新人教版七年级数学上册重要知识点汇总+期中测试题+期末考试(含答案) 42页

新人教版七年级数学上册重要知识点汇总+期中测试题+期末考试(含答案)七年级数学上册重要知识点汇总第一章有理数1.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数；(2)有理数的分类:①②(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数Û0和正整数；a＞0Ûa是正数；a＜0Ûa是负数；a≥0Ûa是正数或0Ûa是非负数；a≤0Ûa是负数或0Ûa是非正数.2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度（数轴的三要素）的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)注意：a-b+c的相反数是-(a-b+c)=-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；(3)相反数的和为0Ûa+b=0Ûa、b互为相反数.(4)相反数的商为-1.（5）相反数的绝对值相等www.xkb1.com4.绝对值：(1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2)绝对值可表示为：或；(3)；；(4)|a|是重要的非负数，即|a|≥0,非负性；5.有理数比大小：（1）正数永远比0大，负数永远比0小；（2）正数大于一切负数； （3）两个负数比较，绝对值大的反而小；（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若ab=1Ûa、b互为倒数；若ab=-1Ûa、b互为负倒数.等于本身的数汇总：相反数等于本身的数：0倒数等于本身的数：1，-1绝对值等于本身的数：正数和0平方等于本身的数：0,1立方等于本身的数：0,1，-1.7.有理数加法法则：X|k|b|1.c|o|m（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.10有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；（2）任何数与零相乘都得零；（3）几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负，偶数个负数为正。11有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.（简便运算）12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，.13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；（3）a2是重要的非负数，即a2≥0；若a2+|b|=0Ûa=0,b=0；（4）正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。15．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数即1≤a<10，这种记数法叫科学记数法.10的指数=整数位数-1,整数位数=10的指数+1 16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到那一位.17.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；注意：不省过程，不跳步骤。18.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.常用于填空，选择。历年期末考题再现1．我县2011年12月21日至24日每天的最高气温与最低气温如下表：日期12月21日12月22日12月23日B02A图112月24日最高气温8℃7℃5℃6℃最低气温－3℃－5℃－4℃－2℃其中温差最大的一天是…………………………………………………………………………………【】A．12月21日B．12月22日C．12月23日D．12月24日2．如图1所示，A，B两点在数轴上，点A对应的数为2．若线段AB的长为3，则点B对应的数为【】A．－1B．－2C．－3D．－43．与算式的运算结果相等的是…………………………………………………………………【】A．B．C．D．4．由四舍五入法得到的近似数，下列说法中正确的是………………………………………【】窗体顶端A．精确到十分位，B．精确到个位，窗体底端C．精确到百位，D．精确到千位，5.下列各组数中，互为倒数的是（）A.－2与2B.－2与C.－2与－D.－2与6．比较大小：_________(填“<”、“=”或“>”)7．计算：_________8．如果a与5互为相反数，那么a=_________9.已知，则___________．10．计算下列各式（本题共2小题，每小题8分，共计16分） （1）（2）11.(7分)某公路养护小组乘车沿南北公路巡视维护，某天早晨从A地出发。晚上最后到达B地约定向北为正方向，向南为负方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）＋18、－9、＋7、－14、－6、＋13、－6、－8试问B地在A地的那个方向？它们相距多少千米？若汽车每千米耗油a升，求该天共耗油多少升？第二章整式的加减1．单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。2．单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数（要包括前面的符号）；单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数（只与字母有关）。3．多项式：几个单项式的和叫多项式。Xkb1.com4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；5．（整式是代数式，但是代数式不一定是整式）。6．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项（与系数无关，与字母的排列顺序无关）。7．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.8．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.9．整式的加减：一找：（标记）；二“+”（务必用+号开始合并）三合：（合并）10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）。历年期末考题再现1.下列计算中，正确的是（）A.4a－9a=5aB.4a－4=aC.－=aD.－=02．下列计算正确的是()A．B． C．D．3．一个多项式减去等于，则这个多项式是A．B．C．2x2-4y2D．4．甲数的与乙数的差可以表示为_________5．定义※=，则(1※2)※3=_________6．先化简再求值（8分）(1)，其中，(2)（－5xy－）－2（＋xy－）.其中x=1,y=－27．小王家购买了一套经济适用房，他家准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）写出用含、的代数式表示地面总面积；33226卧室卫生间厨房客厅（2）已知客厅面积比卫生间面积多21m2，且地面总面积是卫生间面积的15倍，铺1m2地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？（10分）第三章一元一次方程1．等式：用“=”号连接而成的式子叫等式.2．等式的性质：等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等；等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，结果仍相等.3．方程：含未知数的等式，叫方程（方程是含有未知数的等式，但等式不一定是方程）.4．方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”。5．移项：把等式一边的某项变号后移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1（移项变号）.6．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.7．一元一次方程的标准形式：ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）. 8．一元一次方程解法的一般步骤：化简方程----------分数基本性质去分母----------同乘（不漏乘）最简公分母去括号----------注意符号变化移项----------变号（留下靠前）合并同类项--------合并后符号www.xkb1.com系数化为1---------除前面10．列一元一次方程解应用题：（1）读题分析法:…………多用于“和，差，倍，分问题”仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.（2）画图分析法:…………多用于“行程问题”利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础.11．列方程解应用题的常用公式：（1）行程问题：路程=速度·时间；（2）工程问题：工作量=工作效率·工作时间；工程问题常用等量关系：先做的+后做的=完成量www.xkb1.com（3）顺水逆水问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；顺水逆水问题常用等量关系：顺水路程=逆水路程（4）商品利润问题：售价=定价，；利润问题常用等量关系：售价-进价=利润（5）配套问题：（6）分配问题历年期末考题再现1.解方程：－1=时，去分母正确的是（）A.3x-6=2(x-1)B.3x-6=2x-1C.3x-1=(2x-1)D.3x-3=2x-1 2．化简的结果是…………………………………………………………【】A．B．C．D．否将值给，再次运算是值大于100输出结果3．按下图所示的程序流程计算，若开始输入的值为，则最后输出的结果是____．A．230．B.231C232D.234．4．把方程的分母化为整数的方程是()A．B．C．D．5．解方程：6列方程解应用题据电力部门统计，每天8：00至21：00是用电的高峰期，简称“峰时”，21：00至次日8：00是用电的低谷时期，简称“谷时”，为了缓解供电需求紧张矛盾，某市电力部门于本月初统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：时间换表前换表后峰时（8：00~21：00）谷时（21：00~次日8：00）电价每度0.52元每度0.55元每度0.30元（1）小张家上月“峰时”用电50度，“谷时”用电20度，若上月初换表，则相对于换表前小张家的电费是增多了还是减少了？增多或减少了多少元？请说明理由．（2）小张家这个月用电95度，经测算比换表前使用95度电节省了5.9元，问小张家这个月使用“峰时电”和“谷时电”分别是多少度？（12分）第四章图形初步认识（一）多姿多彩的图形立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等.1、几何图形平面图形：三角形、四边形、圆、多边形等. 主视图---------从正面看2、几何体的三视图左视图---------从左边看俯视图---------从上面看（1）会判断简单物体（棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图.（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型.3、立体图形的平面展开图（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的.（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型.4、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形.线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线.面：包围着体的是面，分为平面和曲面.体：几何体也简称体.（2）点动成线，线动成面，面动成体.（二）直线、射线、线段1、基本概念名称直线射线线段图形aBAaABaBA端点个数无一个两个表示法直线a直线AB（BA）射线a射线AB线段a线段AB（BA）作法叙述作直线a作直线AB；作射线a作射线AB作线段a；作线段AB；连接AB延长向两端无限延长向一端无限延长不可延长2、直线的性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简单地：两点确定一条直线.3、画一条线段等于已知线段（1）度量法（2）用尺规作图法4、线段的长短比较方法（1）度量法（2）叠合法（3）圆规截取法5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点.图形：AMB符号：若点M是线段AB的中点，则AM=BM=AB，AB=2AM=2BM.6、线段的性质 两点的所有连线中，线段最短.简单地：两点之间，线段最短.7、两点的距离连接两点的线段的长度叫做两点的距离（距离是线段的长度，而不是线段本身）.8、点与直线的位置关系（1）点在直线上（或者直线经过点）（2）点在直线外（或者直线不经过点）.（三）角1、角：有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.2、角的表示法（四种）：表示方法A图例记法适用范围用三个大写字母表示OBÐAOB或ÐBOA任何情况下都适应。表示端点的字母必须写在中间。用一个大写字母表示AÐA以这个点为顶点的角只有一个。用数字表示1Ð1任何情况下都适用。但必须在靠近顶点处加上弧线表示角的范围，并注上数字或希腊字母。用希腊字母表示aÐa3、角的度量单位及换算（度”°”、分”¢”、秒”²”）60进制1°=60¢=3600²，1¢=60²；1¢=()°，1²=()¢=()°4、角的分类∠β锐角直角钝角平角周角范围0＜∠β＜90°∠β=90°90°<∠β<180°∠β=180°∠β=360°5、角的比较方法（1）度量法（2）叠合法6、角的四则运算角的和、差、倍、分及其近似值7、画一个角等于已知角（1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角.（2）借助量角器能画出给定度数的角.（3）用尺规作图法.8、角的平分线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线（若OB是ÐAOC的平分线，则ÐAOB=ÐBOC=ÐAOC,ÐAOC=2ÐAOB=2ÐBOC）.9、互余、互补（1）若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角.（2）若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角.其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角.北（3）∠1的余角可以用90°-∠1表示；∠1的补角可以用180°-∠1表示.西北东北（4）余角的性质：同角(等角)的余角相等；补角的性质：同角(等角)的补角相等.北偏西北偏东10、方向角（1）正方向 西东（2）南或北写在前面，东或西写在后面南偏西南偏西(北偏东、北偏西、南偏东、南偏西)东南西南南历年期末考题再现1．下列语句正确的是()A．在所有联结两点的线中，直线最短B．线段A曰是点A与点B的距离C．三条直线两两相交，必定有三个交点D．在同一平面内，两条不重合的直线，不平行必相交2．已知线段和点，如果，那么()A．点为中点B．点在线段上C．点在线段外D．点在线段的延长线上3．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=55A．35B．55C．70D．1104．如图2，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于……………【】A．30°B．45°C．50°D．60°图2图35．如图3，下列说法中错误的是……………………………………………………………………………【】A．OA的方向是东北方向B．OB的方向是北偏西60°C．OC的方向是南偏西60°D．OD的方向是南偏东60°6．（5分）已知：线段AB=5cm，延长AB到c，使AC=7cm，在AB的反向延长线上取点D，使BD=4BC，设线段CD的中点为E，问线段AE是线段CD的几分之一?7．如图所示，已知O为AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM、ON分别是∠AOC、∠ AOB的平分线，若∠MON=40°，试求∠AOC与∠AOB的度数．（10分）OMBCDNA 参考答案第一章有理数1—5BAAAC6.>7.18.-59.1010．（1）　（2）＝＝＝＝　＝＝0第二章整式的加减1—3DDC5.-26．（1）=因为，，所以①故 7．（1）地面总面积为：m2………3分（2）由题意，得解得所以地面总面积为（m2）因为铺1m2地砖的平均费用为80元，所以铺地砖的总费用为：45×80=3600（元）第三章一元一次方程1—4ADBB5．解方程：16x－3.5x－6.5x=7．解：6x=7，x=6．（1）换表前：0.52×（50+20）=36.4（元）换表后：0.55×50+0.30×20=33.5（元）33.5－36.4=－2.9（元）所以若上月初换表，则相对于换表前小张家的电费节省了2.9元．…………………………6分（2）设小张家这个月使用“峰时电”是度，则“谷时电”为（95－）度，由题意可得方程，解之得，95－60=35，即小张家这个月使用“峰时电”60度，“谷时电”35度．…………………………12分第四章图形初步认识1—5DBCAD6．解：∵BC=AC－AB，AC=7，AB=5，∴BC=2．∴BD=4BC=8,AD=BD－AB=3．∵CD=BD+BC．∴CD=10(cm)．∴E为CD的中点，∴DE=CD=5．∴AE=DE－AD=2(cm)．∴AE是CD的7．因为OM、ON平分∠AOC和∠AOB，所以∠AOM=∠AOC，∠AON=∠AOB…………… 2分所以∠MON=∠AOM－∠AON=∠AOC－∠AOB=40°………………………………4分又因为∠AOC与∠AOB互补，所以∠AOC+∠AOB=180°，………………………………6分故可得方程组………………………………8分七年级数学试卷第一学期期中考试(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分,满分30分，请将正确答案的序号填写在下表内)题号12345678910答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分；每题只有一个选项正确）1、如果高出海平面20米，记作+20米，那么-30米表示（）.A.不足30米B.低于海平面30米C.高出海平面30米D.低于海平面20米2、“比的2倍大1的数”，列式表示是（）.A．2（+1）B.2（-1）C.2+1D.2-13、单项式-3πxy²z³的系数和次数分别是（）.A．-π，5B.-1,6C.-3π，6D.-3，74、2012年6月，我国首台载人潜水器“蛟龙号”在太平洋马里亚纳海沟，进行7000米级海试第四次下载试验中成功突破7000米深度，再创我国载人深潜新纪录。7000这个数据用科学记数法表示为（）.A．70×102B.0.7×104C.7×103D.7×1045、下列格式：-（-3）；-|-3|；-32；-（-3）2，，计算结果为负数的有（）.A．4个B.3个C.2个D.1个6、冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-10℃，1℃,-7℃ ，它们任意两城市中最大的温差是（）.A．11℃B.7℃C.8℃D.3℃7、下列各对数中，互为相反数的是（）.A．-（+3）和+（-3）B.–(-3)和+（-3）C.–(-3)和+|-3|D.+（-3）和–|-3|8、已知-2=-2，则3+2-4的值是（）.A、0B、-1C、3D、59、若+<0,<0,>,则有（）.A．>0,<0,绝对值较大B.>0,<0,绝对值较大C.<0,>0,绝对值较大D.<0,>0,绝对值较大10、已知+=0,≠,则化简（+1）+（+1）得（）.A．2B.2C.+2D.–2二、填空题（本大题共10个小题，每题3分，共30分）11、─5的相反数是12、▕3.14─▕─（+）＝；13、在─42，+0.01，，0，120，这5个数中正有理数是14、若单项式与是同类项，则=_____15、绝对值不大于4且不小于π的整数分别有16、近似数1.50×精确到位。17、礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前一排多一个座位。用式子表示第n排的座位数。18、当x＝时，式子（x＋2）2＋2016有最小值，其最小值是________。19、已知互为倒数，互为相反数，的绝对值为2，求的值。 20、在数轴上，若A点到O点距离是A点与10所对应点之间的距离的3倍，则A点表示的数是___________。三、计算题（本大题共30分；要求写出必要的解题过程和步骤）21、计算下列各题：（本题每个4分，满分16分）（1）；（2）（3）；（4）22、先化简，再求值：（本题满分14分，第1、2小题每题4分，第3小题6分）（1）化简：（2）化简（3）先化简再求值：，其中 四、解答题（本大题共6个小题，每题5分，共30分；要求写出必要的解题过程和步骤）23、出租车司机小石某天下午营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，-3，+14，-11，+10，-12.（1）将最后一名乘客送达目的地时，小石距下午出发地点的距离是多少千米？（2）若汽车耗油量为a升/千米，这天下午汽车耗油共多少升？24、大客车原有人，中途下车一半人，又上车若干人，使车上现有乘客人，则上车乘客有多少人？当时，上车乘客有多少人？25、已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，ba0化简：▕a＋b▕＋▕a▕－(－b)＋▕ab▕ 26、已知︱︱+=0：（1）求a、b的值；（2）求代数式++…+的值。27、观察下列三行数：－2，4，－8，16，－32，64，……－1，3，－7，17，－31，65，……－，1，－2，4，－8，16……（1）第①行数按什么规律排列？（2）第②、③与第①行数分别有什么关系？（3）取每行的第10个数，计算这三个数的和 28、商场出售的A型冰箱每台a元，每日耗电量为1度，而B型节能冰箱每台售价比A型冰箱高出10％，但每日耗电量只有0.55度，现将A型冰箱打九折出售，如果按冰箱的使用日期为10年，每年365天，每度电0.40元计算；（1）购买使用A型冰箱10年的费用是多少？（2）购买使用B型冰箱10年的费用是多少？（3）若a=1000，购买哪个型号的冰箱合算？七年级上期期末数学模拟试卷一、填空：（每小题2分，共20分）1．的倒数是2．2007年12月21日中央气象台的天气预报，22日（冬至）北京市的最低气温为-4℃，南平市的最低气温为6℃，这一天北京市的最低气温比南平市的最低气温低℃3．用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.00356≈(保留两个有效数字)(2)1.8935≈(精确到0.001)4.建瓯市约51.5万人口,用科学记数法表示为人5.一件衣服的进价为50元,若要利润率是20%,应该把售价定为元6.关于x的方程解为，则7．某校的早读时间是7：30-7：50，在这个时间中，分针旋转的角度为度8．若与是同类项，则，9．若某三位数的个位数字为，十位数字为，百位数字为，则此三位数可表示为10．写出一个满足“①未知数的系数是，②方程的解是3”的一元一次方程为二、选择题（每小题2分，共12分）11．下列各组数中，互为相反数的是（）A．与B.与1C.2与D.2与ABCEOE12.若是有理数,则4与3的大小关系是()A.4>3B.4=3C.4<3D.不能确定13.如图,OC是平角∠AOB的平分线,OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线,图中和∠COD互余的角有()个A.1B.2C.3D.014.如果,那么下列等式不一定成立的是() A.B.C.D.15.下列判断正确的是()A.锐角的补角不一定是钝角;B.一个角的补角一定大于这个角C.如果两个角是同一个角的补角,那么它们相等;D.锐角和钝角互补16.某文化商场同时卖出两台电子琴,每台均卖960元,以成本计算,其中一台盈利20%,另一台亏损20%,则本次出售中商场()A.不赔不赚B.赚160元C.赚80元D.赔80元一、解答题(共68分)17.按下列语句画出图形（5分）（1）作线段AB=3cm（2）过线段AB中点C作射线CD（3）作∠ACD的平分线CE（4）量出∠BCD的度数，求∠DCE的大小。18．计算（每题4分，共8分）（1）（2）19．化简求值：（6分），其中20．（6分）右表列出了几个国外城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：例如：在卡塔尔首都多哈举行的第15届亚运会开幕式是在北京时间17：00开始进行的，而此时东京时间是18：00。①如果现在是北京时间9：00，那么纽约时间是多少？②如果现在小东在北京想给远在巴黎的姨妈打电话，你认为是否合适，为什么？城市时差（时） 纽约-13巴黎-7东京+1③2001年9月11日上午9时许（纽约时间），美国纽约世贸中心姊妹楼先后分别遭恐怖分子劫持的两架飞机的袭击，此时北京是什么时候？21．（6分）如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，①若∠DCB=35°，求ACB的度数②若∠ACB=140°，求DCE的度数③猜想∠ACB与∠DCE的大小关系，并写出你的猜想，但不要说明理由。ABCDE南西O北东22．（6分）轮船在点O测得岛A在北偏东60°，距离为4千米，以测得岛B在北偏西30°，距离为3千米。用1厘米代表1千米画出A、B的位置，量出图上线段AB的长度，并计算岛A和岛B间的实际距离。23．（7分）老师在黑板上出了一道解方程的题，小明马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的：　①　　　　　②　　　　　③　　　　　　④ 　　　　　　⑤老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了，请你指出他错在第步（填编号0；然后，你自己细心地解下列方程：相信你，一定能做对！24．（7分）某校整理一批图书，由一个人做要48小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加3人和他们一起做6小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？25．（8分）某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校。现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费。该中学库存多少套桌椅？26.（9分）“水是生命之源”，市自来水公司为鼓励用户节约用水，按以下规定收取水费：用水量/月单位（元/吨）不超过40吨的部分1超过40吨的部分1.5另：每吨用水加收0.2元的城市污水处理费（1）某用户1月份共交水费65元，问1月份用水多少吨？（2）若该用户水表有故障，每次用水只有60%记入用水量，这样在2月份交水费43.2元，该用户2月份实际应交水费多少元？ 参考答案一、填空：1.-2；2.10；3.(1)0.036；(2)1.894；4.；5.60；6.-1；7.120；8.1；3；9.100c+10b+a；10.；二、选择题：11.A；12.D；13.C；14.C；15.C；16.D三、解答题:17.正确作出(1)(2)(3)各得1分(4)量出并求出答案各得1分18.(1)24；(2)-96819．原式=；-2；20．（1）纽约时间是昨天20：00；（2）不合适。现在巴黎时间是凌晨2：00，姨妈在休息；（3）此时北京时间是22：0021．（1）∠ACB=∠ACE+∠ECB=90°-35°+90°（2）∠DCE=∠ACD-∠ACE=90°-（140°-90°）=40°（3）∠ACB与∠DCE互补22．正确画出OA、OB各得2分；量得AB的长为5cm，岛A和岛B间的实际距离是5千米。23．错在第①步。24．解：设先安排x人工作4小时，则依题意得：；解得x=3；答：应先安排3人工作。25．解：设该中学库存x套桌椅，则；解得x=960。方案C省时省钱。26．略。七年级（上）期末水平测试（三）江西周光明 一、你能填得又快又准吗？（每题3分，共30分）1．某栋楼每层高度为4.8m，地下室高度为3.5米，如果地面高度为0m，那么三楼地面高度应记为米。2．点A在数轴上距原点5个单位长度，且位于原点的左侧，若将A向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时点A表示的数是__________。3、用“＞”、“＜”填空：－_____－；若，则。4．如图是某个几何体的展开图，这个几何体是．5．废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水（相当于一个人一生的饮水量）。某班有53名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水用科学计数法表示为立方米。6．按规律填数：_________。7．绝对值大于3但不超过5的整数它们的和为________，积为________。8．如图，是一个简单的数值运算程序当输入x的值为－1时，则输出的数值为。输入x×(－3)－2输出9．一副三角扳按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，则∠1＝。10．图1表示某地区2003年12个月中每个月平均气温，图2表示该地区某家庭这年12个月中每月的用电量。根据统计图，请你说出该家庭用电量与气温之间的关系（只要求写出一条信息即可）：。二、你一定能选对！（每题3分，共30分）11．下列各数中，是负数的是（）。(A)－(－3)(B)－|－3|(C)(－3)2(D)|－3| 12．下列四个运算中，结果最小的是（）(A)1+(－2)(B)1－(－2)(C)l×(－2)(D)1(－2)13.2003年10月15日9时10分，我国神舟五号载人飞船准确进入预定轨道.16日5时59分，返回舱与推进舱分离，返回地面.其间飞船绕地球共飞行了14圈，飞行的路程约60万千米，则神舟五号飞船绕地球平均每圈约飞行(用科学记数法表示保留三个有效数字)（）(A)4.28×104千米(B)4.29×104千米(C)4.28×105千米(D)4.29×105千米14、如果是关于的一元一次方程，则的值是（）(A)0(B)3(C)(D)415．如图，钟表8时30分时，时针与分针所成的角的度数为（）（A）30°（B）60°（C）75°　（D）90°16．如图，在一个正方体的两个面上画了两条对角线AB，AC，那么这两条对角线的夹角等于（　　　）(A)60°　　(B)75°　　(C)90°　　(D)135°17、若||＝－，则的取值范围是（）（A）＝－1（B）＜0（C）≥0（D）≤018．若|－|＋(2－1)＝0，则的值是（）（A）（B）（C）－（D）－19．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是()　　　　　　(A)(B)(C)(D)原价8折现价：19.2元20．如图是“光明超市”中“丝美” 洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮助算一算，该洗发水的原价是（）　　　　　　　　　　　　　　　　　　（A）22元（B）23元（C）24元（D）26元三、你来算一算！千万别出错哟！！！(共18分)（友情提示：请特别注意符号，并要写出必要的演算步骤）21．计算：（5分×2＝10分）(1)(2)22．（7分）解方程：．23．（7分）李司机5次载客行程记录如下：（以向东方向行驶记为正，向西方向记为负，以车站为出发点）＋10，－3，－8，＋7，－9（单位为公里）问：（1）最后一次载客的目的地离车站有多远？在车站以东还是车站以西？（2）若汽车每公里耗油量0.5升，那么这5次载客从开始到目的地共耗油多少升？四、拿起画图工具，连一连，画一画(4＋6＝10分)24．分别将下列四个物体与其相应的俯视图连接起来：25．如图，已知∠AOB．（1）画∠AOB的角平分线OC；（2）在OC上任取一点P，画PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E和F。比较PE和PF的大小，再同样取几个点试一试，你发现了什么结论？ 五、探索规律（8分）26．如图所示已知，OM平分，ON平分；MONCBA(1)；(2)，求的度数；并从你的求解你能看出什么什么规律吗？六、生活离不开统计：（8分）27．一所中学准备搬迁到新校舍，在迁入新校舍之前就该校300名学生如何到校问题进行了一次调查，并得到如下数据：上学方式人数步行60坐公共汽车130骑自行车100其他10根据上面的数据：（1）补画残缺的条形统计图；（2）填好扇形统计图中的相关信息；（3）根据你所制作的统计图，你能得出哪些结论？（要求至少写两条） 七、读古诗，做数学（10分）28、诗人李白本性嗜酒、豪放、旷达，有“斗酒诗百篇”的美誉，是唐代“饮中八仙”之一。民间流传李白买酒的歌谣：李白街上走，提壶去买酒；遇店加一倍，见花喝一斗；三遇店和花，喝完壶中酒；试问壶中酒，原有多少酒？亲爱的同学，请你用所学的数学知识答出歌谣中的问题。参考答案一、你能填得又快又准吗？1、9.6米；2、–2；3、<，>；4．三棱柱；5、；6、；7、0，400；8、1；9、70°；10、气温高，用电大。二、你一定能选对！11、B；12、C；13、B；14、4.5；15、C；16、A；17、D；18、B；19、A；20、C。三、你来算一算！千万别出错哟！！！21、解：(1)原式＝－10＋2－12＝－20．(2)原式＝＝＝54。22、解：去分母，得3(3－2)＝12－4(5－2) 去括号，得9－6＝12－20＋8移项、合并，得29＝26系数化为1，得＝23、解：（1）．|－3|＝3．（2）汽车行的总里程为：|＋10|＋|－3|+|－8|＋|＋7|＋|－9|＝10＋3＋8＋7＋9＝37（公里），耗油量为：37×0.5＝18.5（升）．答：最后一次载客的目的地离车站3公里，在车站以西3公里处；共耗油18.5升四、拿起画图工具，连一连，画一画24、25、解：（1）如图．（2）通过测量可知PE＝PF，角平分线上的点到角两边的距离相等。五、探索规律26、解：（1）因∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝90°＋30°＝120°．而OM平分，ON平分；所以∠MOC＝∠AOC＝60°，∠CON＝∠BOC＝15°， 所以∠MON＝∠MOC－∠CON＝60°－15°＝45°．（2）同理可得，∠MOC＝，∠CON＝，所以∠MON＝∠MOC－∠CON＝－＝．六、生活离不开统计27、解：（1）如图：（2）①3%，②44%，③步行，④骑自行车；（3）从图中可以直观地看出：坐公共汽车上学的人最多为130人，占到校方式的44%，骑自行车上学的人次之100人，点到校方式的33%；大部分同学都是以坐公共汽车或骑自行车两种方式上学。七、读古诗，做数学28、解：设酒壶中原有斗酒，则李白饮酒历程可用下表来表示：饮酒历程酒壶中存酒1、遇店22、遇花2－13、遇店2(2－1)4、遇花2(2－1)－15、遇店2[2(2－1)－1]依题意可得方程：2[2(2－1)－1]－1＝0，解这个方程，得＝．答：略人教七年级（上）期末水平测试（七） 河北刘新民一、选择题1．按照神舟号飞船环境控制与生命保障分系统的设计指标，“神舟”五号飞船返回舱的温度为21℃±4℃.该返回舱的最高温度为________℃.2.若、互为相反数，则________.3.如果一个角的补角是，那么这个角的余角为_______.4.某市2004年接待境外游客人数和旅游直接创汇名列全省前茅，实现旅游直接创汇29092700美元，这个数用科学计数法表示是______________美元（保留三个有效数字）5.若关于的方程与的解相同，则的值为__________.6.乘火车从A站出发，沿途经过3个车站方可到达B站，那么在A、B两站之间需要安排不同的车票种。7.把、、、四个数按从小到大的顺序排列为______________.8.两年期定期储蓄的年利率为2.25%，按国家规定，所得利息要缴纳20%的利息税.王大爷于2002年6月存入银行一笔钱，两年到期时，共得税后利息540元，则王大爷2002年6月存款额为___________元.9.刚刚喜迁新居的小华同学为估计今年六月份(30天)的家庭用电量，在六月上旬连续7天同一时刻观察电表显示的度数并记录如下：日期1号2号3号4号5号6号7号电表显示数（度）24273135424548ACOBD你预计小华同学家六月份用电总量约是_________度。10．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOB＋∠DOC__________度.11．如图，是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块图，由6个颜色不同的正方形组成。设中间最小的一个正方形边长为1，则这个长方形色块图的面积为_____________。12．有一种数字游戏，可以产生“黑洞数”，操作步骤如下：第一步，任意写出一个自然数（以下称为原数）；第二步，再写一个新的三位数，它的百位数字是原数中偶位数字的个数，十位数字是原数中奇位数字的个数，个位数字是原数的位数；以下每一步，都对上一步得到的数，按照第二步的规则继续操作，直至这个数不再变化为止。不管你开始写的是一个什么数，几步之后变成的自然数总是相同的。最后这个相同的数就叫它为“黑洞数”。请你以2004为例尝试一下（可自选另一个自然数作检验，不必写出检验过程）： 2004，一步之后变为，再变为，再变为，…，“黑洞数”是。二、选择题13．下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．3与B．2与|-2|C．(-1)2与1D．-4与(-2)214．下图是从不同的方向看由一些相同的小正方体构成的几何体所得到的平面图形.从正面看从左面看从上面看这些相同的小正方体的个数是（）（A）4个（B）5个（C）6个（D）7个15．下列说法正确的个数为（）（1）等于3个-4的连乘积（2）-1乘以任何数仍得这个数（3）0除以任何数都等于0（4）互为倒数的两个数的积为1（5）任何数的偶次幂都是正数.1个.2个.3个.4个16．下列调查，比较适用普查而不适用抽样调查方式的是（）A.为了了解中央电视台春节联欢晚会的收视率；B.为了了解初三年级某班的每个学生周末（星期六）晚上的睡眠时间；C.为了了解夏季冷饮市场上一批冰淇淋的质量情况；D.为了考察一片实验田某种水稻的穗长情况。17．下列说法中正确的是（）（A）近似数与近似数的精确度一样（B）近似数与近似数的精确度一样（C）近似数与近似数都有三个有效数字（D）将精确到百分位后，有四个有效数字18．解方程，去分母正确的是（）（A）（B）（C）（D）19.右图是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人中午12时的体温约为（）A．39.0℃B．38.5℃C．38.2℃D．37.8℃20．都是钝角，甲、乙、丙、丁计算的结果依次为，其中确有正确的结果，那么算得结果正确者是（）（）甲（）乙（）丙（）丁21．某市社会调查队对城区内一个社区居民的家庭经济状况进行调查.调查的结果是, 该社区工有500户,高收入、中等收入和低收入家庭分别有125户、280户和95户.已知该市有100万户家庭下列表述正确的是()A.该市高收入家庭约25万户B.该市中等收入家庭约56万户C.该市低收入家庭业19万户D.因城市社区家庭经济状况好,所以不能据此估计全市所有家庭经济状况22．据报载，某地区人均耕地面积己从1951年的2.94亩减少到1999年的1.02亩，平均每年减少0.04亩，若不采取措施，继续按这样的速度减少下，若干年后该地区将无地可种，这种情况最早会发生在（）A.　2025年　　B.　2024年　　　C.　2023年　　D.　2022年23.如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图可以是（）（正方体纸盒）（A）（B）（C）（D）24．在“五·一”黄金周期间，某超市推出如下购物优惠方案：（1）一次性购物在100元（不含100元）以内时，不享受优惠；（2）一次性购物在100元（含100元）以上，300元（不含300元）以内时，一律享受九折的优惠；（3）一次性购物在300元（含300元）以上时，一律享受八折的优惠．王茜在本超市两次购物分别付款80元、252元．如果王茜改成在本超市一次性购买与上两次完全相同的商品，则应付款()(A)332元(B)316元或332元(C)288元(D)288元或316元三、解答题25．计算：（1）（2）26.如图，已知，求：的度数27．在数学活动中，小明为了求的值（结果用n表示），设计如图1所示的几何图形。图1图2（1）请你利用这个几何图形求的值为__________。（2）请你利用图2，再设计一个能求 的值的几何图形。28．学期结束前，学校想知道学生对这学期食品公司提供的营养午餐的满意程度，特向全体学生600人作问卷调查，结果如下：反馈意见偏向满意反馈意见偏向不满意非常满意150非常不满意40满意200不满意110有点满意50有点不满意50共计400共计200（1）作出反映此调查结果的条形统计图；（2）计算每一种反馈意见所占总人数的比率，并作出扇形统计图；（3）你认为本次调查结果对于校领导挑选午餐的供应商有影响吗？为什么？29．小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元）星期一二三四五每股涨跌（元）+2-0.5+1.5-1.8+0.8根据上表回答问题：①星期二收盘时，该股票每股多少元？②周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？③已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费。若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？30．（1）已知，如图，点在线段上，且，，点、分别是、的中点，求线段的长度；（2）在（1）中，如果，，其他条件不变，你能猜测出的长度吗？请说出你发现的结果，并说明理由。31．某牛奶厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利润500元；制成酸奶销售，每吨可获利润1200元；制成奶片销售，每吨可获利润2000元。该工厂的生产能力是：如果制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨。售人员限制，两种加工方式不能同时进行；受气候限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕。为此，该厂设计了两种方案。方案一：尽可能多的制成奶片，其余的鲜奶直接销售；方案二：将一部分鲜奶制成奶片，其余的制成酸奶销售，并恰好在4天完成。你认为哪种方案获利较多？为什么？32．下表是某市2004年城市居民收支情况抽样调查表，阅读表内信息，完成下列问题：项目2004年（元）2003年（元）同比增长（%）工薪收入8077．856349．4127．2 可支配收入经营性收入289．77222．5330．2财产性收入110．9259．9385．1转移性收入3118．973353．76－7．0小计11597．519985．63消费支出食品3595．123060．3417．5衣着800．72699．1414．5家庭设备用品及服务484．00419．9515．3医疗保健715．17689．223．8交通和通讯936．31708．3232．2教育文化娱乐服务1099．441094．920．4居住623．13732．98－15．0杂项商品和服务417．87355．0317．7小计8671．767759．90（1）说明该市城市居民可支配收入的主要来源是什么收入．（2）该市城市居民可支配收入中同比增长最快的是哪项收入？（3）从该市城市居民在消费支出方面的信息，你能得出哪些结论？试写出其中的两条．33．有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个之间的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，例如1，2，3，4，可作如下运算：。（注意上述运算与应视作相同方法的运算）现有四个有理数3，4，-6，10。运用上述规则写出三种不同方法的运算式，使其结果等于24，，运算式如下：（1）__________________;(2)____________________;(3)_____________________.另有四个数3，-5，7，-13，可通过运算式（4）____________________使其结果等于24。参考答案一、1．252．13．4．5．6．207．、、、8．150009．12010．18011．14312．224，123，123，123二、13—18：DBBBCC19—24：CADACD三、25．(1)0(2) 26．27．（1）。（2）如以下图（答案有多种）28．（1）图略（2）非常满意占25%，满意占34%，有点满意占8%，有点不满意占8%，不满意占18%，非常不满意占7%。图略（3）应该有影响。从收集到的数据看，反馈意见偏向满意的为400人，占总人数的2/3，所以这家食品公司的午餐还是得到了大部分学生的认可。但是，数据同时也表明有1/3的学生对这家食品公司的午餐表示了不同程度的不满意，所以如果继续选择此食品公司，则应该要求他进一步改善服务，要是以前做过此类的调查，那么可以将此结果与以前的进行比较，然后综合考虑价格等其他因素，作最后的决定。29．（1）星期二收盘价为25+2-0.5=26.5（元/股）（2）收盘最高价为25+2-0.5+1.5=28(元/股)收盘最低价为25+2-0.5+1.5-1.8=26.2（元/股）（3）小王的收益为：27×1000(1-5‰)-25×1000（1+5‰）=27000-135-25000-125=1740（元）∴小王的本次收益为1740元.30．（1）MN=10cm(2)MN=(a+b)31．方案一：总获利为（元）方案二：设加工奶片天，则加工酸奶天，根据题意得：解这个方程得则（天）所以方案二的总获利为（元）因为12000＞10500，所以方案二获利多。32．（1）工薪收入和转移性收入；（2）财产性收入；（3）略33．（1）(2)(3)（4） 人教七年级（上）期末水平测试（八）河北省刘新民一、选择题1．下列各组数，互为相反数的一组是（）(A)；(B)；(C)；(D)2．方程变形正确的是（　　）Ａ．　　　Ｂ．Ｃ．　　　　　　　Ｄ．3．设计调查问卷时要注意（　　）①问题应尽量简明；②不要提问被调查者不愿意回答的问题；③提问不能涉及提问者的个人观点；④提供的选择答案要尽可能全面；⑤问卷应简洁．Ａ．①②④⑤Ｂ．①③④⑤Ｃ．①②③④⑤Ｄ．①⑤4．文具店、书店、玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店在书店东边100米处，小明从书店沿街向东行40米，又向东行米，此时小明的位置在()A．玩具店B．玩具店东-60米C．文具店D．文具店西40米5．的所有可能的值有（）A.1个　　　B.2个　　　C.3个　　　D.4个 6．海面上灯塔位于一艘船的北偏东40°的方向上，那么这艘船位于灯塔的（　　）Ａ．南偏西50°Ｂ．南偏西40°Ｃ．北偏东50°Ｄ．北偏东40°7．用绳子量井深：把绳子三折来量，井外余4尺；把绳子四折来量，井外余1尺，则井深和绳长分别是（　　）.（A）8尺，36尺（B）3尺，13尺（C）10尺，34尺（D）11尺，37尺8．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则的值为()A.B.99!C.9900D.2！9．“五一”黄金周期间，为了促销商品，甲、乙两个商店都采取优惠措施，甲店推出八折后再打八折，乙店则一次性六折优惠，若同样价格的商品，下列结论正确的是()Ａ．甲比乙优惠Ｂ．乙比甲优惠Ｃ．两店优惠条件相同Ｄ．不能进行比较10．甲、乙、丙三位同学进行立定跳远比赛,每人轮流跳一次称为一轮,每轮按名次从高到低分别得3分、2分、1分(没有并列名次),他们一共进行了五轮比赛,结果甲共得14分；乙第一轮得3分,第二轮得1分,且总分最低.那么丙得到的分数是()(A)8分(B)9分(C)10分(D)11分二、填空题11．农民兴修水利，开挖水渠，先在两端立柱拉线，然后沿线开挖，其中的道理是　　　　　　　　　　．12．小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图的数值，判断墨迹盖住的整数共有______个．64.15013．方程和方程的解相同，则．14．一辆汽车从小华面前经过，小华拍了一组照片（如图）并编了号，请你按照汽车被拍摄的先后写出正确的顺序：　　　　　　　　　　　　．①②③④⑤15．为估计全市七年级学生的体重情况，从某私立学校随机抽取20人进行调查，在这个问题中，调查的样本　　　　　（填“具有”或“不具有”）代表性．16．一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是个单位.17．从和式中，去掉两个数，使余下的数之和为１，这两个数是_______________. 18．某商品的销售价格每件900元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销售，些时仍可获利10%，此商品的进价为______．19．某火车站的钟楼上装有一电子报时钟，在钟面的边界上每一分钟的刻度处都装有一只小彩灯，晚上九点三十五分二十秒时，时针与分针所夹的角内装有　　　只小彩灯．20．杉杉打火机厂生产某种型号的打火机．每只的成本为2元，毛利率为25%．工厂通过改进工艺，降低了成本，在售价不变的情况下，毛利率增加了15％．则这种打火机每只的成本降低了　　　　　．（精确到元．毛利率＝）三、解答题21．用简便方法计算：（1）;（2）22．有理数在数轴上的位置如图3所示，且（1）求与的值；（2）化简20%20%60%送给山区学校送给学校其他班级送给本市兄弟学校23．某班同学在“献爱心”活动中捐了图书，捐书的情况如下：每人捐书的册数为：5，10，15，20，相应的捐书人数为：17，22，4，2.根据题目中所给的条件回答下列问题：（1）该班的学生共有多少名？（2）全班一共捐了多少图书？（3）若该班所捐图书拟按图中的比例分送给山区学校，本市兄弟学校和本校其他班级，则送给山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多多少册？24．如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起。（1）比较与的大小，并说明理由；（2）与的和为多少度？为什么？ 25．小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元）星期一二三四五每股涨跌（元）+2-0.5+1.5-1.8+0.8根据上表回答问题：①星期二收盘时，该股票每股多少元？②周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？③已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费。若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？26．如图所示是2003年11月的日历表．星期六星期日星期一星期二星期三星期四星期五123456789101112131415161718192021222324252627282930请回答下列问题：（1）．若一竖列的三个数的和为42，这三个数分别是多少？若和为44，能求出这三天是几号吗？为什么？（2）．若一竖列的四个数之和为74，这四个数分别是多少？四个数的和能不能是75，为什么？（3）．若如图的矩形块的四个数的和为80，求出这四个数．（4）如果是的矩形块，九个数的和是171，你能说出这九个数吗？你能发现九个数的和与中间的数的关系吗？为什么？27．地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元．当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨，该公司加工的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行．受季节等条件限制，公司必须在15天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案．方案一：将蔬菜全部进行精加工．方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没有来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售．方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．你认为选择哪种方案获利最多？为什么？ 28．“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话。⑴现有1，2，3，4，5，6，7，8，9共九个数字，请将它们分别填入图1的九个方格中，使得第行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都等于15．⑵通过研究问题⑴，利用你发现的规律，将3，5，－7，1，7，－3，9，－5，－1这九个数字分别填入图2的九个方格中，使得横、竖、斜对角的所有三个数的和都相等．图2图1参考答案一、1---5：CACCC6---10：BBCBB二、11．两点确定一条直线．12．913．214．②①⑤④③15．不具有16．5017．18．700元19．1220．三、21．(1)0(2)22．(1)0,-1(2)23．（1）17+22+4+2=45（人）；（2）5×17+10×22+15×4+20×2=405（册），405×60%-405×20%=162（册）.24．（1）与相等，因为它们都是的余角；（2）与的和为180度，因为+=（）+（）=25．（1）星期二收盘价为25+2-0.5=26.5（元/股）（2）收盘最高价为25+2-0.5+1.5=28(元/股)收盘最低价为25+2-0.5+1.5-1.8=26.2（元/股）（3）小王的收益为：27×1000(1-5‰)-25×1000（1+5‰）=27000-135-25000-125 =1740（元）∴小王的本次收益为1740元.26．（1）．设中间的一个数为，根据题意可列方程，解得因此这三天是7号，14号，21号，若和为44，则的解不是整数．（2）．设这四个数依次为，可列方程，解得这四天分别是8号，15号，22号，29号．若和为75，的解不是整数．（3）．这四个数依次为，可列方程，解得，这四天分别是16号，17号，23号，24号．（4）．设最中间的数为，则，得，这九个数依次为11，12，13，18，19，20，25，26，27．27．方案一：获利为（元）．方案二：15天可精加工（吨），说明还有50吨需要在市场直接销售，故可获利（元）方案三：可设将吨蔬菜进行精加工，将吨进行粗加工，依题意得，解得．故获利（元）．综上，选择方案三获利最多．图1159672834图2－71935－57－3－128．