七年级下册数学教案9-2 第1课时 一元一次不等式的解法 人教版 4页

第九章 不等式与不等式组 9.2 一元一次不等式 第 1 课时 一元一次不等式的解法 学习目标：1.了解一元一次不等式的概念，会解简单的一元一次不等式，提高运算能力. 2.通过独立思考、小组合作、展示质疑，经历用数轴表示不等式解集的过程，体会数形 结合思想. 3.激情投入，善于发现问题和提出问题，感受学习数学的乐趣. 重点：解一元一次不等 式的步骤，把解集表示在数轴上. 难点：正确运用不等式的性质 3 解一元一次不等式. 一、知识链 接 1.不等式的概念是什么？ 2.不等式的性质有哪些？ 3.解一元一次方程的步骤是怎样的？ 二、新知预习 1.什么是一元一次不等式？ 2.解不等式的理论依据是什么？ 3.解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤有什么不同？[来源:Zxxk.Com] 三、自学自测 1.不等式 5-2x>0 的解集是（ ） A.x< B.x> C.x < D.x< 四、我的疑惑 __ ___________________________________________________________________________ 自主学习 5 2 5 2 2 5 5 2- 教学备注 【 自 学 指 导 提示】 学 生 在 课 前 完 成 自 主 学 习部分 _____________________________________________________ ____________________ 一、要点探究 探究点 1：一元一次不等式的概念 请同学们观察下列不等式：x-2<3； 1-3（x+1）>5；④x+1≤2x. 问题 1：上述不等式中各含有几个未知数？未知数的次数都是几次？ 问题 2：不等号 两边的式子有什么特点？ 问题 3：像这样的不等式叫一元一次不等式，你能依据一元一次方程的概念说出什么叫一 元一次不等式吗？ 典例精析 例 1. 已知 是关于 x 的一元一次不等式，则 a 的值是________． 探究点 2：解一元一次不等式 问题 1：解一元一次方程的步骤是什么？ 问题 2：一元一次方程的解是唯一的吗？一元一次不 等式呢？ 问题 3：一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法有什么异同？ 典例精析 例 2.解下列一元一次不等式 ： （1） 2-5x < 8-6x ；（2） [来源:Z§xx§k.Com] 课堂探究 1 1;2 x + > 2 11 5 03 ax -- + > 5 31 .3 2 x x- + £ 教学备注 配套 PPT 讲授 1.情景引入 （见幻灯片 3） 2. 探 究 点 1 新 知讲授 （ 见 幻 灯 片 4-7） 3. 探 究 点 2 新 知讲授 （ 见 幻 灯 片 8-16） 例 3.解不等式 12 -6x≥2(1-2x)，并把它的解集在数轴上表示出来. 例 4.已知方程 ax+12=0 的解是 x=3，求关于 x 不等式（a+2）x＞－6 的解集，并在数 轴上表示出来，其中正整数解有哪些？ 方法总结：求不等式的特殊解，先要准确求出不等式的解集，然后确定特殊解．在确 定特殊解时，一定要注意是否包括端点的值，一般可以结合数轴 ，形象直观，一目了 然． 针对训练 已知不等式 x＋8＞4x＋m (m 是常数)的解集是 x＜3，求 m. [来源:Zxxk.Com] 方法总结：已知解集求字母系数的值，通常是先解含有字母的不等式，再利用解集的 唯一性列方程求字母的值．解题过程体现了方程思想． 二、课堂小结 解一元一次不等式的步骤：一元一次不等式 的解法 一元一次不等式的解集及特殊解问题 教学备注 配套 PPT 讲授 3. 探 究 点 2 新 知讲授 （ 见 幻 灯 片 8-16） 4.课堂小结 1.解下列不等式： （1）-5x ≤10 ；（2）4x-3 < 10x+7 . 2.解下列不等式： （1）3x -1 > 2(2-5x)； （2） 3.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来： （1） 4x-3 < 2x+7 ；（2） 4.a≥1 的最小正整 数解是 m,b≤8 的最大正整数解是 n,求关于 x 的不等式(m+n)x＞ 18 的解集．[来源:学.科.网 Z.X.X.K] 5.当 x 取什么值时，代数式 x+2 的值大于或等于 0？并求出所有满足条件的正整 数. 当堂检测 2 2 3.3 2 x x+ -³ 3 3 5.2 4 x x- +³ 1 3- 教学备注 配套 PPT 讲授 5.当堂检测 （ 见 幻 灯 片 17-20）