七年级下数学课件：9-1-1 不等式及其解集 （共18张PPT）_人教新课标 18页

不等式及其解集 　　1、小李花了10万元买一辆车拉货，他预 算了一下，两年可纯赚26万元，请问：小李 每月赚多少万元？ 　　　　　　　　　　　 解：设小李每月赚x万元，依题意，得 12x-10=26 12x-10＞26 超过 创设情境 12x-10=26 12x-10＞26 名称 一元一次方程 不等式 共同点 只含有一个未知数， 未知数的次数是一 次。 只含有一个未知 数，未知数的次 数是一次。 连接符合 等号 不等号 12x-10=26与12x-10＞26两式的共同点和不同点。 练一练 判断下列各式是不是一元一次不等式，如果不是，请说明理由。 1、3x+y＞58 2、x＜10 3、5+7＞10 4、x2-x≥28 5、2x-22≥9 6、4x-3=9 三看：一看“式”，二看“元”，三看“次”。 时间= 路程 速度 2、问题：“五·一”期间，外地游客到马岭河峡谷旅游， 他们乘坐的汽车在从兴义出发，要在0.5小时以前到达距 离10千米的马岭河峡谷目的地，问车速应满足什么条件？ （车子匀速） 若设车速为χ千米/小时，你能列出相应的式子吗？请谈 谈你的做法。 以这个速度行驶10千米所用的时间不到0.5小时 10 X＜0.5 做一做 12x-10=26 12x-10＞26 解：移项，得 24x=26+10 等式的性质1 化简，得 24x=36 两边同除以24，得 x=1.5 等式的性质2 解：移项，得 24x ＞ 26+10 不等式的性质1 化简，得 24x ＞ 36 两边同除以24，得 x ＞ 1.5 不等式的性质2 自学检测练 1、判断下列各式中哪些是不等式，哪些不是。 ⑴ x+1=2 ⑵ 5x-3＞1 ⑶ x-6 ⑷ 11x-4≤6 ⑸ 7＞4 ⑹2x-y≥0 √ ＋＋ √ √ √ 回忆：用等号连接表示相等关系的式子叫______。 类比：那么，向上面这些用不等号连接表示不等关系的式子叫_____。 等式 不等式 再如：-7<-5，3+4>1+4， 5+3≠12-5，x+2 ≤x-6。 ɑ＞b x≥12 y≤40 x≠y 等式 不等式 定义 用等号连接表 示相等关系的 式子。 “=” 用不等号连接 表示不等关系 的式子。 “>”“<”“≥ ” “≤ ” “≠ ” 类比： 2、用不等式表示： (1)ɑ是正数 (2)ɑ是负数 (3)x与5的和小于7 (4)x与2的差大于-1 (5)x的4倍不小于8 (6)y的一半不大于3 ɑ＞0 ɑ＜0 x+5＜7 x-2＞-1 4x ≥ 8 y≤3 看我健笔如飞！ 1 2 当x取下列数值时，哪些能使不等式x+3＞6成立？ -4， -2.5， 0， 1， 3.5， 4， 4.5， 7√ √ √ √ 脱口而出 　使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。 问题： （1）不等式x+3＞6的解除了前面举出的，还有 其它解吗？ （2）猜想一下这个不等式有多少个解？ 情境问题中 是什么含义？王师傅在此路段2小时 行程超过240千米，请问他超速了吗？ 80 若设车速为χ千米/小时， 依题意，得：x＞120 。 因为120＞80 所以他超速了。 深入探究 能使不等式成立的x的取值范围，叫做不 等式的解的集合，简称解集。 求不等式的解集的过程叫做解不等式。 如：x+3＞6的解集是x＞3。 你能在数轴上把它的解集表示出来吗？ 0 3 不等式的解集还可以用数轴来表示 空心圆圈表 示这个数不 能取。 用数轴表示下列不等式解集。 1）x>-1 2） x≥-1 3）x<-1 4） x≤-1 练习1 练习2 直接想出不等式的解集，并把它们表示在数轴上。 3 1 X>1 X<2 X ≤ 4 X ≥ 3 （1）x+3＞4的解集 。 （2）x-2＜0的解集 。 （3）2x≤8的解集 。 （4） x≥1的解集 。 用数轴表示不等式的解集 ɑ ɑ . ɑ ɑ . 步骤：画数轴，定界点，走方向。 大于往右走，小于往左走。 谢 谢