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- 2021-10-21 发布
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课 题
§2.2数轴(2)
课型
新授课
教学目标
1.使学生进一步掌握数轴概念,会利用数轴比较有理数的大小;
2.使学生从数形两个侧面理解与解决问题,认识用形来解决数的问题的优越性,培养学生用数形结合的数学思想方法学习数学的理念;
3.使学生在学习活动中学会合作,学会发现知识,找到获取知识的方法、使学生体验到成功的乐趣,数学知识的应用价值。
教学重点
会比较有理数的大小.
教学难点
如何比较两个负数(尤其是两个负分数)的大小.
教具准备
多媒体、画好数轴的小黑板
教学过程
教 学 内 容
教师活动内容、方式
学生活动方式
设计意图
一. 创设情境,引入新课
1.宝应冬天某一天四个时刻的温度分别是-3℃,-2℃,0℃,5℃,你能在温度计上找到这些温度的位置吗?
(多媒体出示宝应风景图和一支温度计),请你将
-3℃,-2℃,0℃,5℃按从低到高的顺序排列;
2.试一试,在数轴上画出表示-3,-2,0,5的点,你能模仿温度计上判断温度高低的方法,说出这几个数的大小吗?
3. 引出课题------数轴可以用来比较有理数的大小
二. 合作讨论、探究新知
1. 议一议:
在温度计上显示的两个温度,上边的温度总比下边的温度高,例如,5℃在-2℃上边, 5℃高于-2℃;-2℃在-3℃上边,-2℃高于-3℃.那么在数轴上你能类似得到什么结论呢?
归纳:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.
2. 做一做:
利用数轴比较下列各组数的大小:
⑴5和0;⑵和0;⑶2和-3;⑷-3、0、1.5
通过此例引导学生总结出“正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数”的规律.
学生在温度计上找到四个温度的位置并作标记
学生练习
学生把温度计与数轴类比,自己归纳
学生独立解答
学生总结
从学生已有的生活经验出发,创设情境,使生活问题数学化,数学问题生活化。
渗透类比的数学思想方法
养成学生学习—总结—再学习的良好习惯
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教师活动内容、方式
学生活动方式
设计意图
要提醒学生,用“<”连接两个以上数时,小数在前,大数在后,不能出现1.5>-3<0这样的式子.
三.运用举例,变式练习
例1:比较-3.5和-0.5的大小
分析:⑴在数轴上画出表示-3.5和-0.5的点A、B
⑵观察点A、B的位置,确定-3.5和-0.5的大小
例2: 观察数轴,找出符合下列要求的数:
(1)最大的正整数和最小的正整数;
(2)最大的负整数和最小的负整数;
(3)最大的整数和最小的整数;
(4)最小的正分数和最大的负分数.
在解本题时应适时提醒学生,直线是向两边无限延伸的.
例3:下表记录的是某天我国8个城市的最低气温,请按气温从低到高的顺序,将这8个城市重新排列
北京
哈尔滨
南京
乌鲁木齐
拉萨
广州
台北
海口
-7℃
-25℃
0℃
-12℃
-8℃
14℃
12℃
15℃
分析:⑴在数轴上画出表示8个城市的最低气温的点
⑵观察8个点的位置,按气温从低到高的顺序排列
四.课堂小结
⑴学生交流在本节课学习中的体会、收获,交流学习过程中的体验与感受,以及可能存在的困惑,师生合作共同完成课堂小结。
⑵教师归纳指出这节课主要内容是利用数轴比较两个有理数的大小,进而要求学生齐声叙述比较的法则.
五.巩固练习
1.把下列各组数从小到大用“<”号连接起来:
(1)3,-5,-4; (2)-9,16,-11;
2.课本P21练一练T1,2,3。
学生利用数轴解答问题
学生自主小结
学生齐声叙述比较的法则
学生板演
培养学生发现问题和应用所学知识解决问题的能力,鼓励学生去想、去说、去做
培养学生归纳、概括问题的能力,有助于学生理清知识脉络,引导学生反思学习过程,帮助学生认识自我,增强信心,提高兴趣。
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