北师大版七年级（上）第一章 丰富的图形世界 单元测试卷B卷 3页

学校姓名年级密封线内不要答题密封线七年级第一学期第一章同步测试卷全卷满分100分考试时间90分钟第I卷（共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、下列说法中，正确的个数是（　　）①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形．A．2个B．3个C．4个D．5个2、下列图形中属于棱柱的有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个3、如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（　　）A．五棱柱B．六棱柱C．七棱柱D．八棱柱4、有一正角锥的底面为正三角形．若此正角锥其中两个面的周长分别为27、15，则此正角锥所有边的长度和为多少？（　　）A．36B．42C．45D．485、各个面都是平面的一个几何体，如果它只有4个顶点，那么这个几何体共有（　　）个平面．A．3B．4C．5D．66、将下面的正方体侧面展开，展开图只能是（　　）A．B．C．D．7、一个球的内部挖去一个最大的正方体（正方体的八个顶点都在球的表面上），用一个平面去截这个几何体，其截面形状有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个8、用一个平面去截圆柱体，则截面形状不可能是（　　）A．梯形B．正方形C．长方形D．圆9、桌上摆着一个由若干个相同长方体组成的几何体，其正视图和左视图如图所示，组成这个几何体的长方形最少有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个10、如图，由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数是（　　）A．5或6或7B．6或7C．6或7或8D．7或8或911、如图是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面形状不可能是选项中的（　　）A．1B．2C．3D．412、一个由小立方块搭成的几何体，从正面、左面、上面看到的形状图如图所示，这个几何体是由（）个小立方块搭成的．A．4B．5C．6D．73/44/4 第II卷（共64分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13、如右图，该多面体一共有60个顶点，则该多面体的棱一共有______条．14、如下左图是由相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么这个立体图形最多有______个小立方体组成．（第14题）(第15题)15、一个几何体的主视图和俯视图如右上图所示，若这个几何体最多有______个小正方体组成，最少有______个小正方体组成．16、用一个平面去截一个几何体，若截面是长方形，则该几何体可能是_____、_____、_____、（写三个）．17、点动成_____，线动成_____，_____动成体。比如：（1）圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹，这种现象说明_________。（2）飞机飞行在天空留下一条条绚烂的痕迹，这种现象说明________。（3）硬币在桌上快速旋转，看起来像一个球在旋转，这种现象说明______________。18、请写出棱柱与圆柱的共同点_____、_____，以及不同点_____、_____（至少二个）．三.解答题（本大题共4小题，共46分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19、（10分）画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图．20、(12分)探究：将一个正方体表面全部涂上颜色（1）把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，得到27个小正方体，我们把仅有i个面涂色的小正方体的个数记为xi，那么x3=______，x2=______，x1=______，x0=______；密封线内不要答题密封线（2）如果把正方体的棱四等分，同样沿等分线把正方体切开，得到64个小正方体，那么x3=______，x2=______，xl=______，x0=______；（3）如果把正方体的棱n等分（n≥3），然后沿等分线把正方体切开，得到n3个小正方体，那么：x3=______，x2=______，x1=______，x0=______；21、（12分）如图所示，图①～图④都是平面图形（1）每个图中各有多少个顶点？多少条边？这些边围出多少个区域？请将结果填入表格中．（2）根据（1）中的结论，推断出一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间有什么关系．图序顶点数边数区域数①463②③④22、（12分）如图（1）所示，是二个正方形，分别连接小正方形各边中点得到图（2），再分别连接图（2）中的小正方形各边的中点得到图（3）．（1）填写下表：图形序号（1）（2）（3）正方形个数三角形个数（2）按上面的方法继续连接下去，第n个图形中有多少个正方形？多少个三角形？七年级第一学期第一章同步测试B卷参考答案与试题解析3/44/4 　一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案CCBDBACABCDB　二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）13．9014．1315．9、716．长方体、正方体、圆柱、三棱柱、五棱柱、六棱柱等17．线、面、体；点动成线、点动成线、面动成体；18．都有两个底面，底面形状、大小完全相同；圆柱底面是圆形，棱柱底面是多边形；圆柱侧面是一个曲面，棱柱侧面是几个平面围成三、解答题（本题共4小题，第19题10分，其余小题各12分，共计46分）19．20．解：（1）根据长方体的分割规律可得x3=8，x2=12，x1=6，x0=1；（2）把正方体的棱四等分时，顶点处的小正方体三面涂色共8个；有一条边在棱上的正方体有24个，两面涂色；每个面的正中间的4个只有一面涂色，共有24个；正方体正中心处的8个小正方体各面都没有涂色．故x3=8，x2=24，x1=24，x0=8；（3）由上可发现规律：三面涂色8，二面涂色12（n﹣2），一面涂色6（n﹣2）2，各面均不涂色（n﹣2）321．解：（1）图序顶点数边数区域数①463②8125③694④10156（2）解：由（1）中的结论得：设顶点数为n，则边数=n+=；区域数=+1．22．解：（1）图形序号（1）（2）（3）正方形个数234三角形个数4812（2）由（1）的规律可得第n个图形中有（n+1）个正方形，4n个三角形．3/44/4