互逆命题教案(1)(1) 2页

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  • 2021-10-21 发布

互逆命题教案(1)(1)

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‎ ‎ ‎12.4.2互逆命题 学习目标:‎ ‎1. 探索关于图形的“位置关系”和“数量关系”的互逆命题 ‎2. 知道可以用不同的方式与方法证明同一个命题,能用合情推理和演绎推理证明一个命题;‎ 学习难点:‎ ‎ 经历“探索--发现—猜想—证明”的数学活动过程,发展合乎逻辑的思考和有条理的表达能力.‎ 教学过程:‎ 一.情境创设 :‎ 如图1, AB∥CD,AB与DE相交于点G,∠B=∠D.‎ 二.探索活动 :‎ 问题1:你由这些条件得到什么结论?如何证明这些结论?‎ 说明:充分发挥学生的主动性,去探索问题的结论. ‎ 在下列括号内填写推理的依据. ‎ 因为AB∥CD (已知) ‎ 所以∠EGA=∠D( )‎ 又因为∠B=∠D(已知)‎ 所以∠EGA=∠B( )‎ 所以DE∥BF( ) ‎ 问题2:还有不同的方法可以证明DE∥BF吗?‎ 问题3:在图(1)中,如果DE∥BF,∠B=∠D,那么你得到什么结论?证明你的结论.‎ 问题4:在图(1)中,如果AB∥CD,DE∥BF,那么你得到什么结论?证明你的结论.‎ 三.例题教学:‎ 例1 证明:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.‎ 已知:如图a∥b,a∥c。求证:b∥c 证明:作直线a、b、c的截线d 2‎ ‎ ‎ 因为a∥b(已知) 所以 ∠2=∠1( )‎ 因为a∥ac(已知) 所以∠3=∠1( )‎ 所以∠2=∠3(等量代换) 所以b∥c( )‎ 四.拓展练习 ‎ 证明:等角的余角相等 五、 达标检测 如图1,AB∥CD,‎ ‎(1)∠A、∠P、∠C三角之间存在怎样的关系?用两种方法证明你的结论.‎ ‎(2)如果将P点向右移,(如图2) AB∥CD,此时∠A、∠P、∠C三角之间存在怎样的关系?并证明你的结论.‎ ‎(2)如果将P点移到图3和图4的位置,此时∠A、∠P、∠C三角之间存在怎样的关系?并证明你的结论.‎ 2‎

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