苏科版七年级上数学同步复习检测：第4章 一元一次方程测试题（一） 6页

第 4 章 一元一次方程测试题（一） （时间： 满分：120 分） 班级： 姓名： 得分： 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）　　　　　　　　　　　　　　　 1.【导学号 89390541】下列选项中，不属于方程的是 （　　） A. 3x+1-（4x-2）=0 B. 2x+3-（x+2） C. 3x-1=4x+2 D. x=7 2.【导学号 89390913】下面四个方程中，与方程 x-1=2 的解相同的是 （　　） A. 2x=6 B. x+2=-1 C. 2x+1=3 D. -3x=9 3.【导学号 89390540】下列等式变形正确的是 （　　） A. 如果 s=vt，那么 v= B. 如果 x=6，那么 x=3 C. 如果 x-3=y-3，那么 x=y D. 如果 a=b，那么 a+b=b-a 4.【导学号 89390754】将方程 x- =1 去分母得 （　　） A. 3x-2x+10=1 B. 3x-2x-10=1 C. 3x-（x-5）=3 D. 3x-2x+10=6 5.【导学号 89390557】若式子 6x-5 的值与 互为倒数，则 x 的值为 （　　） A. - 　　 B. - 　 　C. 　 　D. 6.【导学号 89390457】已知一项工程，甲单独完成需要 5 天，乙单独完成需要 8 天，现甲、乙合作完 成需要多少天？设甲、乙合作需要 x 天完成，则可列方程为（　　） A. 5+8=x B. x=1 C. x= D. x=1 7.【导学号 89390538】马小虎在做作业，不小心将方程中的一个常数弄脏看不清了，被弄脏的方程是 2 （x-3）-◆=x+1，他便翻看书后的答案，得知此方程的解是 x=9，则这个被弄脏的常数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8.【导学号 89390536】已知关于 x 的一元一次方程 mx+2=m+x 无解，则 m 的值是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 9.【导学号 89390548】整式 mx+n 的值随 x 的取值不同而不同，下表是当 x 取不同值时对应的整式的值： t s 1 2 5 3 x − 1 4 3 2 2 3 3 2 2 3 1 1( )5 8 − 1 5 8+ 1 x 1 1( )5 8 + x -2 -1 0 1 2 mx+n -12 -8 -4 0 4 则关于 x 的方程-mx-n=8 的解为（　　） A．x=-1 B．x=0 C．x=1 D．x=2 10.【导学号 89390532】2016 年 9 月 28 日-12 月 31 日，山东临沂灯展中千万盏彩灯点亮 300 亩天然花 海．某日，从晚上 17 时开始每小时进入灯展的人数约为 900 人（之前该灯展有游客 400 人），同时每小时 走出灯展的人数约为 600 人，已知该灯展的饱和人数约为 1600 人，则该灯展人数饱和时的时间约为（　　） A．21 时 B．22 时 C．23 时 D．24 时 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11.【导学号 89390555】若关于 x 的方程 8x5-2k+3=20 是一元一次方程，则 k=　　　　. 12.【导学号 89390756】若 x=-2 是关于 x 的方程 3x+4= x-m 的解，则 m=　　　　. 13.【导学号 89390552】如图所示，将天平左盘中的两个物品取下一个，右盘取下　　　　个砝码 才能使天平仍然平衡. 14.【导学号 89390657】已知 y1=x+3，y2=2-x，当 x= 时，y1 比 y2 大 5． 15.【导学号 89390554】已知关于 x 的一元一次方程 的解为 x=2017，那么关于 y 的一 元一次方程 的解为 ． 16.【导学号 89390533】甲、乙两人在环形跑道上同时同地出发，同向运动．若甲的速度是乙的速度的 2 倍，则甲运动 2 周甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度的 3 倍，则甲运动 周甲、乙第一次相遇； 若甲的速度是乙的速度的 4 倍，则甲运动 周甲、乙第一次相遇，……以 此 探 究 正常走时的时钟，时针和 分针从 0 点（12 点）同时出发，分针旋转 周，时针和分针第一次相遇． 三、解答题（本大题共 6 小题，共 52 分） 17.【导学号 89390535】（每小题 4 分，共 8 分）解下列方程： （1）- （1-2x）= （3x+1）； 2 1 bxx += 32-2017 1 byy += )1-(32-)1-(2017 1 2 3 3 4 1 3 2 7 （2） - = -x. 18.【导学号 89390761】（6 分）当 m 为何值时，关于 x 的一元一次方程 5m+3x=1+x 的解与关于 x 的 一元一次方程 2x+m=3m 的解互为相反数？ 19.【导学号 89390559】（7 分） 已知关于 x 的一元一次方程 +m= . （1）当 m 为何值时，方程的解为 x=4？ （2）当 m=4 时，求方程的解. 20.【导学号 89390531】（9 分）某区期末考试一次数学阅卷中，阅 B 卷第 28 题（简称 B28）的教师人 数是阅 A 卷第 18 题（简称 A18）教师人数的 3 倍，在阅卷过程中，由于情况变化，需要从阅 B28 的教师中 调 12 人到 A18 阅卷，调动后阅 B28 剩下的人数比原先阅 A18 人数的一半还多 3 人，求阅 B28 和阅 A18 原 有教师的人数. 21.【导学号 89390543】（10 分）定义一种新运算“⊗”：a⊗b=4a+b，试根据条件回答问题： （1）计算：2⊗（-3）= ； （2）若 x⊗（-6）=x⊗（3⊗x），求出 x 的值. 22.【导学号 89390556】（12 分）平价商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件售价 60 元，利润率为 50%； 乙种商品每件进价 50 元，售价 80 元. 3 4 x + 8 32 x- 1 2 2 x 6 mx m− （1）每件甲种商品的进价为 元，每件乙种商品的利润率为 ； （2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共 50 件，恰好总进价为 2100 元，求购进甲种商品多少件. （3）在元旦期间，该商场只对甲、乙两种商品进行如下的优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 少于等于 450 元 不优惠 超过 450 元，但不超过 600 元 按售价打 9 折 超过 600 元 其中 600 元部分 8.2 折优惠，超过 600 元的部分 3 折优惠 按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款 504 元，求小华在该商场购买乙种商品多少件. 附加题（共 20 分，不计入总分） 1.【导学号 89390558】（5 分）已知点 A 在数轴上表示数 ，点 B 在数轴上表示数 4x-5，若点 A、 点 B 到原点的距离相等，则 x 的值是 . 2.【导学号 89390454】（15 分）有一个水池，用两根水管注水，如果单开甲管，5 小时注满水池，如 果单开乙管，10 小时注满水池. （1）如果甲先注水 2 小时，然后由甲、乙共同注水，那么还需要多少时间才能把水池注满？ （2）假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管 6 小时可以把一满池水放完，如果三管同时开放， 多少小时才能把一空池注满水？ （辽宁 高希斌） 第 4 章 一元一次方程测试题（一） 一、1. B 2. A 3. C 4. C 5. C 6. D 7. B 8. B 9. A 3 1 2 x + 10. A 提示：设该灯展人数饱和时的时间约为 x 时.根据题意，得（x-17）×（900-600）=1600-400. 解得 x=21． 二、11. 2 12. 1 13. 3 14. 2 15. y=2018 16. 提示：设分针旋转 x 周后时针和分针第一次相遇，则时针旋转了（x-1）周.已知分针转动一 周 60 分钟，时针转动一周 720 分钟，根据题意，得 60x=720（x-1），解得 x= ． 三、17. 解：（1）去分母，得-7（1-2x）=6（3x+1）. 去括号，得-7+14x=18x+6. 移项、合并同类项，得-4x=13. 系数化为 1，得 x=- . （2）去分母，得 2（x+3）-（2-3x）=4-8x. 去括号，得 2x+6-2+3x=4-8x. 移项、合并同类项，得 13x=0. 系数化为 1，得 x=0. 18. 解：解方程 2x+m=3m，得 x=m. 因为两个方程的解互为相反数，把 x= -m 代入 5m+3x=1+x 中，得 5m-3m=1-m，解得 m= . 19. 解：（1）将 x=4 代入方程中，得 2+m= ，即 2+m= ，解得 m= -4. （2）当 m=4 时，方程为 +4= . 去分母，得 3x+24=4x-4. 移项、合并同类项，得 x=28. 20. 解：设阅 A18 原有教师 x 人，则阅 B28 原有教师 3x 人. 根据题意，得 3x-12= x+3. 解得 x=6，所以 3x=18． 答：阅 A18 原有教师 6 人，阅 B28 原有教师 18 人． 21. 解：（1）5 （2）根据题意，得 x⊗（-6）=4x-6，3⊗x=4×3+x=12+x. 所以 x⊗（3⊗x）=4x+（12+x）=5x+12. 所求的方程为 4x-6=5x+12，解得 x=-18. 11 12 11 12 13 4 1 3 4 6 m m− 2 m 2 x 4 4 6 x − 2 1 22. 解：（1）40 60% （2）设购进甲种商品 x 件，则购进乙种商品（50-x）件. 根据题意，得 40x+50（50-x）=2100. 解得 x=40，50-x=10. 答：购进甲商品 40 件，乙商品 10 件． （3）设小华打折前应付款 y 元. 当打折前购物金额超过 450 元，但不超过 600 元时，根据题意，得 0.9y=504，解得 y=560. 当打折前购物金额超过 600 元时，根据题意，得 600×0.82+（y-600）×0.3=504，解得 y=640. 560÷80=7（件），640÷80=8（件）. 答：小华在该商场购买乙种商品件 7 件或 8 件． 附加题 1. 或 提示：分原点的同一侧和原点两侧两种情况，根据两数相等或互为相反数列出方程， 解方程即可. 2. 解：（1）设甲、乙共同注水，还需要 x 小时才能把水池注满. 根据题意得 +（ + ）x=1，解得 x=2. 答：甲、乙共同注水，还需要 2 小时才能把水池注满. （2）设三管同时开放，a 小时才能把一空池注满水. 根据题意得 a=1，解得 a=7.5. 答：三管同时开放，7.5 小时才能把一空池注满水. 9 11 11 5 2 5 1 5 1 10 1 1 1( )5 10 6 + −