜艇的高度-30 就求出海底动物的高度 。 20.【答案】8 8 【解析】 7-(-1)=8； 故答案为 ：8 【分析】用最高气温减去最低气温就得到这一天该城市的温差。 三、解答题 21.【答案】（1）解：原式=9﹣7+10﹣3﹣9=0 （2）解：原式=12﹣14+6﹣7=﹣3 （3）解：原式=﹣ ﹣ ﹣ + =﹣1﹣ =﹣1 （4）解：原式=﹣4.2+4.2+5.7﹣8.7=﹣3 【解析】【分析】（1）首先写成省略括号的形式，然后再找相反数，再计算即可；（2）首先写成省略括 号的形式，然后再同号两数相加，再异号两数相加进行计算即可；（3）首先写成省略括号的形式，然后 再同分母的两数相加，再进一步进行计算即可；（4）首先写成省略括号的形式，然后再找相反数，再计 算即可． 22.【答案】解：∵|a|=2，∴a=±2； ∵c 是最大的负整数， ∴c=﹣1． 当 a=2 时，a+b﹣c=2﹣3﹣（﹣1）=0； 当 a=﹣2 时，a+b﹣c=﹣2﹣3﹣（﹣1）=﹣4 【解析】【分析】由|a|=2 可以得到 a=±2，又由 c 是最大的负整数可以推出 c=﹣1，然后就可以求 a+b﹣ c 的值． 23.【答案】解：∵|x|=7， ∴x=±7， ∵|y|=4， ∴y=±4， 又∵|x+y|=x+y， ∴x+y≥0， ∴x=7，y=±4， 当 x=7，y=4 时，x﹣y=7﹣4=3， 当 x=7，y=﹣4 时，x﹣y=7﹣（﹣4）=11 【解析】【分析】根据绝对值的性质求出 x、y，再判断出 x、y 的对应情况，然后根据有理数的减法运算 法则进行计算即可得解． 9 24.【答案】解：132＋(－12.5)＋(－10.5)＋127＋(－87)＋136.5＋98 ＝132－12.5－10.5＋127－87＋136.5＋98 ＝132＋98＋127－87＋136.5－12.5－10.5 ＝230＋40＋113.5 ＝383.5． 答：这一周食品店的盈余了 383.5 元 【解析】【分析】根据题意要计算这周食品店的盈余情况，只需要把每天的盈余加起来，然后按照有理数 的加减法法则计算出结果即可。 25.【答案】解：（1）7﹣（﹣10）=17（辆）； （2）100×7+（﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10）=696（辆）， 答：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产 17 辆； （2）本周总生产量是 696 辆，比原计划减少了 4 辆． 【解析】【分析】（1）由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果； （2）根据题意列出算式，计算即可得到结果． 26.【答案】解：（1）∵（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10）， =5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10， =0， ∴小虫能回到起点 P； （2）（5+3+10+8+6+12+10）÷0.5， =54÷0.5， =108（秒）． 答：小虫共爬行了 108 秒． 【解析】【分析】（1）把记录到得所有的数字相加，看结果是否为 0 即可； （2）记录到得所有的数字的绝对值的和，除以 0.5 即可．