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  • 2021-10-21 发布

2019七年级数学上册 3解含分母的一元一次方程

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‎3.1 第4课时 解含分母的一元一次方程 知识点 1 直接去分母解一元一次方程 ‎1.将方程=的两边同乘________可得到3(x+2)=2(2x+3),这种方法叫________,其依据是_____________________________________________________.‎ ‎2.解方程-1=时,为了去分母应将方程两边同乘(  )‎ A.10 B.‎12 C.24 D.6‎ ‎3.解方程1-=,去分母,得(  )‎ A.1-x-3=3x B.6-x-3=3x C.6-x+3=3x D.1-x+3=3x ‎4.方程-=的解为(  )‎ A.x=1 B.x=-2‎ C.x=4 D.x=3‎ ‎5.若a=1,则关于x的方程=x-a的解是(  )‎ A.x=1 B.x=‎2 C.x=3 D.x=4‎ ‎6.当a=________时,关于x的方程-=1的解是x=-1.‎ ‎7.下面是抄录的解方程1-=的过程,但有的步骤抄错了.‎ ‎①去分母,得6-10x-1=2(2x+1).‎ ‎②去括号,得6-10x+1=4x+2.‎ ‎③移项,得-10x-4x=2-6-1.‎ ‎④合并同类项,得-14x=-5.‎ 10‎ ‎⑤系数化为1,得x=.‎ 其中抄错的步骤有________.(填序号)‎ ‎8.解方程:‎ ‎(1)=; (2)=x+3;‎ ‎(3)(x+1)=(2x+3);‎ ‎(4)-=1;‎ ‎(5)x-=1-.‎ 10‎ 知识点 2 解分子、分母是小数的一元一次方程 ‎9.请写出解方程-=1的思路为___________________________.‎ ‎10.解方程+=0.1时,把分母化成整数,正确的是(  )‎ A.+=10‎ B.+=0.1‎ C.+=0.1‎ D.+=10‎ ‎11.解方程=8,较为简便的是(  )‎ A.先去分母 B.先去括号 C.先两边都除以 D.先两边都乘 ‎12.在公式S=(a+b)h中,已知a=3,h=4,S=16,那么b的值为(  )‎ A.1 B.‎3 C.5 D.7‎ ‎13.若方程=的解也是关于x的方程2x+3b=3的解,则b的值为________.‎ 10‎ ‎14.解方程:‎ ‎(1)-=1;‎ ‎(2)(x+1)×34%+0.1x=(x-1)×60%.‎ ‎15.已知关于x的方程+m=.‎ ‎(1)当m为何值时,方程的解为x=4?‎ ‎(2)当m=4时,求方程的解.‎ 10‎ ‎16.已知关于x的方程=的解是x=2,其中a≠0且b≠0,求代数式-的值.‎ ‎17.马虎同学在解方程-m=时,不小心把等式左边m前面的“-”当作“+”进行求解,得到的结果为x=1,求代数式m2-‎2m+1的值.‎ ‎18.方程2-3(y+1)=0的解与关于x的方程-3k-2=2x的解互为倒数,求k的值.‎ 10‎ ‎19.已知关于x的方程+a=-无解,则a的值是(  )‎ A.1 B.-1 ‎ C.±1 D.不等于1的数 ‎20.小明解方程-1=去分母时,左边的1没有乘10,由此求得的解为x=4,试求a的值,并正确求出该方程的解.‎ 10‎ ‎3.1  第4课时 解含分母的一元一次方程 ‎1.12 去分母 等式的性质2,即等式两边乘同一个数,结果仍相等 ‎2.B 3.B ‎4.C .‎ ‎5.B .‎ ‎6.-1 .‎ ‎7.①⑤‎ ‎8.解:(1)去分母,得5x-1=14.‎ 移项,得5x=14+1.‎ 合并同类项及系数化为1,得x=3.‎ ‎(2)去分母,得x-1=2(x+3).‎ 去括号,得x-1=2x+6.‎ 移项,得x-2x=6+1.‎ 合并同类项,得-x=7.‎ 系数化为1,得x=-7.‎ ‎(3)去分母,得7(x+1)=3(2x+3).‎ 去括号,得7x+7=6x+9.‎ 移项、合并同类项,得x=2.‎ ‎(4)去分母,得4(2y-1)-3(3y-1)=24.‎ 去括号,得8y-4-9y+3=24.‎ 移项,得8y-9y=24+4-3.‎ 合并同类项,得-y=25.‎ 系数化为1,得y=-25.‎ 10‎ ‎(5)去分母,得12x-(2x+1)=12-3(3x-2).‎ 去括号,得12x-2x-1=12-9x+6.‎ 移项,得12x-2x+9x=12+6+1.‎ 合并同类项,得19x=19.‎ 系数化为1,得x=1.‎ ‎9.化分母中的小数为整数、去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1‎ ‎10.B .‎ ‎11. B .‎ ‎12.C ‎ ‎13.7 .‎ ‎14.解:(1)原方程可化为x-=1.‎ 去分母,得30x-7(17-20x)=21.‎ 去括号,得30x-119+140x=21.‎ 移项、合并同类项,得170x=140.‎ 系数化为1,得x=.‎ ‎(2)去百分号,得34(x+1)+10x=60(x-1).‎ 方程两边同除以2,得17(x+1)+5x=30(x-1).‎ 去括号,得17x+17+5x=30x-30.‎ 移项、合并同类项,得-8x=-47.‎ 系数化为1,得x=.‎ ‎15.解:(1)将x=4代入方程中有+m=.‎ 去分母,得12+6m=4m-m.‎ 10‎ 移项、合并同类项,得3m=-12,‎ 解得m=-4.‎ ‎(2)当m=4时,方程为+4=.‎ 去分母,得3x+24=4x-4.‎ 移项、合并同类项,得x=28.‎ ‎16.解:把x=2代入方程,得=,‎ 所以3(a-2)=2(2b-3),‎ 所以3a-6=4b-6,所以3a=4b,‎ 从而=,=,‎ 所以-=-=.‎ ‎17.解:把x=1代入方程+m=,得-1+m=,解得m=1.‎ 当m=1时,m2-2m+1=1-2+1=0.‎ ‎18.解:解方程2-3(y+1)=0,‎ 得y=-,所以x=-3,‎ 因此有-3k-2=2×(-3),‎ 解此方程,得k=1.‎ ‎19.D .‎ ‎20.解:∵去分母时,只有方程左边的1没有乘10,‎ ‎∴2(2x+1)-1=5(x+a),‎ 把x=4代入上式,解得a=-.‎ 10‎ 原方程可化为-1=-.‎ 去分母,得2(2x+1)-10=5x-3.‎ 去括号,得4x+2-10=5x-3.‎ 移项、合并同类项,得-x=5.‎ 系数化为1,得x=-5.‎ 故a=-,x=-5.‎ 10‎

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