2019七年级数学上册 3解含分母的一元一次方程 10页

‎3．1　第4课时　解含分母的一元一次方程 知识点 1　直接去分母解一元一次方程 ‎1．将方程＝的两边同乘________可得到3(x＋2)＝2(2x＋3)，这种方法叫________，其依据是_____________________________________________________．‎ ‎2．解方程－1＝时，为了去分母应将方程两边同乘(　　)‎ A．10 B．‎12 C．24 D．6‎ ‎3．解方程1－＝，去分母，得(　　)‎ A．1－x－3＝3x B．6－x－3＝3x C．6－x＋3＝3x D．1－x＋3＝3x ‎4．方程－＝的解为(　　)‎ A．x＝1 B．x＝－2‎ C．x＝4 D．x＝3‎ ‎5．若a＝1，则关于x的方程＝x－a的解是(　　)‎ A．x＝1 B．x＝‎2 C．x＝3 D．x＝4‎ ‎6．当a＝________时，关于x的方程－＝1的解是x＝－1.‎ ‎7．下面是抄录的解方程1－＝的过程，但有的步骤抄错了．‎ ‎①去分母，得6－10x－1＝2(2x＋1)．‎ ‎②去括号，得6－10x＋1＝4x＋2.‎ ‎③移项，得－10x－4x＝2－6－1.‎ ‎④合并同类项，得－14x＝－5.‎ 10‎ ‎⑤系数化为1，得x＝.‎ 其中抄错的步骤有________．(填序号)‎ ‎8．解方程：‎ ‎(1)＝； (2)＝x＋3；‎ ‎(3)(x＋1)＝(2x＋3)；‎ ‎(4)－＝1；‎ ‎(5)x－＝1－.‎ 10‎ 知识点 2　解分子、分母是小数的一元一次方程 ‎9．请写出解方程－＝1的思路为___________________________．‎ ‎10．解方程＋＝0.1时，把分母化成整数，正确的是(　　)‎ A.＋＝10‎ B.＋＝0.1‎ C.＋＝0.1‎ D.＋＝10‎ ‎11．解方程＝8，较为简便的是(　　)‎ A．先去分母 B．先去括号 C．先两边都除以 D．先两边都乘 ‎12．在公式S＝(a＋b)h中，已知a＝3，h＝4，S＝16，那么b的值为(　　)‎ A．1 B．‎3 C．5 D．7‎ ‎13．若方程＝的解也是关于x的方程2x＋3b＝3的解，则b的值为________．‎ 10‎ ‎14．解方程：‎ ‎(1)－＝1；‎ ‎(2)(x＋1)×34%＋0.1x＝(x－1)×60%.‎ ‎15．已知关于x的方程＋m＝.‎ ‎(1)当m为何值时，方程的解为x＝4?‎ ‎(2)当m＝4时，求方程的解．‎ 10‎ ‎16．已知关于x的方程＝的解是x＝2，其中a≠0且b≠0，求代数式－的值．‎ ‎17．马虎同学在解方程－m＝时，不小心把等式左边m前面的“－”当作“＋”进行求解，得到的结果为x＝1，求代数式m2－‎2m＋1的值．‎ ‎18．方程2－3(y＋1)＝0的解与关于x的方程－3k－2＝2x的解互为倒数，求k的值．‎ 10‎ ‎19．已知关于x的方程＋a＝－无解，则a的值是(　　)‎ A．1 B．－1 ‎ C．±1 D．不等于1的数 ‎20．小明解方程－1＝去分母时，左边的1没有乘10，由此求得的解为x＝4，试求a的值，并正确求出该方程的解．‎ 10‎ ‎3．1　 第4课时　解含分母的一元一次方程 ‎1．12　去分母　等式的性质2，即等式两边乘同一个数，结果仍相等 ‎2．B　3.B ‎4．C　.‎ ‎5．B　．‎ ‎6．－1　.‎ ‎7．①⑤‎ ‎8．解：(1)去分母，得5x－1＝14.‎ 移项，得5x＝14＋1.‎ 合并同类项及系数化为1，得x＝3.‎ ‎(2)去分母，得x－1＝2(x＋3)．‎ 去括号，得x－1＝2x＋6.‎ 移项，得x－2x＝6＋1.‎ 合并同类项，得－x＝7.‎ 系数化为1，得x＝－7.‎ ‎(3)去分母，得7(x＋1)＝3(2x＋3)．‎ 去括号，得7x＋7＝6x＋9.‎ 移项、合并同类项，得x＝2.‎ ‎(4)去分母，得4(2y－1)－3(3y－1)＝24.‎ 去括号，得8y－4－9y＋3＝24.‎ 移项，得8y－9y＝24＋4－3.‎ 合并同类项，得－y＝25.‎ 系数化为1，得y＝－25.‎ 10‎ ‎(5)去分母，得12x－(2x＋1)＝12－3(3x－2)．‎ 去括号，得12x－2x－1＝12－9x＋6.‎ 移项，得12x－2x＋9x＝12＋6＋1.‎ 合并同类项，得19x＝19.‎ 系数化为1，得x＝1.‎ ‎9．化分母中的小数为整数、去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1‎ ‎10．B　．‎ ‎11． B　．‎ ‎12．C　‎ ‎13．7　．‎ ‎14．解：(1)原方程可化为x－＝1.‎ 去分母，得30x－7(17－20x)＝21.‎ 去括号，得30x－119＋140x＝21.‎ 移项、合并同类项，得170x＝140.‎ 系数化为1，得x＝.‎ ‎(2)去百分号，得34(x＋1)＋10x＝60(x－1)．‎ 方程两边同除以2，得17(x＋1)＋5x＝30(x－1)．‎ 去括号，得17x＋17＋5x＝30x－30.‎ 移项、合并同类项，得－8x＝－47.‎ 系数化为1，得x＝.‎ ‎15．解：(1)将x＝4代入方程中有＋m＝.‎ 去分母，得12＋6m＝4m－m.‎ 10‎ 移项、合并同类项，得3m＝－12，‎ 解得m＝－4.‎ ‎(2)当m＝4时，方程为＋4＝.‎ 去分母，得3x＋24＝4x－4.‎ 移项、合并同类项，得x＝28.‎ ‎16．解：把x＝2代入方程，得＝，‎ 所以3(a－2)＝2(2b－3)，‎ 所以3a－6＝4b－6，所以3a＝4b，‎ 从而＝，＝，‎ 所以－＝－＝.‎ ‎17．解：把x＝1代入方程＋m＝，得－1＋m＝，解得m＝1.‎ 当m＝1时，m2－2m＋1＝1－2＋1＝0.‎ ‎18．解：解方程2－3(y＋1)＝0，‎ 得y＝－，所以x＝－3，‎ 因此有－3k－2＝2×(－3)，‎ 解此方程，得k＝1.‎ ‎19．D　.‎ ‎20．解：∵去分母时，只有方程左边的1没有乘10，‎ ‎∴2(2x＋1)－1＝5(x＋a)，‎ 把x＝4代入上式，解得a＝－.‎ 10‎ 原方程可化为－1＝－.‎ 去分母，得2(2x＋1)－10＝5x－3.‎ 去括号，得4x＋2－10＝5x－3.‎ 移项、合并同类项，得－x＝5.‎ 系数化为1，得x＝－5.‎ 故a＝－，x＝－5.‎ 10‎