- 750.50 KB
- 2021-10-21 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
6.5 角与角的度量
知识点1 角的定义及表示方法
1.下列说法中,正确的是( )
A.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角
B.两条射线组成的图形叫做角
C.两条线段组成的图形叫做角
D.一条射线从一个位置移到另一个位置所形成的图形叫做角
2.下列四幅图中,能用∠1,∠AOB,∠O三种方法表示同一个角的是( )
图6-5-1
3.2017·河北用量角器测量∠MON的度数,下列操作正确的是( )
8
图6-5-2
4.图6-5-3中角的个数是( )
图6-5-3
A.10
B.9
C.8
D.4
知识点2 角的单位换算
5.1周角=________°,1平角=________°,1°=________′,1′=________″.
6.把8.32°用度、分、秒表示正确的是( )
A.8°3′2″ B.8°30′20″
C.8°18′12″ D.8°19′12″
7.2017·天津期末下列关于角度的互化中,正确的是( )
A.63.5°=63°50′
B.23°12′36″=23.48°
C.18°18′18″=18.33°
D.22.25°=22°15′
8
8.把15°30′化成度的形式,则15°30′=________度.
知识点3 角的计算
9.计算:50°-15°30′=________.
10.计算:
(1)53°28′+47°32′; (2)17°50′-3°27′;
(3)90°-57°23′27″; (4)15°24′×5.
知识点4 钟面角
11.由2点15分到2点30分,时钟的分针转过的角度是( )
A.30° B.45° C.60° D.90°
12.在图6-5-4中,确定相应钟表上时针与分针所成的角的度数.
图6-5-4
8
13.如图6-5-5所示,下列说法错误的是( )
图6-5-5
A.∠DAO就是∠DAC
B.∠COB就是∠O
C.∠2就是∠OBC
D.∠CDB就是∠1
14.若∠1=25°12′,∠2=25.12°,∠3=25.2°,则下列结论正确的是( )
A.∠1=∠2 B.∠2=∠3
C.∠1=∠3 D.∠1=∠2=∠3
15.如图6-5-6所示,回答下列问题:
(1)写出图中能用一个字母表示的角;
(2)写出图中以点B为顶点的角;
(3)图中共有几个角(小于平角)?
图6-5-6
8
16.(1)在∠AOB内部画1条射线OC,则图①中有多少个不同的角?
(2)在∠AOB内部画2条射线OC,OD,则图②中有多少个不同的角?
(3)在∠AOB内部画3条射线OC,OD,OE,则图③中有多少个不同的角?
(4)在∠AOB内部画10条射线OC,OD,OE,…,则图⑩中有多少个不同的角?
(5)在∠AOB内部画n条射线OC,OD,OE,…,则图中有多少个不同的角?
图6-5-7
8
17.某人下午6点多外出购物,表上的时针和分针的夹角恰为110°,下午近7点回家,发现表上的时针和分针的夹角又是110°,试算一算此人外出共用了多长时间.
8
1.A 2.D 3.C 4.A
5.360 180 60 60
6.D
7.D .
8.15.5 9.34°30′
10.(1)101° (2)14°23′ (3)32°36′33″ (4)77°
11.D
12.解:①30°;②120°;③90°;④0°.
13.B
14. C
15.解:(1)图中能用一个字母表示的角是∠A,∠C.
(2)图中以点B为顶点的角有三个,分别是∠ABE,∠EBC,∠ABC.
(3)图中的角有∠A,∠C,∠ABE,∠EBC,∠ABC,∠AEB,∠BEC,共7个.
16.解:(1)在∠AOB内部画1条射线OC,则图中有3个不同的角.
(2)在∠AOB内部画2条射线OC,OD,则图中有6个不同的角.
(3)在∠AOB内部画3条射线OC,OD,OE,则图中有10个不同的角.
(4)在∠AOB内部画10条射线OC,OD,OE,…,则图中有1+2+3+…+10+11=66(个)不同的角.
(5)在∠AOB内部画n条射线OC,OD,OE,…,则图中有1+2+3+…+n+(n+1)=个不同的角.
17. 解:我们知道钟表的表盘是360°,共分成12个大格,时针12小时转动一圈,所以每个小时转动30°,每分钟转动0.5°.分针一个小时转动360°,每分钟转动6°.因为此人离开家不到一个小时,所以肯定是六点初离开家,快到7点回到家,这个过程中出现过2次时针与分针的夹角为110°的情况.
情况1,设出门时,已经是6点整过了x分钟,时针与分针指向数字12时的夹角大于180°,其度数为180°+(0.5x)°,与此同时,分针与分针指向数字12时的夹角为(6x)°.
8
因为两针夹角为110°,根据题意可列方程180+0.5x-6x=110,解得x=.
情况2,设返回家时,时间为6点y分,夹角又为110°,同情况1的分析可列方程6y-180-0.5y=110,
解得y=.
y-x=40,
所以此人外出共用了40分钟.
8