人教版七年级数学下册全册知识点总结+数学期末测试卷3套 29页

人教版七年级数学下册全册知识点总结+数学期末测试卷3套七下数学知识点总结第5章相交线与平行线5.1相交线：1、邻补角、对顶角、对顶角相等；2、垂线、垂足、在同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；图13、同位角、内错角、同旁内角；【例题分析】【例1】如图1，直线、、都经过点，则等于（）A.B.C.D.图16【例2】如图16，直线、交于点，于，平分，，求、、的度数。5.2平行线及其判定1、平行、过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行；2、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行；两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行；【例题分析】EABCDFHGMN【例1】已知：如图：∠AHF＋∠FMD＝180°，GH平分∠AHM，MN平分∠DMH。求证：GH∥MN。 5.3平行线的性质1、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；【例题分析】【例1】如图所示,AD∥BC,∠1=78°,∠2=40°,求∠ADC的度数.【例2】如图所示,已知AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于E,F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,则∠2=_______.5.4平移1、把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点。连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等；第6章实数6.1平方根1、算术平方根、平方根（二次方根）0的算术平方根是0；6.2立方根1、立方根（三次方根）6.3实数1、很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，无限不循环小数又叫做无理数； 反过来，任何有限小数或无限循环小数都是有理数；有理数和无理数统称实数；数a的相反数是-a；一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；【例题分析】【例1】算术平方根等于3的是（　）（A）　　　　　（B）3　　　　　（C）9　　　　（D）【例2】的算术平方根是______，的平方根是______，—8的立方根是_______．【例3】已知│a+2│+4=________．【例4】在实数0．3，0，，，0．123456…中，无理数的个数是（）(A)2（B）3（C）4（D）5【例5】以下不能构成三角形边长的数组是（）A、1，，2B、，，C、3，4，5D、32，42，52【课堂检验】1、估计的值在哪两个整数之间（）A、75和77B、6和7C、7和8D、8和92、在－2，，，3.14，，，这6个数中，无理数共有()A、4个B、3个C、2个D、1个3、在下列各数：0.51525354…，，0.2，，，，，中，无理数的个数是（） A.2个B.3个C.4个D.5个4、若的整数部分为a，小数部分为b，则a＝________，b＝_______。5、若与|b+2|是互为相反数，则(a－b)2=______.6、化简（1）；（2）；（3）；（4）7、求解（1）4=25（2）.8、计算（1）（2）(－)（3）（4） 9、已知a、b满足，解关于的方程。第7章平面直角坐标系7.1有序数对1、有序数对、平面直角坐标系、横轴、纵轴、原点、象限2、用坐标表示地理位置用坐标表示平移坐标轴上点P（x，y）连线平行于坐标轴的点点P（x，y）在各象限的坐标特点象限角平分线上的点X轴Y轴原点平行X轴平行Y轴第一象限第二象限第三象限第四象限第一三象限第二、四象限(x,0)(0,y)(0,0)纵坐标相同，横坐标不同横坐标相同，纵坐标不同x＞0y＞0x＜0y＞0x＜0y＜0x＞0y＜0(m,m)(m,-m) 【例题分析】【例1】在平面直角坐标系中，点A(2,5)与点B关于y轴对称，则点B的坐标是(　　)A．(－5，－2)　　　　　　B．(－2，－5)C．(－2,5)　　　　　　　D．(2，－5)【例2】点P（a-1，2a-9）在x轴上，求a=（）【例3】如果a－b＜0,且ab＜0,那么点(a，b)在()A、第一象限B、第二象限C、第三象限,D、第四象限.【例4】，如图：正方形ABCD中点A和点C的坐标分别为和，则点B和点D的坐标分别为（）A、和B、和C、和D、和【例5】如图所示，若三角形ABC中经平移后任意一点P的对应点为，则点A的对应点的坐标是（）A.(4，1)B.(9，-4)C.(-6，7)D.(-1，2)【课堂检验】1、已知，则的坐标为（）A、B、C、D、2、将某图形的各顶点的横坐标减去2，纵坐标保持不变，可将该图形（）A.横向右平移2个单位B.横向向左平移2个单位C.纵向向上平移2个单位D.纵向向下平移2个单位 第8章二元一次方程组8.1二元一次方程组1、二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解8.2消元1、代入消元法、加减消元法第9章不等式与不等式组9.1不等式1、不等式、不等式的解、解集用数轴表示2、不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；9.2一元一次不等式9.3一元一次不等式组第10章数据的收集、整理与描述10.1统计调查1、全面调查、抽样调查、简单随机抽样10.2直方图1、组距、频数、频数分布直方图【例题分析】【例1】已知20个数据如下：2521293024252928272327262224282625232527对这些数据进行分析，其中24.5～26.5这一组的频率是（　　）A．0.40B．0.30C．0.55D．0.25【例2】已知样本容量为30，在样本分布直方图中各小长方形的高的比依次为2：4：3：1，则第二小组的频数为（）A.4B.12C.9D.8【例3】未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注.某青少年研究所随机调查了某校100名学生寒假中零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观.根据调查数据形成了频数分布表和频数分布直方图.如下表和图所示：分组频数频率0.5~50.5（）①102025305DC钱数（元）0.550.5AB200.5250.5300.5频数（人数）0.150.5~（）②200.2100.5~150.5（）③0.25150.5~200.5300.3200.5~250.5100.1 250.5~300.550.05合计100（）④请结合图形完成下列问题：（1）补全频数分布表；（2）在频数分布直方图中，如果将矩形ABCD底边AB长度视为1，则这个矩形的面积是；这次调查的样本容量是.一、选择题515102025乘车步行骑车步行30％乘车50%骑车图11、如图1是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图（两图都不完整），则下列结论中错误的是()A.该班总人数为50人B.步行人数为30人C.骑车人数占总人数的20％D.乘车人数是骑车人数的2.5倍2、体育老师对九年级（1）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成频数分布直方图（如图2）．由图可知，最喜欢篮球的频率是（）A．0.16B．0.24C．0.3D．0.4九年级（1）班学生最喜欢体育项目的频数分布直方图频数（人）2420161284O4126208体育项目羽毛球乒乓球跳绳篮球其它图2 二、解答题3、每年的6月6日是全国的爱眼日，让我们行动起来，爱护我们的眼睛！某校为了做好全校2000名学生的眼睛保健工作，对学生的视力情况进行一次抽样调查，下图3是利用所得数据绘制的频数分布直方图（视力精确到0.1）.图3请你根据此图提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查共抽测了名学生；（2）视力在4.9及4.9以上的同学约占全校学生比例为多少？（3）如果视力在第1，2，3组范围内(视力在4.9以下)均属视力不良，应给予治疗、矫正.请计算该校视力不良学生约有多少名？4、“五一”期间，新华商场贴出促销海报，内容如图4．在商场活动期间，王莉和同组同学随机调查了部分参与活动的顾客，统计了200人次的摸奖情况，绘制成如图5的频数分布直方图．购物券人次图5“五一”大派送为了回馈广大顾客，本商场在4月30日至5月6日期间举办有奖购物活动．每购买100元的商品，就有一次摸奖的机会，奖品为：一等奖：50元购物券二等奖：20元购物券三等奖：5元购物券图4 （1）补齐频数分布直方图；（2）求所调查的200人次摸奖的获奖率；（3）若商场每天约有2000人次摸奖，请估算商场一天送出的购物券总金额是多少元？5、为了了解某校名学生参加环保知识竞赛的成绩，从中抽取了部分学生的竞赛成绩（均为整数），整理后绘制成如下的频数分布直方图(如图8)，请结合图形解答下列问题．(1)指出这个问题中的总体．(2)求竞赛成绩在～这一小组的频率．(3)如果竞赛成绩在分以上（含分）的同学可获得奖励，请估计全校约有多少人获得奖励．1549.51279.589.569.51896人数99.5成绩图86、中考体育测试中，1分钟跳绳为自选项目．某中学九年级共有50名女同学选考1分钟跳绳，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为四等，并绘制成下面的频数分布表（注：6~7的意义为大于等于6分且小于7分，其余类似）和扇形统计图（如图9）．频数分布表等级分值跳绳（次/1分钟）图9扇形统计图ACDB64%频数A9~10150~17048~9140~15012B7~8130~140176~7120~130mC5~6110~12004~590~110n D3~470~9010~30~700（1）求的值；（2）在抽取的这个样本中，请说明哪个分数段的学生最多？请你帮助老师计算这次1分钟跳绳测试的及格率（6分以上含6分为及格）．7、某县七年级有15000名学生参加安全应急预案知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了400名学生的得分（得分取正整数，满分100分）进行统计：频率分布表分组频数频率49.5~59.52059.5~69.5320.0869.5~79.50.2079.5~89.512489.5~100.51440.36合计4001请你根据不完整的频率分布表.解答下列问题：（1）补全频率分布表；成绩（分）频数（人）6040208010012014016049.559.569.579.589.5100.532124144图10（2）补全频数分布直方图；（3）若将得分转化为等级，规定得分低于59.5分评为“D”，59.5~69.5分评为“C”，69.5~89.5分评为“B”，89.5~100.5分评为“A”，这次15000名学生中约有多少人评为“D”？如果随机抽取一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩评为“A”、“B”、“C”、“D”哪一个等级的可能性大？请说明理由.8、为了解九年级女生的身高(单位:cm)情况,某中学对部分九年级女生身高进行了一次测量,所得数据整理后列出了频数分布表,并画了部分频数分布直方图(图、表如下):分组频数频率 145.5~149.530.05149.5~153.590.15153.5~157.5150.25157.5~161.518n161.5~165.590.15165.5~169.5m0.10合计MN图11根据以上图表,回答下列问题:(1)M=_______,m=_______,N=_______,n=__________;(2)补全频数分布直方图.9、为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数），得频数分布表如下：组别噪声声级分组频数频率144.5——59.540.1259.5——74.5a0.2374.5——89.5100.25489.5——104.5bc5104.5——119.560.15合计401.00根据表中提供的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的a=________，b=________，c=_________；（2）补充完整频数分布直方图；图12 （3）如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个？10、八年级（1）班开展了为期一周的“孝敬父母，帮做家务”社会活动，并根据学生帮家长做家务的时间来评价学生在活动中的表现，把结果划分成五个等级．老师通过家长调查了全班50名学生在这次活动中帮父母做家务的时间，制作成如下的频数分布表和扇形统计图．学生帮父母做家务活动时间频数分布表等级帮助父母做家务时间（小时）BAEDC40%（第22题）学生帮父母做家务活动评价等级分布扇形统计图频数AB10CDE（1）求的值；（2）根据频数分布表估计该班学生在这次社会活动中帮父母做家务的平均时间；（3）该班的小明同学这一周帮父母做家务2小时，他认为自己帮父母做家务的时间比班级里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计量说明理由．1、B；2、D；3、解：（1）由条形统计图可得，本次调查共抽测学生人数为：10+20+30+40+60=160（2）视力在4.9及4.9以上的人数为40+20=60(人)，所占的比例为：(3)视力在第1，2，3组的人数在样本中所占的比例为．∴该校视力不良学生约有 （人)．4、解：⑴获得20元购物劵的人次：200-（122+37+11）=30（人次）.补齐频数分布直方图，如图所示：购物券人次30⑵摸奖的获奖率：.⑶.6.675×2000＝13350（元）估计商场一天送出的购物券总金额是13350元.5、解：(1)总体是某校名学生参加环保知识竞赛的成绩．（2）答：竞赛成绩在～这一小组的频率为．（3）答：估计全校约有人获得奖励．6、解：（1）根据题意，得；．则解之，得（2）7~8分数段的学生最多及格人数（人），及格率答：这次1分钟跳绳测试的及格率为．7．解：（1）略；（2）略；（3）（人）的频率为，大于A、C、D的频率，故这名学生评为B等的可能性最大．8、略 9、(1)a=8，b=12，c=0.3.（每对一个给1分）(2)略（3）算出样本中噪声声级小于75dB的测量点的频率是0.30.3×200＝60∴在这一时噪声声级小于75dB的测量点约有60个.10、略七年级下册数学期末试卷（时间：100分钟满分：150分）一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.）1、下面四个图形中，∠1与∠2为对顶角的图形是（）A、B、C、D、2、调查下面问题，应该进行抽样调查的是（）A、调查我省中小学生的视力近视情况B、调查某校七（2）班同学的体重情况L＝10±0.1C、调查某校七（5）班同学期中考试数学成绩情况D、调查某中学全体教师家庭的收入情况3、点，位于（）、第一象限、第二象限、第三象限、第四象限4、如图是某机器零件的设计图纸,在数轴上表示该零件长度(L)合格尺寸,正确的是()010.109.909.910.109.910.1A、B、C、D、5、下列命题中，是假命题的是（）A、同旁内角互补B、对顶角相等C、直角的补角仍然是直角D、两点之间，线段最短6、下列各式是二元一次方程的是（）A．B.C.D.7、某班共有学生49人.一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半.若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x，y的是（）. A、B、C、D、8、某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分．小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20-x.根据题意得：（）A、10x-5(20-x)≥120B、10x-5(20-x)≤120C、10x-5(20-x)＞120D、10x-5(20-x)＜120二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)请把下列各题的正确答案填写在答案卷上.9、电影票上“6排3号”,记作（6,3）,则8排6号记作__________.10、．11、如图，直线a、b被直线c所截，若要a∥b，需增加条件（填一个即可）．12、为了了解某所初级中学学生对2008年6月1日起实施的“限塑令”是否知道，从该校全体学生1200名中，随机抽查了80名学生，结果显示有2名学生“不知道”．由此，估计该校全体学生中对“限塑令”约有名学生“不知道”．13、甲地离学校，乙地离学校，记甲乙两地之间的距离为，则的取值范围为．三、解答题(本大题共5小题，每小题7分，共35分)14、解方程组．15、解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． 16、将一副直角三角尺如图放置，已知∠EAD＝∠E＝450，∠C＝300，，求的度数．17、已知等腰三角形的周长是14cm．若其中一边长为4cm，求另外两边长．18、如图，已知∠B=∠C．若AD∥BC，则AD平分∠EAC吗？请说明理由．四、解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分)12O1-1ABC19、△ABC在如图所示的平面直角中,将其平移后得△,若B的对应点的坐标是(－2,2).(1)在图中画出△；(2)此次平移可看作将△ABC向_____平移了____个单位长度,再向___平移了___个单位长度得△；(3)△ABC的面积为____________.（△ABC的面积可以看作一个长方形的面积减去一些小三角形的面积）20、如图，在四边形ABCD中，∠A=104°－∠2，∠ABC=76°＋∠2，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．求证：∠1=∠2．请你完成下面证明过程．证明：因为∠A＝104°－∠2，∠ABC＝76°＋∠2，（）所以∠A＋∠ABC＝104°－∠2＋76°＋∠2，（等式性质）即∠A＋∠ABC＝180°所以AD∥BC，（）所以∠1＝∠DBC，（）因为BD⊥DC，EF⊥DC，（）所以∠BDC=90°,∠EFC=90°,()所以∠BDC=∠EFC,所以BD∥，（）所以∠2＝∠DBC，（）所以∠1＝∠2（）．21、某中学决定改变办学条件计划拆除一部分旧校舍、建造新校舍．计划在年内拆除旧校舍与建造新校 舍共5000平方米，在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的70％，而拆除校舍则超过计划的20％，结果拆、建的总面积恰好为5000平方米．（1）求原计划拆、建的面积各多少平方米？（2）若拆除旧校舍每平米需100元，建造新校舍每平米需500元．求实际拆、建的费用共多少元？五、解答题(本大题共3小题，每小题12分，共36分)22、育才中学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行一次抽样调查．根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下：请你根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）图1中“电脑”部分所对应的圆心角为度；人数（人）电脑体育音乐书画兴趣小组282420161284图2书画电脑35%音乐体育图1（2）样本容量为；（3）在图2中，将“体育”部分的图形补充完整；（4）估计育才中学现有的学生中，约有人爱好“书画”.23、为了支援灾区学校灾后重建,我校决定再次向灾区捐助床架60个,课桌凳100套.现计划租甲、乙两种货车共8辆，将这些物质运往灾区,已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套,一辆乙货车可装床DEABCF图24－3图24－2ABCDE图24－1ABCD图24－4DEABCFHMG架10个和课桌凳10套.(1)学校安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区有哪几种方案?(2)若甲种货车每辆要付运输费1200元,乙种货车要付运输费1000元,则学校应选择哪种方案,使运输费最少?最少运费是多少?24、操作与探究探索：在如图24－1至图24－3中，△ABC的面积为a．（1）如图24－1,延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连结DA．若△ACD的面积为S1，则S1=________（用含a的代数式表示）；（2）如图24－2，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连结DE．若△DEC的面积为S2，则S2=（用含a的代数式表示）；（3）在图24－2的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连结FD，FE，得到 △DEF（如图24－3）．若阴影部分的面积为S3，则S3=__________（用含a的代数式表示）．发现：像上面那样，将△ABC各边均顺次延长一倍，连结所得端点，得到△DEF（如图24－3），此时，我们称△ABC向外扩展了一次．可以发现，扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的_____倍．七年级期末质量检查数学参考答案一、选择题1、C2、A3、B4、C5、A6、C7、D8、C二、填空题9、(8,6)　10、1　11、，（或,或）12、3013、3≤≤5三、解答题14、解：把①代入②，得2分解得4分把代入①，6分所以方程组的解为7分15、解：2分4分5分不等式得解集在数轴上表示如下：　7分16、解：因为∠C＝300,因为AE∥BC，所以∠EAC＝∠C＝300，　　　　(3分) 因为∠E＝450.所以∠AFD＝∠E＋∠EAC＝450＋300＝750.（6分）所以∠AFD为750.（7分）17、解：若4cm长的边为底边，设腰长为xcm，则4＋2x＝14，解得x＝5.（3分）若4cm长的边为腰，设底边为xcm，则2×4＋x＝14，解得x＝6.（6分）所以等腰三角形另外两边长分别为5cm、5cm或4cm、6cm.（7分）18、解：AD平分∠EAC，理由如下：1分∵AD∥BC，（已知）∴∠B=∠EAD，（两直线平行，同位角相等）3分∠C=∠DAC，（两直线平行，内错角相等）5分∵∠B=∠C，（已知）∴∠EAD=∠DAC．（等量代换）6分∴AD平分∠EAC．（角平分线定义）7分（说明：没注明理由不扣分）四、解答题19、解：（1）图略．3分（2）右，1，上，1.（或上，1，右，1.）7分（3）△ABC的面积为5.5.9分20、证明：因为∠A＝104°－∠2，∠ABC＝76°＋∠2，（已知）所以∠A＋∠ABC＝104°－∠2＋76°＋∠2，（等式性质）即∠A＋∠ABC＝180°所以AD∥BC，（同旁内角互补，两直线平行）所以∠1＝∠DBC，（两直线平行，内错角相等） 因为BD⊥DC，EF⊥DC，（已知）所以∠BDC=90°,∠EFC=90°,(垂直定义)所以∠BDC=∠EFC,所以BD∥EF，（同位角相等，两直线平行）所以∠2＝∠DBC，（两直线平行，同位角相等）所以∠1＝∠2（等量代换）．21、解:（1）设原计划拆除旧校舍x平方米，新建校舍y平方米，由题意得：1分4分解得6分（2）实际拆除与新建校舍费用共为3000×（1+20％）×100＋2000×70％×5007分＝10600008分答：原计划拆除旧校舍3000平方米，新建校舍2000平方米，实际拆、建的费用共1060000元.9分五、解答题人数（人）电脑体育　音乐　书画兴趣小组28242016128422、解：（1）126；（2）80；（3）如图所示；（4）287.（每小题3分，共12分） 23．解：（1）设学校租甲种货车x辆,则租乙种货车（8－x）辆，1分依题意，得，3分解不等式组，得，5分∵x为正整数，∴x的值为2，3，4.6分∴学校安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区有3种方案：方案1：租甲种货车2辆,租乙种货车6辆；方案2：租甲种货车3辆,租乙种货车5辆；方案3：租甲种货车4辆,租乙种货车4辆.　　　　　　　　　　　　　9分（2）因为甲种货车每辆要付运输费1200元,乙种货车要付运输费1000元,且甲、乙两种货车共租8辆，所以租甲种货车越少，运输费越少.所以方案1：租甲种货车2辆,租乙种货车6辆运输费最少，此时运输费为1200×2＋1000×6＝8400（元）.12分24、解：探索：（1）S1=___a_____；（2）S2=2a；（3）S3=___6a____．发现：扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的__7___倍．应用：两次扩展的区域花卉面积共为480m2．（前面4空每空2分，最后1空4分，共12分）应用：2009年对中国人民来说是一个具有历史意义的年份.60年前，中华人民共和国的成立揭开了中华民族的新纪元.为庆祝国庆60周年，市园林部门决定利用时代广场原有的10m2的△ABC花卉，把△ABC花卉向外进行两次扩展，第一次由△ABC扩展成△DEF，第二次由△DEF扩展成△MGH（如图24－4）的大型花卉．则这两次扩展的区域（即阴影部分） 花卉面积共为m2．新人教版七年级下学期数学期末测试卷(1)姓名__________得分___________(卷面分：115分，书面分：5分)一、选择题(每小题3分，共24分)1.若点P（0，4m+1）在y轴的正半轴上，则有（）2.一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为（）A.先右转50°，后右转40°B.先右转50°，后左转40°C.先右转50°，后左转130°D.先右转50°，后左转50°3.下列各式中,正确的是()A.=±4B.±=4C.=-3D.=-44.若，是二元一次方程的一个解，则k的值是（）A．－1B．0C．1D．25.下列说法中正确的是（）A．抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的爱好抽取B．某工厂质检员检测某批电视机的使用寿命时采用全面调查方式C．为了检测某城市的空气质量，应采用抽样调查方式D．要想准确了解某班学生某次数学测验的成绩，应采用抽样调查方式6.若方程组的解是则m、n表示的数分别是（）A．5，1B．1，4C．2，3D．2，47.实验中学七年级进行了一次数学测验，参考人数共540人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是（）　A.抽取前100名同学的数学成绩B.抽取后100名同学的数学成绩C.抽取（1）、（2）两班同学的数学成绩D.抽取各班学号为3号的倍数的同学的数学成绩8．如下图，△A1B1C1是由△ABC沿BC方向平移了BC长度的一半得到的，若△ABC的面积为20cm2，则四边形A1DCC1的面积为（）A．10cm2B．12cm2C．15cm2D．17cm2二、填空题（每小题3分，共24分）1.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____.2.在二元一次方程中，若x、y互为相反数，则x＝，y＝．3.如右图，l1//l2，则∠1+∠2-∠3＝．4.小鸣的妈妈叫他到农贸市场买猪肉，到了市场后他发现妈妈给的钱，若买1千克猪肉，则少4元；若买0.5千克猪肉，则余8元．那么猪肉每千克元，妈妈给他的钱是元．5.已知点A（m，-2），B（3，m-1），且直线AB//x轴，则m的值是．6.在一个样本中，40个数据分别落在4个组内，已知第一、二、四组数据个数分别为5，12，8，则第三组的频数为． 则a的取值范围.8.小张从点A出发，向前走30米，向左转30o，继续走30米，再向左转30o，一直这样走下去，则他（填“能”或“不能”）回到A点，若能，他回到A点共走了米的路．一、计算题1.将下列的值求出来（每小题5分，共10分）（1）（2）27（x－3）3＝－6422.解方程组和不等式组（每小题5分，共10分）（1）（2）二、解答题23.已知和︱8b－3︱互为相反数，求(ab)－2－27的值。（5分）23．如下图，某校7年级的学生从学校O点出发，要到某地P处进行探险活动，他们先向正西方向走8km到A处，又往正南方向走4km到B处，又折向正东方向走6km到C处，再折向正北方向走8km到D处，最后又往正东方向走4km才到探险地P；取点O为原点，取点O的正东方向为x轴的正方向，取点O的正北方向为y轴的正方向，以2km为一个单位长度建立平面直角坐标系。（6分）（1）在平面直角坐标系中画出探险路线图；（2）分别写出A、B、C、D、P点的坐标．24．如图，已知EF⊥AB，垂足为F，CD⊥AB，垂足为D，∠1=∠2，则∠AGD和∠ACB有么数量关系？为什么？(6分) 25.如图，某开发区为了美化环境，准备将一块周长为76m的长方形空地，设计分成长和宽分别相等的9块土地种上各种花草，经预测绿化草地每平方为造价（其中含全部费用）约为108元.（6分）（1）求每个小长方形的长和宽；（2）完成这项绿化工程预计投入资金多少元.26.某商场对今年5月上旬某天销售A、B、C三种品牌雪糕的情况进行统计，绘制下列统计图，根据图中的信息解答下列问题：（8分）（1）求这一天雪糕的销售总量；（2）求B品牌的销售量及A、B品牌销售量所占的百分数；（3）根据（2）补全统计图；（4）根据统计信息请你提出一条合理化建议.27．某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元．（8分）（1）若该超市同时一次购进甲、乙两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？（2）若该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润（利润=售价-进价）不少于600元，但又不超过610元，请你帮助该超市设计相应的进货方案．28.长沙市某公园的门票价格如下表所示:（8分）购票人数1～50人51～100人100人以上票价10元/人8元/人5元/人 某校九年级甲、乙两个班共100多人去该公园举行毕业联欢活动,其中甲班有50多人,乙班不足50人,如果以班为单位分别买门票,两个班一共应付920元;如果两个班联合起来作为一个团体购票,一共要付515元,问甲、乙两班分别有多少人?人教版七年级下册数学试卷一、选择题1、有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；xyO（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。2、如右图小手盖住的点的坐标可能是（）A.（4，3）B.(－4，3)C.(－4，－3)D.(4，－3)3、去年某市有1530人参加中考，为了了解他们的数学成绩，从中抽取200名考生的数学成绩，其中有62名考生达到优秀，那么该市约有多少名考生达到优秀（）A、500名B、475名C、450名D、400名4、0.81的算术平方根是（　　）A．±0.9　　　　　　　B．－0.9　　　　　　　C．0.9　　　　　　DABECD5、如图，AB∥CD，那么∠A+∠C+∠AEC=()A、360°B、270°C、200°D、180°6、天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为()7、若规定误差小于1,那么的估算值为（）A.3B.7C.8D.7或88、1324如右图，已知∠1=50°，∠2=50°，∠3=100°，那么∠4的度数为（）A．40°；B．50°；C．80°；D．100°。9、下列说法中正确的是（　　）A.实数是负数　B.C.一定是正数　D.实数的绝对值是 10、若和都有意义，则的值是（）A.B.C.D.二、填空题11、点P（5，3）到x轴的距离是。12、100的平方根是；10的算术平方根是。13、如图，AB∥CD，∠FGD=120°，∠FEB=40°则∠F=。GFEABCD第3题图14、已知点B（3，a+3）在第四象限，则a的取值范围是。15、已知是方程kx-2y-1=0的解,则k=_____。16、不等式3x－7<4的正整数解为____________。17、的相反数是，绝对值是。18、点B（-3，5）关于y轴对称的点A的坐标是。19、要了解我局中小学生的视力情况，你认为最合适的调查方式是。(填“全面调查”或“抽样调查”).20、若的两个平方根是方程的一组解，则=,的立方根是21、如果不等式组的解集是，那么的取值范围是________。22、小明拿70元钱去商店为班级购买两种奖品钢笔和笔记本，钢笔的单价是12元，笔记本的单价是8元，由于实际需要钢笔至少买两支，笔记本至少买三个，则他有种购买方案。（钱可以有剩余）三、解答题23、计算（1）　（2）（3）(4)≥（5） 24、如图，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1，画出三角形A1B1C1，并分别写出点A1、B1、C1的坐标。25、为了减轻学生的作业负担，教育局规定：初中段学生每晚的作业总量不超过1.5小时。一个月后，七年级（1）班学习委员亮亮对本班每名同学晚上完成作业的时间进行了一次统计，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（图1、图2）请你根据图中提供的信息，解答下面的问题：一、该班共有多少名学生？二、将图1中的条形图补充完整3、如果七年级共有500名学生，请估计七年级学生完成作业时间超过1.5小时的有多少学生。图1图226、我国明朝有一位著名数学家叫程大位，他的书中有一道名题，说的是：“100个和尚分100个馒头，大和尚每人吃三个，小和尚3人吃一个，问大、小和尚各多少？”请你列方程组来解决这个问题。 27、如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明。（适当添加辅助线，其实并不难）AAAABBBPPBPPDDDCCCCD（2）（4）（3）（1）28、某旅游团有40个成人和24个儿童，现计划租用甲、乙两种游船共8只进行游湖，已知一只甲游船可乘8个成人和2个儿童，一只乙游船可乘4个成人和4个儿童。（1）该旅游团如何安排甲、乙两种游船进行游湖？有几种方案？（2）若甲种游船每只需要费用200元，乙种游船每只需要费用150元，则该旅游团应该选择哪种方案，使费用最少？最少费用是多少？