2019七年级数学上册 第6章 图形的初步知识 6对顶角 6页

第1课时　对顶角 一、选择题 ‎1．已知∠α和∠β是对顶角，∠α＝30°，则∠β的度数为(　　)‎ A．30° B．60° C．70° D．150°‎ ‎2．如图1所示，直线AB，CD相交于点O，∠EOB＝90°，图中∠EOD与∠AOC的关系是(　　) ‎ 图1‎ A．对顶角 B．相等 C．互补 D．互余 ‎3．以下四种说法：①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③不是对顶角的两个角不相等；④不相等的两个角不是对顶角．其中正确的有(　　)‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎4．如图2，三条直线l1，l2，l3相交于点O，则∠1＋∠2＋∠3等于(　　)‎ A．90° B．120° C．180° D．360°‎ 6‎ 图2‎ ‎5．2017·海淀期末 如图3，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD.若∠COE＝160°，则∠AOC等于(　　) ‎ 图3‎ A．20° B．40°‎ C．60° D．80°‎ 二、填空题 ‎6．图4是对顶角量角器，用它测量角的原理是______________．‎ 图4‎ ‎7．如图5所示，BE，CF相交于点O，OA，OD是射线，其中构成对顶角的角是________．‎ 图5‎ ‎8．三条直线两两相交，其中对顶角共有________对． ‎ ‎9．如图6所示，已知直线AB，CD，EF交于一点O，则 ‎(1)∠EOB的对顶角是________；‎ 6‎ ‎(2)________是∠AOE的对顶角；‎ ‎(3)若∠AOC＝76°，则∠BOD的度数为________．‎ 图6‎ ‎10．如图7所示，直线AB与CD相交于点O，若∠AOC＋∠BOD＝90°，则∠BOC＝________°.‎ 图7‎ ‎11．如图8所示，直线c与直线a，b分别交于点D，E，若∠1＝120°，∠2＋∠3＝180°，则∠4的度数为________．‎ 图8‎ ‎12．若∠1与∠2是对顶角，∠3与∠2互余，且∠3＝60°，则∠1的度数为________．‎ 三、解答题 ‎13．如图9，已知直线AB，CD相交于点O，∠AOE＝∠EOC，∠AOD＝2∠BOD，求∠AOE的度数.‎ 图9‎ 6‎ ‎14.如图10，OA的方向是北偏东20°，OB的方向是北偏西40°，OD是OB的反向延长线．‎ ‎(1)求OD的方向；‎ ‎(2)若OC是∠AOD的平分线，求∠BOC的度数和OC的方向．‎ 图10‎ ‎15． 如图11，直线AB与CD相交于点O，∠EOB＝90°，∠FOD＝90°.‎ ‎(1)请你写出图中与∠COE互补的角(把符合条件的角都写出来)；‎ 6‎ ‎(2)如果∠AOC＝∠EOF，求∠AOC的度数．‎ 图11‎ ‎16． 如图12所示，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠2∶∠1＝4∶1. 求∠AOF的度数.‎ 图12‎ 6‎ 6‎