2016-2017学年广西北海市七年级下期末考试数学试题含答案 11页

学校 班别 姓名 座号 ‎ ‎…………………………………………装……………………………订……………………………线…………………………………………………‎ 北海市2016—2017学年度第二学期期末教学质量测查卷 七年级数学（下）‎ ‎（满分100分，考试时间120分钟）‎ 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（每小题2分，共24分）‎ ‎1．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）‎ D B A C ‎2．把若干只鸡兔关在同一个笼子里，从上面数，有11个头；从下面数，有32条腿.则笼中的兔子共有（　　）21教育网 A．3只 B．4只 C．5只 D．6只 ‎3．计算b2·(－b3)的结果是（　　）‎ ‎ A．－b6 B．－b5 C．b6 D．b5‎ ‎4．如果(a3)2＝64，则a等于（　　）‎ ‎ A．2 B．－2 C．±2 D．以上都不对 ‎5．下列计算结果正确的是（　　）‎ ‎ A．a4·a2＝a8 B．(a5)2＝a7 C．(a－b)2＝a2－b2 D．(ab)2＝a2b2‎ 第6题图 ‎6．如图，点A、C、E在同一直线上，∠A＝∠DCE，‎ 则图中与∠B一定相等的角是（　　）‎ ‎ A．∠BCD B．∠ACB C．∠A D．∠DCE ‎7．多项式a2－9与a2－3a的公因式是（　　）‎ ‎ A．a＋3 B．a－3 C．a＋1 D．a－1‎ ‎8．下列说法中正确的是（　　）‎ A．旋转一定会改变图形的形状和大小 B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．相等的角是对顶角 ‎9．在同一平面内有三条直线a，b，c，如果a∥b，a与b的距离是2 cm，并且b上的点P到直线c的距离也是2 cm，那么b与c的位置关系是（　　）‎ ‎ A．平行 B．相交 C．垂直 D．不能确定 ‎10．下列多项式乘法中，可用平方差公式计算的是（　　）‎ ‎ A．(2a＋b)(2a－3b) B．(x－2y)(x＋2y) ‎ C．(x＋1)(1＋x) D．(－x－y)(x＋y)‎ ‎11.某村小为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为10，15，10，17，18，20.对于这组数据，下列说法错误的是（　　）www.21-cn-jy.com ‎ A．中位数是17 B．众数是10 ‎ C．平均数是15 D．方差是 ‎12．‎ 图1是一个长为2a，宽为2b(a>b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（　　）2·1·c·n·j·y ‎ A．2ab B．(a＋b)2‎ C．a2－b2 D．(a－b)2‎ 第14题图 二、填空题（每小题3分，共18分）‎ ‎13．计算：3m2·(－2mn2)2＝ .‎ ‎14． 如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．‎ 这个五角星可以由一个基本图形(图中的阴影部分)绕中心O 经过4次旋转而得到，则每一次旋转的角度大小为 ．‎ ‎15．如果一组数据a1，a2，…，an的方差是2，那么一组新数据2a1，2a2，…，2an的方差是 .【来源：21·世纪·教育·网】‎ ‎16．如果(x－2)(x＋3)＝x2＋px＋q，那么p＋q的值为 .‎ ‎17．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1＝54°，则∠2的大小为 .‎ 第17题图 ‎18．观察下列各式及其展开式：‎ ‎(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2；‎ ‎(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3；‎ ‎(a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4；‎ ‎(a＋b)5＝a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b5；‎ ‎…‎ 请你猜想(a＋b)10的展开式第三项的系数是 .‎ 三、解答题（共58分）‎ ‎19．(5分)解方程组：.‎ ‎20．(5分)利用因式分解计算：9992＋999＋6852－3152.‎ ‎21．(7分)已知a＋b＝1，ab＝－6，求下列各式的值．‎ ‎(1)a2＋b2； (2)a2－ab＋b2.‎ ‎22．(7分)如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，∠DOB=2∠EOD，求∠AOC，∠COB的度数．21cnjy.com 第22题图 ‎23．(7分)在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C、O都是格点．‎ ‎（1）将△ABC向左平移6个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；‎ ‎（2）将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2．‎ ‎24．(9分)某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行了笔试和面试，他们的成绩如下表所示：‎ 候选人 测试成绩（百分制）‎ 笔试 面试 甲 ‎95‎ ‎85‎ 乙 ‎83‎ ‎95‎ 根据需要，笔试与面试的成绩按4：6的比例确定个人成绩（成绩高者被录用），那么谁将被录用？‎ ‎25．(9分) 如图，∠AGF＝∠ABC，∠1＋∠2＝180°.‎ ‎(1)试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；‎ 第25题图 ‎(2)若BF⊥AC，∠2＝150°，求∠AFG的度数．‎ ‎26．(9分)某市一种出租车的起步价为10元，两位乘客分别乘这种出租车走了10km和14km，车费分别为21.2元和27.6元，假设一路顺利，没有停车等候，且不考虑计程器计费的某些特殊规定.请你算出这种出租车起步价所允许行驶的最远路程；并算出超过起步路程但行驶不到15km时，超过部分每千米车费为多少元？21世纪教育网版权所有 北海市2016—2017学年度第二学期期末教学质量测查卷 七年级数学（下）参考答案及评分标准 一、选择题（每小题2分，共24分）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ A C B C D[来源:学科网][来源:学科网ZXXK]‎ A B C D B A D ‎[来源:学#科#网Z#X#X#K]‎ 二、填空题（每小题3分，共18分）‎ ‎13．12m4n4 14．72 15．8 16．－5 17．72° 18．45‎ 三、解答题（共58分）‎ ‎19．解：……………………………………………………1分 ‎，得…………………………………………………2分 ‎，得即……………………………………………………3分 把代入②，得即…………………………………………4分 ‎∴原方程组的解为.…………………………………………………5分 ‎20．解：原式＝999×(999＋1)＋(685－315)×(685＋315)……………………2分 ‎＝999×1000＋370×1000……………………………………4分 ‎＝999000＋370000‎ ‎＝1369000……………………………………………5分 ‎21．解：(1)原式＝(a＋b)2－2ab………1分 (2)原式＝(a＋b)2－3ab……4分21·cn·jy·com ‎ ＝1＋12……2分 ＝12－3×(－6) ……5分 ‎ ＝13.………3分 ＝1＋18………6分 ‎ ＝19.………7分 ‎22．解：∵OE⊥AB，‎ ‎∴∠EOB=90°，即∠EOD+∠DOB=90°，…………………3分 ‎∵∠DOB=2∠EOD，………………………………………4分 ‎∴∠DOB=60°，即∠AOC=∠DOB=60°，…………………6分 ‎∴∠COB=180°﹣60°=120°．……………………………7分 ‎23．解：（1）所作图形如图所示；…………………………………3分 ‎（2）所作图形如图所示．………………………………………7分 ‎24．解：甲的平均成绩为：（95×4+85×6）÷10=89（分）………………………3分 乙的平均成绩为：（83×4+95×6）÷10=90.2（分……6分 ‎∵乙的平均分数最高，……………………………………8分[来源:学科网]‎ ‎∴乙将被录取．……………………………………………9分 ‎25．解：(1)BF∥DE.理由如下：…………………………………1分[来源:Zxxk.Com]‎ ‎∵∠AGF＝∠ABC，‎ ‎∴GF∥BC，即∠1＝∠3. ………………………………3分 ‎∵∠1＋∠2＝180°，‎ ‎∴∠3＋∠2＝180°，…………………………………4分 ‎∴BF∥DE. ………………………………………………5分 ‎(2)∵∠1＋∠2＝180°，∠2＝150°，………………………………6分 ‎∴∠1＝30°. …………………………………………………7分 ‎∵BF⊥AC，…………………………………………………8分 ‎∴∠AFG＝90°－30°＝60°. ……………………………………9分 ‎26．解：设起步价允许行驶的最远路程是，超过部分每千米车费是元，……1分 则………………………………………………7分 解，得……………………………………………8分 答：起步价允许行驶的最远路程是，超过部分每千米车费是元. ……9分 ‎ （其余解法参照给分）‎ ‎ ‎